高考数学一轮复习 同角三角函数的基本关系及诱导公式教案 理吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮复习 同角三角函数的基本关系及诱导公式教案 理
知识梳理： (阅读教材必修4第18页—第28页)
1．同角三角函数的基本关系式：
（1）倒数关系：
；
（2）商数关系：
；
（3）平方关系：
．
2、诱导公式
公式1：
sin(k)=sin, k;
cos(k)=cos, k;
tan(k)=tan, k;
公式2：sin()=-sin cos() =- cos tan() =tan
公式3：sin(-) =-sin ...
吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮复习 同角三角函数的基本关系及诱导公式教案 理
知识梳理： (阅读教材必修4第18页—第28页)
1．同角三角函数的基本关系式：
（1）倒数关系：
；
（2）商数关系：
；
（3）平方关系：
．
2、诱导公式
公式1：
sin(k)=sin, k;
cos(k)=cos, k;
tan(k)=tan, k;
公式2：sin()=-sin cos() =- cos tan() =tan
公式3：sin(-) =-sin cos(-) =cos tan(-) =-tan
公式4：sin()= sin cos() =- cos tan() =-tan
公式5：sin)= cos cos)= sin
公式6：sin)= cos cos)= -sin
规律：奇变偶不变，符号看象限
1、 [题型探究]：
[探究一]：同角三角函数关系
例1：已知 是第四象限，tan= ，则sin=
例2：已知：tan=2，求 的值
[探究二]、诱导公式：
例3：求下列三角函数值
（1）、 （2）sin （3）、sin（- ）
例4：化简：
例5：已知：cos= ,求cos—si的值；
例6：已知sin()-cso()=
弦切互化：
和积转化：(sin=1=1sin2
巧用“1”的变换:
四、反思感悟：
五、课时作业：
1、【高考题】sin21=( )
A B、— C、 D、—
2、下列四个等式中，正确的等式共有（）个
(1) sin(36+30)= sin30 (2)cos(18+30)= cos30
(3) sin(18+30)= -sin30 (4)cos(30)= cos30
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、若是第三象限角，且 =cos+sin ，则 是（ ）
A、第二、四角限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
4、设是第二象限角，则下列三角函数值为正数的是（）
A、cos(3) B、sin(4) C、cos(-2) D、-sin(6)
5、若cos+2 sin= ，则tan=（）
A、 B、2 C、— D、-2
6、如果cos(+A)= — ,那么sin (+A)=
A、— B、 C、— D、
7、si()=-cos()+1= ( )
A、1 B、2si C、0 D、2
8、已知A是三角形内角，若sinA+ cosA= 则tanA= ；
9、【师大校本教材】若A、B、C是ABC的内角，则下列五个结论中正确序号是：
（1）、si()+ cosC=1 （2）、sin(A+B)
（3）、cos(A+B) （4）、sin=cos （5）、tan=1
(6)、tanAtanBtanC=1
10、若sin(,其中是第二象限角，则)= ; tan()= ;
)= .
11、化简根式
12、已知tanα＝2，则
(1)
解析：(1)注意到分式的分子与分母均是关于sinα、cosα的一次齐次式，将分子、分母同除以cosα(∵cosα≠0)，然后整体代入tanα＝2的值．
(2)注意到分子、分母都是关于sinα、cosα的二次齐次式，
∵cos2α≠0，分子、分母同除以cos2α，有
(3)要注意到sin2α＋cos2α＝1，
4sin2α－3sinαcosα－5cos2α＝
＝
答案：(1)－1 (2)
13、已知sin
解析：cos
14．已知在△ABC中，sinA＋cosA＝
(1)求sinA·cosA；
(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；
(3)求tanA的值．
分析：可先把sinA＋cosA＝
解：(1)∵sinA＋cosA＝
(2)由(1)sinAcosA＝－
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