小数点的移动

教学目标 1、学会通过分析、比较，推理概括出小数点位置移动的变化规律。 2、初步培养学生用联系变化的观点认识事物，让学生通过观察比较掌握新知。 3、培养学生互相合作共同研究的良好的学习习惯，并渗透德育教育。 教学重难点 1．学生分析、比较并概括出小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 2．初步培养学生用联系变化的观点认识事物。 小数点的移动 武汉市江汉区汉口回民小学 马秀娟 一、创设情景，激发学生学习的积极性 1、师：同学们，大家爱看《西游记》吗？看，老师给大家带来了一个小故事，看谁看得最仔细？(CAI：播放孙悟空打妖精的动画片断) 师：孙悟空用什么打败了妖怪？生：用金箍棒打败了妖怪。 师：那它的金箍棒又是从哪来的呢？ 生(1)：从耳朵里取出来的。他取出来时很小，然后把他不断变大又变大，才打败了妖怪！ 2、师：究竟金箍棒是怎样变化的呢？我们一起来看看吧！（课件演示） 师：你能说说金箍棒是如何变化的吗？ 生（2）：它拿出来时是9毫米，变成了90毫米，接着又变成900毫米，最后变成9000毫米了。（课件出示数字） 二、辅助学生，试探小数点向右移动的规律。 1、引导观察整数之间的倍数关系。 师：我们来看看在这些数字的变化中，你们能发现存在着什么数学规律呢？（课件出示数字闪动）9变成90，有什么变化？ 生1：9变成了90，变大了。 生2：9变到90，扩大了10倍。 师：“扩大了”，大家请注意他刚才用的词，究竟怎样才是扩大了呢？ 生3：我认为扩大了是比原来的数增加了。那他刚才所说的“扩大了10倍”就是指除了它自己还增加了10倍。 师：那你们认为用什么词恰当呢？ 生4：我认为90就是9的10倍，用扩大成原来的10倍好一些！ 生5：我觉得他说得不错，我还有种说法，可以用扩大到原来数的10倍。 师：你们说得可真棒！看来学数学也是离不开语文呀！小小的一个字所代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 的含义可大有不同呀！那9变成90，我们可以说：扩大到原数的10倍。（板书：“扩大到”） 师：刚才老师说的原数究竟指的是谁呢？ 生1：老师说的原数指的是9。 生2：我觉得原数指的是变化之前那个数。 师：这些数中，除了我们刚才所说的9和90有10倍关系以外，还有哪两个数之间有这样的关系呢？ 生1：我知道。90变成900，900就是90的10倍。 生2：我想补充，90变成900，就扩大到原数的10倍。 生3：还有，900变成9000，也是扩大到原数的10倍。 师：你们说得真好！那90变成900、900变成9000所说的原数相同吗？ 生3：不同！生2所说的原数是90，另一个说的是900。 师：的确如此！那你们能发现这些整数之间还存在哪些倍数关系呢 生1：9变成900，扩大到原数的100倍。 生2：9变成9000，扩大到原数的1000倍。 生3：我还发现了90变成9000，也是扩大到原数的100倍。 师：真精彩！ 2、联系新旧知识，发现小数点向右移动的秘密。 师：如果把这些数量改换成用米作单位，你们会吗？ 生1：9毫米=0.009米，因为1毫米是千分之一米，9个千分之一米可以写成0.009米。 生2：我知道1毫米是0.001米，9毫米就是9个0.001米，所以是0.009米。 师：说得挺有道理的！接着看看你还会哪个？ 生3：90毫米=0.09米，因为1毫米是0.001米，90个0.001就是0.090米，根据小数的性质，0.090末尾的0可以去掉，所以是0.09米。 生4：900毫米=0.9米，900毫米有900个0.001，就是0.900，去掉末尾的两个0就成了0.9米。 师：那最后一个9000毫米呢？一起告诉我吧！生齐答：9米。 （课件同步出示=0.009米等） 师：咦？我们把以毫米为单位的数转化成以米为单位的数，那金箍棒的长短改变了吗？ 生1：没有。例如,用橡皮泥捏一个长方体,再重捏一个正方体,不管是什么体最终它还是橡皮泥,实质没有改变.这里也一样,只是换了个单位而已，长短没改变。 师：（笑起来）他还用一个例子告诉了我们，不管用什么单位，其长度是不变的。那刚才我们发现了整数间存在着一定的倍数关系，在小数中也存在吗？ 你能发现在这些小数中存在着什么样的倍数关系呢？ 生1：也有这样的关系。0.009变成0.09扩大到原数的10倍。 生2：0.09变成0.9，也是扩大到原数的10倍。 生3：还有0.9变成9，也是扩大到原数的10倍。 生4：我还发现了0.009变成0.9，是扩大到原数的100倍。 生5：对了，0.009变成9扩大到原数的1000倍。 生6：我还补充一个0.09变成9，扩大到原数的100倍。 师：我们先来共同探讨一下前三种，同样都是扩大到原数的10倍，究竟里面有什么规律呢？分组研讨。学生边说边演示教具. （小组汇报：小数点都向右移动了一位。） 师：通过刚才各组代表的发言，你们发现了什么？ 生得出：小数点向右移动一位，扩大到原数的10倍。 师：太好了，大家通过自己的努力已经找出了一个秘密，还有三种情况，请各组自愿选择你们研究的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 吧！看看小数点和它的大小有什么变化？ 师：刚才各组都进行了研究，有结论了吗？好，汇报一下吧！ 生1：我们小组是研究的0.009到0.9的变化，发现小数点是向右移动了两位。 师：那还有哪些小组的发现和他们一样？ 生2：我们研究的是0.09到9的变化，小数点也是向右移动了两位。 师：说得太精彩了！还有其他的发现吗？ 生：我们研究的是0.009到9的变化，发现了小数点向右移动了三位，扩大到原数的1000倍。 师：可想而知，如果小数点向右移动四位、五位呢？ 生：那就会扩大到原数的10000倍、100000倍。 师：老师这里可以怎么板书呢？ 生1：可以用省略号来表示，还有很多，不可能都写出来。 师：我们可以得到一个什么规律呢？ 生2：我发现小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍，等等。 三、引导学生，自探小数点向左移动的规律 1、师：刚才我们通过金箍棒变大的过程已经发现了小数点向右移动的秘密了！孙悟空把妖怪打败了，他会扛着那根又大又粗的金箍棒回去吗？ 生1：他会把它变得很小，放到耳朵里再继续前进。 师：我们一起来看看，金箍棒又是怎样变小的？ 生2：9000毫米变成900毫米，又变成90毫米，最后变成9毫米放进耳朵里。 （课件：学生说完，一个箭头从下往上出现） 师：我们一起来看看，9000变成900，大小有何变化？ 生3：缩小了10倍！ 师：缩小了10倍吗？ 生：（吐了吐舌头）不对！应该是缩小到10倍。 师：缩小后，还会是它的10倍吗？我们来看看，究竟怎么说呢？（课件：线段将一条平均分成了10份为兰色，缩小后，一份红色在闪动。） 师：你看到了什么？ 生1：我发现把原数平均分成了10份，最后缩小成一份了。 生2：线段平均分成了10份，1份就是它的1/10，缩小成它的1/10了。 师：那我们就说9000到900，缩小到原数的1/10。一起说一遍！ 2、师：你还能发现其他的数之间存在哪些变化关系吗？ 生1：我发现9000到90，是缩小到原数的1/100。 生2：我发现900到9，也是缩小到原数的1/100。 生3：我发现9000到9，是缩小到原数的1/1000。 生4：我发现900到90，是缩小到原数的1/10。 生5：我发现90到9，也是缩小到原数的1/10。 3、师：大家刚才已经利用整数之间的倍数关系来发现了小数点向右移动的变化规律，你们能试着自己去探讨一下，在金箍棒变小的过程中，小数点是如何移动的，大小又有何变化呢？ （让学生小组合作找出关系，观察小数点的变化，发现：小数点向左移动的规律。） 生1：我们像刚才那样去研究，发现在变小过程中小数点向左移动就会变小。 生2：我发现9到0.9、0.09到0.009；0.9到0.09都是小数点向左移动了一位。 师：谁能跟我们总结一下，小数点向左移动有什么样的规律？ 生3：我发现小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的1/10；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的1/100；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的1/1000。 生4：我觉得向右和向左的规律有些相似。刚才他说的的确很好，我想再给他补充一点，移动的规律还可以继续说下去，所以也要加上省略号。 师：你们不但能自己发现小数点向左移动的规律，竟然还有一位小老师把这两个规律帮我们归纳总结了一番，还有最后那位同学的补充也恰倒好处。今天你们表现的太出色了！ 四、小结归纳 ，感触科学知识的重要性 1、揭示课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：小数点的移动 2、师：瞧！一个小小的小数点就让我们研究了快一节课，可见小数点的作用真不小。它的位置也很重要哟！这不，小山羊开店了，多亏了咱小数点帮忙，他才生意兴隆，想知道怎么回事吗？（课件出示） 3、师：的确如此，小数点太重要了！有人就因为它而造成了悲剧，看—— （课件出示） 4、师：”“连萌一号”消失了，这正是小数点造成的悲剧，但是请同学们牢记住这位宇航员的话吧，不要让小数点的悲剧再发生了！今天的学习，你有收获吗？ 生1：通过刚才的两个例子，我觉得小数点真的很重要，我们一定要认真学好各门功课。 生2：我学会了小数点移动的规律。我们小组发现了这个规律很好记，小数点向右移动就扩大，向左移动就缩小；移动一位就是扩大到原数的10倍或缩小到原数的1/10，移动两位就是扩大到原数的100倍或缩小到原数的1/100，移动三位就是扩大到原数的1000倍或缩小到原数的1/1000，是对应的。 生3：在小组合作中，我们共同商量研究，终于自己找到向左移动的规律了，我特别高兴，觉得大有收获。 小数点的悲剧 有一著名宇航员独自驾驶“连萌一号”在太空中作业，当他圆满完成任务返航途中，突然飞船发生了不可解决的故障，原因是由于检查员的疏忽点错了重要数据的小数点．在人生最后两个小时里，这位勇敢的宇航员没有悲伤，而是坚持工作着．最后他在与女儿诀别时说：“我要告诉你，我亲爱的女儿，我也要告诉全世界的小朋友，一定要认真对待学习中每一个数，每一个小数点，不要再让小数点的悲剧发生了！”“连萌一号”消失了，这场小数点的悲剧结束了，但是请同学们牢记住这位宇航员的话吧！ 板书 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 ： 教学反思 片段一 ［第一次 教学设计 散步教学设计免费下载洗衣歌教学设计免费下载汽车材料教学设计下载爱护水资源教学设计下载一师一优课教学设计下载 ］ 师：同学们，大家爱看《西游记》吗？看，老师给大家带来了一个小故事，看谁看得最仔细？(CAI：播放孙悟空打妖精的动画片断) 师：它是怎样变长的？请大家说出金箍棒每次变化后的长度。 生：一开始它是0.009米，接着变成了0.09米，后来又变成了0.9米，最后变成了9米。 师：大家发现这些数据有什么变化吗？ 生：这些小数越来越小。 师（愕然，面露迷茫之色）：你怎么会觉得在变小呢？ 生：我发现0变少了，数字越来越少了。 （天哪！一次失败的试教。） ［第二次教学设计］ 师：（导入语同上） 生：金箍棒拿出来时，只有9毫米，接着孙悟空把它变成了90毫米，后来他继续变长变成了900毫米，最后他用9000毫米的金箍棒打死了妖怪。 师：你发现这些整数有何变化呢？ 生：我发现从9变成90扩大了10倍。 师：（及时纠正）看大屏幕，像这样我们说成扩大到原数的10倍。谁能试着找一找还有哪些数之间也存在着这样10倍的关系？ 生：90变成900、900变成9000都是扩大到原数的10倍。 师：那你们还能发现这些数中存在着其他的倍数关系吗？ 生：我发现了9变成900是扩大到原数的100倍。 生：还有90变成9000也是扩大到原数的100倍。 …… 【反思】：切合生活实际，改变教材素材。以教材为依据，但又不拘泥于“依纲靠本”，大胆处理教材，使问题情境尽量贴近学生身边的事情，探索新知识，研究新问题。很明显教材与以往的老教材有很大的改变，充分创设了学生很感兴趣的孙悟空变金箍棒的情境图来导入。第一次试教，我根据教材上的原始素材，以小数为切入点让学生观察小数点移动与金箍棒的长短的关系。后来，与教研室老师互相商议后，发现从小数入手有点不切合实际。孙悟空拿出一根很短的金箍棒时，一般会说9毫米，而不可能说成0.009米。而且学生对0.009米没有生活概念，只会认为小数位数越来越少小数就越变越小。从切合生活实际的角度出发，我将教材进行了合理的处理，改变了数据，先从整数着眼，出示9毫米，依次变成90毫米、900毫米、9000毫米，学生弄清整数之间的倍数关系，在来类推到小数的变化规律。 片段二 ［第一次教学设计］ 0．009米＝( 9 )毫米 0．09米＝( 90 )毫米 0.9米＝( 900 )毫米 9米=（ 9000 ）毫米 师：观察黑板上的这几个式子，第二个式子同第一个式子比较有什么变化? 第三个式子同第二个式子比较有什么变化? 第四个式子同第三个式子比较有什么变化? 生：都扩大了10倍。 师：把第二、第三、，第四个式子同第一个式子比较；你能发现什么规律?谁能试着说—说? 同桌学生互相讨论一下；然后指名说—说。在学生发言的基础上，教师用投影片(或小黑板)出示小数点向右移，原数扩大的变化规律，让学生齐读。 ［第二次教学设计］ 师：你发现这些整数间存在哪些倍数关系吗？ 生：我发现9和90比较扩大了10倍。 师：“扩大了”，大家请注意他刚才用的词，究竟怎样才是扩大了呢？ 生：我认为扩大了是比原来的数增加了。那他刚才所说的“扩大了10倍”就是指除了它自己还增加了10倍。 师：那你们认为用什么词恰当呢？ 生2：我认为90就是9的10倍，用扩大成原来的10倍好一些！ 生3：我觉得他说得不错，我还有种说法，可以用扩大到原来数的10倍。 师：你们说得可真棒！看来学数学也是离不开语文呀！小小的一个字所代表的含义可大有不同呀！那9变成90，我们可以说：扩大到原数的10倍。（板书：“扩大到”）（纠正）90正好是9的10倍，我们就说9变成90扩大到原数的10倍。 生：（接受了正确的说法）我找到了9变成900是扩大到原数的100倍。 生：老师，我还找到扩大到原数的1000倍的两个数是9和9000。 …… 师：大家发现了这些变化关系，如果用小数表示大小发生改变了吗？ 生：没有。因为不管是用米还是用毫米作单位，金箍棒的长度不变。 师：你们能自己去研究一下小数之间的倍数关系吗？ 【反思】：改变教法，变“指令”为“探讨式”学习。传统的教法完全是教师牵着学生走，这也是我一直存在但又无法彻底改变的毛病。但通过这次上课，才真正从心里领悟了如何“授之以渔，而不授之以鱼”的道理。新的数学课程理念认为：“过程本身就是一个课程目标”。重结论、轻过程的教学只是一种形式上走捷径的教学，它剥离了知识与智慧的内在联系，把形成结论的丰富过程变成了单调乏味的条文记诵，把生动活泼的教学庸俗化到无需智慧努力只需模仿和记忆就能掌握知识的尴尬境地。之所以强调过程，是因为“经历过程会带给学生探索的体验、创新的尝试、实践的机会和发现的能力，这些比那些具体的结果更重要。”这样，教学不仅成为学生的认识过程，而且成为学生的发展过程。只有已有的知识和经验与学习内容发生相互作用，并且教学内容的逻辑意义能够转化成学生的心理意义，知识才被理解，建构才会成功。学生在探讨了整数之间存在的各种倍数关系后，通过观察与小数之间的联系，可以类推这些小数之间也存在着一定的倍数关系，学生在老师的指引下又发现了小数点的变化，小组合作中共同探讨了小数点的移动与其大小的变化规律。瞧！“我做过了，便真正理解了”。最有效的学习是学生对学习过程的体验，它能给予学生自主建构知识和情感体验的时空，激发学生的思维。只有探究的过程，才会收获豁然开朗的感受；只有合作研讨的学习，才能闪现出学生智慧的灵光、合作的力量。