山东省2021年夏季2019-2020级普通高中学业水平合格考试数学试题

1山东省2021年夏季2019-2020级普通高中学业水平合格考试数学试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 本试卷满分100分,考试用时90分钟.2021年12月7日一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分.每小题只有一个选项符合题目要求.1.(3分)复数(1+푖)2=A.2−2푖B.2+2푖C.−2푖D.2푖2.(3分)在平面直角坐标系中，푂为坐标原点，向量⃗푂⃗⃗⃗⃗⃗⃗퐴⃗⃗⃗⃗⃗=(0,2),⃗푂⃗⃗⃗⃗⃗⃗퐵⃗⃗⃗⃗⃗=(4,2)则线段퐴퐵中点的坐标为A.(2,0)B.(2,2)C.(4,0)D.(4,4)3.(3分)命题“所有偶数都是2的倍数”的否定是A.所有奇数都是2的倍数B.存在一个偶数是2的倍数C.所有偶数都不是2的倍数D.存在一个偶数不是2的倍数4.(3分)不等式3푥>9的解集为A.(−∞,1)B.(−∞,3)C.[(2,+∞)D.(3,+∞)1휋5.(3分)已知푠푖푛훼=,훼∈(,휋)，则푐표푠훼=√3√2222222A.−B.C.−D.33336.(3分)已知函数푦=푥푎+푏(푎,푏∈푅)的大致图像如图所示，则A.푎<0,푏<0B.푎>0,푏>0C.푎<0,푏<0D.푎>0,푏<07.(3分)已知퐴,퐵,퐶三种不同幸好的产品数量之比依次为4∶3∶7，现用分层抽样的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 抽取容量为푁的样本，若样本中퐴型号产品有20件，则푁为A.50B.60C.70D.8028.(3分)已知奇函数푓(푥)在区间[0,+∞)上单调递减，则下列函数值中最大的是A.푓(−4)B.푓(−2)C.푓(1)D.푓(3)9.(3分)已知푎+푏<0,푏>0，则下列大小关系正确的是A.−푎>−푏>푏>푎B.−푎>푏>−푏>푎C.−푏>푎>−푎>푏D.−푏>−푎>푎>푏10.(3分)下列选项中，푝是푞的充要条件的是A.푝∶푥⩽1,푞∶푥<1B.푝∶푥>−1,푞∶푥2>1√C.푝∶푥>0,푞∶푥2=푥D.푝∶푥⩽0,푞∶|푥|=−푥11.(3分)某飞机在空中沿水平方向飞行，飞至퐴处，飞行员观察地面目标C测的俯角为30∘，继续飞行800(单位：米)至B处观察目标C的测的俯角为60∘，已知퐴,퐵,퐶在同一铅垂平面内，则该飞机飞行的高度为√√A.400B.4003C.800D.80033휋12.(3分)若向量푎,푏满足|푎|=1,푏=(−2.2),푎与푏的夹角为，则푎⋅푏=4√√A.−2B.−2C.2D.213.(3分)同时保持两个质地均匀的六面体骰子,分别观察它们落地时朝上的面的点数，则“两颗骰子的点数相同”的概率为1111A.B.C.D.69181614.(3分)已知某地区中 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 共有学生20000人，各学段学生所占比例如图甲所示，近视情况如图乙所示，则该地区初中生近视的人数为A.3150B.3600C.5250D.600015.(3分)在一次随机试验中，事件퐴,퐵发生的概率分别为푃(퐴),푃(퐵)，则下列 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 述中一定正确的是A.푃(퐴∩퐵)=푃(퐴)푃(퐵)B.푃(퐴∪퐵)=푃(퐴)+푃(퐵)C.若퐴与퐵是互斥的，则푃(퐴)+푃(퐵)<1D.若퐴与퐵互为对立事件，则푃(퐴)+푃(퐵)=116.(3分)≪九章算术≫记载了如下问题：“今有圆囷，高一丈三尺三寸少半寸，容米二千340斛.问周几何？”单位经换算后，其大意是：“一圆柱形粮仓，高为尺，体积为3240立方3尺.问其周长是多少？”已知建粮仓所用材料的体积不计，圆周率约为3，则估算粮仓的底面周长(单位：尺)为A.30B.42C.54D.6617.(3分)在空间中，若直线푙平行于平面훼，则下列结论成立的是A.훼内不存在与푙共面的直线B.훼内不存在与푙异面的直线C.훼内不存在与푙垂直的直线D.훼内不存在与푙相交的直线18.(3分)函数푓(푥)=2푐표푠푥(푠푖푛푥+푐표푠푥)的最大值是√√√A.1B.2C.2+1D.2219.(3分)一组数据：1,1,3,3,5,5,7,7,푥,푦,其中푥,푦为正整数，且푥,푦.若该组数据的40%分位数为2.5，则该组数据的众数为A.1B.3C.5D.720.(3分)已知函数푦=푓(푥)是定义在푅上的偶函数，且对任意的푥∈푅，都有푓(푥)=푓(6−푥)，当푥∈[0,3]时，푓(푥)=|푙표푔2(푥+1)−1|，则函数퐹(푥)=푓(푥)+푙푔|푥|−1的零点个数是A.6B.8C.10D.12二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.21.(3分)已知正实数푎,푏满足푎+푏=2，则푎푏的最大值是.22.(3分)已知集合퐴={1,2},퐵={푥|푥2−푚푥+푛=0}.若퐴=퐵，则푚+푛的值为.⎧{푥+2,푥⩾0分已知函数，则的值为.23.(3)푓(푥)=⎨푓(푓(−1)){푙표푔(1−푥),푥<0⎩224.(3分)在△퐴퐵퐶中，角퐴,퐵,퐶的对边分别为푎,푏,푐.若푎∶푏∶푐=4∶5∶6，则푐표푠2퐶的值为.25.(3分)如图，퐴퐵是一半圆的直径，퐶퐷为半圆上的两个点，且퐴퐵=5,퐵퐶=3,퐵퐷=2퐴퐷，则푡푎푛∠퐶퐴퐷的值为.4三、解答题：本题共3小题，共25分휋휋26.(8分)将函数푦=푠푖푛(2푥+휑)(|휑|<)的图像上所有的点向左平移个单位长度得到26函数푓(푥)=푐표푠2푥的图像.求：(1)휑的值;(2)푓(푥)的单调递减区间.27.(8分)如图，在四棱柱퐴퐵퐶퐷−퐴1퐵1퐶1퐷1中，底面퐴퐵퐶퐷为矩形，侧面퐵퐶퐶1퐵1为菱形，平面퐵퐶퐶1퐵1⟂平面퐴퐵퐶퐷，퐴퐴1=4,퐴퐵=3,∠퐵1퐵퐶=60°.∥(1)求证：퐵1퐶平面퐴1퐵퐷；(2)求四棱柱퐴퐵퐶퐷−퐴1퐵1퐶1퐷1的体积．28.(9分)已知函数푓(푥)=푙표푔3(푥−1)−푙표푔3(푥+1).(1)求푓(푥)的值域；(2)判断函数푓(푥)在其定义域上的单调性，并用定义证明；(3)若푘∈푅，解关于푥的不等式푓(푥2+푘푥+푘+1)>−1.5山东省2021年夏季2019-2020级普通高中学业水平合格考试数学试题参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题：1.D2.B3.D4.C5.A6.B7.C8.A9.B10.D11.B12.A13.A14.C15.D16.C17.D18.C19.A20.C二、填空题：31121.122.523.324.−25.322三、解答题：휋휋26.解：(1)由题意得푦=푠푖푛[2(푥)+휑]=푠푖푛(2푥++휑)=푐표푠2푥，63휋휋所以+휑=+2푘휋,푘∈푍，32휋解得휑=+2푘휋,푘∈푍.6휋因为|휑|<，휋2所以휑=.6(2)令2푘휋⩽2푥⩽휋+2푘휋,푘∈푍，휋解得푘휋⩽푥⩽+푘휋,푘∈푍2휋所以푓(푥)的单调递减区间为[푘휋,+푘휋],푘∈푍.227.(1)证明：在四棱柱퐴퐵퐶퐷−퐴1퐵1퐶1퐷1中，∥∥∥퐴퐵퐴1퐵1,퐴퐵=퐴1퐵1,퐴퐵퐶퐷,퐴퐵=퐶퐷,所以퐴1퐵1퐶퐷,퐴1퐵1=CD,所以四边形퐴1퐵1퐶퐷为平行四边形，∥所以퐵1퐶퐴1퐷又퐵1퐶⊄平面퐴1퐵퐷,퐴1퐷⊂平面퐴1퐵퐷,∥所以퐵1퐶平面퐴1퐵퐷.(2)解：取퐵퐶中点为퐸，连结퐵1퐸.在四棱柱퐴퐵퐶퐷−퐴1퐵1퐶1퐷1中，퐴퐴1=퐵퐵1=4,因为四边形퐵퐶퐶1퐵1为菱形，所以퐵퐵1=퐵퐶=4∘又因为∠퐵1퐵퐶=60,所以△퐵1퐵퐶为等边三角形，√所以퐵1퐸⊥퐵퐶,퐵1퐸=23.又因为平面퐵퐶퐶1퐵1⊥平面퐴퐵퐶퐷,平面퐵퐶퐶1퐵1∩平面퐴퐵퐶퐷=퐵퐶,퐵1퐸⊂平面퐵퐶퐶1퐵1,所以퐵1퐸⊥平面퐴퐵퐶퐷,√所以四棱柱퐴퐵퐶퐷−퐴1퐵1퐶1퐷1的高ℎ=퐵1퐸=23.因为底面퐴퐵퐶퐷为矩形，퐴퐵=3,所以四棱柱퐴퐵퐶퐷−퐴1퐵1퐶1퐷1的底面面积为푆=퐴퐵⋅퐵퐶=3×4=12,√故四棱柱퐴퐵퐶퐷−퐴1퐵1퐶1퐷1的体积为푉=푆ℎ=243.6⎧{푥−1>0,解：要使原函数又意义，只需28.(1)푓(푥)=⎨{⎩푥+1>0,解得푥>1,所以푓(푥)的定义域为(1,+∞)(2)푓(푥)在(1,+∞)上单调递增.证明如下：任取푥1,푥2∈(1,+∞),且푥1<푥2,则푓(푥2)−푓(푥1)=[푙표푔3(푥2−1)−푙표푔3(푥2+1)]−[푙표푔3(푥1−1)−푙표푔3(푥1+1)](푥2−1)(푥1+1)=푙표푔3(푥2+1)(푥1−1)푥1푥2+(푥2−푥1)−1+2(푥2−푥1)=푙표푔3푥1푥2+(푥1−푥2)−12(푥2−푥1)=푙표푔3[1+](푥2+1)(푥1−1)因为푥2>푥1>1,2(푥−푥)所以21>0,(푥2+1)(푥1−1)2(푥−푥)即1+21>1(푥2+1)(푥1−1)2(푥2−푥1)所以푙표푔3[1+]>0(푥2+1)(푥1−1)故푓(푥2)−푓(푥1)>0,即푓(푥2)>푓(푥1),所以푓(푥)在(0,+∞)上单调递增.(3)由(1)知，푥2+푘푥+푘+1>1.1因为푓(2)=푙표푔=−1,33要使푓(푥2+푘푎+푘+1)>−1,只需푓(푥2+푘푎+푘+1)>푓(2)，由(2)知，푓(푥)在(1,+∞)上单调递增，所以푥2+푘푥+푘+1>2,得푥2+푘푥+푘−1>0,即(푥+푘−1)(푥+1)>0.当푘<2时，解得푥<−1或푥>1−푘;当푘=2时，解得푥,−1;当푘>2时，解得푥<1−푘或푥>−1.综上所述，当푘<2时，原不等式的解集为(−∞,−1)∪(1−푘,+∞),当푘=2时，原不等式的解集为(−∞,−1)∪(−1,+∞),当푘<2时，原不等式的解集为(−∞,1−푘)∪(−1,+∞),