k(x2+y2)>11max2兀(X*2+y2)11max九(cm)=900(m)工程光学第十二章习
题
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解答1.波长九=500nm的单色光垂直入射到边长为3cm的方孔，在光轴(它通过孔中心并垂直方孔平面)附近离孔z处观察衍射，试求出夫琅和费衍射区的大致范围。7(x2+y2)夫琅和费衍射应满足条件k'12Jmax«兀Z1(3/2x10-2x2)25x10-72.波长为500nm的平行光垂直照射在宽度为0.025mm的单逢上，以焦距为50cm的会聚透镜将衍射光聚焦于x=14.3(mm)1x=24.59(mm)1500x1.43k一级次极大°-sin9==0.0286(rad)xxkx0.025x106(sina、2(sin1.43兀¥1.43k丿=0.0472(sinx'2(
标准
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具的分辨本领和光谱范围做一比较。TOC\o"1-5"\h\zN二260x300二7.8x104、解：1＞光栅常数d==3.333x10-3（mm）300I(1)由2dsinY=m九解得2dsinY2sin77。12'.-m===13九300x500x10-6A=m-N=13x7.8x104=1.014x106九500nm(2)AX===38.46(nm)m133)2nh=mX2x10x106m==4x104500A=0.97ms=0.97x4x104x25=9.7x105(AX)S.R=0.0125(nm)解:(1)A=(n一1)t+dsin0=mX(*)1040.1x107结论：此闪耀光栅的分辨率略高于F-P标准量，但其自由光谱区范围远大于F-P标准量。一透射式阶梯光栅由20块折射率相等、厚度相等的玻璃平板平行呈阶梯状叠成，板厚t=1cm，玻璃折射率n=1.5，阶梯高度d=0.1cm。以波长2=500x5002h2x1x107=500nm的单色光垂直照射，试计算（1）入射光方向上干涉主极大的级数；（2）光栅的角色散和分辨本领（假定玻璃折射率不随波长变化）。将n=1.5t=1cmd=0.1cm0=0代入上式得:m=104(2)对(*)式两边进行微分:d-cos0-d0=m-dXd0mdXdcos0九A==mN=2x105AX廿。N(n-l)aN+Nsin0在宽度为b的狭逢上放一折射率为n、折射棱角为«的小光楔，由平面单色波垂直照射，求夫琅和费衍射图样的光强分布及中央零级极大和极小的方向。2k2兀o=A=——九九=牛Nk”-1)a+sin0](.兀sm代入上式得：1=10Jsin0、九N兀・2sin0Nkb厂NsiQiT0sin”也”一1)a+sin0]|sin伶Nk”一1)a+sin0]kbT1sin-sin0九N-sin0九Nsin夕Nk”一1)a+sin0]町Nk”一1)a+sin0]sin:也”-1)a+sin0]:bkn-1)a+sin0]X单逢衍射发生了平移。二级次极大9沁sin9=500：2；59：=0.04918(rad)xxkx0.025x106
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