HP滤波法及其应用

《经济师》2009年第 1期 摘 要：文章首先分析了地区潜在经济增长率的测算方法，指出生 产函数法与多变量结构化分解法不适用于测算地区潜在产出；然后，使 用 HP滤波方法对 1982年 - 2007年北京市潜在经济增长率进行了测 算，并对未来潜在经济增长率的水平及适度增长区间做了初步预测。分 析表明，在分析地区潜在经济增长率时应参考经济理论和实际经济运行 状况，不同参数的 HP滤波器结合使用。 关键词：北京 潜在经济增长率 HP滤波 平滑参数 中图分类号:F061.2 文献标识码:A 文章编号:1004-4914(2009)01-028-03 一、引言 潜在产出是分析宏观经济运行态势、制定经济政策的重要工具和依 据。就一国而言，通过估算潜在产出可以估测通货膨胀压力，从而更有针 对性地制定力度适当的宏观经济调控措施。就地区层面而言，测算潜在 经济增长率同样具有重要意义，只有以潜在经济增长率为基础制定科学 的经济发展规划，才能实现经济健康、协调发展的目标。 潜在产出是宏观经济学的重要概念，不同学派对于潜在产出的界定 不尽相同，主要以两类为代表。第一类定义以凯恩斯理论为基础，认为潜 在产出是当经济中各种投入要素达到充分利用，特别是失业率达到“非 自愿失业”时的最大产出水平。该潜在产出是“最高产出”，实际经济很难 达到。第二类定义以新古典理论为基础，认为潜在产出是在给定实际约 束条件下，不引起通货膨胀率改变（变大或变小）时经济所能实现的产 出。实际产出围绕潜在产出上下波动。同近年大多数学者的研究一样，本 文所述潜在产出沿用后者的定义。“潜在经济增长率”是由潜在产出延伸 而来的概念，指经济处在潜在产出水平时的经济增长率，即通货膨胀稳 定(或非加速)情况下的经济增长率。 目前，国内关于中国潜在产出的文献如汗牛充栋，但关于地区潜在 产出测算的研究并不多，且以定性研究为主，近年来使用相关计量方法 进行研究的文献才有所增加。曹龙（2007）以安徽省 1978年 - 2004年 GDP、资本存量、就业人数等数据为基础，采用生产函数对安徽省的潜在 产出增长率进行测算：1978年 - 2004年的潜在经济增长率为 11%，预测 “十一五”期间的潜在经济增长率为 10.8%。石柱鲜、王立勇等(2007)用 HP滤波法对吉林省潜在产出进行了估计，认为 2000年以来实际 GDP 和潜在 GDP几乎重合，吉林省处于适度经济增长水平。曹正（2005）采用 生产函数法估计杭州市 1992年 - 2003年的潜在经济增长率为 15.6%， 预测“十一五”期间潜在经济增长率为 13.7%。陈石俊和彭道宾等（2003） 根据对经济增长潜力的限定，将经济增长潜力归结于三个因素：资本投 入、劳动力投入、制度或技术变革。并预测未来几年江西经济增长潜力 (GDP)的年均增速在 l1.9％左右。魏立桥（2004）认为目前甘肃省工业化 处于初期向中期阶段的转变过程，并以统计数据为基础预测未来 15年 甘肃省经济增长的潜力和增长格局。黄志勇（2003）从广西省的经济发展 进程、工业化发展、国内外环境、本省政策发展趋势等几方面进行定性分 析，预测广西省未来 18年经济增长速度将保持略高于全国的年均水平。 囿于数据可得性与质量等原因，上述文献多使用年度数据进行测算。 本文将讨论适合地区经济增长年度数据特征的 HP滤波参数，并以 此为基础，测算北京市 1982年 - 2007年的潜在经济增长率。 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 共分为 四部分：第二部分介绍潜在产出测算的主要方法，论述 HP滤波是适合 地区潜在产出测算的方法；第三部分通过比较采用不同平滑参数进行 HP滤波的估算结果，分析适合北京市年度样本数据的平滑参数，并以此 为基础得出北京市的潜在经济增长率与适度增长区间；第四部分是结 论。 二、地区潜在产出测算方法的比较与选择 从理论上讲，地区潜在产出的测算使用的方法与国家相同。因此，对 潜在产出常用的测算方法进行概括介绍十分必要。 （一）潜在产出测算方法 潜在产出的测算和估计方法很多，并且仍在不断发展。总的来说，这 些方法可分为以下三类。 1.消除趋势法。消除趋势法(Detrending Method)把宏观经济运行看作 是潜在增长和短期波动的某种组合，因而可运用计量技术将实际产出序 列分解为趋势成分与周期成分，其中的趋势成分即潜在产出，周期成分 即产出缺口。 序列分解方法随着计量技术的发展不断改进，早期比较常用的数据 分解方法是对时间 t进行一次或二次线性回归，该方法默认经济变量是 趋势稳定的；Nelson和 Plosser(1982)认为大多数宏观经济变量不具有确 定性时间趋势，而是具有单位根性质，因而应直接对数据差分或者是进 行 Beveridge and Nelson(1981) 分解；Hodrick和 Prescott(1980,1997)的滤 波方法（简称 HP滤波法）居于两者之间，认为经济变量既不是永远不变 也不是随机变动，其趋势是缓慢变动的。下面简要介绍 HP滤波法的基 本方法。 时间序列 yt由趋势部分 gt和周期波动部分 Ct构成，即 yt=gt+ct t=1,...T Hodrick和 Prescott（1980,1997）采用对称的数据移动平均方法原理， 设计一个滤波器（即 HP滤波器），该滤波器从时间序列 yt中得到一个平 滑的序列 gt（即趋势部分），gt是下列问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的解： Min T t = 1 Σ(yt - gt )2 +λ T t = 1 Σ (gt - gt- 1 )(gt - gt- 2Σ Σ)Σ Σ 其中，大括号中多项式的第一部分是对波动成分的度量，第二部分 是对趋势成分“平滑程度”的度量，λ为正数，用以调节两者的比重，称 为平滑参数。 HP滤波方法的一个重要问题就是平滑参数λ的取值，不同的λ 值即不同的滤波器，决定了不同的周期方式和平滑度。在处理季度数据 时经济学家基本达成了共识———沿用 Hodrick 和 Prescott（1980,1997） 1600这一取值。但是，在处理其他频率数据尤其是年度数据时，经济学 家对λ的取值则有较大分歧。Backus and Kehoe (1992) 认为平滑参数 λ=100，这也是时间序列软件 Eviews的默认值；Correia,Neves and Rebelo (1992),Cooley and Ohanian(1991)认为λ的取值应该为 400；Baxter and King (1999)的研究表明λ=10更合理；Ravn and Uhlig(2002)认为λ 应 该是观测数据频率的 4次方，即年度数据应取 6.25。通过在频域上比较 HP滤波转移方程的图像、分析 HP滤波的转移方程、以及蒙特卡罗实 验，Ravn and Uhlig发现 4次方调整最佳。该结论被 Iacobucci和 Noullez (2004)进一步证实。 对 HP滤波可以有三种理解，其一，HP滤波可以看作是一个为了从 数据中抽出一条平滑曲线而精确设定的算法；其二，HP滤波可看作一个 特殊的射影问题，其目的是从数据 yt中抽取某个信号 gt，yt被认为是 gt 和正交噪声 ct 的叠加；其三，HP 滤波可看作一个近似高通滤波器 （High- pass Filter），能分离出周期在 8 年以下的高频成分（汤铎铎， 2007）。 HP滤波法往往只考虑实际产出这一个指标，十分简便有效。不过该 方法也由于存在不足而招致一些批评和争论，如没有体现潜在产出的供 给面特征。但 HP滤波经受住了考验，获得了广泛的引用和认可，成为时 间序列消除趋势方法的一个基准。 2.生产函数法。生产函数法(Production Function Method)的基本思想 HP 滤波法及其在地区潜在经济增长率测算中的应用 ●韩 蓓 ●博士硕士论坛 28— — 《经济师》2009年第 1期 是首先利用现实经济数据估算出总量生产函数，并得到全要素生产率， 然后利用消除趋势法对全要素生产率进行分解得到趋势全要素生产率， 再估算出潜在就业，将趋势全要素生产率和潜在就业带入总量生产函数 即得到潜在产出。 生产函数法的优点在于：全面考虑了生产要素利用率和技术进步的 影响来估算潜在产出，充分体现了潜在产出的供给面特征，从而更具有 说服力。因而，生产函数法是目前国际上使用最多的估算潜在产出的方 法，而且得到了 OECD、IMF等官方组织机构的认同。 3.多变量结构化分解法。随着统计、计量技术的发展，为建立既有经 济学理论基础，预测精度又比较好的方法，一些学者提出建立在一定经 济关系基础上的多变量结构化分解方法（State- Space Model），如 Blanchard and Quah(1989)、Dea and Ng(1990)、Kuttner(1994)、Laxton and Tetlow(1992)、Apel and Jansson（1997）等。该方法在实际产出的分解中引 入菲利浦斯曲线（或奥肯定律曲线）建立多变量系统方程组，联合估计出 潜在产出和菲利浦斯曲线（或奥肯定律曲线）。多变量结构化分解法考虑 多种经济指标的影响，能更好地揭示实际经济运行的状况，是估计潜在 产出和产出缺口的典型方法。 （二）地区潜在产出测算方法和参数选择 上述测算潜在产出的三类方法在很大程度上都受到经济数据可得 性及质量的影响，不同方法测算的潜在产出不同，而且可能相差很大。 生产函数法虽然更合理并被广泛使用，但该方法要求生产函数稳 定，从而要素投入增加与其所导致的总产出增加二者之间的关系稳定， 这对转型经济国家的地区来说很难满足。而且，生产函数法涉及的指标 较多，对相关数据质量的要求较高。很多数据如资本存量、劳动力等缺乏 或存在缺陷，据此计算的潜在产出误差较大（已被中国潜在产出测算的 现有研究证明）。此外，我国相关指标的统计多按属地原则，如劳动力按 户籍统计。由于地区间要素流动性较大，实际要素投入与地区要素统计 量的差距较大。故生产函数法不适用地区潜在产出测算。多变量结构化 分解方法需以一定经济关系为基础，如菲利浦斯曲线或奥肯定律，但上 述关系即便成立也只在国家层面存在。多变量结构化分解方法也不能用 于估计地区潜在产出。因此，本文以为采用 HP滤波法消除趋势是目前 估计地区潜在产出的恰当方法。 国外一般对季度数据应用 HP滤波法测算潜在产出。但是，中国地 区层面季度数据不但时间较短、较难获取，而且可靠性较差，故使用年度 产出数据估计地区潜在经济增长率更为合理。正如上文所述，经济学家 在用 HP滤波处理年度数据时平滑参数的取值仍有较大争议。Ravn和 Uhlig (2002) 认为对美国年度产出数据来说，最佳的平滑参数应该为 6.25。因不同国家数据特点差异较大，不可将该结论直接应用于我国。本 文将使用 6.25，100两个 HP滤波对北京市产出的年度数据进行分解，通 过对比分析得出适用于中国的平滑参数，并进而估计北京市潜在经济增 长率。 三、北京市潜在经济增长率的估计 本文使用的数据是 1952年 - 2007北京市年度实际产出，数据主要 来源于《北京统计年鉴（2008）》，使用的软件为 Stata10。 （一）潜在产出与产出缺口 应用平滑参数λ=6.25和 100两种 HP滤波器（以下简称为滤波器 1和滤波器 2）对北京市 GDP指数（1952=100）的自然对数进行滤波，得 到其中的趋势成分和波动成分。尽管由滤波器 2所得波动序列好似波幅 更大，但两波动序列和两趋势序列并无显著差异（95%置信水平）。 依据滤波器分解得到的潜在产出序列计算产出缺口率（又称 GDP 偏离率）。总体来看两产出缺口率序列的变化特征一致：1955年到 20世 纪 70年代初波动幅度较大且频繁，改革开放后显著下降，1998年以来 波幅进一步减小。但由滤波器 2所得到的产出缺口率与滤波器 1相比差 异较大：产出缺口率 2绝对值的平均值为 6.18%，其中最大正缺口为 70.67%，最大负缺口为 - 43.24%；产出缺口率 1 绝对值的平均值为 8.87%，其中最大正缺口为 45.54%，最大负缺口为 - 24.04%。1978年以 后，随着产出缺口率的整体下降，两缺口率序列的差异也显著缩小：1978 年 - 2007年产出缺口率绝对值的平均值分别为 1.47和 2.21%，其中产 出缺口率 1的最大正缺口为 5.28%，最大负缺口为 - 5.79%；产出缺口率 2的最大正缺口为 5.15%，最大负缺口为 - 7.97%。但是，在 2000年和 2001年两滤波器得到的缺口方向相反，滤波器 1为正缺口，而滤波器 2 的缺口为负。 （二）潜在经济增长率 本文依据由 HP滤波所得到的潜在产出计算潜在经济增长率。由滤 波器 1和 2得到的两潜在经济增长率序列的差异显著：滤波器 2对应的 潜在经济增长率序列平滑程度大于滤波器 1，这在实际经济增长率波动 幅度较大的阶段体现更为明显。由表 1可知，1952年 - 2007年两潜在经 济增长率序列的均值分别为 10.56与 9.72；平均潜在经济增长分别为 9.86和 9.16；其中，1952年 - 1977年平均潜在经济增长率分别 9.19和 7.94，1978年 - 2007年分别为 10.39和 10.35，对改革开放后潜在经济增 长率大幅增加这一客观事实都有很好的说明。改革开放后潜在经济增长 率序列 1 的离散程度大大降低：1952 年 - 2007 年的标准差为 10.98，1978年 - 2007年降为 1.50。按改革开放经济增长的不同阶段将 1978 年 - 2007 年大致分为三段：1982 年 - 1990 年、1991 年 - 1999 年、 2000年 - 2007，每个时间段潜在经济增长率的统计特征见表 1。三个时 间段内滤波器 1所对应的均值和平均潜在经济增长率虽稍高，但差别很 小，滤波器 2所对应的平均潜在经济增长率在 9.8%左右，且离散程度很小。 分析改革开放后尤其是 1982年 - 2007年北京市的潜在经济增长率 序列，可以发现两潜在经济增长率路径存在较大的差别。滤波器 1对应 的增长路径表现出更显著的周期波动特点，有两个峰点（1984年、1994 年）、两个谷点（1989年，1996年），区间为[8%,12%]；滤波器 2对应的增 长路径接近于斜率为正的平滑直线，没有明显的波峰、波谷，1982年 - 2007年的增长区间为[9%,12%]。由于滤波器 1中潜在经济增长率的估 算值大小受样本期内极值的影响较大，因此，就 1982年 - 2007年整个样 本期而言，滤波器 2所测算的长期增长路径更准确。此外，对比中国潜在 经济增长路径可知，北京市潜在经济增长率从数值来看高于全国水平， 而且从路径来看表现出不同于全国的特征：更为明显的平稳增长。 但是，由于滤波器 2所得到潜在经济增长路径被过度平滑化，不能 很好地反映潜在产出的结构性变动。滤波器 2所对应的经济增长路径在 1982年 - 1990年近似为平行于横轴的直线，潜在经济增长率为 9.5%； 1992年 - 1998年近似为斜率为正的平滑直线，对该阶段中的结构性变 动没有明显反映。由滤波器 1所得到的潜在经济增长路径则能较好地刻 画这一特点，如滤波器 1对 20世纪 80年代、90年代改革等制度变迁导 致的潜在产出的波动，以及 1999年以来潜在产出显著增加的特点都能 较好地刻画。因此，平滑参数取 6.25的滤波器 1能更好地刻画潜在产出 的结构性变动。 综合上述分析可知，对于潜在经济增长路径平稳的地区或阶段，平 滑参数取 6.25的滤波器 1的误差可能会更小。但处于转轨经济的中国， 地区层面经济增长的波动性较大，作为首都的北京也不例外。滤波器 1 能较好地刻画结构变动，但测算的潜在经济增长路径受极值影响较大， 误差较大；滤波器 2测算的长期潜在经济增长路径虽更为合理，但无法 捕捉和反映结构变动。因此，在对北京年度数据使用 HP滤波方法测算 潜在经济增长率时，两滤波器需结合使用。首先应根据经济理论和实际 经济运行情况判断是否发生了结构性的变动：如为结构性(下转第 36页) ●博士硕士论坛 29— — 《经济师》2009年第 1期 （上接第 29页）变动，则应重视参考平滑参数取 6.25的滤波器的估算结 果，反之，则应重视参考平滑参数取 100的滤波器的估算结果。这样也可 在一定程度上弥补 HP滤波法对所有序列都使用同样滤波器的不足。并 且，对经济走势的判断和政策的制定不能单纯依赖经济增长指标，还要 结合产出缺口。由于经济增长率是将本年与前一年产出比较得到，不但 决定于本年产出，而且受前一年产出水平的影响。如前一年产出水平较 高，即便本年经济增长率有所减缓，产出缺口仍为正，不宜实施力度较大 的扩张性经济政策；如前一年产出水平较低，即便本年经济增长率有所 增加，产出缺口仍为负，则仍需采用力度适当的扩张性政策。此外，平滑 参数取值的不同虽能影响样本终点偏差大小，但不能根本克服机械滤波 这一固有缺点，因此，政策制定者在使用近期潜在产出的估计值时要谨 慎。 （三）未来经济增长趋势 由表 1 可知，1978 年 - 2007 年北京市平均潜在经济增长率为 10.4%，适度增长区间为[9.5%,11.5%]。自 1999年以来北京市经济在较小 波动位势上持续适度高位运行，呈现为起伏平缓、峰谷落差较小的波动 轨迹。目前，始于 2007年下半年次贷问题的金融危机的波及面仍在不断 扩大、影响深度持续增加，对世界各国经济的负面影响尚难以估测，北京 市经济增长不可避免地受到较大冲击。但随着制度变迁作用的继续发 挥，人力资本不断提高，管理和技术创新的内在激励不断增强，北京潜在 经济增长率应该不会发生较大改变，估计未来几年仍能保持在 10.5%左 右，适度增长区间为[10%,11%]。但就长期来看，随着产业结构的调整、城 市功能定位的明确，北京第二产业所占比重会逐年降低，受经济结构调 整摩擦的影响，潜在经济增长率会有所下降，估计在 9%左右，适度增长 区间为[8%,10%] 四、结论 本文结合 1952年 - 2007年北京市年度产出数据特征，讨论了应用 HP滤波方法在测算地区潜在产出时的平滑参数选择问题。由于平滑参 数取 100时的 HP滤波器能更准确地刻画长期增长路径；平滑参数取 6.25时的 HP滤波器能更好地捕捉潜在产出的波动特点。因而必须从经 济理论和实际经济运行情况进行判断是否发生了结构性的变动，两滤波 器结合使用。以此为基础，本文对北京市 1982年 - 2007年的潜在经济增 长率进行了测算，并对未来潜在经济增长率的水平及适度增长区间做了 初步预测。 [本文系张连城教授主持的北京市创新团队“北京经济增长因素分 析与可持续增长研究”资助项目的研究成果之一] 参考文献： 1.曹龙.安徽省经济潜在经济增长率的分析与测算[J].经济纵横,2007 (1) 2.曹正.杭州市“十一五”经济潜在增长率研究[J].华东经济管理,2005 (5) 3.陈昆亭,周炎,龚六堂.中国经济周期波动特征分析：滤波方法的应 用[J].世界经济,2004(10) 4.陈石俊,彭道宾,李光东.江西经济增长潜力问题研究[J].金融与经 济,2003(5) 5.《改革以来湖南经济周期波动与预警研究》课题组.2004年～2010 年湖南经济增长率预测[J].财经理论与实践,2004(3) 6.郭庆旺,贾俊雪.中国潜在产出与产出缺口的估算[J].经济研究,2004 (5) 7.何新华.以生产函数法测算我国经济潜在发展速度[J].世界经济统 计研究,2004(1) 8.黄卫东.2003年广西经济增长趋势分析[J].广西财政,2003(6) 9.黄志勇.未来 18年广西经济增长趋势分析[J]. 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 与市场探索 , 2003(5) 10.刘金全,刘志刚.我国 GDP增长率序列中趋势成分和周期成分的 分解[J].数量经济技术经济研究,2004(5) 11.刘树成,张晓晶,张平.实现经济周期波动在适度高位的平滑化[J]. 经济研究,2005(11) 12.石柱鲜,王立勇,管莉莉,孙彩娜.吉林省科技投入对潜在产出贡献 率的定量估计[J].中国科技论坛,2007(11) 13.魏立桥.甘肃省 2001年—2015年经济增长潜力分析[J].天水行政 学院学报,2004(2) 14.夏鸣.2000年江苏经济增长趋势与建议[J].江苏统计,2000(2) 15. 许召元. 中国的潜在产出、产出缺口及产量、通货膨胀交替关 系———基于“Kalman滤波”方法的研究[J].数量经济技术经济研究,2005 (12) 16.杨旭,李隽,王哲昊.对我国潜在经济增长率的测算———基于二元 结构奥肯定律的实证分析[J].数量经济技术经济研究,2007(10) (作者简介：韩蓓，首都经济贸易大学经济学院数量经济学博士研究 生 北京 100000) (责编:贾伟) 的质的规定性，而且具有明显的相互区别，而 且具有密切的内在联系。这些要素彼此联结， 相互渗透，形成极其复杂的整体态结构———这 就是庞大的中华民族伟大复兴的社会系统工 程。我们只有用系统分析的方法极精细地分 析这一庞大系统内各要素自身所具有的规定 性及其相互之间的内在联系，才能真正综合地 把握中华民族伟大复兴运动的内涵。 中国已步入改革开放 30年。站在历史的 新起点，我们应该对中国近 30年的改革实践 做出基本判断。经过近 30年的改革，中国经济 得到快速的发展。2006年，中国 GDP的总量 是 1978年的 57.5倍、进出口贸易总额是 1978 年的 85.3倍、财政收入是 1978年的 34.2倍。 随着经济的快速增长，中国的经济结构、社会 结构、制度结构发生了深刻的变化。这些变化 使中国目前处于新的发展阶段，即由生存型社 会向发展型社会过渡。 经济发展水平、消费结构、产业结构、就业 结构、城镇化率五个方面的变化，可以作为决 断中国从生存型社会向发展型社会过渡的参 考性指标。按照这些参考性指标，中国在本世 纪初开始由生存型社会向发展型社会过渡。 这个判断，与中国本世纪初“实现了由解决温 饱到总体上达到小康的历史性跨越”的判断相 一致。 经济发展水平。中国要实现小康，一个重 要的标准就是人均国民总收入达到 1000 美 元。这也是一个国家消费结构升级的重要起 点。到 2002年，中国人均国民总收入已经达到 1100美元；2006年，中国人均国民总收入达到 了 2010美元。 产业结构。用产业结构分析一个国家或 地区的发展阶段时，通常把第一产业的产值不 超过 10％(亚洲国家不超过 15％)、第三产业 的产值超过 40％作为一个参考指标。中国在 2001年第一产业产值降到 15％以下，第三产 业产值首次超过 40％。2006年，中国第一产业 产值比重已经下降到 11.8％。 消费结构。根据联合国粮农组织的标准， 恩格尔系数在 59％以上为贫困；50%~59%为 温饱；40％~50％为小康。中国城乡居民生活整 体上达到了小康水平。 就业结构。按照国际通行的标准，工业化 初期结束的标志之一是农业劳动力比重不超 过 55％；工业化中期结束时农业劳动力比重 低于 50％。中国的农业劳动力比重下降到 42.6%。 城镇化进程。城镇化水平是衡量一个国家 或地区现代化程度的重要标志。世界银行对全 球 133个国家的统计资料表明，当人均国内生 产总值从 700美元提高到 1000- 1500美元、经 济步入中等发展中国家行列时，城镇化进程加 快，城镇人口占总人口比重将达到 40%～ 60%。2003年中国城镇人口占总人口比重首次 超过了 40%。2006年，中国这一指标进一步提 高到 43.9%。 从生存型社会赂发展型社会过渡，是中国 近 30年来改革发展的必然结果，也是新阶段 中国改革发展的重要背景。这个历史性过渡带 有“转轨中发展”的特点，也带有“发展中转轨” 的色彩。新阶段中国改革发展的许多矛盾和问 题，需要结合这些宏观的结构性变迁来思考和 分析。 [本文为中共安徽省委党校 2008年校级 课题] （作者单位：中共安徽省委党校党史党建 教研部 安徽合肥 230003） (责编:贾伟) ●理论探讨 ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 36— —