甘肃省庆阳市名校2022-2023学年数学七下期末联考试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，直线AB，CD被直线EF所截，与AB，CD分别交于点E，F，下列描述：①∠1和∠2互为同位角②∠3和∠4互为内错角③∠1=∠4④∠4+∠5=180°其中，正确的是（）A．①③B．②④C．②③D．③④2．下列命题是假命题的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角相等C．若，则D．若，则或3．如图，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，则∠DCA的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°4．要调查某校八 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是(　　)A．选取一个班级的学生B．选取50名男生C．选取50名女生D．随机选取50名八年级学生5．如图，直尺的一条边经过一个直角顶点，直尺的另一条边与直角的一边相交，若∠1＝30°，则∠2的度数是（　　）A．30°B．45°C．60°D．120°6．如果点P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（　　）A．m＞1B．m＞2C．2＞m＞1D．m＜27．下列说法错误的是（　　）A．半圆是弧B．所有内角都相等的多边形是正多边形C．三角形的三个外角中，最多有三个钝角D．三角形的三条角平分线交于一点8．每周一，同学们都要进行庄严的升旗仪式，你可以用哪幅图来近似的刻画国旗的高度与时间的关系A．B．C．D．9．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度，得到△ADE，且AD⊥BC．若∠CAE＝65°，∠E＝60°，则∠BAC的大小为(　　)A．60°B．75°C．85°D．95°10．下列分式约分正确的是（）A．B．C．D．11．多项式的公因式是（　　）A．B．C．D．12．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1534石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是（）A．134石B．169石C．338石D．1365石二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．请写出一个含有字母a的同底数幂相乘的运算式子__________，运算结果为_________．14．如图，只空油桶（每只油桶底面的直径均为）堆放一起，这堆油桶的高度为__________．15．如图，B，D，E，C在一条直线上，且，若，则__________．16．如图，直线a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝70°，则∠2＝_______°．17．写出一个第四象限的点的坐标_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC,BD=BC,∠ABC=900；(1)画出的高CE;；(2)请写出图中的一对全等三角形(不添加任何字母)，并说明理由；(3)若，求DE的长.19．（5分）已知，如图，在中，，，BP平分，CP平分，求的度数.20．（8分）解不等式组并写出该不等式组的所有整数解.21．（10分）开学初，李芳和王平去文具店购买学习用品，李芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；王平用30元买了同样的钢笔2支和笔记本4本.（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔笔记本共36件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不多于钢笔数的2倍，共有多少种购买 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ？请你一一写出.22．（10分）甲于某日下午1时骑自行车从A地出发前往B地，乙于同日下午骑摩托车从A地出发前往B地，如图所示，图中折线PQR和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程和时间之间的关系图象，试根据图象回答下列问题．（1）A、B两地相距多少千米？甲出发几小时，乙才开始出发？（2）甲骑自行车的平均速度是多少？乙骑摩托车的平均速度是多少？（3）乙在该日下午几时追上了甲？这时两人离B地还有多少千米？23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB∥x轴，线段AB与y轴交于点M，已知点A的坐标是（－2，3），BM4，点C与点B关于x轴对称．（1）在图中描出点C，并直接写出点B和点C的坐标：B，C；（2）联结AC、BC，AC与x轴交于点D，试判断△ABC的形状，并直接写出点D的坐标；（3）在坐标平面内，x轴的下方，是否存在这样的点P，使得△ACP是等腰直角三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，试说明理由．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．【详解】①∠1和∠2互为邻补角，故错误；②∠3和∠4互为内错角，故正确；③∠1=∠4，故正确；④∵AB不平行于CD，∴∠4+∠5≠180°故错误，故选：C．【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，熟记定义是解题的关键．2、B【解析】利用平行线的判定及性质、绝对值的定义、有理数的乘法法则等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】选项A，同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；选项B，两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；选项C，若a＝b，则|a|＝|b|，正确，为真命题；选项D，若ab＝0，则a＝0或b＝0，正确，为真命题，故选B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定及性质、绝对值的定义等知识，难度不大．3、A【解析】根据全等三角形的性质即可求解.【详解】∵△ABC≌△DCB，∠A=80°，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=∠DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=20°，故选A.【点睛】此题主要考查全等三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的对应角相等.4、D【解析】根据选取调查对象具有代表性、随机性，即可判断.【详解】要调查某校八年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是随机选取50名八年级学生，故选D.【点睛】此题主要考察样本的选择.5、C【解析】根据直角求出∠3，利用平行线的性质即可解决问题．【详解】如图，∵∠ACB＝90°∴∠1+∠3＝90°，∵∠1＝30°，∴∠3＝60°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°，故选：C．【点睛】考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质．6、B【解析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：∵点P（m﹣1，4﹣1m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞1，解不等式②得，m＞1，所以不等式组的解集是：m＞1，所以m的取值范围是：m＞1．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、B【解析】根据圆的有关概念对A进行判断，根据正多边形的定义对B进行判断，根据三角形的有关概念对C，D进行判断即可.【详解】A.半圆是弧，此说法正确，不符合题意；B．各边都相等且各内角都相等的多边形是正多边形，此说法错误，符合题意；C.锐角三角形的三个外角中，有三个钝角；直角三角形的三个外角中有两个钝角；钝角三角形的三个外角中有两个钝角；故此说法正确，不符合题意；D.三角形的三条角平分线交于一点，此说法正确，不符合题意.故选B.【点睛】本题考查了圆的有关概念，多边形的概念以及三角形的有关概念，熟练掌握这些概念是解决此题的关键．8、B【解析】国旗升起的高度随时间的增大而增大，且高度在某个时间点之后应该保持不变.【详解】解：∵国旗升起的高度随时间的增大而增大，且高度在某个时间点之后应该保持不变，应该选B.故选：B．【点睛】本题考查函数的图象，根据题意得出国旗升起的高度与时间的函数关系是解题的关键．9、D【解析】根据旋转的性质知，∠BAD=∠EAC=65°，∠C=∠E=60°，如图，设AD⊥BC于点F，则∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°−∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°−∠B−∠C=180°−25°−60°=95°，即∠BAC的度数为95°，故选D.10、D【解析】根据分式的基本性质逐项进行判断，选择正确答案．【详解】A.分式中没有公因式，不能约分，故A错误；B.分式中没有公因式，不能约分，故B错误；C．分式中没有公因式，不能约分，故C错误；D.，故D正确。故选D.【点睛】此题考查分式的基本性质，解题关键在于掌握分式的基本性质11、C【解析】多项式15m3n2+5m2n−20m2n3中，各项系数的最大公约数是5，各项都含有的相同字母是m、n，字母m的指数最低是2，字母n的指数最低是1，所以它的公因式是5m2n.故选C.点睛：找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．12、B【解析】根据254粒内夹谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案．【详解】解：根据题意得：1534×≈169（石），答：这批谷米内夹有谷粒约169石；故选B．【点睛】本题考查了用样本估计总体，用样本估计总体是统计的基本思想，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、a2•a3；a1．【解析】根据同底数幂的乘法法则解答．【详解】a2•a3=a1，故答案为：a2•a3；a1．【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．14、【解析】仔细观察上图，可以看出15只油桶堆成的底面刚好构成一等边三角形，取三个角处的三个油桶的圆心，连接组成一个等边三角形，它的边长是4×1=4，这堆油桶的最高点距地面的高度是该三角形的高加一只油桶的高．此题关键是三个角处的三个油桶的圆心连线长为4个油桶的直径，考查学生分析题意的能力及勾股定理．【详解】解：取三个角处的三个油桶的圆心，连接组成一个等边三角形，它的边长是4×1=4m，这个等边三角形的高是m，这堆油桶的最高点距地面的高度是：（）m．故答案为：.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．15、30°【解析】利用得到∠ADB=，由此得到∠AED=∠ADE=75°，再根据三角形的内角和求出答案.【详解】∵，∴∠ADB=，∴∠AED=∠ADE=75°，∴∠DAE=180°-∠AED-∠ADE=30°，故答案为：30°.【点睛】此题考查全等三角形的性质，三角形的内角和定理.16、1【解析】∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠2=∠1=1°．故答案为1．17、（1，﹣1）（答案不唯一）　【解析】第四象限的点的坐标必须满足：横坐标是正数，纵坐标是负数.【详解】根据第四象限的点的坐标特点，可以是（1，﹣1），（2，-3）等.故答案为（1，﹣1）（答案不唯一）【点睛】本题考核 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 ：各象限中点的坐标.解题关键点：熟记各象限点的坐标特点.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2），见解析；（3）.【解析】(1)将直角三角板的一条直角边放在BD上，然后进行移动，当另一条直角边经过点C时，画出CE即可；(2)，由平行线的性质可得，继而利用AAS进行证明即可得；(3)由全等三角形的对应边相等可得BE=AD=2，再由BD=BC，BC=5，根据DE=BD-BE即可求得答案.【详解】(1)如图所示：(2)，理由如下：，，CE是高，，，，，；(3)∵，∴BE=AD=2，∵BD=BC，BC=5，∴BD=5，∴DE=BD-BE=3.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，画三角形的高线，熟练掌握全等三角形判定定理与性质定理是解题的关键.19、【解析】利用三角形角平分线性质得：∠CBP=∠ABC=40°，∠BCP=∠ACB=25°；由三角形的内角和定理，求得∠BPC的度数；【详解】在△ABC中，∵∠ABC=80°，BP平分∠ABC，∴∠CBP=∠ABC=40°.∵∠ACB=50°，CP平分∠ACB，∴∠BCP=∠ACB=25°.在△BCP中∠BPC=180°−(∠CBP+∠BCP)=115°.【点睛】此题考查三角形内角和定理，角平分线的性质，解题关键在于利用角平分线的性质进行计算.20、解集是－1