5[1].剪力和弯矩图习题

5[1].剪力和弯矩图习题 d ( ) ( ) d sF x q x x = d ( ) ( ) d s M x F x x = 2 2 d ( ) ( ) d M x q x x = 上节课主要内容回顾：微分关系几何意义剪力图上某点处切线的斜率等于梁上该点处的分布载荷集度 q 弯矩图上某点处切线的斜率等于梁上该点处截面上的剪力 sF 弯矩图的凹凸方向取决于分布载荷集度的正负q 上节课主要内容回顾：分布载荷、剪力图和弯矩图之间的规律 1.梁段上无分布载荷： 0(1) sdF x q x dx...

d ( ) ( ) d sF x q x x = d ( ) ( ) d s M x F x x = 2 2 d ( ) ( ) d M x q x x = 上节课主要内容回顾：微分关系几何意义剪力图上某点处切线的斜率等于梁上该点处的分布载荷集度 q 弯矩图上某点处切线的斜率等于梁上该点处截面上的剪力 sF 弯矩图的凹凸方向取决于分布载荷集度的正负q 上节课主要内容回顾：分布载荷、剪力图和弯矩图之间的规律 1.梁段上无分布载荷： 0(1) sdF x q x dx = =( ) ( ) 剪力图切线斜率为零弯矩为一次函数 (2) s dM x F x dx = =( ) ( ) 常数弯矩图为平直线 0> 0= 0< sF x( ) 弯矩为增函数，下斜直线弯矩为减函数，上斜直线弯矩图直线 Fs为常数，剪力图为平直线上节课主要内容回顾：分布载荷、剪力图和弯矩图之间的规律 2.梁段上的分布载荷为不等于零的常数剪力为增函数，上斜直线剪力为减函数，下斜直线剪力为一次函数剪力图为斜直线 0> 0< q x( ) (1) sdF x q x dx = =( ) ( ) 常数 0≠ 上节课主要内容回顾：分布载荷、剪力图和弯矩图之间的规律 2.梁段上的分布载荷为不等于零的常数 (1) s dM x F x dx = =( ) ( ) 一次函数 M x⇒ ( ) 为二次函数，弯矩图为二次曲线 0> 0< q x( ) M x( ) 应有极小值 M x( ) 应有极大值弯矩图为上凸曲线弯矩图为下凸曲线上节课主要内容回顾：利用剪力、弯矩与分布荷载间的积分关系定值 l A B q例1 AR BR 2 ql 2 ql / 2l sF 2 8 ql M 剪力、弯矩图习题 A B 习题1 F a a q 解：1）求支座反力 2 0AR a Fa Fa× − − =0BM =∑ 0AM =∑ AR F⇒ = 2 0BR a Fa Fa× + − = B 0R⇒ = Fa 剪力、弯矩图习题 A B 习题1 AR F= F a a q B 0R = Fa sF M F Fa 剪力、弯矩图习题 A B 习题2 C AR qa= F qa= a aa q q 解：1）求支座反力 32 0 2 2A a aR a qa qa a qa× − × − × + × =0BM =∑ 0AM =∑ AR qa⇒ = 52 0 2 2B a aR a qa qa a qa× − × − × − × = B 2R qa⇒ = B 2R qa= 剪力、弯矩图习题 A B 习题2 C AR qa= F qa= a aa q q B 2R qa= sF M ① qa ② ④ ⑥ ③ qa ⑤ qa 2 2 qa 2 2 qa 22 2 2 2 3 0BR a qa qa a qa a× − − × − × = 剪力、弯矩图习题 A B 习题3 C 2qa a 22qa q 2 a a 解：1）求支座反力 22 2 2 2 0AR a qa qa a qa a× + − × + × =0BM =∑ 0AM =∑ AR qa⇒ = − B 5R qa⇒ = AR BR 剪力、弯矩图习题 A B 习题3 C 2qa a 22qa q 2 a a AR qa= 5BR qa= sF M 3qaqa 22ql 2 2 ql 2qa 剪力、弯矩图习题 A B 习题4 a a q 解：1）求支座反力 23 1 0 2 2 2A qaR a qa a qa a× + × − − × =0BM =∑ 0AM =∑ A 2 qaR⇒ = − 2 0 2 2 2B a a qaR a qa qa× − × − × + = B 2 qaR⇒ = 2 / 2qa q AR BR 剪力、弯矩图习题 A B 习题4 a a q2 / 2qa q A 2 qaR = B 2qaR = sF M 2 2 qa 2 8 qa 2qa / qa 2qa / 剪力、弯矩图习题 A B 习题5 AR qa= qa a aa q 2 2qa 解：1）求支座反力 253 0 2 2A a qaR a qa qa a× − × − × + =0BM =∑ 0AM =∑ AR qa⇒ = 2 3 2 0 2 2B qa aR a qa a qa× − − × − × = BR qa⇒ = BR qa= 剪力、弯矩图习题 A B 习题5 AR qa= qa a aa q 2 2qa BR qa= sF M qa qa 2 2 qa 2 2 qa 剪力、弯矩图习题 A B 习题6 l q A 6 qlR = 解：1）求支座反力 1 0 3 2A qlR l l× − × =0BM =∑ 0AM =∑ A 6 qlR⇒ = 2 0 3 2B qlR l l× − × = B 3 qlR⇒ = B 3 qlR = 剪力、弯矩图习题习题6 sF M 6 ql 23 27 ql 3 ql 3 l A B l q A 6 qlR = B 3 qlR = 水平切线剪力、弯矩图习题测验1 A B a a q 2qa A B mKNM .60 = 1m 1m4m F=3KN C D q=2KN/m 测验2

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