椭圆中定点定值问题(一般结论)

椭圆中定点定值问题(一般结论)1椭圆中的“定”五、一般结论30.已知点0,0000yxyxA是椭圆12222byaxC：0ba上一定点，过点A的两直线21,ll与椭圆C的另一个交点分别为QP、，直线21,ll的斜率分别为21,kk.（1）若2221abkk，直线PQ的斜率为定值00xy.反之亦然.（2）若021kk，直线PQ的斜率为定值0202xayb.反之亦然.31.椭圆12222byaxC：0ba的动弦BC的两端点与椭圆上定点00,yxA连线的斜率存在，若斜率之积为定值...

1椭圆中的“定”五、一般结论30.已知点0,0000yxyxA是椭圆12222byaxC：0ba上一定点，过点A的两直线21,ll与椭圆C的另一个交点分别为QP、，直线21,ll的斜率分别为21,kk.（1）若2221abkk，直线PQ的斜率为定值00xy.反之亦然.（2）若021kk，直线PQ的斜率为定值0202xayb.反之亦然.31.椭圆12222byaxC：0ba的动弦BC的两端点与椭圆上定点00,yxA连线的斜率存在，若斜率之积为定值122mmab，则直线BC必定过定点11,1100mmymmxM.32.椭圆12222byaxC：0ba的动弦BC的两端点与椭圆上定点00,yxA连线的斜率存在，若斜率之和为定值02nnab，则直线BC必定过定点0000,yxanbybnaxN.33.（1）一条经过点0,mM的直线l与椭圆12222byaxC：0ba交于BA,两点，作A关于长轴的对称点A,则直线AB过定点2,0aTm.（2）一条经过点0,Mmbmb的直线l与椭圆12222byaxC：0ba交于,PR两点，2设点20,bQm，则PQMRQM.34.（1）过椭圆C的左（右）准线上任意一点N作椭圆的切线，切点为BA,，则直线AB必过椭圆的左（右）焦点，反之，当圆锥曲线的焦点弦AB绕焦点F运动时，过弦的端点,AB的两切线交点的轨迹为F对应的准线.（2）过椭圆C的左（右）准线上任意一点N作椭圆的切线，切点为A，则以NA为直径的圆过椭圆的左（右）焦点，即090NFA.35.过点00,Pxy作直线交12222byaxC：0ba于,AB两点，点,PQ在椭圆的异侧且点Q在直线AB上，若APQBAQPB，则点Q在定直线00221xxyyab上.36.已知00,Pxy是椭圆2222:1xyEab外一点，过点P作椭圆的切线，切点为,AB，再过P作椭圆的割线交椭圆于,MN，交AB于点Q，令111,,stuPMPNPQ，则3,,stu的关系是2stu.37.自00,Pxy点作椭圆12222byaxC：0ba的两条切线，切点分别为12,PP，则切点弦12PP的方程为00221xxyyab：.38.过椭圆222210xyabab上一点000,Pxy的切线方程为00221xxyyab.39.（1）过圆2222xyab上任意一点作椭圆12222byaxC：0ba的两条切线，则这两条切线相互垂直.反之，作椭圆12222byaxC：0ba的两条相互垂直的切线，则切线交点一定在圆2222xyab上.（2）过圆2222xyab上任意一点P作椭圆12222byaxC：0ba的两条切线,PAPB,,AB为切点，中心O至切点弦的距离为1d，P点至切点弦的距离为2d，则221222abddab.40.在椭圆12222byaxC：0ba中，焦点分别为1F、2F，点P是椭圆上任意一点，21PFF，则2tan221bSPFF

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