结构设计原理作者：于辉总说明知识目标：掌握结构的分类及各工程的结构特点；能知道混凝土结构的发展与应用概况。能力目标：能掌握学好本门课程需要注意的问题及本课程所讲述的主要
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目录总说明项目一钢筋混凝土结构子项目一钢筋混凝土受弯构件学习情境一钢筋混凝土结构的基本知识学习情境二钢筋混凝土结构设计的基本原理学习情境三钢筋混凝土受弯构件构造及正截面承载力计算学习情境四钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力的计算学习情境五钢筋砼受弯构件的应力、裂缝和变形计算学习情境六钢筋混凝土梁的施工预制子项目二钢筋混凝土受压构件学习情境一轴心受压构件的构造要求及计算学习情境二偏心受压构件学习情境三钻孔灌注桩施工目录项目二预应力混凝土结构学习情境一预应力混凝土结构的基本概念及材料学习情境二：预应力混凝土简支梁的设计学习情境三预应力混凝土梁的施工工艺项目三圬工结构学习情境一圬工结构的基本概念与材料学习情境二圬工结构的强度计算学习情境三石砌墩台施工结构概念：在土木工程中，由建筑材料筑成，能承受荷载而起骨架作用的构架称为结构结构分类：从应用领域分为：建筑结构、桥梁结构、水电结构和其他特种结构等。从结构所使用的建筑材料种类分为：钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构、钢结构、木结构、圬工砌体结构以及组合结构等。建筑物（桥梁）结构基本构件（梁、板、拱、索）等构件分类：按照受力特点划分为受拉、受压、受弯、受扭构件《结构设计原理》研究的内容：工程结构基本构件（弯、压）的构造、受力性能、计算验算方法及基本结构施工预制过程的课程，是学习和掌握桥梁工程和其他道路人工构造物的基础。一、各种工程结构特点及使用范围1、钢筋混凝土结构优点（1）耐久性好（2）耐火性好（3）整体性好（4）容易取材（5）可模性好缺点：（1）结构自重大（2）抗裂性能差：（3）浇筑混凝土时需要大量的
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。（4）户外浇注混凝土时受季节及天气条件限制(5)隔热隔声性能也较差应用：广泛，如桥梁、涵洞、挡土墙、路面、水工结构、房屋建筑；2、预应力混凝土结构优点：（1）延缓裂缝的产生和发展（2）可以使用高强高性能混凝土、高强钢筋以减小结构截面尺寸，减轻结构自重，增大跨越能力。（3）预应力技术还可以作为装配钢筋混凝土结构的一种可靠的手段。缺点：预应力混凝土材料的单价高，施工工序多，要求有经验、熟练的技术人员和技术工人施工，且要求较多的严格的现场技术监督和检查。开封黄河大桥：共108孔，77孔为50米预应力T梁，31孔为20米钢筋混凝土T梁桥梁类型：简支梁桥。全长：4475.09米。建成时间：1989年。3、圬工结构特点是易于就地取材。圬工结构自重较大，施工中工业化程度低。圬工结构多用于中、小跨径的拱桥、墩台、挡土墙、基础、涵洞、道路护坡等工程中。山西丹河特大桥146米 （2000)中国河北赵州桥(公元595——606）4、钢结构优点：（1）钢结构由于钢材的强度高，构件所需的尺寸较小，自重较轻。（2）钢结构可靠性高，机械化程度高缺点：但相对于混凝土结构，钢结构造价高，养护费用高。二、学习本课程应注意的问题（1）《结构设计原理》按照道桥施工设计时“工作任务引领”方式进行教学内容设计。（2）加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面。正确运用《公路桥涵设计通用
规范
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》（JTGD60—2004）《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61—2004）；《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）等。（3）逐步培养工程思维模式。因此设计结果不是唯一的。我国超过100m高的高层建筑中绝大多数是混凝土结构或为混凝土和钢的组合结构混凝土组合柱组合楼板钢柱组合梁组合桁架钢筋混凝土筒体三、混凝土结构的发展与应用概况1.房屋工程2.交通工程隧道、桥梁、高速公路、城市高架公路、地铁大都采用混凝土结构。如1994年建成的上海内环线浦西段高架公路，以及与之相连的南浦大桥、杨浦大桥的塔架，1995年建成的地铁一号线、延安东路隧道、英吉利海峡隧道等3.水利工程大坝、拦海闸墩、渡槽、港口等多用混凝土结构瑞士大狄克桑期坝，1962年，高285m，世界最高的混凝土重力坝我国湖北宜昌的三峡大坝，高186m，装机容量1786千瓦4.特种工程核电站的安全壳、热电厂的冷却塔、储水池、储气灌、海洋石油平台、电视塔等思考题与习题1、按主要受力特点可以分为几种结构？2、结构按所使用的建筑材料分为哪些类型？3、钢筋混凝土结构的特点有哪些？4、预应力钢筋混凝土结构的特点有哪些？5、学习本课程应注意哪些问题？项目一钢筋混凝土结构子项目一钢筋混凝土受弯构件学习情境一钢筋混凝土结构的基本知识学习目标：掌握钢筋混凝土结构的受力特点；掌握钢筋与混凝土的物理力学性质；知道钢筋与混凝土的相互作用——黏结作用能力目标：掌握钢筋和混凝土材料的物理、力学性能能做混凝土及钢筋强度的试验掌握钢筋的加工要求子学习情境一钢筋混凝土结构概述钢筋混凝土是由两种力学性能不同的材料—钢筋和混凝土结合成整体，共同发挥作用的一种建筑材料。一、素混凝土构件和钢筋混凝土构件受力和破坏形态比较：素混凝土梁钢筋混凝土梁素混凝土梁Pc－梁的破坏荷载。1、素混凝土梁：P
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条件下养护28天，用标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度值（以MPa计）作为混凝土立方体抗压强度的标准值（fcu，k);（3）《公桥规》按照混凝土立方体抗压强度标准值，把混凝土结构中混凝土的强度等级分为14级，以“C+立方体抗压强度标准值”表示，我国规范混凝土的强度等级有：C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80表示混凝土Concrete立方体抗压强度强度等级a.确定方法：采用混凝土的立方体抗压试验b.数值确定：具有95%的保证率；c.工程符号：（N/mm²），简写形式为C+d.应用范围：C15~C45为普通混凝土，适用于一般的混凝土结构C50~C80为高强混凝土，适用于预应力混凝土构件（3)试验方法对立方体抗压强度的影响.《规范》规定的标准试验方法是不加润滑剂。（4)加载速度对立方体强度的影响混凝土强度等级低于C30时，取每秒钟0.3～0.5N/mm2；混凝土强度等级高于或等于C30时，取每秒钟0.5～0.8N/mm2。(5)龄期对立方体强度的影响混凝土的立方体抗压强度随着成型后混凝土的龄期逐渐增长，增长速度开始较快，后来逐渐缓慢，(6)尺寸效应《规范》规定，如采用200mm或100mm的立方体试块时，其换算系数分别取1.05和0.95。2.混凝土轴心抗压强度fck(棱柱体抗压强度)1)试件:150mm×150mm×300mm,制作方法同立方体试件.2)影响因素:试件高度h与边长b之比,比值越大,轴心抗压强度越小.3)fck与fcu,k的近似关系fck=(0.7-0.8)fcu,k3. 混凝土的轴心抗拉强度ftk(1)测试方法:---直接测试方法,即对两端预埋钢筋的长方体试件施加拉力,其破坏的平均拉应力即为混凝土的轴心抗拉强度采用两端预埋钢筋的混凝土棱柱体测试轴心抗拉强度时（如下图），保持试件轴心受拉是很重要的，也是不容易完全做到的。混凝土内部结构不均匀，钢筋的预埋和试件的安装都难以对中，而偏心又对抗拉强度测试有很大的干扰。（2）---间接测试法,采用圆柱体或立方体的劈裂试件来测定.(如下图） 劈裂试验P—破坏荷载；d—圆柱直径或立方体边长；l—试件的长度。实验结果表明，混凝土的劈裂强度除与试件尺寸等因素有关外，还与垫条的宽度和材料特性有关。加大垫条宽度可使实测劈裂强度提高，一般认为垫条宽度应不小于立方试件边长或圆柱体试件直径的1/10。4、混凝土的强度标准值与设计值并考虑结构混凝土强度与试件混凝土强度之间的差异，选取具有95%保证率的强度值作为强度标准值。混凝土强度设计值为混凝土强度标准值除以混凝土的材料分项系数γc，《桥规》规定γc=1.4材料的标准值：选取具有95%保证率的强度值。材料的设计值：标准值除以材料分项系数1.4而得。5、混凝土在复合应力作用下的强度（1）双向应力状态下混凝土的强度1)双向受拉:图中第一象限为双向受拉区，σl和σ2相互影响不大，即不同应力比值σl/σ2下的双向受拉强度均接近于单向受拉强度。2)双向受压:第三象限为双向受压区，大体上是一向的强度随另一向压力的增加而增加。3)拉—压状态：第二、四象限为拉--压应力状态，此时混凝土的强度均低于单向拉伸或压缩时的强度。这是由于两个方向同时受拉、压时，相互助长了试件在另一个方向上的受拉变形，加速了混凝土内部微裂缝的发展，使混凝土的强度降低。（2）三向受压状态下混凝土的强度如采用钢管混凝土柱、螺旋箍筋柱等，能有效约束混凝土的侧向变形，使混凝土的抗压强度、延性（耐受变形的能力）有相应的提高。常规的三轴受压是在圆柱体周围加液压，在两侧向等压的情况下进行的。由试验得到的经验公式为：二.混凝土的变形变形的分类：受力变形—荷载产生的；体积变形—收缩、温差产生的。(一)混凝土的受力变形1、混凝土在一次短期荷载作用下的变形1)混凝土应力应变曲线（如图）曲线特点 上升段:A、当0.3fc～0.4fc时，σ－ε关系接近一根直线。B、随着应力的增大，当σ=0.3fc～0.8fc时曲线明显的呈弯曲状上升，ε增量大于σ增量，材料出现明显的塑性。C、当时BC(σ=0.8fc～1.0fc)，εo随混凝土强度的不同可在（1.5～2.5）×10-3间波动，构件破坏，σmax称砼的棱柱体抗压强度fcd，下降段末端的相应应变即为混凝土的极限应变值εmax2.混凝土在长期荷载作用下的变形—徐变1)徐变：混凝土在荷载长期作用下,应变随时间而增长的现象。2)徐变曲线如在时间t卸载，则会产生瞬时弹性恢复应变（D），再经过一段时间后，还有一部分应变‘’可以恢复，称为弹性后效（E）或徐变恢复，但仍有不可恢复的残留应变（F）。'3)影响徐变的因素：内在因素而言，水泥含量少、水灰比小、骨料弹性模量大、骨料含量多，那么徐变小。对于环境因素而言，养护及使用条件下的温湿度是影响徐变的环境因素。而应力因素主要反映在加荷时的应力水平，当混凝土应力σc≤0.5fc时，徐变与应力成正比，这种情况称为线性徐变。当混凝土应力σ=（0.5～0.8）fc时，徐变变形与应力不成正比，徐变变形比应力增长要快，称为非线性徐变。当应力σc>0.8fc时，徐变的发展是非收敛的，最终将导致混凝土破坏。实际σc=0.8fc即为混凝土的长期抗压强度,所以混凝土构件在使用期间，应当避免经常处于不变的高应力状态。4)徐变对钢筋混凝土结构的影响：产生应力重分布结构变形增大。在高应力状态，导致构件破坏。3、混凝土在重复荷载作用下的变形性能（1）混凝土应力、应变曲线破坏重复荷载下的应力-应变曲线fcf321疲劳强度0.5)分位值确定。3、作用频遇值结构或构件按正常使用极限状态短期效应组合设计时，采用的一种可变作用代表值，其值可根据在足够长观测期内作用任意点时概率分布的0.95分位值确定。三、作用效应组合作用组合就是把结构上分别产生的效应随机叠加，按照承载能力极限状态和正常使用极限状态，取其最不利组合进行设计。1、公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，应采用以下两种作用效应组合：(1)基本组合。永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合。(2)偶然组合。永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应相组合。2、公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合：(1)作用短期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合。(2)作用长期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合。3、在进行作用效应组合时需注意的问题：（1）只有在结构上可能同时出现的作用，才进行其效应的组合。（2）当可变作用的出现对结构或结构构件产生有利影响时，该作用不应参与组合。（3）实际不可能同时出现的作用或同时参与组合概率很小的作用不考虑其作用效应的组合。（4）施工阶段作用效应的组合，应按计算需要及结构所处条件而定（5）多个偶然作用不同时参与组合。子学习情境三公路桥涵设计规范的设计原则《桥规》规定桥梁在施工和使用过程中面临的不同情况，需要考虑三种设计状况：持久状况、短暂状况和偶然状况。（1）持久状况：结构使用阶段，也就是桥涵建成后承受的自重、车辆荷载等作用，该状况桥涵应进行承载能力极限状态和正常使用极限状态设计。（2）短暂状况：是指桥涵在施工过程中承受临时性作用的状况，该状况桥涵仅做承载能力极限状态设计，必要时正常使用极限状态的设计。（3）偶然状况：桥涵在使用过程中偶然出现的如罕遇的地震状况等，该状况桥涵仅做承载能力极限状态设计。一、持久状况承载能力极限状态计算原则设计原则：作用效应组合设计值必须小于或等于结构承载力设计值。1、作用效应组合设计值施加于结构上的几种作用设计值分别引起的效应组合2、承载力设计值用材料强度设计值计算的结构或构件极限承载力3.承载能力极限状态设计表达式r0S≤R式中：r0—桥梁结构重要性系数S—作用效应的组合设计值；R—构件承载力设计值。承载能力极限状态划分的安全等级安全等级破坏后的影响程度桥梁的类型一级很严重特大桥、重要大桥二级严重大桥、中桥、重要小桥三级不严重小桥、涵洞4、承载能力极限状态设计时作用效应组合：二、按正常使用极限状态设计采用的组合及验算内容：正常使用极限状态采用作用的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，计算主要进行下列三个方面的验算：1．抗裂验算2．裂缝宽度验算3．挠度验算三、工程实例例1-1：某一钢筋混凝土简支梁，跨中截面恒载弯矩标准值MG=850kN.m，汽车荷载弯矩标准值MQ1=620kN.m，人群荷载弯矩标准值MQ2=80kN.m，试分别计算梁跨中截面弯矩的基本效应组合、短期效应组合和长期效应组合值(结构安全等级为二级）。解：基本效应组合(内力组合设计值)=1.0(1.2x850+1.4x620+0.8x1.4x80)=1977.6KN.m荷载短期效应组合：=850+0.7x620+1.0x80=1364KN.m荷载长期效应组合：=850+0.4x620+0.4x80=1130KN.m思考题与习题1、名词解释：作用；永久作用；可变作用；偶然作用；极限状态；作用标准值；作用准永久值；作用频遇值2、作用效应组合的分类有哪些？3、什么是结构的极限状态？结构的极限状态分为几类。4、什么是承载能力极限状态？哪些状态认为是超过了承载能力极限状态？5、什么是正常使用极限状态？哪些状态认为是超过了正常使用极限状态？6、《桥规》规定桥梁在施工和使用过程中面临的不同情况，需要考虑哪三种设计状况？7、正常使用极限状态计算主要进行几个方面的验算？8、持久状况承载能力极限状态计算原则是什么？9、“作用”和“荷载”有什么区别？10、在进行作用效应组合时需注意哪些问题？11、公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，采用哪几种作用效应组合？学习情境三钢筋混凝土受弯构件构造及正截面承载力计算学习目标：掌握钢筋混凝土梁的结构构成及截面尺寸要求；掌握钢筋骨架种类、作用；掌握钢筋混凝土单筋矩形截面的截面设计及强度复核；掌握钢筋混凝土双筋矩形截面的截面设计及强度复核；掌握钢筋混凝土单筋T形截面的截面设计及强度复核；能力目标：具有钢筋混凝土受弯构件正截面计算能力；具有钢筋混凝土受弯构件施工图的识图能力。设计受弯构件时，一般应满足下列两方面要求：（1）由于弯矩M的作用，构件可能沿某个正截面（与梁的纵轴线或板的中面正交时的面）发生破坏，故需进行正截面强度计算（2）由于弯矩M和剪力Q的共同作用，构件可能沿剪压区段内的某个斜截面发生破坏，故需进行斜截面强度计算子学习情境一钢筋混凝土受弯构件构造特点梁与板的结构形式：矩形、T形、箱形等常用的截面类型:板:实心矩形,空心矩形;梁:矩形、T形、箱形等一、钢筋混凝土板的构造1、板的截面尺寸：板厚一般用板的跨度L来估算板的厚度h，单跨简支板h≥L／35；多跨连续板h≥L／40；悬臂板h≥L／12。行车道板厚度不宜小于100mm，就地现浇的人行道板厚度不小于80mm，装配式人行道板的厚度不宜小于60mm；空心板的顶板和底板厚度均不宜小于80mm。2、板宽现浇板：设计时可取单位宽度b=1000mm进行计算。预制板：预制板的宽度一般控制在1—1.5m。b=1m（标准板）2、板的钢筋构造单向板：当L/b≥2时，弯矩主要沿短边方向分配，长边方向受力很小，其受力情况与两边支承板基本相同，故称单向板。双向板：当L/b<2时，两个方向同时承受弯矩，故称双向板。（1）板的受力钢筋hh0c分布钢筋主钢筋钢筋直径要求：板的纵向受拉钢筋布置在板的受拉区，其中人行道板的主钢筋直径不宜小于8mm，行车道板内的主钢筋直径不小于10mm。钢筋的间距：在跨中和连续板支点处，板内主钢筋间距不宜大于200mm。近梁肋处的板内主钢筋，可在1/6—1/4计算跨径处按300—450弯起，并且通过支承而不弯起的主钢筋每米板宽内不得少于3根，并不少于主钢筋截面积的1/4。混凝土保护层普通钢筋和预应力直线形钢筋最小保护层厚度1、环氧树脂涂层钢筋按环境类别Ⅰ取用；2、Ⅰ类环境是指非寒冷或寒冷地区的大气环境，与无侵蚀性的水或土接触的环境条件；Ⅱ类环境是指严寒地区的大气环境，与无侵蚀性的水或土接触的环境；使用除冰盐环境；滨海环境条件；Ⅲ类环境是指海水环境；Ⅳ类环境是受人为或自然侵蚀性物质影响的环境。（2）板的分布钢筋当按单向板设计时，除沿受力方向布置受拉钢筋外，还应在受拉钢筋的内侧布置与其垂直的分布钢筋。分布钢筋宜采用HPB235级和HRB335级的钢筋，行车道板内的分布钢筋直径不小于8mm。单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于该方向板截面面积的0.1％；分布钢筋的间距不宜大于200mm。板中分布筋的作用：①把荷载分布到板的各受力钢筋上去；②承担混凝土收缩及温度变化在垂直于受力钢筋方向所产生的拉应力；③固定受力钢筋的位置。二、钢筋混凝土梁的构造1、梁的截面尺寸截面形式：矩形，T形，I字形，箱形构造要求：h,b满足模数的要求，矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.5～3；矩形截面的宽度b一般取为150、(180)、200、(220)、250mm，以后的级差为50mm；括号中的数值仅用于木模。梁的高度采用h＝250、300、350、750、800、900、1000mm等尺寸。800mm以下的级差为50mm，以上的为l00mm。T形截面其梁高与跨径之比约为1／10～1／18T形截面的肋宽b一般取为160—220mm，2、梁钢筋的构造绑扎钢筋骨架钢筋构造图架立筋箍筋弯起钢筋主钢筋梁内钢筋包括主钢筋(纵向受力钢筋)、弯起钢筋(或斜钢筋)、箍筋、架立钢筋及纵向水平防收裂钢筋等（1）主钢筋：单筋截面受弯构件：仅在截面受拉区配置受力钢筋的受弯构件双筋截面受弯构件：同时在截面受压区也配置受力钢筋的受弯构件梁内主钢筋直径:14mm—32mm，一般不超过40mm，不同直径相差不小于2mm排列原则：由下至上，下粗上细，对称布置，上下左右对齐，便于混凝土浇筑。3、梁内钢筋的位置与保护层bhh0净距30mm钢筋直径dcccbhch0SnSnSn:30mm，钢筋直径d（三层及三层以下）40mm，1.25d(三层以上)C:主钢筋：Ⅰ类环境30mm，Ⅱ类环境40mm,Ⅲ、Ⅳ类环境45mm箍筋：Ⅰ类环境20mm，Ⅱ类环境25mm,Ⅲ、Ⅳ类环境30mm（2）弯起钢筋：抗剪（斜筋）；（3）箍筋：抗剪、联结受拉钢筋和受压区混凝土、使各种钢筋形成骨架；（4）架立钢筋:构成钢筋骨架，保持箍筋间距；直径多为22mm；矩形截面梁一般为10mm—14mm（5）纵向水平防裂钢筋:抵抗混凝土收缩、温度变化引起的应力。梁高大于1m时设置，直径一般为8mm—10mm，其总面积为（0.001—0.002)bhhabAsh0xnecesf子学习情境二钢筋混凝土受弯构件正截面破坏状态分析一、适筋梁正截面受弯破坏的三个阶段从开始加荷到破坏划分为三个工作阶段：阶段Ⅰ、阶段Ⅱ、阶段Ⅲ。ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0fM/MuAshasbh0M1M2fyM3fy受力阶段主要特点第Ⅰ阶段第Ⅱ阶段第Ⅲ阶段习称未裂（整体工作）阶段带裂缝工作阶段破坏阶段外观特征没有裂缝，挠度很小有裂缝，挠度还不明显钢筋屈服，裂缝宽，挠度大弯矩—截面曲率大致成直线曲线接近水平的曲线混凝土应力图形受压区直线受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线，应力峰值在受压区边缘受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线；后期为有上升段与下降段的曲线，应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧受拉区前期为直线，后期为有上升段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘大部分退出工作绝大部分退出工作纵向受拉钢筋应力σs≤20～30kN/mm220～30kN/mm2<σsρb。受压区混凝土压碎，受拉钢筋未屈服。钢筋的受拉强度没有发挥⑶少筋梁破坏—脆性破坏少筋梁：少筋梁ρ<ρmin；混凝土一开裂，受拉钢筋立即屈服，梁断裂。混凝土的抗压强度未得到发挥子学习情境三单筋矩形截面受弯构件计算一、正截面承载力计算的基本假定⒈基本假定1）平截面假定假设构件在弯矩作用下，变形后截面仍保持为平面；2）钢筋与混凝土共同工作正截面破坏时,构件受压区混凝土应力取抗压强度设计值,应力计算图形为矩形；3）不考虑拉区混凝土参与工作，受拉区混凝土开裂后退出工作。2、受压区混凝土应力图的等效变换等效原则：等效矩形应力图形与实际抛物线应力图形的面积相等，即合力大小相等；等效矩形应力图形与实际抛物线应力图形的形心位置相同，即合力作用点不变。二、正截面承载力计算公式及其适用条件C=afcdbxTs=Asγ0Mdafcdx=bxnfcd1、正截面承载力计算基本公式（极限状态法）根据静力平衡条件可得：取受压区混凝土合力作用点为矩心取受拉钢筋合力作用点为矩心2、计算公式适用条件防止超筋脆性破坏防止少筋脆性破坏所以适用条件为（1）（2）经济配筋率：钢筋混凝土板0.5%~1.3%钢筋混凝土形梁2.0%~3.5%三、计算内容单筋矩形受弯构件正截面受弯承载力计算包括截面设计、截面复核两类问题。(基本公式法）（一）截面设计已知：弯矩设计值Md、结构重要性系数,截面尺寸b，h、材料强度fcd、fsd、ftd求：截面配筋As计算步骤：（1）假设钢筋截面重心到截面受拉边缘距离as，求解。在Ⅰ类环境条件下，绑扎钢筋骨架可设as=40mm（一层）或as=65mm。板可假定为as=25mm或35mm（2）求截面受压区高度X，并满足若 则此梁为超筋梁，需要增大截面尺寸(3)求得钢筋截面面积AS或(4)根据构造要求布置钢筋(5)校核修正假定的as并验算配筋率我国《混凝土设计规范》规定：受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件，其一侧纵向受拉钢筋的配筋率不应小于0．2％和45ftd/fsd中的较大值例题１:矩形截面梁截面尺寸为bxh=250mmx550mm；环境类别为一级,安全等级为Ⅰ级弯矩设计值M=100kN·m,混凝土强度等级为C20,钢筋采用R235级钢筋.求:所需的纵向受拉钢筋截面面积解:查表确定r0fcdfsdftdξbfcd=9.2N/mm2,fsd=195N/mm2,ftd=1.06N/mm2,r0=1.1,ξb=0.62（1）采用绑扎钢筋骨架，假设as=40mm,确定h0,则h0=550-40=510mm（2）由公式得.（3）则得受拉钢筋截面面积ＡＳ选用４φ20，AS=1256mm2。钢筋按一排布置，可满足保护层要求。梁的实际有效高度实际配筋率符合要求。练习：矩形截面梁截面尺寸bxh=200mmx500mm；环境类别为一级,安全等级为Ⅱ级，弯矩设计值Md=84.8kN·m,混凝土强度等级为C25,钢筋采用HRB335级钢筋.求:所需的纵向受拉钢筋截面面积（二）截面复核已知：弯矩设计值Md、结构重要性系数，截面尺寸b，h、材料强度fcd、fsd、ftd，截面配筋As，as求：截面承载力ＭＵ步骤如下：（1）检查钢筋布置是否符合规范要求。（2）计算配筋率且应满足（3）计算受压区高度(4)若则为超筋截面，其承载力为当时，可采取提高混凝土级别、修改截面尺寸，或改为双筋截面等措施。（5）当可利用式计算得到例2：已知：矩形截面梁尺寸b×h＝240mm×500mm。混凝土强度等级C20，钢筋R235级，实配4根20mm的钢筋，环境类别为一级,安全等级为Ⅱ级，试计算该梁能否承受计算弯矩Md=95KN.m的作用．解：查得（fcd=9.2N/mm2，ftd=1.06N/mm2，fsd=195N/mm2,r0=1,ξb=0.62,)解:(1)复核截面是否满足规范要求(2)验算配筋率(3)求受压区高度X不会发生超筋破坏(4)求抗弯承载力承载力满足要求查表法基本公式：由上述公式推导可得（查表法）：(一）截面设计情况１：已知：弯矩设计值Md、结构重要性系数，结构设计的环境等级，材料强度fcd、fsd、ftd，截面尺寸b，h求：截面配筋As步骤：(1)假设钢筋截面重心到截面受拉边缘距离as，求解。(2)求解A0(3)求解ξ≤ξb(4)求解ＡＳ(5)根据构造要求布置钢筋,校核修正假定的as并验算配筋率例题3:矩形截面梁截面尺寸为bxh=250mmx500mm；环境类别为Ⅰ类,安全等级为二级，弯矩设计值Md=115kN·m,混凝土强度等级为C20,钢筋采用HRB335级钢筋.求:所需的纵向受拉钢筋截面面积解:查表确定r0fcdfsdftdξbfcd=9.2N/mm2,fsd=280N/mm2,ftd=1.06N/mm2,r0=1,ξb=0.56（1）采用绑扎钢筋骨架，假设as=40mm,确定h0,则h0=500-40=460mm（2）求.（4）则得受拉钢筋截面面积ＡＳ选用４φ20，AS=1256mm2或2φ20+2φ18,AS=1137mm2钢筋按一排布置，可满足保护层要求。梁的实际有效高度实际配筋率符合要求。(3)查表得情况2:已知：弯矩设计值Md、结构重要性系数，结构设计的环境等级，材料强度fcd、fsd、ftd，求：截面尺寸b，h及截面受拉钢筋As计算步骤:(1)在经济配筋率内选定一ρ值,并根据受弯构件适应情况选定梁宽(2)按公式求出ξ, 若ξ≤ξb，则取 化简得(3)由h0求出h=h0+as,并取模数化(4)继续按第一种情况求出受拉钢筋面积。若ξ>ξb则应重新选定一ρ值重复上述计算,直至满足ξ≤ξb例3-4:某钢筋混凝土单筋矩形梁,截面尺寸未知,环境类别为一级,安全等级为Ⅰ级弯矩设计值M=100kN·m,混凝土强度等级为C20,钢筋采用R235级钢筋.求:所需的纵向受拉钢筋截面面积解:查表确定r0fcdfsdftdξbfcd=9.2N/mm2,fsd=195N/mm2,ftd=1.06N/mm2,r0=1.1,ξb=0.62（1）采用绑扎钢筋骨架，假设as=40mm,设ρ=0.01,矩形宽b=250mm,则（２）计算截面有效高度(3)截面高度尺寸模数化,取梁高为550mm(4)接着按情况1计算或采用基本公式法均可．答案：选用４φ20（二）截面复核已知：弯矩设计值Md、结构重要性系数，结构的环境级别,截面尺寸b，h、材料强度fcd、fsd、ftd，截面配筋As，as求：截面承载力ＭＵ步骤如下：（1）检查钢筋布置是否符合规范要求。（2）计算配筋率且应满足（3）计算查表得到相应的（4）求得承载力或例5：矩形截面梁截面尺寸为bxh=200mmx400mm；环境类别为Ⅰ类,安全等级为二级，弯矩设计值Md=80kN·m,混凝土强度等级为C20,钢筋采用HRB335级，钢筋3φ22+2φ20求:截面承载力能否满足要求。5545（1）检查钢筋布置是否符合规范要求。（2）计算配筋率且应满足（3）计算为超筋（4）取查得满足要求（5）如将混凝土等级提高为C35，则查得则满足要求子学习情境四双筋矩形截面受弯构件的计算双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。双筋截面适用范围：(1)当弯矩较大，b,h受到限制，按单筋设计（如立交桥）为超筋梁；(2)截面承受异号弯矩。(3)装配式构件，为减轻自重。As'As受压钢筋◆一、基本计算公式及适用条件T’=fsd'As'Cc=fcdbxT=fysdAssh0asas'As'Asγ0Mdxecu>eyse水平方向内力之和为０：ＯＯ‘◆适用条件防止超筋脆性破坏保证受压钢筋强度充分利用注意：双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。或二、计算内容（一）截面选择情况1：已知截面尺寸b、h，弯矩设计值Md，结构重要性系数，结构的环境等级，材料强度fcd、fsd、ftd、f’sd，求：受拉钢筋面积As及受压钢筋面积As’计算步骤：(1)假设as和as’,求得(2)验算是否需要采用双筋截面如果则采用双筋配筋(3)为使截面总钢筋的面积(As+As’)最小取代入,利用公式求出受压钢筋面积As’(4)利用公式求出受拉钢筋面积As(5)分别选择受压钢筋和受拉钢筋直径及根数，并进行截面钢筋布置情况2：已知截面尺寸b、h，弯矩设计值Md，结构重要性系数，受压钢筋面积As’，结构的环境等级，材料强度fcd、fsd、ftd、f’sd，求：受拉钢筋面积As计算步骤：(1)假设as和as’,求得(2)求受压区高度X,利用下式可得(3)当取代入,则(4)当时,则利用求出As(5)选择受拉钢筋直径及根数，并布置截面钢筋当求得的受拉钢筋总截面积比不考虑受压钢筋时还多,则计算时可不计受压钢筋的作用,按单筋截面计算受拉钢筋.(二)截面复核已知：弯矩设计值Md、结构重要性系数、结构的环境等级，截面尺寸b，h、材料强度fcd、fsd、fsd’、ftd，截面配筋As，As‘，as，as’求：截面承载力ＭＵ步骤如下：(1)检查钢筋布置是否符合规范要求;(2)计算受压区高度X(3)根据X值的大小,分三种情况验算正截面承载力A:当时,采用下式验算B:当时,按下式验算:如不计受压钢筋的作用,截面的承载力比上式结果大,则按单筋截面复核C:当令按下式验算可重新进行配筋计算使避免出现脆性破坏例6：钢筋混凝土矩形梁，截面尺寸限定为bxh=200mmx400mm；环境类别为Ⅰ类,安全等级为一级，弯矩设计值Md=80kN·m,混凝土强度等级为C20且不可提高,钢筋采用HRB335级，试进行配筋计算并进行截面复核。解（1）假设as=65mm，as’=35mm（2）验算是否需要采用双筋截面。需采用双筋截面（3）取代入得：（4）求AS（4）配筋受压区钢筋为2φ12(AS‘=226mm2)，受拉区钢筋为3φ20+3φ14(AS=1404mm2)截面复核:满足则符合要求子学习情境五单筋T形截面受弯构件计算1.挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没影响。2.可以节省混凝土，减轻自重。T形截面特点：减轻了自重，节省了材料，提高了承受活载弯矩的能力。受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。缺点：施工复杂（与矩形截面梁比较）T形截面是由翼缘和腹板两部分组成的。通常用hf，和bf来表示受压翼缘的厚度和宽度，而用h和b表示梁高和腹板厚度(或称肋宽)。空心板，可按抗弯等效原则，换算为等效工字型截面的方法是：保持截面面积、惯性矩和形心位置不变的情况下，将空心板的圆孔（直径为D）换算为bkxhk的矩形孔上翼缘厚度为下翼缘厚度为腹板厚一、T梁的有效计算宽度翼缘的压应力距腹板越近，应力越大，翼缘端部应力最小。内梁有效计算宽度：①简支梁的；②相邻两梁的平均间距；③当取外梁：外梁翼缘的计算宽度取相邻内梁翼缘计算宽度的一半，加上腹板宽度的1/2，再加上外侧悬臂板平均厚度的6倍或外侧悬臂板实际宽度两者中的较小值。第一类T形截面第二类T形截面界限情况二、正截面承载力计算公式及适用条件◆分类适用条件:(1)x≤xb,防止超筋脆性破坏。(2)满足r≥rmin,防止少筋脆性破坏;对工形和倒T形截面，则受拉钢筋应满足As≥rmin[bh+(bf-b)hf]（一）第一类T形截面计算公式与宽度等于bf’的矩形截面相同,基本公式为:（二）第二类T形截面=+要求：第一类T形截面第二类T形截面界限情况三、两种T形截面的判别四、计算内容（一）截面选择
浙公网安备 33021202002483