利用阿贝成像原理制作全息光栅的理论分析

利用阿贝成像原理制作全息光栅的理论分析第 27卷第 2期 2006年 4月河南科技大学学报：自然科学版 Journal of Henan University of Science and Technology：Natural Science V01．27 No．2 Apr． 2006 文章编号：1672—6871(2006)02—0094—02 利用阿贝成像原理制作全息光栅的理论分析王犟 2，刘香茹2，石发旺2 (1．南开大学物理科学学院，天津 300071；2．河南科技大学理学院，河...

第 27卷第 2期 2006年 4月河南科技大学学报：自然科学版 Journal of Henan University of Science and Technology：Natural Science V01．27 No．2 Apr． 2006 文章编号：1672—6871(2006)02—0094—02 利用阿贝成像原理制作全息光栅的理论分析王犟 2，刘香茹2，石发旺2 (1．南开大学物理科学学院，天津 300071；2．河南科技大学理学院，河南洛阳 471003) 摘要t用相干光源照射黑白光栅，并通过透镜得到黑白光栅的像。在黑白光栅的频谱面上设置光阑，仅让 4-1 级衍射光通过，这样在像平面就得到全息光栅。通过改变物距和像距，可以连续改变横向放大率，从而改变像平面上光强分布的空间频率，于是在像平面上就得到强度按余弦规律变化的全息光栅。关键词：全息光栅；阿贝成像原理；傅立叶变换中图分类号：0438．1 文献标识码：A O 前言依据阿贝成像原理，两次衍射的成像过程实质上是对二维的光场复振幅分布进行两次傅立叶变换的过程，第一次变换是把光场的空间分布变成空间频率分布。当频谱有所丢失时，像就不完全与物相似。本文正是利用这一性质，使黑白光栅的像变为正弦型全息光栅。传统方法是使用两束相干平行光直接干涉得到全息光栅，由于大面积均匀平面波光源较难得到，也就无法制作大面积的全息光栅[ ，引。而使用本文介绍的方法，则可使用小面积均匀平面波做光源照射黑白光栅，然后通过透镜将其放大，并进行空间滤波，从而在像平面得到较大面积的全息光栅。 1 频谱分析光栅的透射函数为 t( )=t( +md)，／T／,=0，-i-1，-i-2，⋯ (1) 式中 d为光栅周期，，=专是光栅的空间频率， =nf，n=0，±1，±2，⋯ 将透射函数展成傅立叶级数 ( )=；。+ ∑ e (2) n_‘0 号坦 (3) 当 ( )为实函数，即纯振幅型，则 t( )=t ( )，这说明频率为与／一两个傅立叶分量是相互共轭的[ 。用相干单色平行光照射光栅，入射光复振幅为：A． (4) 物光复振幅为 06=～Ut=A1 0+∑Al e (5) 在透镜的后焦面上就可以得到频谱函数 r ∞ — — G(，)=I。 06e ~／"dx=∑Al (，+ ) (6) 一 ∞ n 2 空间滤波在透镜的后焦面上加入光阑，仅让 -I-1级衍射光通过，而滤去其余级次的衍射光，于是只有 4-1级衍射光到达像平面[引，如图 1所示。像平面的复振幅为基金项目：河南科技大学教学改革项目(YB2004—25) 作者简介：王章(1980一)，河南洛阳人，助教，硕士生收稿日期：2005—11—04 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 2期王晕等：利用阿贝成像原理制作全息光栅的理论分析 ’95 。 U ( ，Y )=U+l( ，Y )+ 一1( ，Y ) (7) +1是 A。 l占(，+，+。)贡献的场，一。是 A。一。占(，+ ，一。)贡献的场。文献[5]指出：傍轴条件下，这两个波前函数分别为 +1( ，，y，)： +1e ( _上-sinO'．1"x')elkL( +t (8) 一 l( ，，y，)：一1e ( _上-sinO'-1"x')e 址(S_IB' (9) +。，一。，分别是两个衍射斑点的复振幅 +1 Al 1e龇‘ + (10) 图1 原理光路图 A +一。c A1；1e龇‘船一l (11) 将式(10)和式(11)分别代入式(8)和式(9)，并且利用物像等光程性，即 (Bs+lB )=L(BS—lB ) (12) 这样式(7)两项求和中，有了一个相位常数因子，连同式(10)和式(11)的正比关系，一并南一个传播系数 K予以表示。于是像场函数式(7)就变为 ( ，，Y )： 1 le _上(e Bi +e ) (13) 其中 0 。是一对光线经透镜后的汇聚角，与 ±1级衍射光的方向角 0 1相对应，两者的定量_关系由阿贝正弦条件给出，即 Y sinO l=ysinO 1 (14) 再利用关系式0 一1=一0 +1，sinO+。= ，一÷(V为横向放大率)，式(13)可化简为， 2 2 ( ，，y )：。。e cos2 ，f ：f／v (15) 式(15)说明像平面的复振幅是一个余弦函数。 3 结论像平面上的光强分布为 = I ( ，Y )i = 1 I 1 il 1 2cos 2 =寺I 1 i1 I (1十cos47rf ) 这样就证明了利用阿贝成像原理，在频谱面上进行空间滤波，就能在像平面上得到强度接余弦规律变化的全息光栅，．厂是全息光栅的空间频率。通过改变物距和像距可以相应的改变横向放火率 V，从得到不同的空间频率厂。若使横向放大率大于 1，则可得到较大面积的全息光栅。以上理论分析仅在傍轴条件下成立，所以在空问滤波时，仅让级衍射光通过光阑到达像甲_面，而不使用更高级次的衍射光。同时干板的感光面一定要放置在像平面所在位置，因为仅在像平面上的光强是按余弦规律变化。参考文献： [1] 柯红卫，杨嘉，贺秀良，等．利用迈克耳孙干涉仪制作全息光栅——非物理专业本科教学拓展实验[J]物理宴验， 2004，24(7)：30—32． [2] 徐寿泉，郭胜康．光栅与全息照相[J]．物理与工程，2002，12(2)：41—4_4． [3] 黄德康，曹望和，朱茂华，等．高质量全息光栅的制作[J]．光学技术，2003，28(3)：255—256． [4] TURUKHANO B G，TURUKHANO N，LA VROV YU M．Methods for Producing Two—eoordiante Holographic Diffraction Gratings [J]．Optics＆Lazer Technology，1996，28(4)：251—254． [5] 王应宗，吕且妮，马琳，等．多级衍射全息光栅[J]．应用光学，2000，21(5)：23—25．维普资讯 http://www.cqvip.com

                    本文档为【利用阿贝成像原理制作全息光栅的理论分析】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

利用阿贝成像原理制作全息光栅的理论分析

你可能还喜欢