4 形状与位置公差

null第四章 形状与位置公差及检测第四章 形状与位置公差及检测 为保证零件的互换性和使用要求，对零件 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 形位公 差，用以限制形位误差。本章学习形位误差和形位公差的基 本概念，形位公差的标注及公差带的分析。 4.1 概述 4.2 形位公差的标注 4.3 形位公差 4.4 公差原则 4.5 形位公差的选择及未注形位公差值的规定 4.6 形位误差的检测4.1概述 4.1.1形位公差的研究对象4.1概述 4.1.1形位公差的研究对象 形位公差的研究对 象，即构成零件几何特 征的点、线、面(要素)。 研究这些要素在形状及 其相互间方向或位置方 面的精度问题。4.1概述 4.1.1形位公差的研究对象4.1概述 4.1.1形位公差的研究对象关联要素单一要素4.1概述 4.1.1形位公差的研究对象4.1概述 4.1.1形位公差的研究对象 分类： 1.按结构特征分：轮廓要素、中心要素； 2.按存在状态分：实际要素、理想要素； 3.按所处部位分：被测要素、基准要素； 4.按功能关系分：单一要素、关联要素。 4.1 概述 4.1.2形位公差的项目及其符号 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 4-14.1 概述 4.1.2形位公差的项目及其符号 表4-14.1概述 4.1.3形位公差带概念4.1概述 4.1.3形位公差带概念 定义：限制实际被测要素形状、方向和位置变动的区域。 其主要形状有11种： 圆内的区域、两同心圆间的区域、两同轴圆柱面间的区域、 两等距线间的区域、两平行直线间的区域、圆柱面内的区域、 两等距曲面间的区域、两平行平面间的区域、球面内的区域、 一小段圆柱表面、一小段圆锥表面。 作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。 表示：形状、大小、方向、位置(四要素)。4.1概述 4.1.3形位公差带概念4.1概述 4.1.3形位公差带概念4.2 形位公差的标注 4.2.1公差框格与基准符号4.2 形位公差的标注 4.2.1公差框格与基准符号 GB/T1182-2008规定以公差框格的形式标注（两格或多格） 1.公差特征符号 根据零件的工作性能要求选定(表4-1)； 2.公差值 如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注Ø，如果是球 形，加注ＳØ。 3.基准 单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字母 表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。 4.指引线 用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被测 要素。指引线的方向必须是公差带的宽度方向。公差特征符号(从表4-1中选) 公差值 (以mm为单位) 基准 (由基准字母表示) 指引线 (指向被测要素)4.2 形位公差的标注 4.2.1公差框格与基准符号4.2 形位公差的标注 4.2.1公差框格与基准符号 重要提示： 1.指引线指向被测 要素时，要注意区分轮 廓要素和中心要素。 2.基准符号用带方 格的大写字母以细实线 与涂黑或空白的三角形 相连；基准要素也要注 意区分轮廓要素和中心 要素。 例题例题 试将下列技术要求标注在右图中 （1）左端面的平面度0.01mm， 右端面对左端面的平行度为0.04mm。 （2）ø70H7的孔的轴线对左端面 的垂直度公差为0.02mm。 （3）ø210h7对ø70H7的同轴度 为0.03mm。 （4）4- ø20H8孔对左端面（第一 基准）和ø70H7的轴线的位置度公 差为0.15mm。ø210h7ø70H74- ø20H84.3 形位公差4.3 形位公差 形位公差是实际被测要素的允许变动量。 形位公差分为: 形状公差、形状或位置公差和位置公差。 基本内容：形位公差带的概述，形状、形状或位置、位 置公差带的特点及各形位公差标注的含义。 重点内容：形状、形状或位置、位置公差带的特点及各 形位公差标注的含义。 难点内容：各形位公差标注的含义。4.3 形位公差 4.3.1 形状公差4.3 形位公差 4.3.1 形状公差 形状公差单一要素对其理想要素允许的变动量。其公差 带只有大小和形状，无方向和位置的限制。 1.直线度 2.平面度 3.圆度 4.圆柱度 4.3 形位公差 4.3.1 形状公差4.3 形位公差 4.3.1 形状公差 1.直线度 直线度公差用于控制平面内或空间直线和轴线的形状误差。 根据零件的功能要求，直线度可以分为在给定平面内，在 给定方向上和在任意方向上三种情况。在给定平面内的直线度 在给定方向内的直线度 任意方向上的直线度1.直线度( ) 1）在给定平面内的直线度1.直线度( ) 1）在给定平面内的直线度 其公差带是距离为 公差值t的两平行直线之 间的区域。如图所示， 被测表面上任一素线必 须位于平行于图样所示 投影面内，且距离为公 差值0.02mm的两平行 直线之间。动画演示1.直线度( ) 2）在给定方向内的直线度1.直线度( ) 2）在给定方向内的直线度 当给定一个方向时，公差带 是距离为公差值t的两平行平面之 间的区域；被测圆柱面的任一素 线必须位于箭头所指方向距离为 公差值0.02mm的两平行平面内。 当给定互相垂直的两个方向 时，公差带是两对给定方向上距 离分别为公差值t1和t2的两平行 平面之间的区域。0.02动画演示1.直线度( ) 2）在给定方向内的直线度1.直线度( ) 2）在给定方向内的直线度 如图是两个方向的示例，棱线必须位于水平方向距离为公差值0.02mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的两对平行平面之内。 1.直线度( ) 3）任意方向上的直线度1.直线度( ) 3）任意方向上的直线度 其公差带是直径为公 差值t的圆柱面内的区域。 如图所示，ød圆柱体 的轴线必须位于直径为公 差值0.04mm的圆柱体， 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 规定，形位公差值前 加注“ø”，表示其公差带 为一圆柱体。 动画演示2.平面度( )2.平面度( ) 平面度公差带是距离 为公差值t的两平行平面之 间的区域。 如图所示，表面必须 位于距离为公差值0.02mm 的两平行平面内。 动画演示3.圆度( )3.圆度( ) 圆度公差带是垂直于 轴线的任一正截面上半径 差为公差值 t 的两同心圆 之间的区域。 如图所示，在垂直于 轴线的任一正截面上，实 际轮廓线必须位于半径差 为公差值0.02mm的两同 心圆内。 动画演示4.圆柱度( )4.圆柱度( ) 圆柱度公差带是半 径差为公差值 t 的两同 轴圆柱面之间的区域。 如图所示，实际圆 柱表面必须位于半径差 为公差值0.03mm的两 同轴圆柱面之间。 动画演示4.3 形位公差 4.3.2形状或位置公差4.3 形位公差 4.3.2形状或位置公差 线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求的和 有基准要求的。故其公差带有大小和形状要求外，位置 可能固定，也可能浮动。 ——无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注公 差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形 状公差）； ——有基准要求时，理想轮廓线（面）用理论正确尺寸 并加注基准来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是唯一 的，不能移动。（位置公差） 4.3.2形状或位置公差 1.线轮廓度( )4.3.2形状或位置公差 1.线轮廓度( ) 线轮廓度公差带是包络 一系列直径为公差值t的圆 的两包络线之间的区域， 诸圆的圆心应位于理想轮 廓线上。如图所示。 无基准的理想轮廓线 用尺寸并加注公差来控 制，其位置是不定的；有 基准的理想轮廓线用理论 正确尺寸加注基准来控制, 其位置是唯一的。 0.04AR动画演示4.3.2形状或位置公差 2.面轮廓度( )4.3.2形状或位置公差 2.面轮廓度( ) 面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。如图所示。 面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、有基准要求的面轮廓度公差。 动画演示4.3 形位公差 4.3.3位置公差4.3 形位公差 4.3.3位置公差 根据位置公差项目的特征，分为 1.定向公差 1)平行度 2)垂直度 3)倾斜度 2.定位公差 1)同轴度 2) 对称度 3) 位置度 3.跳动公差 1) 圆跳动公差 2) 全跳动公差 4.3.3 位置公差 1.定向公差4.3.3 位置公差 1.定向公差定义:关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量， 特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。 分为：平行度； 垂直度； 倾斜度。 4.3.3 位置公差 1.定向公差4.3.3 位置公差 1.定向公差 1)平行度 ( )(1) 当两要素要求互相平行时，用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差。 当给定一个方向上的平行度要求时，平行度公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面（或直线或轴线）的两平行平面之间的区域。动画演示4.3.3 位置公差 1.定向公差4.3.3 位置公差 1.定向公差1).平行度(2) 当给定互相垂直的 两个方向时，平行度公 差带是两对互相垂直的 距离分别为t1和t2且平 行于基准直线的两平行 平面之间的区域。 如图所示，ød孔 轴线必须位于公差值为 0.1 mm和 0.2 mm且 平行于基准轴线的两对 平行平面内。 动画演示4.3.3 位置公差 1.定向公差4.3.3 位置公差 1.定向公差 当给定任意方向 时，平行度公差带是直 径为公差值 t 且平行于 基准轴线的圆柱面内的 区域。 如图所示，ød孔轴 线必须位于直径公差值 ø0.03mm，且平行于基 准轴线的圆柱面内。 1) 平行度(3 )动画演示4.3.3 位置公差 1.定向公差4.3.3 位置公差 1.定向公差 当两要素互相垂直 时，用垂直度公差来控 制被测要素对基准的方 向误差。 当给定一个方向上 的垂直度要求时，垂直 度公差带是距离为公差 值 t ，且垂直于基准平 面或直径、轴线）的两 平行平面（或直线）之 间的区域。 2) 垂直度（ ）(1)动画演示4.3.3 位置公差 1.定向公差4.3.3 位置公差 1.定向公差 当给定任意方向时，垂直度公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。 如图所示, ød孔轴线必须位于直径公差值ø 0.05mm，且垂直于基准平面的圆柱面内。 2) 垂直度（ ）(2)动画演示4.3.3 位置公差 1.定向公差4.3.3 位置公差 1.定向公差 当两要素在0°~90°之间的某一角度时，用倾斜度要求时，倾斜度公差带是距离为公差值t，且与基准平面(或直线、轴线)成理论正确角度的两平行平面(或直线) 之间的区域。 3) 倾斜度（ ）(1)动画演示4.3.3 位置公差 1.定向公差4.3.3 位置公差 1.定向公差 当给定任意方向时， 倾斜度公差带是直径为公 差值t，且与基准平面成理 论正确角度的圆柱面内的 区域。如图所示，øD孔轴 线必须位于直径公差值 0.08mm，且与A基准平面 成60°角，平行于B基准 平面的圆柱面内。3) 倾斜度（ ）(2)动画演示4.3.3 位置公差 2.定位公差4.3.3 位置公差 2.定位公差 定义:关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。 特点:定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺 寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、 方向和形状的功能。 根据被测要素和基准要素之间的功能关系，定位公差 分为： 1）位置度； 2）同轴度； 3）对称度。 4.3.3 位置公差 2.定位公差4.3.3 位置公差 2.定位公差 位置度用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误差。位置度多用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差。这时，孔轴线的位置度公差带是直径为公差值 t，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域。 1 ) 位置度（ ）(1)动画演示两个方向的位置度两个方向的位置度动画演示4.3.3 位置公差 2.定位公差4.3.3 位置公差 2.定位公差 位置度常用于控制 孔组的位置误差。对零 件上的一组孔的位置的 精度要求通常可以分为 两个方面：组内各孔间 的位置精度和孔组相对 于基准面的位置精度。 当两者要求不同时，可 采用复合位置度来明确 对孔组的位置要求。 1 ) 位置度（ ）(2)4.3.3 位置公差 2.定位公差4.3.3 位置公差 2.定位公差 同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。 同轴度公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。如图所示。ød轴线必须位于直径为公差值0.05mm，且与基准轴线同轴的圆柱面内。 2 ) 同轴度（ ）动画演示4.3.3 位置公差 2.定位公差4.3.3 位置公差 2.定位公差 对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共面（或共线）性误差。 如图所示，其公差带为距离为公差值0.1且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。 3) 对称度（ ）动画演示4.3.3 位置公差 3.跳动公差4.3.3 位置公差 3.跳动公差跳动公差用来控制跳动，是以特定的检测方式为依据的公差项目。跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差。 是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最大跳动量。 跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综合控制被测要素的位置、方向和形状。 (1) 圆跳动 (2) 全跳动 1) 径向圆跳动 2) 端面圆跳动 1) 径向全跳动 3) 斜向圆跳动 2) 端面全跳动4.3.3 位置公差 3.跳动公差4.3.3 位置公差 3.跳动公差 径向圆跳动公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两同心圆。 如图所示，ød圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量不得大于公差值0.1mm。圆跳动（ ） 1）径向圆跳动动画演示4.3.3 位置公差 3.跳动公差4.3.3 位置公差 3.跳动公差 端面圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一直径的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域。 如图所示。当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时，右端面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.1mm。 圆跳动（ ） 2）端面圆跳动动画演示4.3.3 位置公差 3.跳动公差4.3.3 位置公差 3.跳动公差 斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值 t 的圆锥面区域。 如图所示，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。 圆跳动（ ） 3）斜向圆跳动动画演示4.3.3 位置公差 3.跳动公差4.3.3 位置公差 3.跳动公差（2）全跳动（ ） 全跳动分为径向全跳动公差和端面全跳动公差。 径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形状是相同的，但前者的轴线与基准轴线同轴，后者的轴线是浮动的，随圆柱度误差形状而定。 端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因此两者控制位置误差的效果也是一样的。 4.3.3 位置公差 3.跳动公差4.3.3 位置公差 3.跳动公差 径向全跳动的公差带是半径差为公差值t，且与基准轴 线同轴的两圆柱面之间的区域。径向全跳动是被测圆柱面的 圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。（2）全跳动（ ） 1）径向全跳动动画演示4.3.3 位置公差 3.跳动公差4.3.3 位置公差 3.跳动公差 端面全跳动的公差带是距离为公差值t，且与基准轴 线垂直的两平行平面之间的区域。 （2）全跳动（ ） 2）端面全跳动动画演示正确确定形位公差项目之间的关系正确确定形位公差项目之间的关系 若图中被测要素给出了圆柱度公差和直线度公差。已知 圆柱度公差可以自然控制直线度公差。 当直线度公差 t =圆柱度公差 t 时，出现形位公差项目 标注的多余现象。 当直线度公差 t ＞圆柱度公差 t 时，出现形位公差项目 标注的矛盾现象。     当直线度公差 t ＜圆柱度公差 t 时，标注正确。可以理 解为对圆柱表面素线的直线度要求更高。 所以正确确定形位公差项目之间的关系对设计人员来说 是非常重要的。        例题:如图所示，销轴的三种形位公差标注，它们的公 差带有何不同？例题:如图所示，销轴的三种形位公差标注，它们的公 差带有何不同？分析 图a为给定方向上素线的直线度，其公差带为宽度等于公差值0．02mm的两平行平面间的区域。 图b为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公差值0．02mm的圆柱体内的区域。 图c为给定方向上被测素线对基准素线的平行度，其公差带为宽度等于公差值0．02mm且平行于基准A的两平行平面间的区域。4.3 形位公差 4.3.4基准4.3 形位公差 4.3.4基准 1.基准的种类 1) 单一基准 单个基准(一个平面、中心线或轴线) 时，由实际要素建立基准应符合最小条件(所谓最小条件是 指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小)。 2 ) 组合基准 由两个、或两个以上的要素建立的 一个独立基准。 3 ) 三基面体系 由三个基准互相垂直的基准平面组 成基准体系，称为三基面体系。这三个平面按功能要求有顺 序之分，分别称为第一基准平面，第二基准平面，第三基准 平面。4.3 形位公差 4.3.4基准4.3 形位公差 4.3.4基准 2.基准的选择 1）设计时，应根据实际要素的功能要求及要素间的几 何关系来选择基准。 2）从装配关系考虑，应选择零件相互配合、相互接触 的表面作为各自的基准，以保证零件的正确装配。 3）从加工和测量角度考虑，应选择在工夹量具中定位 的相应表面作为基准。并尽量使测量基准与设计基准统一。 4）当被测要素的方向需采用多基准定位时，可选用组 合基准或三基面体系。4.4 公差原则4.4 公差原则4.4 公差原则 GB/T4249-19964.4 公差原则 GB/T4249-1996 公差原则的定义: 处理尺寸公差和形位公差关系的规定。 分类 4.4.公差原则 4.4.1有关定义、符号4.4.公差原则 4.4.1有关定义、符号 局部实际尺寸（Da、da）： 实际要素的任意正截面上，两对应点间的距离。 体外（体内）作用尺寸、 最大（小）实体状态（MMC、LMC） 最大（小）实体尺寸（MMS、LMS） 边界、最大（小）实体边界 最大（小）实体实效状态（MMVC、LMVC） 最大（小）实体实效边界 最大（小）实体实效尺寸（MMVS、LMVS）体外作用尺寸体外作用尺寸图例图例关联要素的体外作用尺寸关联要素的体外作用尺寸 是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。 是指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接） 的最大（或最小）的理想轴（或孔）的尺寸。 而该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的 功能关系。 图例图例A1A2A3BG基准平面90°关联体外作用尺寸体内作用尺寸体内作用尺寸 在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。 最大实体状态（尺寸、边界）最大实体状态（尺寸、边界）最大实体状态（MMC）：实际要素在给定长度上具有最大实体时的状态。 最大实体尺寸（MMS）：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。 　 轴的最大极限尺寸dmax 孔的最小极限尺寸Dmin 边界：由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸的边界。Ø20 -0.030最大实体实效状态（尺寸、边界）最大实体实效状态（尺寸、边界）MMVC：图样上给定的被测要素的最大实体尺寸（MMS）和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成的综合极限状态。 MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。 　　　　 MMVS=MMS±t形·位 其中：对外表面取“+”；对内表面取“—” 最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。最大实体实效尺寸（单一要素）最大实体实效尺寸（单一要素）MMVSMMVCФ20(DM)Ф0.02最大实体实效尺寸（关联要素）最大实体实效尺寸（关联要素）Φ15Φ15.02(dMV)最小实体实效状态（尺寸、边界）最小实体实效状态（尺寸、边界）LMVC：在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。 LMVS：最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为 最小实体实效尺寸。 　　　　 LMVS=LMS ＋ t形·位 其中：对外表面取“—”；对内表面取“+” 最小实体实效边界:尺寸为最小实体实效尺寸的边界。 4.4 公差原则 4.4.2 公差原则4.4 公差原则 4.4.2 公差原则 1. 独立原则 定义：图样上给定的 每一个尺寸和形状、位置 要求均是独立的，应分别 满足要求。 标注：不需加注任何 符号。 φ30-0.033　标注04.4 公差原则 4.4.2 公差原则4.4 公差原则 4.4.2 公差原则 独立原则的应用 应用：应用较多，在有配合要求或虽无配合要求，但有 功能要求的几何要素都可采用。 适用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别 满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公 差等场合。 测量：应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量 具测量。 4.4 公差原则 4.4.2 公差原则4.4 公差原则 4.4.2 公差原则 2.相关要求 定义：是尺寸公差与形位公差相互有关的公差要求。 分包容要求、最大实体要求和最小实体要求。 1）包容要求 定义：实际要素应遵守最大实体边界，其局部实际尺寸 不得超过最小实体尺寸。 标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注 符号“ ”， 包容要求的应用包容要求的应用 应用：适用于单一要素。主要用于保证单一要素孔、 轴配合的配合性质，特别是需要严格保证配合性质的场 合（配合公差较小的精密配合），用最大实体边界保证 所需的最小间隙或最大过盈。 边界：最大实体边界。 测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。 包容要求标注包容要求标注 最大实体尺寸φ150mm，其局部实际尺寸不得小于149.96mm。包容要求应用举例包容要求应用举例 如图所示，圆柱表面遵守包容要求。 圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大 实体尺寸ø20mm，其局部实际尺寸在ø 19.97mm～ ø20mm内。当其偏离最大实体状态时，允许形状公差（圆度、 圆柱度、轴线的直线度）得到补偿，偏离多少，补偿多少。 Ø20-0.03E直线度/mm Da/mm0ø 20（dM）Ø19.97-0.030.03 0.02-0.0204.4 公差原则 4.4.2 公差原则4.4 公差原则 4.4.2 公差原则 2.相关要求 2）最大实体要求 定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边 界之内的一种公差要求。 当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值 超出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。 标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中 的公差值后标注符号“ M ”；应用于基准要素时，应在形位 公差框格内的基准字母代号后标注符号“ M ”。 最大实体要求标注最大实体要求标注最大实体要求的应用（被测要素）最大实体要求的应用（被测要素） 应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零 件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。 边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守最 大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大实体实效 尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺 寸。 最大实体实效尺寸： MMVS=MMS±t 　 t—被测要素的形位公差，“+”号用于轴，“—”号用于孔。 最大实体要求应用举例（例4-1）最大实体要求应用举例（例4-1） 如图所示，该轴应满足下列要求： 实际尺寸在Ø19.7mm～Ø20mm之内； 实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大 于最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm 当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最 大值，即等于图样给出的直线度公差值（Ø0.1mm）与轴的尺寸 公差（ 0.3mm ）之和Ø 0.4mm。 直线度/mm Da/mmØ19.7ø 20（dMMS）Ø 20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3最大实体要求应用（例4-3）最大实体要求应用（例4-3） 如图所示，被测轴应满足下列要求： 实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm之内； 实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用 尺寸不大于关联最大实体实效尺寸 dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm 当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度 误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ ø 0.04 ） 与轴的尺寸公差（0.05）之和（ ø 0.09 ）。 Ø12 -0. 05Ø25 -0.05ø 0.04 M A 0011.951212.040.040.09M包容要求与最大实体要求包容要求与最大实体要求例题：例题：最大实体要求的两种特殊应用最大实体要求的两种特殊应用 零形位公差：当给出的形位公差值为零时，则为零形位 公差。此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大实体边 界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。 可逆要求：当形位误差小于给出的形位公差，又允许其 实际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求应用于最大实 体要求。从而实现尺寸公差与形位公差相互转换的可逆要求。 此时，在形位公差框格中最大实体要求的形位公差值后加注 “ ”。 零形位公差举例零形位公差举例 如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零 形位公差。该孔应满足下列要求： 实际尺寸在ø 49.92mm～ ø 50.13mm内； 实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺 寸不小于最大实体尺寸D=49.92mm。 当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直；当该孔 尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于 最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大补偿0.21mm。 A ø0 Mø50+0.13–0.08ø49.92ø50.13垂直度0.21A可逆要求（最大实体要求）可逆要求（最大实体要求） 可逆要求应用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓 应遵守最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸 时，允许其形位误差得到补偿，而当其形位误差小于给出的 形位公差时，也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸，即其尺 寸公差值可以增大，这种要求称之为“可逆的最大实体要 求”。 在图样上的形位公差框格中的形位公差后 加注符号“ ”。 可逆要求（最大实体要求）举例可逆要求（最大实体要求）举例 如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，其含义： 当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，当轴 的实际尺寸处处为最小实体尺寸ø19.7mm，其轴的直线度误差可达最大 值，为 t=0.3+0.1=0.4mm。 当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实际尺 寸超出其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸20.1mm）。 故当轴线的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺 寸，即其尺寸公差可达到最大值Td=0.3+0.1= 0.4mm 。 da直线度ø19.7mm(dL)Ø20(dM)ø 20.1(dMV)0.10.40.1最大实体要求应用（基准要素）最大实体要求应用（基准要素） 最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应 的边界，即其体外作用尺寸偏离其相应边界时，允许基准要 素在一定的范围内浮动。 基准要素本身采用最大实体要求 ——其相应的边界最大实体实效边界，此时，基准代号 应直接标注在形成该最大实体实效边界的形位公差框格下面。 基准要素本身不采用最大实体要求 ——其相应的边界最大实体边界，此时，基准代号应标 注在基准的尺寸线处，其连线与尺寸线对齐。 4.4 公差原则 4.4.2 公差原则4.4 公差原则 4.4.2 公差原则 2.相关要求 3）最小实体要求 定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界 之内的一种公差要求。 标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“ ” 。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代 号后标注符号“ ”。 应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁 厚的场合。 边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最 小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最 小实体尺寸。 DLV=DL±t 内表面为“+”，外表面为“-”。 最小实体要求应用（基准要素）最小实体要求应用（基准要素） 最小实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应 的边界。若基准要素的实际轮廓偏离相应边界时，即体内作 用尺寸偏离相应的边界尺寸，则允许基准要素在一定的范围 内浮动。 基准要素本身采用最小实体要求 ——其相应的边界为最小实体实效边界，此时，基准代 号应直接标注在形成该最小实体实效边界的形位公差框格下 面。 基准要素本身不采用最小实体要求 ——其相应的边界最小实体边界，此时，基准代号应标 注在基准的尺寸线处，其连线与尺寸线对齐。 4.5 形位公差的选择及未注形位公差值的规定4.5 形位公差的选择及未注形位公差值的规定 基本内容： 4.5.1形位公差项目的选择、 4.5.2公差原则的选择、 4.5.3形位公差值的选择 4.5.4形位公差的未注公差值的规定 基本技能：通过学习形位公差项目、公差原则、形位 公差值的选择，掌握形位精度设计的基本 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。 4.5.1形位公差项目的选择4.5.1形位公差项目的选择 1.应充分发挥综合控制项目的职能，以减少图样上给出 的形位公差项目及相应的形位误差检测项目。 2.在满足功能要求的前提下，应选用测量简便的项目。 如：同轴度公差常常用径向圆跳动公差或径向全跳动公差代 替。不过应注意，径向圆跳动是同轴度误差与圆柱面形状误 差的综合，故代替时，给出的跳动公差值应略大于同轴度公 差值，否则就会要求过严。 3.应根据零件几何特征、使用功能要求、特征项目的公 差带特点以及测量的方便性等方面综合考虑。例如齿轮中心 孔轴线应当与其端面有垂直度的要求，但考虑测量的方便 性，一般给定端面圆跳动。 4.5.1形位公差项目的选择4.5.1形位公差项目的选择根据零件几何特征选择 形位公差项目主要是按要素的几何形状特征设计的 控制平面的形状误差——平面度； 控制导轨导向面的形状误差——直线度； 控制圆柱面的形状误差——圆度或圆柱度。 位置公差项目主要是按要素间几何方位关系制定的 对线（轴线）、面——定向和定位公差； 对点——位置度公差； 回转零件——同轴度公差和跳动公差。4.5.1形位公差项目的选择4.5.1形位公差项目的选择根据零件的使用要求选择 保证零件的工作精度 机床导轨：支撑滑轨并导向——直线度公差； 滚动轴承：内、外圈——圆度或圆柱度公差； 轴颈、轴承座孔——圆柱度公差； 定位轴肩——端面圆跳动公差； 定位平面：平面度； 传动齿轮：内孔——圆柱度公差，或用包容要求综合控制尺寸 和形状误差；齿轮副的两孔轴线——平行度公差；端面——端面圆 跳动公差。 凸轮：凸轮轮廓曲线的线轮廓度公差。 4.5.2公差原则的选择4.5.2公差原则的选择 应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和采 取该公差原则的可行性、经济性。选用时参考表4-5。 1.独立原则 用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较 大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封 性，未注公差等场合。 2.包容要求 主要用于需要严格保证配合性质的场合。 3.最大实体要求 用于中心要素，一般用于相配件要求 为可装配性（无配合性质要求）的场合。 4.最小实体要求 主要用于需要保证零件强度和最小壁 厚等场合。 5.可逆要求与最大（最小）实体要求联用，能充分利用 公差带，扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了效益。在 不影响使用性能的前提下可以选用。4.5.3形位公差值的选择 总的原则：在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差值。4.5.3形位公差值的选择 总的原则：在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差值。 一.公差值的选用原则 1.根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零件的结构、 刚性，按表中数系确定要素的公差值。 并考虑以下因素：同一要素给出的形状公差应小于位置公差 值（经验数据为1：4 ）；圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线 度除外）应小于其尺寸公差值（经验数据为1：2）；平行度公差 值应小于其相应的距离公差值。 2.对于以下情况，考虑到加工的难易程度和除主参数以外的 其它因素的影响，在满足零件功能的要求下，适当降低1～2级选 用：孔相对于轴；细长比较大的轴和孔；距离较大的轴和孔；宽 度较大（大于1/2长度）的零件表面；线对线和线对面的相对于 面对面的平行度、垂直度公差；直线度、圆度、线轮廓度、圆跳 动等公差项目的公差值应小于相对应的平面度、圆柱度、面轮廓 度、全跳动的公差值，一般可差1～2个公差等级4.5.3形位公差值的选择4.5.3形位公差值的选择 二.形位公差等级 GB/1184-1996 1.公差等级划分12级，按序由高变低，公差值按序递增 表4-6 直线度、平面度 直线度和平面度的未注公值， 该表中选择公差值 时，对于直线度应按其相应的线长度选择； 对于平面度应按其表面较长一侧或圆表面的直径。 表4-7 平行度、垂直度、倾斜度 应取两要素中的较长 者为基准，若两要素的长度相等，则可选任一要素为基准 。 表4-8 同轴度、对称度、圆跳动和全跳动 2.公差等级划分0、1、2、‥、12级共13级，按序由高变 低，公差值按序递增。 表4-9 圆度、圆柱度 4.5.3形位公差值的选择4.5.3形位公差值的选择 3.形位公差与尺寸公差及表面粗糙度参数之间的协调关 系。即：T>t>Ra 4.形状公差、定向公差、定位公差之间的关系，即： 定位公差值>定向公差值>形状公差值 4.5.3形位公差值的选择4.5.3形位公差值的选择 5.位置度的公差值一般与被测要素的类型、连接方式等 有关，如带孔零件的连接方式不同，孔心线的位置度也不同。 螺栓连接孔心线的位置度取其最小间隙数值的1倍；螺 钉连接孔心线的位置度取其最小间隙数值的0.5倍，然后再 按表4-10选择公差值。 形位公差的确定练习:形位公差的确定练习:L=253，IT=4， 平面度误差＝？ =8μm L=362，IT=9， 圆柱度误差＝？ =36μm L=45，IT=10， 平行度误差＝？ =120μm L=120，IT=2， 全跳动误差＝？ =2. 5μm 4.5.4形位公差的未注公差值的规定4.5.4形位公差的未注公差值的规定 为简化制图，对一般机床加工就能保证的形位精度，不必在图样 上注出形位公差，形位未注公差按以下规定执行。 未注直线度、垂直度、对称度和圆跳动各规定了H、K、L三个公 差等级，图样表示法： 在标题栏或技术要求中注出标准及等级代号。如： GB/T1184—K 确定原则：未注圆度公差值等于直径公差值，但不得大于径向跳 动的未注公差。 未注圆柱度公差不作规定，由构成圆柱度的圆度、直线度和相应 线的平行度的公差控制。 未注平行度公差值等于尺寸公差值或直线度和平面度公差值中较 大者。 未注同轴度公差值未作规定，可与径向圆跳动公差相等。 未注线轮廓度、面轮廓度、倾斜度、位置度和全跳动的公差值均 由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制。 4.6 形位误差的检测 4.6.1形位误差的评定4.6 形位误差的检测 4.6.1形位误差的评定 正确确定被测要素的最小包容区域（大小、形状、方 位）。最小包容区域的尺度即为形状误差值。 评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小是有 区别的。被测要素的最小包容 区域必须能够为相应的形位公 差带所包围。 方为合格 0.01 0.03 0.05AAH H最小包容区域定位最小包容区域定向最小包容区域4.6 形位误差的检测 4.6.2形位误差的检测原则4.6 形位误差的检测 4.6.2形位误差的检测原则 1.与理想要素比较原则 将被测要素与理想要素相比 较，量值由直接法或间接法获得。 2.测量坐标值原则 测量被测实际要素的坐标值，经数 据处理获得形位误差值。 3.测量特征参数原则 测量被测实际要素具有代表性的 参数表示形位误差值。 4.测量跳动原则 被测实际要素绕基准轴线回转过程 中，沿给定方向或线的变动量。 5.控制实效边界原则 检验被测实际要素是否超过实效 边界，以判断被测实际要素合格与否。 按以上五原则，根据被测对象的特点和有关条件，选择 最合理的检测 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。4.6.2形位误差的检测原则 1.与理想要素比较原则4.6.2形位误差的检测原则 1.与理想要素比较原则 应用最为广泛的一种方法，理想要素可用不同的方法获 得，如用刀口尺的刃口，平尺的工作面，平台和平板的工作 面以及样板的轮廓面等实物体现，也可用运动轨迹来体现。 如：精密回转轴上的一个点（测头）在回转中所形成的 轨迹（即产生的理想圆）为理想要素，还可用束光、水平面 （线）等体现。 4.6.2形位误差的检测原则 2.测量坐标值原则4.6.2形位误差的检测原则 2.测量坐标值原则 几何要素的特征总是可以在坐标中反映出来，用坐标测 量装置（如三坐标测量仪、工具显微镜）测得被测要素上各 测点的坐标值后，经数据处理就可获得形位误差值。该原则 对轮廓度、位置度测量应用更为广泛。 如图所示，用测量坐标值原则测量位置度误差。 4.6.2形位误差的检测原则 3.测量特征参数原则4.6.2形位误差的检测原则 3.测量特征参数原则 用该原则所得到的形位误差值与按定义确定的形位误差 值相比，只是一个近似值，但应用此原则，可以简化过程和 设备，也不需要复杂的数据处理，故在满足功能的前提下， 可取得明显的经济效益。在生产现场用得较多。 如：以平面上任意方向的最大直线度来近似表示该平面 的平面度误差；用两点法测圆度误差；在一个横截面内的几 个方向上测量直径，取最大、最小直径差之半作为圆柱度误 差。 4.6.2形位误差的检测原则 4.测量跳动原则4.6.2形位误差的检测原则 4.测量跳动原则 如图所示，图A为被测工件通过心轴安装在两同轴顶尖 之间，两同轴顶尖的中心线体现基准轴线；图B为V形块体 现基准轴线，测量中，当被测工件绕基准回转一周中，指示 表不作轴向（或径向）移动时，可测得圆跳动，作轴向（或 径向）移动时，可测得全跳动。 4.6.2形位误差的检测原则 5.控制实效边界原则4.6.2形位误差的检测原则 5.控制实效边界原则 按最大实体要求给出形位公差时，要求被测实体不得超 过最大实体边界，判断被测实体是否超过最大实体边界的有 效方法就是用位置量规。如图所示，用位置量规检验零件同 轴度误差。工件被测要素的最大实体实效边界尺寸为 ø12.04mm，故量规测量部分的基本尺寸为ø 12.04mm， 基准本身遵守包容要求，故基准遵守最大实体边界，故量规 的定位部分的基本尺寸为ø 25mm。 课堂练习课堂练习 如图所示，要求： （1）指出被测要素遵守的公差原则。 （2）求出单一要素的最大实体实效 尺寸，关联要素的最大实体实效尺寸。 （3）求被测要素的形状、位置公差 的给定值，最大允许值的大小。 （4）若被测要素实际尺寸处处为 φ19.97mm，轴线对基准 A 的垂直度 误差为φ0.09mm，判断其垂直度的合 格性，并说明理由。课堂练习课堂练习解 :（1）被测要素遵守最大实体要求。 （2）单一要素的实效尺寸=φ20.02mm 　 关联要素的实效尺寸=φ20.05mm （3）直线度公差的给定值为φ0.02mm， 垂直度公差的给定值为φ0.05mm。 直线度误差的最大允许值为φ0.12mm， 垂直度误差的最大允许值为φ0.15mm。 （4）此时允许的垂直度误差为： 0.03+0.05=0.08<0.09 故不合格。课堂练习课堂练习 指出题图中各项形位公差标注上的错误，并加以改正 （不改变形位公差特征符号）。课堂练习课堂练习 指出题图中各项形位公差标注上的错误，并加以改正 （不改变形位公差特征符号）。填空题填空题1.国家标准规定的形位公差共有＿＿项，其中位置公差有＿＿项，另有＿＿项有时作为形状公差，有是作为位置公差。 2.圆柱度和径向全跳动公差带相同点是＿＿，不同点是＿＿。 3.在形状公差中，当被测要素是一空间直线，若给定一个方向时，其公差带是＿＿之间的区域。若给定任意方向时，其公差带是＿＿区域。 4.圆度的公差带形状是＿＿，圆柱度的公差带形状是＿＿。 5.当给定一个方向时，对称度的公差带形状是＿＿。 6.由于＿＿包括了圆柱度误差和同轴度误差，当＿＿不大于给定的圆柱度公差值时，可以肯定圆柱度误差不会超差。 7.当零件端面制成＿＿时，端面圆跳动可能为零。但却存在垂直度误差。 8.径向圆跳动在生产中常用它来代替轴类或箱体零件上的同轴度公差要求，其使用前提是＿＿。 9.径向圆跳动公差带与圆度公差带在形状方面＿＿，但前者公差带圆心的位置是＿＿而后者公差带圆心的位置是＿＿。判断题〔正确的打√，错误的打×〕判断题〔正确的打√，错误的打×〕1.某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，则该平面的平面度误差一定不大于0．05mm（   ）。 2.某圆柱面的圆柱度公差为0.03mm，则该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差一定不小于0.03mm 。 （   ） 3.对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（   ） 4.对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。 （   ） 5.某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。 （   ） 6.图样标注中Φ20+0.0210m