nullnullnull 1、口答计算结果(x+3)(x+4)
(x+3)(x-4)
(3) (x-3)(x+4)
(4) (x-3)(x-4)2、提问：你有什么快速计算类似以上多项式的方法吗？
整式乘法中，有
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
null (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab两个一次二项式相乘的积一个二次三项式整式的乘法反过来，得x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一个二次三项式两个一次二项式相乘的积因式分解如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。
null分析∵ (+1) ×(+2)＝＋2
(+1)＋(+2)＝+3试一试：把x2+3x+2分解因式常数项一次项系数十字交叉线利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。null请大家记住公式null将下列各数
表
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示成两个整数的积的形式（1）6=（2）-6= （3）12=（4）-12=（5）24=（6）-24=
2×3 或 (-2)×(-3)或1×6或(-1) ×(-6)1× (-6)或-1×6或2× (-3)或3× (-2)1× 12或(-1)×(-12)或2× 6或(-2)× (-6) 或3×4 或(-3)× (-4)1× (-12)或(-1)×12或2×(- 6)或(-2)× 6或3×(-4) 或(-3)× 41× 24或(-1)×(-24)或2× 12或(-2)× (-12) 或3×8或(-3)× (-8)或4× 6或(-4)× (-6) 1×(- 24)或(-1)×24或2× (-12)或(-2)× 12或3×(-8)或(-3)× 8或4×(-6)或(-4)× 6null将下列各式用十字相乘法进行因式分解(1)X2-7x+12 (2)x2-4x-12 (3)x2+8x+12
(4)x2-11x-12 (5)x2+13x+12 (6)x2-x-12 对于x2+px+q
（1）当q＞0时，a、b﹍﹍，且a、b的符号与p的符号﹍﹍。
（2）当q＜0时，a、b﹍﹍，且﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍与p的符号相同。同号相同异号a、b中绝对值较大的因数null将下列多项式因式分解
(1)x2+3x-4
(2)x2-3x-43
(3)x2+6xy-16y2
(4)x2-11xy+24y2
(5)x2y2-7xy-18
(6)x4+13x2+36
null1.十字相乘法分解因式的公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
3.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。2.能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的特点：常数项能分解成两个数的积，且这两个数的和恰好等于一次项的系数。null(1)要将二次三项式x2 + px + q因式分解，就需要找到两个数a、b，使它们的积等于常数项q，和等于一次项系数p, 满足这两个条件便可以进行如下因式分解，即
x2 + px + q = x2 +(a + b)x + ab = (x + a)(x + b).
用十字交叉线表示: x +a
x +b
ax + bx = (a + b)x
(2)由于把x2 + px + q中的q分解成两个因数有多种情况，怎样才能找到两个合适的数，通常要经过多次的尝试才能确定采用哪种情况来进行因式分解.
浙公网安备 33021202002483