过程质量控制方法1

西北工业大学博士 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 摘要 摘 要 广泛应用国内、外先进的质量技术和质量控制方法，对于企业改进产品质量、 提高产品竞争力具有重要意义.如何利用质量工程技术，设计并生产出低成本、 短周期、高质量、高可靠性的产品，由此获得竞争优势，己成为国内外广大理论 研究者和实际工作者关注的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。现代质量工程的主流是减小、抑制和控制产品 实现过程中的波动。 波动是导致质量问题的根本原因，如何减小和控制产品实现过程中的波动， 已成为当代质量工程领域的核心内容。本文从波动理论出发，以过程为基础，以 实证和仿真为手段，系统地研究了具有各种不同质量特性的产品在其实现过程 中，减小和控制波动的理论、方法和实现技术。 本文首先指出当今使用最为广泛的休哈特控制图存在的一些缺陷，并在常规 的输出质量特性服从一元正态分布情况下，引入平均产品长度(APL)作为控制 图监控效率的度量工具，对控制图的各个参数进行灵敏度分析，并由此指导各个 参数的合理选择，获得常规控制图的优化设计。 指数加权移动平均 (EWMA)图则是一种适用于监控过程小波动的控制图 方法。本文同样利用APL作为性能度量的工具，构造优化的EWMA图设计模型。 这种方法是对一般的EWMA方法的一种改进，通过比较分析说明了它能更灵敏 地对过程中出现的较小波动进行监控。 传统的过程质量控制方法都是在假定过程输出质量特性服从正态分布的前 提下进行的，但在实际应用中，存在大量非正态现象.本文在对非正态分布过程 控制方法分析的基础上，引入赋权方差法作为一种分离分布的技术来构造不对称 的控制线。然后利用APL作为性能度量的工具，分别建立休哈特控制图和EWMA 控制图的非正态优化设计模型。 多个质量特性的协同控制是保证产品质量的一个重要方面。本文在对几种常 用的多元质量控制图分析的基础上，提出了一种简单的基于多点报警的多元控制 图方法，这种方法能够快速地发现多元质量过程中出现的较小的波动。同时，本 文提出了一种基于虚拟变量回归技术的失控信号诊断方法，能够有效解决多元质 量控制图无法在出现失控信号时判断异常波动来源的问题。 最后，本文讨论了对于质量特性存在自相关现象的过程，如何用残差构造 EWMA图分别进行过程均值和方差的监控.通过与其它几种过程监控方法的比 较，说明这种EWMA残差图在监控自相关过程时具有良好的性能.然后讨论了 如何将统计过程控制 (SPC)和自动过程控制 (APC)进行合理的集成，形成一 西北工业大学博士论文 摘要 种有效的过程质量控制方法。 本文从理论和应用两个角度为实时监控生产系统提供了切实可行的实现技 术.论文提出的过程质量控制的改进方法分别适用于正态、偏态、小波动、多变 量、自相关等多种情况的需要。所研究的方法将极大的改进过程控制的效率，对 于提高产品质量，降低质量损失，提高企业的市场竞争力具有十分重要的意义。 关键词:过程质量控制:统计过程控制:控制图;平均运行长度:平均产品长 度;多元质量控制;自相关过程;自动过程调整 西北工业大学博士论文 摘要 ABSTRACT It is very important to improve product quality and competition for an enterprise applying advanced quality technology and quality control methods, which appeal researcher and practicer to design and produce low-cost, short-period, high quality & reliability product. These methods make enterprises win superiority competition. The tendency of current quality engineering is to reduce, restrain and control the variation in the process. Variation is the fundamental cause of poor quality. Reducing and controlling variation has become a core research domain in modem quality engineering science. In this paper, we systematically study some theories, methods and implementation techniques of reducing and controlling variation of a product with different quality characteristics in its forming process勿using positive analysis and simulation, which are based on variation theory and process conception. At first, some shortcomings of traditional control charts are pointed out in this paper. For a process that quality characteristic is univariable normal distribution, average product length is proposed as a tool to assess monitoring efficiency of control charts. Sensitivity analysis of each parameter is made妙this way. And then, we can get a suitable selection of each parameter to build an optimal design model of traditional control charts. Exponentially weighted moving average chart is often used to detecting small shifts or drifts in the~ of a process. We also use average product length as a tool of monitoring efficiency assessment to build optimal design model of EWMA.charts. The optimal design method is an improver of general EWMA chart. The chart made 勿this method is more sensitive to small shifts in process. In process control, traditional methods are based on the tacit assumption that process output quality characteristics are normal distribution. But in practice, there are numbers of non-normal processes. On the basis of analysis quality control methods used in non-normal process, we propose weight variation method as a tool to split distribution to construct asymmetry control limits. Then average product length is used as a monitoring efficiency assessment tool to build non-normal optimal design models of Shewhart control chart and EWMA chart. Multivariate quality control is an important aspect of product quality assurance. Based on analysis of several general multivariate quality control charts, this paper propose a kind of multivariate control chart under different multiple dots alarm rules. This chart can detect quickly small changes in the mean vector of a multivariate process. At the same time, a diagnostic method is proposed by using dummy variable 西北T业大学博士论文 摘要 regression technique. This method can solve effectively the question that multivariate control chart cannot identi厅which characteristic or group of characteristics are out of control. At last, for a process that quality characteristic is auto-correlated, the residuals are used to construct EWMA chart to monitor little shifts of process mean and variance. Comparing with other methods, we can川ustration that this kind EWMA residuals chart has better efficiency for auto-correlated processes. Then, a process quality control method of integrating statistical process control and automatic process control in a reasonably way is discussed in this paper. The improving methods of process quality control proposed in this paper adapt respectively to multiple conditions, such as normal distribution, skewed distribution, small shift, multivariate, and auto-correlated. It is important for organizations to improve monitoring efficiency, enhance product quality, minimize quality loss and strengthen market competitiveness. Keywords: Process quality control; Statistic process control; Control chart; Average run length; Average Product Length; Multivariate quality control; Autocorrelation process; Automatic Process Control 西北工业大学 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即:研只兰任胶攻读学位期 间论文工作的知识产权单位属于西北工业大学。学校有权保圣并向国家有关部 门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被杏L y F}借阅。学校可以 将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时本人保诬，兰业后结合学位 论文研究课题再撰写的文章一律注明作者单位为西北 }_业少、学二 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名:琴瘩-指导教、名:族摊0xAk}, ,, 14T1/月 IL日 ?哪多俘‘/A‘〕E 西北工业大学 学 位 论 文 原创 性 声 明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人郑重声明:所呈交的学位论 文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中己 经注明引用的内容和致谢的地方外，本论文不包含任何其他个人或集体己经公 开发表或撰写过的研究成果，不包含本人或他人己中请学位或其它用途使用过 的成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文宁以明确方式标 明 。 本人学位论文与资料若有不实，愿意承担一切相黄的法律青仟。 学 位 论 文 作 者 西北工业大学博士学位论文 第一章 绪论 第一章绪论 1.1选题的背景与意义 美国著名质量管理专家朱兰((J.M.Juran)在第48届美国质量管理学会年会上 指出，20世纪以“生产率的世纪”载入史册，未来的世纪将是“质量的世纪”(1) 随着时间的过去，朱兰的这一论点得到了越来越多的人的认同。进入21世纪， 伴随着全球经济一体化的发展，国际市场的竞争日趋激烈，与时间和成本一样， 质量己成为企业生存与发展的主要制胜因素[:。广泛应用国内外先进的质量方法 和质量技术对于企业改进产品质量、提高产品竟争力具有重要意义.好的质量是 低成本、高效率、低损耗、高收益的保证:也是长期赢得顾客忠诚度，企业获得 可持续发展的基石.尽管中国企业界最近的热点似乎集中在并购 (M&A)、资本 经营、市场拓展、多元化等方面，但事实上，对任何一家生产制造企业来讲，质 量的管理、生产流程的控制，乃是企业发展的最为重要的“内功”之一。如何练 好 “内功”，不仅需妥有质量管理的思想、方法和手段，更需要有质量工程技术 的支持。如何利用质量工程技术，设计并生产出低成本、短周期、高质量、高可 靠性的产品，由此获得竞争优势，己成为国内外广大理论研究者和实际工作者广 泛关注的问题。而提高质量的一个主要技术手段就是进行有效的过程监控。 本文着重研究过程质量控制 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的性能 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 并寻找改进的方法，以提高过程 监控的效率，及时发现生产过程中出现的影响产品质量的因素并予以消除。本研 究从理论和应用两个角度为实时监控生产系统提供了切实可行的实现技术，促进 其在质量控制领域的广泛应用。因此本研究开发的方法论将极大的改进过程控制 的效率，对提高产品质量，改善企业生产水平具有十分重要的意义。 1.2过程与波动 过程是一个基本概念，任何事物都可以用过程的概念加以分析。2000版 IS09000族弥补了1994年版的不足，其中重要的一点就是过程的概念.该 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 认为，标准结构应建立在“过程方法模式”的基础上，以取代20个要素，使过 程的相关性和通用性更好，组织的运作实际上是通过过程来完成的。同时指出: 为使组织有效运行，必须识别和管理许多相互关联和相互作用的过程。通常一个 过程的输出将直接成为下一个过程的输入。系统的识别和管理组织所使用的过 西北工业大学博士学位论文 第一章 绪论 程，特别是过程之间的相互作用，称为“过程的方法”131。对于企业采说，输出 的主要是一种产品，形式为硬件产品及其连带的服务或独立的服务.输入可以是 人力、材料和机器，也可以是电流、温度和湿度甚至是决策和信息。输入既可以 是控制因素、也可以是噪声因素，即那些被认为不可控制、不希望控制或控制费 用过高的因素(41[51(见图1-1)，记X =(XI,X2...X?)为可控制因素，Z一((Z. ,Z, ... Z?) 为噪声因素，Y是产品的质量特征值，则输入的质量特性Ad =(X,Z)与Y有如下的 函数关系fel: Y=.f(X,Z). 由于噪声因素是客观存在的或难以控制的，所以由此产生的波动也是不可避 免的(见图1-1).田口博士认为造成产品功能波动的原因可分为三类门。外部千 扰:诸如使用时的温度、湿度、尘埃、电源电压，以及人的因素等外界环境变化 引起的千扰:内部干扰:诸如元件、器件、零部件在库存中或使用中的劣变、老化、 磨损、内部组织结构改变等内在因素，变化引起的干扰;随机干扰:各种随机性原 因引起的干扰，由于人员、材料、设备、方法和环境条件本身均存在着波动，所 以，即使是同一个操作者在相同的条件下，生产出的产品其质量实测值也不相同 即没有克隆的过程。 钧入变皿 控制因素 愉入交分 嗓声因素 图1-1.在不同的输入因素中具有波动的过程 任何给定的过程或产品，都有一个或多个可以采集数据的特定特性，正是这 些特性可以用来测量过程性能。反过来通过过程性能又可以对质量特性进行质量 测定、改进。例如过程能力指数己经在促进质量保证、降低成本以及提高顾客满 意度等方面发挥了巨大的作用。摩托罗拉公司、通用电器公司、德州仪器公司、 惠普公司、施乐公司等世界最优秀的企业均采用“6a”控制方式，即要求Cp =2, 勺21.5，成功地实施了“6a”质量管理战略·过程性能波动的改进可以有三种 不同的形式— 达到可预见性、减少分散性和改进集中度181。如果过程含有特殊 原因的波动，就是不可预见的，即其未来的表现不能够预见，因此，应当找出特 殊原因并加以补救，以便达到可预见的性能;特性值的大波动对应于大的分散性。 西北工业大学博士学位论文 第一章 绪论 -.一一 - - - 一 - 一 .- -尸-‘-一 一 ‘一 - . 通过识别主要的特殊原因波动，并剔除或减小其影响，可以减少分散性:如果过 程性能的平均值不接近测量特性的目标值，可以通过集中过程来改进。"6a”中 标准的改进顺序是:①剔除特殊原因的波动，②减少分散性，继之集中到目标值。 事实上，问题的创造性解决也可能展现出一个改进的目标值，甚至一个完全不同 的带来更高顾客满意度的过程[191 当特征值偏离目标值落到规格限以外时，就有可能产生一个与产品或过程有 关的缺陷，任何对特性目标值的偏离都要付出额外成本，运用“6a”的公司经常 引用这样的话:“波动是企业的头号敌人”，因此，改进产品性能提高质量的奋斗 目标是:永无止境地减少波动，使产品、工艺过程、技术功能对各种噪声因素不 敏感，向着波动为零的目标不断迈进。这也是质量工程的理论支柱— 波动理论 的研究目标。实现这一目标的方法就是源头治理，即利用稳健设计技术寻找可控 因素的一族水平组合，使刻画产品和过程性能的输出质量特征值围绕设计目标值 的波动尽可能减小，从而达到低成本、高质量的目的。 1.3统计过程控制 (SPC) 早在20世纪20年代，贝尔电话实验室(Bell Telephone Laboratory)就成立 了以休哈特 (VJ.A.Shewhart)为学术领导人的过程控制 (process control)研究组 和以道齐 (H.F.Dodge)为学时领导人的产品控制 (product control)研究组。经 过研究，休哈特提出了过程控制理论以及监控的工具— 控制图，第一张控制图 是休哈特在1924年5月16日提出的不合格品率(P)控制图.而道齐与罗米格 (H.GRomig)则提出了抽样检验理论和抽样检验表. 这两个研究组的研究工作的影响是非常深远的，从质量控制理论的发展史来 看，休哈特可以称为统计质量控制SPC (statistical process control)的奠基人. 在20年代休哈特创建了过程控制理论，通过总结，他在1931年出版了一本划时 代的名著:《工业产品质量的经济控制》( economic control of quality of manufactured products) t'01这本名著堪称不朽之作，它在出版半个世纪以后的1980 年仍然在美国再版，可见该书的学术价值。休哈特这本著作的出版标志着质量管 理发展史中统计质量管理时代的开始。 休哈特的贡献在于:应用他所提出的过程控制理论能够在生产线上科学地保 证质量预防原则的实现。在产品的制造过程中，产品质量特性值总是波动的。休 哈特将这种波动分为两大类，即偶然波动与异常波动.偶然波动是由偶然因素造 成的，异常波动是由异常因素造成的。前者是过程所固有的，在过程中始终存在， 是不可避免的，但对产品质量影响微小，可以听之任之:后者不是过程固有的， 在过程中时有时无，是可以避免的，但对产品质量影响甚大.因此，在生产过程 西北丁业大学博士学位论文 第一章 绪论 中，需要关注的是产品质量的异常波动。应用控制图能够及时的发现异常波动， 当发现异常波动时需要尽快采取措施除去异常因素，并保证它不再出现。如此逐 个除去异常因素，最终可以达到只存在偶然因素的影响的状态，这时称为受控状 态 (或稳态)。这是生产追求的目标，因为在受控状态下生产，对于产品的质量 有绝对的把握，生产最经济且过程的变异最小。若一条生产线的所有工序都达到 稳态，则称为全稳生产线。 统计过程控制SPC就是应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控与诊断， 从而达到改进与保证产品质量的目的。这里的统计技术泛指任何可以应用的数理 统计方法，以控制图理论为主。统计过程控制理论的研究虽然是从加工过程开始 的，但其研究成果适应于各种过程，如设计过程、管理过程、流程性生产过程等 等. 1.4控制图的性能度量 统计过程控制的一个基本的目标就是要在尽可能长的时间或尽可能多的产 品总数内保持由过程产生的质量特性最靠近目标值。而这也是评价一个控制图性 能的好坏重要标准。控制图通过监控过程特性均值的偏移和方差的变化实现这个 目标。根据对均值的偏移和波动变化的探测结果，我们就能采取行动消除其原因， 使之能够迅速地返回到目标值。一个好的控制图就需要能够做到快速及时的发现 工序中出现的异常偏移。 CL UCL LCL I I 舀 I . ! ! I I a/2 I Ro一ka 产。 产。+扮 声1 图1-2控制图的两类错误 但是我们并不能保证工序中一出现偏移就能够马上被发现(即发生漏发报警 的错误)，往往是在这个偏移已经存在的一段时间以后才在控制图上显示出来。 另外，控制方案不应当在工序过程中没有发生偏移的情况下指示发生了偏移(即 产生了虚发报警的错误)。因为任何一个生产工序都不可避免地存在随机的波动， 一个偏移可能不是在产生后立即就被发现了，也不能完全避免错误报警的发生， 我们将虚发报警的错误称为第一类错误，将漏发报警的错误称为第二类错误，并 西北工业大学博李学位论文 将它们发生的概率分别记为a和16, 就不可避免地要面对这两种错误[;气 是建立在这两类错误的基础上的。 第一章 绪论 参见图1-z。一使用控制图对工序进行监控， 而下面我们要讨论的控制图性能度量方法都 1.4.1平均运行长度 (ARL) 一个控制方案的目的就是在均值或方差发生变化后尽可能早的发现过程均 值的偏移或方差的变化，同时还要保证错误报警的次数达到最小。我们通常采用 平均运行长度(ARL, average run length)来衡量控制方案达到这个要求的好坏。 为了说明ARL，我们首先引入运行长度(Run Length)的概念。 首先我们要区分受控状态的运行长度和失控状态的运行长度。受控状态的运 行长度是指对某个确定的质量特性水平，从开始用控制图进行监控直到发出第一 个出界点为止控制图上所描的点的个数:失控状态的运行长度是指过程中出现了 一个偏移开始到控制图上出现第一个出界点为止控制图上所描的点的个数。它们 都是指在一段时间内描点的个数，但是它们只具有相同的终点，而起点是不一致 的。 我们知道，假设在一个控制图的一个固定的状态下描点出界的概率为P，则 第1个点为第一个出界点的概率为P(1-Pf,，于是产生第一个出界点所需描的点 的个数服从以下几何分布: P(L =1) = P(1一P) '_, 由于运行长度是个服从几何分布的随机变量，为了便于比较控制图的优劣， 就采用它的数学期望，即平均运行长度(ARL)作为一个数值型的标准来衡量控 制图的好坏。根据几何分布我们就可以计算得到平均运行长度: ARL=E(L) =工。 P 当生产工序处于稳定状态时，点子落在控制界限之外的概率就是虚发报警的 概率，即p=a;当生产工序中出现异常时:点子落在控制界限内的概率就是漏 发报警的概率，于是我们可以知道这时p=1一夕.因此，当没有偏移发生时，受 控ARL，一般用ARLO表示，就是指从用控制图进行监控开始到产生一个出界点 之间平均描点的个数，ARLo =1 / a，它是虚发报瞥率的另一种表示形式;当工 序中发生了偏移时，失控的ARL是指从工序中出现偏移到控制图上出现第一个 出界点之间平均描点的个数，ARL =1 /(1一Q).当偏移没有发生时或者发生的偏 移在容许范围内，则期望错误报警的概率尽可能的小，即有一个比较大ARLO; 而当发生了不可接受的较大的偏移时，则期望失控状态下的ARL尽可能小，也 就是说能在尽可能少的描点个数内发现这个偏移。 5 西北工业大学fg1*C论文 _ -一-一一一一一一一违-L燮 ARL是目前最为普遍使用的控制图效果度量手段，它比较容易计算，便于 被人们接受并使用。但是，由于它衡量的只是抽取的样本数，并不能完全的展现 生产工序中所以产品的情况，所以它的度量是不精确的，下面我们就介绍一种较 为精确的控制图效果的度量方法. 1.4.2平均产品长度 (APL) 平均产品长度(APL, average product length)的定义为从均值或方差的变化 发生到这个变化在控制图中被发现之间生产工序平均生产的产品数量。而受控情 况下的APL，用APLo表示，定义为从方案开始到产生一个错误报警信号之间平 均生产的产品数。APL是对控制方案好坏的一种直接衡量手段1121 平均产品长度的表示形式开始于对产品长度的数学表达，这种表达基于样本 容量 n和抽样间隔h，抽样间隔是样本之间的产品数量。我们假设观察是独立的， 且服从己知方差为矛的正态分布。这个模型允许均值的偏移发生在一个样本内。 我们假设如果偏移发生在一个样本内，则忽略它对这个样本的影响，直到下一个 样本被检测时才可能被发生。 这里要引入三个随机变量:S，在偏移发生到被发现之间抽样的样本的个数。 Z，从偏移发生到之后第一个样本之间的产品数。一个常量h表示样本之间间隔 的产品数。L，即产品运行长度，表示产品的均值或方差的变动发生到该变动被 发现之间生产的总产品数。这个过程可以用图1-3来说明。L的数学表达可以用 公式 (1-1)表示 L=Z+h(S一1)+nS=Z+hS一h+nS : (1-1) 偏称产牛 信号产生 图1-3运行长度的计算图解 然后考虑一个抽样约束，即可以从一个过程给定的总资源数内抽样的比例。 抽样比例 r表示一个时间区域内可被抽样的产品数除以这个区域内的所有产品 数， 月 r = — n+h (1-2) 使用较大的比例进行抽样将比用较小的抽样比例能提供更多的数据和信息。 将该式代入 (1-1)就可消掉h: 西北工业大学博士学位论文 第一章 绪论 L=Z+二S一竺+n r ， r 根据 (1-3)式，产品运行长度L的期望，即APL, 样比例r表示出来: (1-3) 就可用样本容量n和抽 APL=E(L)=E(Z) +二E(S)一竺+n; (1-4) 根据偏移发生的随机性，发生偏移的位置服从均匀分布，它可能发生在一个 样本或一个间隔内的任意位置，因此Z的均值就可以表示为: E(Z)=h+n 2 n(- r 一n十n) 2 二n 乙 r 将它代入 (1-4)式可得: __ n n _ ‘ n n _ _， n AFL =— +一 C(J'】一一 +n=一 P(J)-- +n : 乙r 尸 尸 r ‘尸 对于E(S)，它与一般通常使用的ARL具有相同的含义: (1-5) (1-6) E(S) = ARL = 1= 一1 _ P 。 ，ka。一d,ln, ，，一ka。一don, I一尹L一 声十价气- ) 口1 叮. (1-刀 蜘 这里00表示标准正态分布函数;k表示控制限的宽度参数 (控制限为 盔 巧士ka,/石);d表示均值的偏移(d二}'.. -Pal);P表示一个点超出控制限的 概率·将((1-7)代入((1-6)中可得: _ 一_ 一 APL=二ARL一二+n= r1 l ‘一kQ?一d,rll十州— I! l 口， ’月 n 一— +n 2r (1=8) 1.5过程监控技术的研究现状 从1924年休哈特奠定了过程控制的理论基础并提出了常规控制图的构造以 来，直到70年代中后期并没有得到长足的发展。80年代的u质量革命”唤起了 人们重新对过程控制的重要性的认识，带来了过程控制理论和应用方法的蓬勃发 展。在过程控制与调整领域，目前国内外关于过程监控的研究主要集中与以下几 方面:各种针对不同环境的控制图方案的提出:非正态过程应用控制图的转化问 题;控制图的经济设计;小批量过程控制技术;多元质量特性的监控;自相关数 据的处理以及SPC与APC的结合使用等.结合本课题研究范围，现对上述各领 域的研究进行简要的文献概括。 西北工业大学博士学位论文 1.5.1正态过程监控 第一章 绪论 首先是由休哈特(1926)提出的变量控制图和属性控制图技术，直到今天仍 然用于制造过程的监测[13]!41. page提出用增加报警规则来提高休哈特控制图的 效率1151，由此逐步形成了现在经常使用的西方电器七个规则[161. Duncan首先考 虑到抽样、检验、返修等的成本并建立的控制图的经济设计模型1171然后 Montgomery和Vance分别对这种经济控制图进行了改良1191.C. Ho和K.E. Case[19] 以及J.B. Keats[201对在1981到1991年之间发表的有关控制图方面的论文进行了 综述。在效率分析方面，Champ和Woodall["]讨论了休哈特图的运行长度的计算， Keats等提出了平均产品长度的概念并以此作为效率度量，讨论了休哈特控制图 的构造参数的选择[121. Queensber y讨论了样本容量的变化对确定控制图控制限 的影响1221. Jaehn提出了一种不用计算的区间控制图[231. Davis等比较了区间控 制图与休哈特控制图在监测过程参数变化时的效率优劣[241 对于小批量生产过程，研究主要集中在如何将各自不充分的数据足以揭示规 律的充分信息，主要研究思路包括精确控制限、统计变换、贝叶斯预测以及成组 技术等方法.F.S.Hiller[251提出的精确控制限法通过调整控制图控制限或对数据进 行统计变换，使第一类统计错误的概率达到所希望的规定值。这种有效控制限不 受样本组的限制，确保了当工序在控时，下一点落在控制界限内的概率为规定值。 该方法虽然“虚发警报”的概率固定不变，但总体上，此方法对均值偏移的检出 力不太好，特别是当样本组数较少时;统计变换的典型例子是Queensben〕提出， 的Q图[261， Dovich对该图的有效性和实用性进行了讨论，认为此法只是对基础 统计理论的探讨，没有引入现代的统计方法，导致其缺乏在实际中应有的完备性， 没有相关的制造技术的支持，无法将其直接应用于小批量生产环境中[271;基于贝 叶斯预测的统计过程质量控制方法是将有关生产过程的历史检验数据与人们对 过程的主观评价、预测和判断相结合，通过综合主、客观信息来建立过程的动态 模型，对过程变化做出预测。这种方法大大减少了对样本容量的要求，但由于人 们对过程的主观评价难以预测正确，这影响了其在实际中的有效应用1291; Steiner 提出的成组统计过程控制方法是通过细化零件的分类，把具有相似质量特性的工 件组成一组，以解决统计过程质量控制方法用于多品种小批量制造环境下数据量 不足的问题[291. George等人通过对麦道公司进行的具体研究，论述了将零件分 类应用于质量控制的可行性【301。在小批量多品种制造环境下实施成组统计过程质 量控制方法需要从体系和理论方面对相似工件的具体归类原则以及理论依据进 行深入的研究。 西北工业大学博士学位论文 第一章 绪论 1.5.2非正态过程监控 这些控制图的基本假设是生产过程的输出变量服从正态分布，但由于测量工 具或生产过程自身的特性，测量数据往往以非正态的形式出现，因此就需要首先 将非正态的数据转化为正态数据，然后再使用各种控制图方法进行过程质量的监 控。许多学者在假定基本分布和得到的控制图精确概率限满足第一类风险的前提 下，提出了一些非正态分布的控制方法:Ferrell提出了在对数正态分布条件下， 用几何半容差和几何半极差图代替休哈特图的方法["1; Gowden提出了分离分布 的方法，即当基本分布为偏态时，将非对称分布分为两部分，并将每一部分作为 不同的正态分布的一半，这两个不同的正态分布具有相同的均值和不同的标准差 [321.然而Gowden没有提供任何支持这种方法的计算结果.Choobin和 Ballard 提出了赋权方差(wV)的方法网，该方法主要基于半方差的近似理论，提供了偏 态分布的万和R图的非对称控制限。D.S. Bai和 I.S. Choi提供了不对分布作假 设的赋权方差(wV)法[341，该方法提供了一种与分布的偏斜程度及其方向一致的 非对称控制限.T. Pyzdek[351和H. Schneider[361等也分别讨论了非正态数据的转化 以及这时控制图的构成。 另一类方法是利用理论频率曲线对质量特性的数据进行拟合 (如 Gram-Charliem和 Pearson系统拟合)，以得到满足概率要求的非对称控制限。 Nelson运用该方法得到了威布尔分布的非对称控制限1371. Nicholas讨论了采用约 翰逊曲线拟合非正态数据并以此构造控制图的方法[381 1.5.3小波动过程监控 人们在生产实践中发现了休哈特控制图存在这样的缺点，由于其只利用了过 程当前点子的信息，而未充分利用整个样本点子的信息，故而对过程的小波动、 小漂移不够敏感。为了改进其灵敏性，人们进一步开发了适合探测小波动的控制 图，主要有Page开发的CUSUM控制图[391和Roberts开发的EWMA控制图[401 CUSUM控制图的设计思想就是对数据的信息加以累积。它比移动平均控制 图更多的包含了样本数据的信息。移动平均控制图的一个点只包含了几个样本数 据的信息，而CUSUM控制图中的一个点直截了当的包含了所有产生的样本值序 列的全部信息，计算样本值与目标值的差值的累积和。CUSUM控制图的理论基 础是序贯分析原理中的序贯概率比检验(sequential probability ratio test，简称 SPRT)，这是一种基本的序贯检验法。Duncan指出CUSUM控制图的设计思想 是对信息加以累积，将过程的小偏移累加起来，达到放大的效果，提高检测过程 小偏移的灵敏度[[4'1. Goldsmith和Whitfield运用计算机仿真讨论了CUSUM图的 西北工业大学博士学位论文 第一章 绪论 效率并获得了该图的OC面线和平均遥行长度的计算方法[1421.Ewan在对CUSUM 图和休哈特图进行比较后指出该图可以比休图快一倍地发现过程偏移[431 Messina提出了利用计算机辅助设计来建立和使用CUSUM图的程序和方法[[441 促进了该图在实际过程监控中的运用.Vardeman讨论了在指数分布总体情况下 CUSUM图的构造及其平均运行长度的计算和分析[451 继1954年Page提出累积和CUSUM控制图之后，1959年Roberts又提出了 另一种能够有效控制过程小偏移的方法:EWMA (exponentially weighted moving average，指数加权移动平均)控制图，它同样充分地利用了所有的历史数据，而 且对数据的处理更有特色，可以应用于预测和控制两个方面14611471. EWMA图又 称为GMA(几何移动平均)图，它是对移动平均图的一种改进。在移动平均图 中有一个固定的窗口容量W，窗口中的数据具有相同的权重，而且不考虑窗口 外的数据:而EWMA图则有着不同的处理哲学，那就是考虑当前和历史的所有 数据，强调当前样本的重要性，逐渐淡化历史样本的重要程度，距今越近的数据 的权重越大，越远的数据的权重越小。这一点可以使用等比数列来做到.这样的 图形就不象移动平均图那样只考虑窗口里的数据，丢弃窗口外的历史数据，而是 考虑了图中的所有数据，数据的权重根据历史时长以指数形式下降。在此基础上， Roberts对EWMA图和其他几种控制图方法进行了性能的分析比较[14s1. Robinson 讨论了运用积分等式近似计算EWMA图的平均运行长度的方法[1491 e Hunter指出 EWMA图是一种介于休哈特图和CUSUM控制图之间的折中方法〔solo Crowder 提出了一种简单的EWMA图运行长度的计算方法，并采用计算机程序给出了不 同参数情况下EWMA图运行长度的均值和方差15111521. Lucas和Saccucci提出了 运用马尔可夫链的方法近似平均运行长度的方法[531, Lucas和Crowder在对 EWMA图和CUSUM控制图的平均运行长度进行分析比较后论述了EWMA图 的优势[541. Lucas和Saccucci对EWMA图的效率进行分析，并讨论了构造该图 时的参数选择方法[551 1.5.4多元过程监控 生产过程输出的质量往往同时需要多个特性来度量[561。例如，一个化工过程 可能是温度和压力的函数，而这两个变量都需要仔细的监控:木材的等级可能与 硬度、弯曲强度等相关质量特性密切相关.Hawkins指出:“在采煤的一个地质 化学过程中，每个观测值由14个相关的特性所构成。”[57〕在这种情况下，监控多 个质量特性的典型方法是忽略多个特性之间的相关性，用多个单变量控制图分别 探测过程的波动。然而，当这些特性彼此相关时，这种方法往往导致令人不满的 结果，甚至导致错误的结论。例如，误发警告的概率并不等于每个控制图所确定 西北工业大学博士学位论文 第一章 绪论 的水平。记a为P个单变量控制图中误发等告的概率，若这P个质量特性相互独 立，当用P个控制图分别监控P维质量特性时，则误发普告的总概率为: a' =1-(t-a)P; 对单变量控制图，通常取a x.0027。若用单变量控制图监控 5个独立的质 量特性，即当p=5时，则误发普告的总概率为a'=0.01340这大约是单变量控制 图误发警告概率的5倍。也就是说，判断过程失控的概率极大地增大了。大多数 情况下，质量特性间并不独立，这就非常难于计算误发警告的总概率[58J Hotelling最先认识到用多个单变量控制图监控多个相关变量的缺陷，并提出 了监控多元质量特性的Hotelling统计量[591.即当总体参数未知时，为T2统计量; 当参数已知时，为广统计量。多元质量控制的许多概念都是在Hotelling统计量 的基础上发展起来的.有关这方面的讨论和结论，可参考文献A [601It Jackson [61)[621。多元控制图上的打点值通常基于Hotelling统计量。当多个质量特 性相关时，基于护统计量的多元控制图是最普遍采用的过程监控方法[631由于 Hotelling的T2图类似于标准化的休哈特(VV.A Shewhart)控制图，‘因此也称之为多 元休哈特型控制图。 当观测矢量为P维独立同分布的正态随机向量时，休哈特型T2或了控制图己 广泛应用于监控多元过程均值。当应用T2或X2控制图监控生产过程时，不仅误 发等告的概率(误差率)a'可以确定为特定的值，而且当探测过程均值具有较大 的波动时，这种休哈特型多元控制图最为有效。然而，这种技术仍有不足之处， 其中最主要的缺陷是当T2统计量表明过程失控时，它不仅不能提供哪个变量或 哪些变量失控的信息，而且T2统计量还难以区分是均值矢量，还是协方差结构 发生了变化。为了提高识别失控信号的效率，己提出了好几种诊断方法。从文献 中可以查到的主要方法是利用单变量控制图、主成分分析或分解T2值以确定哪 个变量或哪组变量对失控信号具有较大的贡献。 Jackson用主成分分析把T2统计量分解成相互独立的成分[611[621，用P个单变 量控制图监控主成分，以便识别具有最大影响变量的线性组合，而且Jackson建 议用Bonferroni方法调整控制限即对每个控制图误发警告的概率选用a' l p为选 定的误发普告的概率，以保证对P个单变量控制图误发替告的总概率不超过 a' [641. 作为分析识别失控信号的另一种方法是Murphy提出的[651.该分析方法利用 协方差矩阵的相关信息，把可疑变量与非可疑变量区分开来.后来，该方法由 Chua和Montgomery加以改进[661.由于该方法中所有可能的子集较多，因而计 算量较大，不便于在实际中应用。 .Mason等人己经证明，如果把T2统计量分解成相互独立的部分，这将极大 西北工业大学博士学位论文 第一章 绪论 的有助于对失控信号的解释[671[681. Doganaksoy等人以单变量，统计量为基础，按 照观测矢量对失控信号的相对贡献，提出了多元质量特性失控信号诊断的排序方 法1691. Hawkins提出了诊断多元质量特性失控信号的回归调整方法1701[711.我国 学者张公绪教授也提出了多元质量控制的选控图技术1721，这些技术在监控串联生 产过程时，非常有效.这些分离变量的方法都可以看作是Mandel回归控制图的 推广[731 此外，在休哈特型多元质量控制失控信号的诊断中也出现了大量直观的图示 方法，如Blazek等人提出了确定失控变量的综合图法[741, Fuchs等人提出了多元 质量控制的轮廓图[751，以及Subramaniam等人的线图法1761等. 由于Hotelling多元控制图仅仅基于最当前的观测值，因此当均值矢量发生 较小的渐进漂移或者出现某种变化趋势时，Hotelling统计量难以迅速地发现这种 变化[771。伴随着多元质量技术、现代测量技术的发展，以及计算机和各种软件的 应用，多元质量控制技术在现代制造工业中变得越来越重要，并有大量成功的应 用(78)[791.在Hotelling T2控制图的基础上，Healyl801, Crosier["], Pignatiello等[821 以及Woodall[83】拓广并研究了多元累积和图(Multivariate Cumulative Sum，简称 MCUSUM). Lowry等人提出了多元指数加权移动平均控制图(Multivariate Exponentially Weighted Moving Average Chart,简称MEWMA) 1941.多元累积和图， 多元指数加权移动平均图与休哈特型Hotelling控制图相比，其主要优点在于前 者极大地提高了探测小波动、小变化的能力，这在过程工业中具有大量的应用。 在上述研究的基础上，Lowry和Montgomery对多元控制技术进行了较为全面的 评述[8s1 多元质量控制技术在过程监控、质量改进和减小过程波动方面发挥着越来越 重要的作用[861，这极大地推动了多元质量控制技术的发展，并不断出现监控和诊 断多元质量特性/生产过程的新方法。例如，Runge等人提出了投影和U变换多 元控制图，并证实了该方法在工业实践中的应用[871[881. Qiu等人提出了基于排序 的多元累积和控制图【891, Tsui等人提出了基于质量损失函数的多元控制图1901 Timm提出了用有限的交叉检查监控多元质量特性[911, Houshmand等人提出多元 脊残差图[92】等等。 按照Hayte和Tsui的观点[931，要较好地解决多元质量控制问题，应该满足 三个条件:首先，总的误差率(误发警告的概率)应该控制在一个确定的水平上; 其次，提供简单的方法，确定失控变量:最后，能够量化失控变量均值变化的大 小。按照这种要求，多元质量控制问题并没有彻底解决，还有大量的工作要做， 尤其是多元质量控制中失控信号的诊断问题。 西北工业大学博士学位论文 第一章 绪论 1.5.5自相关过程监控 上述文献的讨论都是建立在观测数据互相独立的基础上。而在一些化工、流 程性材料等工业中，采样数据往往是自相关的。对此，通常可以采用两种方法进 行过程监控和改进。第一种是仍然使用SPC(统计过程控