【最新】高考数学湘教版选修2-3知识点

必修2-3计数原理 计数原理 内容目标 学习要求 教学建议 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1．探索并总结分类加法计数原理与分步乘法计数原理. 2．正确理解“完成一件事”的含义，能根据实际问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的特征，正确区分“分类”或“分步”. 3．能根据具体问题的特征选择两个基本计数原理，解决一些简单的实际问题. 4．通过本节的学习，体验数学发现和创造的历程，感受计数问题的时代性，增强应用意识. 1．通过学生熟悉的典型实例，让学生感悟和总结出两个基本计数原理. 2．按照从单一到综合的方式，安排适量的例题，逐步引导学生体会两个基本计数原理的基本思想，并正确掌握它的运用 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 . 3．两个基本计数原理的教学可以安排在同一课时中进行，以便进行适当的对比.同时引导学生认识它们的异同以及为什么分类要做到“不重不漏”，分步要做到步骤完整. 4．教学中，应引导学生根据计数原理 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 、处理问题，而不应机械地套用公式。 5．在这部分教学中，应避免繁琐的、技巧性过高的计数问题. 排列与组合 1.理解排列的概念，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题. 2.理解组合的概念，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题. 3.在排列组合综合应用中，能分清排列问题和组合问题，能解一些基本的排列组合综合问题. 4.通过本节的学习，提高对数学概念的理解能力和对公式、原理的应用能力. 1.通过具体实例，引出排列的概念，并将排列问题化归为直接应用分步计数原理的问题，推导得到排列数公式，强调特殊到一般的模型化过程. 2.以“类比”的形式引出组合概念，在实例分析中应充分利用树形图或框图进行直观形象的讲解.在排列组合综合应用中，应注意启发学生区分组合问题与排列问题的关键是“顺序”. 3.在解排列与组合的综合问题中，应加强两个原理的应用，让学生明确分类与分步的依据，排列与组合的界定的方法. 4.组合数的性质只作一般性的探究，其应用不作要求，更不研究排列数的性质. 二项式定理 1. 能用计数原理证明二项式定理，掌握二项式定理和通项公式. 2.理解二项式系数的意义，认识二项式系数与二项展开式项的系数的区别与联系.掌握二项式系数的性质，能用它们计算和证明一些简单的问题. 3.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题. 4.体会数学的美学意义，感受学习数学思想方法的重要性. 1.教学时可从 的展开式入手，直接引导学生用两个计数原理分析 的展开式的项的特征，再用特殊到一般的思想，使学生认识到二项展开式与两个计数原理之间的内在联系，最后猜想 的展开式，并给出证明.教学可采用问题串的形式引导学生逐步发现二项式定理及通项公式. 2. 通过计算填 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 的方式，引导学生认识二项展开式中各项的二项式系数内在的联系，发现“杨辉三角”等主要规律. 3.在教学中，可以引导学生从函数角度研究问题，通过画图象、几何直观、数形结合等进行思考分析，发现二项式系数的某些重要规律. 4.赋值法是研究二项展开式系数的常用方法，教学中应让学生体会到赋值法在解题中的应用. 统计与概率 内容目标 学习要求 教学建议 离散型随机变量及其分布列 1.了解离散型随机变量的意义，并能应用排列、组合及概率的知识求某些简单的离散型随机变量的分布列. 2.掌握离散型随机变量分布列的两个性质. 3.理解超几何分布及其导出过程,并能进行简单的应用. 4.通过学习，能意识到社会生活中大量随机现象都存在着数量规律，从中感受数学来源于生活，同时又服务于生活. 1.通过学生熟悉的大量实例设置情境引入随机变量，并从函数的角度认识随机变量的概念，从随机变量的实际意义中，引入离散型随机变量. 2.通过实例展示随机变量的刻画方法，从中概括出离散型随机变量分布列的概念，并引导学生比较表示分布列的不同方法的优缺点，能根据具体问题选择适当的表示方法. 3.从实例中发现并阐述离散型随机变量分布列的两个性质. 4.通过实例导出超几何分布，让学生观察其规律，并将此规律推广到一般情况.在教学中，应注意解释超几何分布的引入背景以及随机变量的取值范围. 二项分布及其应用 1.了解条件概率的概念，理解条件概率的公式，并能解决一些简单的实际问题. 2.了解两个事件相互独立的概念，并能利用事件的独立性计算随机事件的概率. 3.理解 次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题. 4.通过学习，发展数学应用意识和创新意识，能对现实世界中蕴含的一些数学模型作出判断. 1.通过具体问题创设情境引入新课，用设置问题串的形式，引导学生通过探究体会条件概率的含义，进而分析归纳出条件概率的定义.例题教学中，应讲清条件概率的计算方法. 2.先通过实例给出独立性的直观解释，再通过条件概率的实例分析，导出两个事件相互独立的概念.教学中，要注意两个事件相互独立与两个事件互斥的比较. 3.根据由特殊到一般的关系，可通过 次独立重复试验的实例，分析归纳 次独立重复试验的模型，进而得出二项分布的概念，导出服从二项分布的随机变量的概率计算公式： ， . 离散型随机变量的均值与方差 1.理解离散型随机变量的均值、方差的概念. 2.会根据离散型随机变量的分布列，求出均值、方差，并能解决一些实际问题. 1.教学中通过实际问题引导学生理解取有限值的离散型随机变量均值概念，应注意从古典概型的角度入手解释权重的含义. 2.教学中应注意比较随机变量的均值与样本平均数的联系与区别.在例题教学中，应注意分析每道例题的实际背景与含义. 3.通过实例探究引导学生思考：在两个随机变量均值相同的条件下，如何刻画它们的差异.引导学生通过类比样本方差的概念，引入取有限值的离散型随机变量方差的概念. 4.教学中可以补充随机变量均值的线性性质： ① . ②若 服从两点分布，则 ； ③若 ，则 . 可以补充随机变量方差的性质： ① ； ②若 服从两点分布，则 ； ③若 ，则 正态分布 认识正态分布、正态曲线的特点及曲线所表示的意义，了解正态分布的主要性质. 1.通过实例或用计算机模拟试验，引导学生认识正态分布，了解正态曲线的特点. 2.在教学中，应结合计算机或计算器了解正态曲线随着 和 的改变而变化的规律，可以补充正态曲线函数中的参数 和 的含义，会求 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 正态总体在指定区间 内取值的概率. 统计案例 内容目标 学习要求 教学建议 独立性检验的基本思想及其初步应用 1.了解独立性检验（只要求 列联表）的基本思想、方法及初步应用. 2．了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用. 3. 了解聚类分析的基本思想、方法及初步应用. 4.通过经历数据分析处理的过程，认识统计方法的特点，体会统计方法应用的广泛性. 1.通过实例（如“肺癌与吸烟有关吗？”等）引入新课，寻找确定两个分类变量之间是否有关系的方法.教学中应将重点放在让学生认识应用独立性检验的必要性上，对其中的概念不要求严格定义，只给出描述性的说明即可. 2.例题教学中要注意先直观后计算的原则，重点应放在解释独立性检验的基本方法上，引导学生运用已学过的统计知识解决问题. 3.有条件的学校建议用 软件画柱形图或条形图，并将其设计成能自动计算随机变量 的值的程序. 回归分析的基本思想及其初步应用 1.进一步了解线性回归的基本思想，能求回归直线方程和相关系数. 2.了解相关性检验的方法，并能初步运用. 3.提高运用所学知识解决实际问题的能力和动手能力，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值. 1. 通过复习相关关系，运用实例设置情境，引导学生画散点图，并求回归直线方程和相关系数. 2.教学中应让学生认识建立回归模型的意义以及产生误差的主要原因，学习解决的方法. 3.由于本节计算量较大，有条件的学校建议在明确其解题方法的基础上，用计算机或图形计算器进行教学，提高课堂效率.