基于磁场谐振耦合的无线电力传输发射及接收装置的研究

第 30 卷 第 1 期 2011 年 1 月 电 工 电 能 新 技 术 Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy Vol. 30，No. 1 Jan. 2011 收稿日期:2010-01-10 作者简介:黄 辉 (1986-)，男，江苏籍，硕士研究生，主要研究方向为电磁检测、无线电能传输技术; 黄学良 (1969-)，男，浙江籍，教授，博士，主攻新型能量转换装置、电磁场数值分析理论及应用研究、电力 电子等。 基于磁场谐振耦合的无线电力传输发射及接收装置的研究 黄 辉，黄学良，谭林林，丁晓辰 (东南大学电气工程学院，江苏 南京 210096) 摘要:发射、接收装置是实现无线能量传输的核心部分。本文从磁场的角度对发射与接收天线的 转换效率进行分析，得到了天线的参数与效率之间的关系，从而可以有目的性地对天线的参数进行 选择，以达到最优效果的传输。最后搭建实验平台，改变天线的参数，通过实验验证理论的分析。 理论及实验表明发射、接收线圈的匝数及线圈半径的大小对传输效率有重要的影响。 关键词:无线能量传输;谐振;天线;效率 中图分类号:TM133 文献标识码:A 文章编号:1003-3076(2011)01-0032-04 1 引言 摆脱有形输电介质的束缚，实现电力的无线传 输这一设想并不是一个新的研究课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。早在上世纪 初，Nikola Tesla 就曾耗费大量的时间与精力研究包 括无线传输在内的各种长距离电力传输技术，虽然 由于技术、资金等各方面的问题导致最终实验失败， 却给后人留下了许多有价值的参考信息。2007 年 MIT 的科学家在电能无线传输原理上有了突破性进 展，他们利用电磁谐振原理实现了中距离的电能无 线传输，成功地在 2m 多距离内将一个 60W 的灯泡 点亮［1］。电能的无线传输再一次被人们所关注。 利用传统的电磁感应原理进行无线传输的技术 已为人所熟知，并且在一些场合得到应用，然而利用 这种方法，传输距离比较短，传输的功率也很小［1］; 曾有人想过利用已经普及的无线网络进行电力传 输，事实上这也是不可取的，利用这种全向型的天线 进行发射传送，尽管发射功率可以达到数十千瓦，然 而每台接收机接收到的能量甚微，效率太低，很不实 用。 基于磁场谐振耦合的无线电力传输，实际上是 将磁场作为传输的介质，通过共振建立发射与接收 装置之间的传递通道，从而有效地传输能量。利用 这种方式进行能量传输，不但可以提高传输的功率 与效率，同时可以将传输的距离提高到几米而不会 受到空间障碍物的影响。 2 基于磁场谐振耦合的无线电力传输 2. 1 工作原理 共振系统由多个具有相同本征频率的物体构 成，能量只在系统中的物体间传递，与系统之外的物 体基本没有能量交换，在达到共振时，物体振动的幅 度达到最大。 基于磁场谐振耦合的无线电力传输的理论基础 是耦合模型理论(CMT)。在耦合模型理论中，对于 由两个物体 1 和 2 构成的共振系统，设两个物体的 场幅值分别为 a1(t)和 a2(t)，在无激励源的情况 时，对一个存在损耗的系统，系统满足方程［2］［3］: da1 dt = － i(ω1 － iΓ1)a1 + ika2 (1) da2 dt = － i(ω2 － iΓ2)a2 + ika1 (2      ) 式中，ω1、ω2 是各自的固有频率，Γ1、Γ2 是固有 损耗率，取决于物体的固有(吸收，辐射等)的损失， k 是耦合系数。用矩阵形式表示即为: da dt = － iBa (3) 其中，a = a1 a( )2 ，B = ω1 － iΓ1 － k－ k ω2 － iΓ( )2 。 对于共振系统，具有相同的共振频率，可以认为 第 1 期 黄 辉，等:基于磁场谐振耦合的无线电力传输发射及接收装置的研究 33 ω1 = ω2 = ω0，Γ1 = Γ2 = Γ，于是可求解得到 B 的特 征值，即系统的固有频率 ω = ω0 － iΓ ± k (4) 可见，由于耦合的关系使系统的固有频率分开， 之间的差别为 2k。 假设 t = 0 时，已知 a1(0)值，且 a2(0)= 0， 代入 ejωt，为简化计算，当 k > > Γ 时，可以忽略 损耗，求得在物体 1、物体 2 中所含能量表达式为 w1(t) = a1(0) 2 cos2 kt (5) w2(t) = a1(0) 2 sin2 kt (6{ ) 可见，两物体能量的交换最小损失发生在 t = π /2k 这一时刻。耦合系数 k 体现了系统的两物体 之间传递能量的速率，当 k > > Γ 时，在 t = π /2k 这 一时刻，除了比较小的损耗外，能量比较理想地由物 体 1 完全传递到物体 2。 2. 2 实验模型 基于磁场谐振耦合的无线电力传输装置系统模 型如图 2 所示。 图 1 无线电力传输系统结构 Fig. 1 System architecture of wireless power transfer 其中，高频电源由高频振荡电路与功率放大电 路组成，高频振荡电路产生与发射装置所需谐振电 流的频率相同的正弦信号，经功率放大电路将信号 功率放大，通过一个线圈将能量感应到发射装置中。 发射与接收装置实为两个具有相同结构的天线。发 射天线中感应得到的交变电流，在其周围产生相同 频率的交变磁场，从而在接收线圈中感应生成相同 频率的电流，由于接收天线的本征频率与电流频率 相同，从而发生自谐振，两线圈之间通过磁场建立耦 合关系，能量由发射装置源源不断传递到接收装置， 为了保证磁场可以尽可能穿过接收线圈，两线圈应 同轴。 2. 3 电路模型 为方便说明，在以下的分析中，认为发射、接收 装置在建立联系之后，均达到自谐振状态，同时只考 虑线路的集中参数，并不计算杂散参数对电路的影 响。其等效的电路模型如图 3 所示。 图 2 等效电路模型 Fig. 2 Equivalent circuit model 图中 U s 为发射线圈感应得到电压，R tR r 为发 射、接收线圈等效电阻，L tL r 为发射、接收线圈等效 电感，L l 为单环线圈等效电感，C tC r 为发射、接收线 圈等效电容，RL 为负载电阻，d 为两天线线圈之间 的距离。 设发射线圈中电流为 I t，在近场区，圆环轴线上 距离环中心 d 处，发射线圈电流产生的磁场近似为: B ≈ μ0NSIt 2π(r2 + d2) 3 2 (7) 由此在接收线圈感应产生的电压为 U r = ωBNS = 2 fNBπ 2 r2 (8) 设负载等效到接收线圈上的电阻为 R′L，负载得到功 率 PL = U2r (R r + R′L) 2R′L (9) 以上式中，μ0 为真空磁导率，f 为电流频率，N 为环形线圈匝数，r 为线圈半径。 将式(7)、(8)代入，可以得到发射线圈与接收 线圈之间传输效率为: η = KR′L K(R r + R′L)+ R t(R r + R′L) 2D6 (10) 其中 K = μ20 f 2π4N4 r8，D = r2 + d槡 2。 3 实验分析 由以上分析可知，当在负载与传输距离一定的 情况下，增加天线线圈半径、匝数及电流频率可以有 效地提高传输的效率。 先通过一组实验进行量的分析。线圈半径 r = 10cm，线径 a = 1. 4mm，圈数 N = 2，外加电容 C = 10nF. 对于环天线，线路损耗电阻为［4］ 34 电 工 电 能 新 技 术 第 30 卷 图 3 无线能量传输系统实验装置 Fig. 3 Test device of wireless power transmission system R l = μ0ω 2槡σ l 2πa = μ0ω 2槡σ Nr a (11) 辐射电阻为［5］ R rad = 320π 4N2 πr 2 λ( )2 2 (12) 线路中，N 匝线圈电感值为［5］ L = μ0N 2 rln 8r a －( )2 (13) 其中，σ 为电导率，铜 σ = 5. 8 × 107 S /m，λ 为电磁波 波长。可以计算得到， 表 1 实验参数理论计算值 Tab. 1 Calculated values of experimental parameters 参数名称 数值 电感 L /μH 2. 01 频率 f /MHz 1. 123 损耗电阻 R l /mΩ 39. 5 辐射电阻 R rad /mΩ 2. 4163 × 10 － 5 可见，辐射电阻相对损耗电阻很小可以忽略，则 有 R t = R r = R rad + R l≈R l，若设 RL = 10Ω，则 R r + R′L ≈R′L，此时效率表达式可进一步简化为 η = K K + R lR′LD 6 (14) 可以得到效率与距离的关系曲线，如图 4 所示。 从图中可以看出，在 10cm 之后，随着距离的增 加，效率会迅速下降，在 30cm 之后几乎接收不到能 量。在实验中，分别在距离为 5cm、10cm、15cm、 20cm、25cm、30cm 处测量，得到效率如下表所示。 从实验数据可知，实验结果基本符合理论值，比 理论值略低，主要是在理论计算时忽略了电阻损耗、 图 4 效率 η 与距离 d 的关系曲线 Fig. 4 Relation curve between efficiency η and distance d 辐射损耗，另外由于寄生参数的影响，实际的共振频 率为 1. 072MHz，比计算值略低。 表 2 第一组实验中各距离所测得的效率 Tab. 2 Measured values of efficiency of different distances in first experiment d(cm) 5 10 15 20 25 30 η 理论值 97% 84% 54% 24% 8% 4% 测量值 93% 81% 50% 20% 4% 1% 由式 (14)可知，在损耗较小可以忽略的情况 下，增大 K 值，即可提高效率，可见增加线圈半径、 线圈匝数以及振荡频率可以有效提高传输效率;另 一方面根据式(11);增加线圈匝数与线圈半径会导 致损耗电阻增大，所以不可盲目增大匝数与线圈半 径去提高效率，为了适当减小损耗电阻，可以选用线 径、电导率较大的导线。 改变各参数:r = 20cm，a = 1. 4mm，N = 4，C = 1nF，RL = 10Ω。此时所得参数数据如下表所示。 表 3 实验参数理论计算值 Tab. 3 Calculated values of experimental parameters 参数名称 数值 电感 L /μH 28. 307 频率 f /MHz 0. 9459 损耗电阻 R l /mΩ 158 辐射电阻 R rad /mΩ 7. 7837 × 10 － 4 实验中，分别在距离为 10cm、20cm、30cm、 40cm、50cm、60cm 处进行测量得到结果如下表所 示。 第 1 期 黄 辉，等:基于磁场谐振耦合的无线电力传输发射及接收装置的研究 35 表 4 第二组实验中各距离所测得的效率 Tab. 4 Measured values of efficiency of different distances in second experiment d(cm) 10 20 30 40 50 60 η 理论值 98% 96% 86% 64% 37% 18% 测量值 92% 87% 75% 52% 26% 5% 改变天线参数之后，传输的距离明显增大，与第 一组实验相比，在相同的距离，效率有了明显的改 善，证明了理论分析的正确性。 4 总结 本文给出了基于磁场谐振耦合的无线电力传输 装置的实验模型，对发射及接收装置进行分析，得到 传输效率与距离及天线参数的关系，并由此进行实 验研究，实验结果与理论基本吻合，从而验证了理论 的正确性，同时得到了提高系统传输效率的方法，便 于在实际应用中，实现最优传输。 参考文献 (References): ［1 ］André Kurs，Aristeidis Karalis，Robert Moffatt，et al. 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Transmitters and receivers are core parts to achieve wireless power transmission. An antenna has a part that amplifies a flux to make the antenna have a larger effective size than its actual size. This paper ana- lyses the conversion efficiency between transmitting and receiving antenna from the point of magnetic field，getting the relation between the parameters of antennae and efficiency. It is helpful to choose the parameters of antennae with the purpose of achieving optimal result. At last，a wireless power transmission prototype based on magnetic resonance coupling was designed in this paper for verifying the theoretical analysis in experiments. Theoretical and experimental results show that the coil turns and the size of the coil radius of the antennae have an important influ- ence on the efficiency. Key words:wireless power transmission;resonance;antenna;efficiency