GPS全球定位接收机——_原理与软件实现

GPS全球定位接收机——_原理与软件实现 132 · GPS全球定位接收机——原理与软件实现一个正交矩阵 ,具有如下性质所以式(6.61)可以重写为 Rf=RΓ10R.吾RI'=Ⅰ Ⅱ =凡Rf批e+刀卩 =Ⅱt拙t+刀卩这里 Ⅱt=ⅡeRf,批t=匚泥u,aNu,a叽,沩彐T。由类似于 ECEF坐标系中的分析方法 ,可知在针对 ENU坐标系的理论推导中 , 式 (6.59)中的(HTH)ˉ 1变为 (Ⅱ驷叽)^1=α LⅡTHR百 )^1 =RL(ⅡTH)_lR否得到(Ⅱ「Ht)^1以后 ,用匚九:,丿彐来标记第犭行第...

132 · GPS全球定位接收机——原理与软件实现一个正交矩阵 ,具有如下性质所以式(6.61)可以重写为 Rf=RΓ10R.吾RI'=Ⅰ Ⅱ =凡Rf批e+刀卩 =Ⅱt拙t+刀卩这里 Ⅱt=ⅡeRf,批t=匚泥u,aNu,a叽,沩彐T。由类似于 ECEF坐标系中的分析方法 ,可知在针对 ENU坐标系的理论推导中 , 式 (6.59)中的(HTH)ˉ 1变为 (Ⅱ驷叽)^1=α LⅡTHR百 )^1 =RL(ⅡTH)_lR否得到(Ⅱ「Ht)^1以后 ,用匚九:,丿彐来标记第犭行第J列元素。由于现在 &t=匚泥u,aNu,a饥, 品彐T,所以(H「Ⅱt)^1的4个对角线上的元素分别对应 East,North和Up方向上的位置误差和一个种差误差 ,于是可以定义水平位置精度因子(HDOP)=/九 1,1+磁 ,2 垂直位置精度因子(VDOD≡ 旒钟差精度因子(TDOP)=旒几何精度因子(GDOD=/讫 1,1+磁 ,2+磁,3+磁 ,4 由于GPS卫星时刻处于运动状态 ,所以几何精度因子也相应地在时刻改变。GPS接收机必须时刻监控几何精度因子的状况 ,在几何精度因子变差时要采取相应的策略,或者向使用者指出目前的几何精度因子的状况以加以预警。在早期 GPS接收机中,由于集成电路工艺和信号处理器处理能力的限制,往往只能同时跟踪为数不多的几颗卫星,这样导致几何精度因子不会很好。现代的 GPS接收机一般都能同时跟踪 12颗或更多的卫星 , 所以几何精度因子已经越来越不是一个严重的问题 ,只是偶尔在有障碍物遮挡部分卫星或在室内定位时,才会有比较差的几何精度因子 ,这时在使用中必须加以注意。在本节的最后 ,给出一段时间内几何精度因子数据的实例。该数据采集自中国华东某地,历时 24h,天线配置是全开放天空。在图 6.3中 ,4幅图分别是 PDOP、 HDOP、 VDOP和参与定位的卫星数目。从图中可以看出,大部分时间内卫星数目都在 6颗以上 ,而 DOP值都在 2.5以下 ,所以定位结果的准确性是可以保证的。 (6.64) (-。 65) (6.66) 第 6章定位和导航解算 133 PDOP 2.5 2 15 1.4 1.2 1 0.8 Number of sV v z468 Thne1n SecOnds 图 6。 3 24h的几何精度因子 6■ 1■ 6 卫星的仰角和辐角实现了用户的 PVT解算以后 ,一个重要的任务就是计算卫星的仰角和辐角 (又称为方位角)。卫星的仰角和辐角与用户当前的位置有关 ,理解这一点必须先明白仰角和辐角的定义。在图 6。 4中用户位置为 Pu,卫星位置为 Psv。从用户所在位置到卫星位置所形成的矢量为 Pu只v。 Pu戏v在用户站心坐标系中 N坐标轴和E坐标轴形成的平面上有一个投影点 P⊥ 。这里 N坐标轴和E坐标轴所形成的平面其实就是从用户所在位置沿地球椭球面所做的切平面。矢量 P⊥ Pu和N坐标轴的夹角即为辐角 ,也称为方位角 ,一般取逆时针为正方向。而矢量 Pu戏v和切平面之间的夹角即为仰角。在图 6。 4中 ,仰角用 α 表示 ,而辐角用卩表示。从图 6.4可以看出,Pu且v的单位矢量就是从用户到卫星的方向余弦矢量 ,即 6.1.4 节中定义的坭 ,j表示不同的卫星。在 6.1。 4节中,DG被表示在 ECEF坐标系中。在 134 · GPS全球定位接收机——原理与软件实现图 6。 4 卫星的仰角和俯角讨论仰角和方位角时 ,就必须将 DG表示在 ENU坐标系中。根据仰角和方位角的定义可知 ,方向余弦在 ENU坐标系中的表示为 ‰ =匚ˉ⒍nFco洳,cOLsFC0洳,⒍m彐于是 ,如果算出了DC在 ECEF坐标系中的表示以后 ,将其转换到 ENU坐标系中,即 D鲕 =Re⒉DC 这里凡2t是从 ECEF到 ENU的旋转矩阵。假设式(6.68)得到的结果可以表示为he,钅n,钅u彐,对比式(6.67)可知 (6.67) (6.68) α=tan1ˉ( ) 卩=tan~1(——垒 ) (6.69a) (6.69b) 在计算卫星的仰角和辐角时,可以和 6.1.5节中的几何精度因子工起计算。因为仔细观察式(6.65)可以看出,上面的Le,钅n,亻u彐就是式(6.65)中的成的某一个行向量的头 3个元素。所以在实际中,可以将 ECEF坐标系中的Ⅱ矩阵经过旋转变换以后 ,得到了凡 ,然后先利用式 (6.69a)和式 (6.69b)计算每颗卫星的仰角和辐角,然后再计算 (哎u彦)ˉ19从而得到 HDOP,VDOP和 GDOP等。因为只有在接收机天顶上方的 GPS信号才能被收到 ,也就是说仰角必须大于 0,所以式(6.67)中的第三项蚯m必须大于 0,这个特性也可以在实际应用中被利用来判断 DG№向量的有效性。卫星的仰角越低 ,相应地接收到的信号就越差 ,因为卫星信号需要经过更长的传输距离才能到达地面 ,而这增加的距离大部分在大气层 ,所以电离层和对流层对信号传输的影

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