高考真题文科数学(全国卷II含解析)

名师考前提醒01选择题做完就填答题卡这是针对考试总会忘记填答题卡的考生，为避免非智力因素失分，一般每门一做完选择题就填答题卡。这时填答题卡心态较平静，不会因为担心时间不够而出现涂写错位的情况。考试成绩的好坏往往与考试的心情有关，所以我们一定要调节好自己的考试心情。特别是刚开始的状态，利用一些小的技巧如做完 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 就填涂答题卡等，这样可以避免在最后时间较紧的情况下因匆忙而涂错、涂串或是没有涂完而造成遗憾。02考前看相关 资料 新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料社会工作导论资料工程结算所需资料清单 转换思维考英语前最好看看复习资料，并不是要记住什么知识点，而是让大脑提前进入状态。而数学试卷对一些学生来说比较发怵，建议在心中回忆梳理一下相关知识点，可驱使自己进入状态，效果不错。考试紧张，这是很正常的事情，考试不紧张，就不正常了。但是不能过度紧张，那样会给自己很大的压力不利于水平的发挥。可以和同学聊一聊天，说说话放松一下。03遇事都往好处想看大题时，先不想该怎么做，只是看它如何表述，甚至跟自己说“这题我会做，第一问认真看就能做对”，让自己有一个平和的心态答题。即使是弱科，我们也要知足常乐，我只要把会做的都做上，在一场考试中把会的都做对其实就是很好的发挥了。时刻给自己打一打气，阿Q一下，这样把对自己的期待放低一些，心态就平稳了，也就高兴了，这可以使得思路更顺畅，而超水平发挥也就很正常了。04别看他人答题的速度考场上不要左顾右盼，观察别人做题的进度，万一人家比自己快，会给自己压力。在考场上和比较熟悉的老师、同学可以主动打个招呼。即使是不认识的老师，也可问候一声“老师好”，一般老师都会像老朋友似地回以微笑，这可以缓解紧张的情绪。这一些方法和措施都是很有助于调节考试心态与考试情绪的。有心理学家研究证明，人在平稳的平稳或是心情高兴的时候，智商最高，情商也不错，更容易发挥出自己的高水平来。05答题遇困难要镇静，巧用考前5分钟这个问题是涉及到考试策略与方法的，对于每一学科的考试，我们都应该有自己的考试策略和答题风格。即考试时间的规划，答题的原则，遇到问题时的心理准备与应对方法、如何调节自己的在答题 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 等等。 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 不如变化快，我们的计划要随着试题的难易程度随时调整，目的是在有限的时间里有质有量的完成每一道试题。要随机而动，在发卷后的5分钟里，要先浏览一下第二卷的试卷结构和试题的分布、难易程度等等，初步制定出本试卷的答题计划和答题顺序。先易后难，先熟后生，这就要充分利用这5分钟，做很好的规划。只有这样才不至于把难度较大的先做而浪费了时间和精力。2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅱ卷）文科数学1.设集合Ax|x-1，Bx|x2，则AB()A.(1,)B.(,2)C.(1,2)D.答案：C解析：Ax|x-1，Bx|x2，∴AB（1,2）.2.设zi(2i)，则z()A.12iB.12iC.12iD.12i答案：D解析：因为zi(2i)12i，所以z12i.3.已知向量a(2,3)，b(3,2)，则ab（）A.2B.2C.52D.50答案：A解答：由题意知ab(1,1)，所以ab2.4.生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标.若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（）2A.33B.52C.51D.5答案：B解答：计测量过的3只兔子为1、2、3，设测量过的2只兔子为A、B则3只兔子的种类有(1,2,3)(1,2,A)(1,2,B)(1,3,A)(1,3,B)(1,A,B)2,3,A2,3,B2,A,B3,A,B,则恰好36有两只测量过的有种，所以其概率为5.5.在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测.甲：我的成绩比乙高.乙：丙的成绩比我和甲的都高.丙：我的成绩比乙高.成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（）A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙答案：A解答：根据已知逻辑关系可知，甲的预测正确，乙丙的预测错误，从而可得结果.6.设f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)ex1，则当x0时，f(x)（）A.ex1B.ex1C.ex1D.ex1答案：D解答：当x0时，x0，f(x)ex1，又f(x)为奇函数，有f(x)f(x)ex1.7.设,为两个平面，则//的充要条件是()A.内有无数条直线与平行B.内有两条相交直线与平行C.,平行于同一条直线D.,垂直于同一平面答案：B解析:根据面面平行的判定定理易得答案.3f(x)sinx(0)8.x,x两个相邻的极值点，则=若1424是函数A．23B.2C.11D.2答案：A解答：T3T=,所以=2.由题意可知2442即x2y29.若抛物线y22px(p0)的焦点是椭圆1的一个焦点，则p（）3ppA.2B.3C.4D.8答案：D解析：px2y2抛物线y22px(p0)的焦点是(,0)，椭圆1的焦点是(2p,0)，23ppp∴2p，∴p8.210.曲线y2sinxcosx在点(,1)处的切线方程为()A.xy10B.2xy210C.2xy210D.xy10答案：C解析：因为y2cosxsinx，所以曲线y2sinxcosx在点(,1)处的切线斜率为2，故曲线y2sinxcosx在点(,1)处的切线方程为2xy210.11.已知(0,)，2sin2cos21，则sin（）21A.55B.53C.325D.5答案：B解答：(0,)，2sin2cos214sincos2cos2，21125则2sincostan，所以cos，21tan255所以sin1cos2.5x2y2C:1(a0,b0)12.设F为双曲线a2b2的右焦点，0为坐标原点，以OF为直径的圆与x2y2a2PQOF圆交于P,Q两点，若,则C的离心率为:A.2B.3C.2D.5答案：Accc2解析：设F点坐标为（,0)，则以OF为直径的圆的方程为（x)2y2-----①，222a2ab圆的方程x2y2a2-----②，则①-②，化简得到x，代入②式，求得y，则cca2aba2ab2ab设P点坐标为（,)，Q点坐标为（,)，故PQ，又PQOF,则ccccc2abca2b22ac,化简得到2abc2a2b2，ab，故e2.故选caaaA.二、填空题2x3y60xy3013.若变量x,y满足约束条件z3xy的最大值是.y20则答案：9解答：根据不等式组约束条件可知目标函数z3xy在3,0处取得最大值为9.14.我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站的高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为.答案：0.98解答：0.97100.98200.9910平均正点率的估计值0.98.4015.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bsinAacosB0，则B.答案：34解析：根据正弦定理可得sinBsinAsinAcosB0,即sinAsinBcosB0，显然sinA0，3所以sinBcosB0，故B.416.中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有个面，其棱长为本题第一空.(2分，第二空3分.)答案：2621解析：由图2结合空间想象即可得到该正多面体有26个面；将该半正多面体补成正方体后，根据对称性列方程求解.三、解答题17.如图，长方体ABCDABCD的底面ABCD是正方形，点E在棱AA上，BE⊥EC.111111BE平面EBC（1）证明：11（2）若AEAE,AB3,求四棱锥EBBCC的体积.111答案：（1）看解析（2）看解析解答：BCC面ABBA，BE面ABBA（1）证明：因为111111，BE平面EBC；∴BC⊥BE又CEBCC∴11111111（2）设AA2a则BE29a2，CE218+a2，CB294a2111因为CB2=BE2CE2∴a3，∴1111VSh363=18EBBCCBBCC11311318.已知a是各项均为正数的等比数列，a2,a2a16.n132(1)求a的通项公式：n(2)设bloga，求数列b的前n项和.n2nn答案：（1）a22n1；n（2）n2解答：(1)已知a2,a2a16，故aq22aq16，求得q4或q2，又q0，故13211q4，则aaqn124n122n1.n1[1(2n1)]n(2)把a代入b，求得b2n1，故数列b的前n项和为n2.nnnn219.某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.y的分组0.20,00,0.200.20,0.400.40,0.600.60,0.80企业数22453147（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；（2）求这类企业产值增长率的平均数与 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）附：748.602.答案：详见解析解答:14721（1）这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例是，1001002这类企业中产值负增长的企业比例是.100（2）这类企业产值增长率的平均数是0.1020.10240.30530.50140.7071000.30这类企业产值增长率的方差是0.100.30220.100.302240.300.302530.500.302140.700.30271000.029622所以这类企业产值增长率的标准差是0.0296748.6020.172040.17.100100x2y220.已知F,F是椭圆C：1(a0,b0)的两个焦点，P为C上的点，O为坐标12a2b2原点.（1）若POF为等边三角形，求C的离心率；2（2）如果存在点P，使得PFPF，且FPF的面积等于16，求b的值和a的取值范围.1212答案：详见解析解答:c3x2y2POF,c1（1）若为等边三角形，则P的坐标为，代入方程，可得222a2b2c23c21，解得e2423，所以e31.4a24b222（2）由题意可得PFPF2a，因为PFPF，所以PFPF4c2，1212122所以PFPF2PFPF4c2，所以2PFPF4a24c24b2，1212121所以PFPF2b2，所以SPFPFb216，解得b4.12PFF121222因为PFPF4PFPF，即2a24PFPF，即a2PFPF，12121212所以a232，所以a42.21.已知函数f(x)(x1)lnxx1.证明：（1）f(x)存在唯一的极值点；（2）f(x)0有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.答案：见解析解答：1111（1）f(x)lnx(x0)，设g(x)lnx，g(x)0xxxx211则g(x)在(0,)上递增，g(1)10，g(2)ln2lne0，22所以存在唯一x(1,2)，使得f(x)g(x)0，000当0xx时，g(x)g(x)0，当xx时，g(x)g(x)0，0000所以f(x)在(0,x)上递减，在(x,)上递增，所以f(x)存在唯一的极值点.001（2）由（1）知存在唯一x(1,2)，使得f(x)0，即lnx，000x011f(x)(x1)lnxx1(x1)x1(x)0，00000x00x001113f()(1)(2)110，f(e2)2(e21)e21e230，e2e2e2e2所以函数f(x)在(0,x)上，(x,)上分别有一个零点.00设f(x)f(x)0，f(1)20，则x1xx，12102x1有(x1)lnxx10lnx1，1111x11x1(x1)lnxx10lnx2，2222x12x11设h(x)lnx，当0x,x1时，恒有h(x)h()0，x1x则h(x)h(x)0时，有xx1.1212四、选做题（2选1）22.在极坐标系中，O为极点，点M(,)(0)在曲线C:=4sin上，直线l过点000A(4,0)且与OM垂直，垂足为P.（1）当时，求及l的极坐标方程；030（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.答案：（1）23，l的极坐标方程：sin()2；06（2）P点轨迹的极坐标方程为=4cos(,).42解析：（1）当时，=4sin4sin23，03003以O为原点，极轴为x轴建立直角坐标系，在直角坐标系中有M(3,3)，A(4,0)，k3，OM33则直线l的斜率k，由点斜式可得直线l：y(x4)，化成极坐标方程为33sin()2；6（2）∵lOM∴OPA，则P点的轨迹为以OA为直径的圆，此时圆的直角坐标方程24sin为(x2)2y24，化成极坐标方程为=4cos，又P在线段OM上，由可4cos得，∴P点轨迹的极坐标方程为=4cos(,).44223.[选修4-5：不等式选讲]已知f(x)|xa|x|x2|(xa)（1）当a1时，求不等式f(x)0的解集：（2）若x(,1)时，f(x)0，求a得取值范围.答案（1）看解析（2）看解析解答：2x24x2(x2),（1）当a1时，f(x)x1xx2(x1)2x2(1x2),2x24x2(x1).2x24x202x202x24x20所以不等式f(x)0等价于或或解得不等x21x2x1式的解集为xx2。（2）当a1时，由x(,1)，可知f(x)2(ax)(x1)0恒成立，当a1时根据条件可知f(x)0不恒成立。所以a的取值范围是a1。