PAGE1永州陶铸中学初中部七年级导学案课题：§2.2.1平方差公式（1）总课时：第课时第主备人颜冬兰审核__七年级数学备课组_班级：姓名类别主讲人【学习目标】：1、经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式。2、并能运用公式进行简单的运算。3、会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法.【重点】：平方差公式的推导和应用。【难点】：理解平方差公式的结构和特征，灵活应用平方差公式。【学习过程】一、复习导入1、用字母表示多项式乘多项式的运算法则：2你能很快的计算出（3x+2y）(3x-2y)吗？二、自主学习1、阅读教材P42－442、计算：（1）（a+1）(a–1)(2)(a+2）(a-2)(3)(a+3)(a-3)观察以上算式，你发现结果有什么规律？3、每个算式都是两个数（或式）的和与这两个数（或式）的差相乘，运算结果是这两个数的平方差。如果我们分别用a、b表示这两个数(或式),那么上述规律可表示为:这个公式叫作平方差公式。三合作探究1说一说，如图（1），将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成如图（2），你能用这两个图来解释平方差公式吗？2平方差公式的特点：3用平方差公式计算：(2x+1)(2x-1)2、四拓展提升1、2、五、课堂检测1、教材P44页第1，2小题2、计算：（1）（2）六课堂小结：这节课你学到了什么？存在哪些疑惑？七、作业：教材P50T1八、课后反思课题：§2.2.1平方差公式（2）【学习目标】：知识目标：能运用平方差公式灵活运算。能力目标：1、培养符号感和推导能力。2、培养学生观察、归纳、概括的能力。情感目标：在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简洁美。【重点】：平方差公式的推导和应用。【难点】：理解平方差公式的结构和特征，灵活应用平方差公式。【教学方法】：探究与讲练相结合，通过计算发现规律，进一步探索公式的结构特征，在老师的讲练和学生的练习中让学生体会公式的实质，学会灵活运用。【学习过程】一、复习导入知识回顾：平方差公式：二、自主学习1、填空，并观察它们的共同点（1）；（2）；（3）；2、从以上过程中，你发现了什么规律？你能说明它的正确性吗？三、合作交流计算：（1）1002×998（2）四、合作探究运用平方差公式计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）五、课堂检测1、教材P44页第3小题2、计算：（1）x2+(y+x)(y－x)；（2）20082－2009×2007；（3）（4）3、拓展解答题：（1）如果（2）计算：（3）计算：（4）一个正方形的边长减少3厘米，它的面积就减少39平方厘米，求这个正方形的边长。六、课堂小结这节课你学到了什么？存在哪些疑惑？六、作业：教材P48.七、课后反思快乐高效实用_1424190456.unknown_1424240089.unknown_1424240143.unknown_1424240240.unknown_1424190541.unknown_1424190424.unknown
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