五、计算 五、计算 1含有3种证券的投资组合，证券1的预期收益 为r1=6%，
标准
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差1=10%；证券2的预期收益 为r2=8%，标准差2=30%；证券3的预期收益 为r=10%,标准差3=20%,三种证券间的相关系数 Ρ1,2= 1，Ρ1,3= -1 ，Ρ2,3 = 0，用W1、W2、W3分别
表
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示三种证券的投资比重，有证券组合
方案
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A （如下表所示） 请计算证券投资组合方案A的方差（p2）。 方案 A W1 0.3 W2 0.3 W3 0.4 解： =0.32×0.12+0.32×0.32+0.42×0.22+2[0.3×0.3×0.1×0.3×1 +0.3×0.4×0.1×0.2×(-1)+0] =0.016 2、一包括A、B两种公司债券的证券投资组合中， 假定无风险资产的报酬率为6%，市场期望报酬 率为10%，A、B两种债券的庀凳直鹞0.6 和1，请利用资本资产定价模型，计算债券 A、B的期望报酬率？ 解： =6%+(10%-6%)×0.6＝8.4% ＝6%+(10%-6%)×1＝10% 4、一家德国公司的财务部经理在1992年11月 做次年的财务计划时，预计公司将在1993年5 月份需借入价值500万德国马克，期限为半年 的款项。为避免利率上涨，该公司决定购买 一份6×12 FRA协议，合约内容如下： 币种：德国马克 合约金额：500万德国马克 合约利率：7.23% 即期日：1992年11月20日，星期五 参考利率确定日：1993年5月18日，星期二 结算日：1993年5月20日，星期四 到期日：1993年11月22日，合约期为186天 到了1993年5月18日,德国马克的利率水平 为7.63%,请计算该公司能够从银行得到的 FRA合约的结算金额。 解：套期收益/损失＝（参考利率--固定利率） ×合同金额×合同天数/360 ＝（7.63%-7.23%）×5000000×186/360 =10333.3（德国马克） 获得/付出现值＝（套期收益/损失）/ （1+参考利率×合同天数/360） ＝10333.3/（1+7.63%×186/360） =9941.43（德国马克） 5、假定某基金经理九月份持有价值100万美元的 长期国库券，该债券的现货市场价格为99000万 美元。该经理担心，债券价格会下跌，于是分别 通过84000万美元和76000万美元的价格进行12 月份债券期货合约套期保值。合约主要内容如下： 期货 2000年12月债券期货 标的额: 每张合约10万美元 到11月份，该债券的市场价值下跌为91000万美 元，但该投资者收益并未减少。请说明该投资者 是如何通过套期保值用期货市场的获利来弥补 现货市场亏损的 解：现货市场： 9月份： 持有价值100万美元的长期国库券， 其市场价值99000万美元； 11月份：持有价值100万美元的长期国库券， 其市场价值91000万美元 结 算：－8000万美元 期货市场： 9月份：由于期货的标的价格下跌，故卖出10张 12月债券期货，卖出价为84000万美元； 11月份：买入10张12月债券期货，买入价为 76000万美元 结 算：8000万美元 ∴ 净头寸＝－8000＋8000＝0万美元，因此该 投资者收益并未减少。 补充：某公司拟运用利率期货对3个月后的 流入资金进行保值。为了防止利率下跌，公 司购买了4.5%的利率看跌期权,期权费为 0. 1%,假设3个月后,现货市场利率下跌到 4%,请说明该公司的最终资金流入收益。 解：期权市场：看跌期权收益＝履约价格 －市场价格－期权费 ＝4.5%－4%-0.1%=0.4% 现货市场：收益＝4％ 所以最终资金流入收益＝0.4%＋4％＝4.4% 3、美国财政部一新近发行的180天的零息票债券，面值为20万美元，以10%的银行折现率卖出，假定该债券的折扣数值以其实际有效天数来计算，一年为360天，请计算该零息票债券的购买价格。 （DD：折扣的数值 FV：债券的面值 BDY：银行新现率） 解：DD=FV X BDY X 实际天数/360 =20 X 10% X 180/360=1（万美元） ∴购买价值=FV-DD=20-1=19（万美元）
浙公网安备 33021202002483