大学物理光学(3)

nullnullnull 光学研究光的传播以及它和物质相互作用。通常分为以下三个部分：几何光学：以光的直线传播规律为基础， 波动光学：研究光的电磁性质和传播规律， 量子光学：以光的量子理论为基础，研究各种成象光学仪器的理论。是干涉、衍射、偏振的理论和应用。物质相互作用的规律。主要研究光与特别 波动光学和量子光学，统称为物理光学。nullnull§3.1 光的相干性一、光源（light source） 光源发光，是大量原子、分子的微观过程。 = (E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列长 L =  c 能级、跃迁、辐射、波列持续时间～10－8snull2、激光光源：受激辐射 = (E2-E1) / h 完全一样1、普通光源：自发辐射·· 独立（同一原子先后发的光）独立（不同原子发的光）（传播方向，频率，位相，振动方向） null二、光的相干性 1、两列光波的叠加光强分布：null 非相干光： I =I1+I2 —非相干叠加 完全相干光： 相长干涉（明）（k = 0,1,2…） 相消干涉（暗） (k = 0,1,2…) null衬比度差 (V < 1)衬比度好 (V = 1)振幅比，决定衬比度的因素：光源的宽度光源的单色性，干涉条纹可反映光的全部信息（强度，相位）2、条纹衬比度（对比度，反衬度，contrast） null3、由普通光源获得相干光的途径 PS *分振幅法：· P薄膜S *两束相干光在 P 点相干叠加分波面法：nullr1r2单色光入射d >> ，D >> d （d 10 -4m， D1m）波程差：相位差：P·§2 双缝干涉及其他分波面干涉实验 一、双缝干涉null明纹： 暗纹： 条纹间距：null二 、双缝干涉光强公式设 I1 = I2 = I0，则光强为光强曲线nullnull（1）一系列平行的明暗相间的条纹； （3）中间级次低，两边级次高明纹： k ，k =0,1,2… （整数级）暗纹： (2k+1)/2 （半整数级）三、双缝干涉条纹的特点（2） 不太大时条纹等间距；白光入射时，0级明纹中心为白色（可用来定0级位置），其余级明纹构成彩带，第2级开始出现重叠（书P124 例 3.1）null 四、干涉问题 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 的要点（1）确定发生干涉的光束； （2）计算波程差（光程差）； （4）求出光强公式、画出光强曲线。（3）明确条纹特点： 形状、位置、级次分布、条纹移动等；null△ 五、其他分波面干涉实验要求明确以下问题：1、如何获得的相干光； 2、明、暗纹条件； 3、干涉条纹特点： 4、劳埃镜实验，半波损失。形状、间距、级次位置分布；（自学书P128—129）null一、光的非单色性1、理想的单色光2、实际光束：波列 准单色光§3.3 时间相干性（temporal coherence）:谱线宽度 准单色光：在某个中心波长（频率）附近有一定波长（频率）范围的光。null傅立叶变换：对波列E(t)作傅立叶变换，得频谱分布：null波列的能谱：null（1）自然宽度 EjEiEi 3、造成谱线宽度的原因（2） 多普勒增宽（3） 碰撞增宽 ·Ejnull二、非单色性对干涉条纹的影响设能产生干涉的最大级次为kM ，又则有null三 、相干长度与相干时间1、相干长度（coherent length） 两列波能发生干涉的最大波程差叫相干长度。才能发生干涉。波列长度就是相干长度：相干长度能干涉不能干涉只有同一波列分成的两部分，经过不同的路程再相遇时，null普通单色光：激光： （实际上，一般为10 -1  101m）（理想情况）null光通过相干长度所需时间叫相干时间。2、相干时间（coherent length）的长短来衡量的。 光的单色性好，相干时间时间相干性也就好。时间相干性的好坏，就是用相干长度δM（波列长度）或相干时间（波列延续时间）相干长度和相干时间就长，null§3.4 空间相干性（spatial coherence）一、空间相干性的概念光源宽度对干涉条纹衬比度的影响null二、极限宽度当光源宽度b增大到某个宽度b0时，纹刚好消失：干涉条nullD >> d ：R >>b0 、d ：b0称为光源的极限宽度，其计算如下：一级明纹：nulldDR极限宽度b0null三、相干间隔和相干孔径角1、相干间隔R一定时，d0 越大，光场的空间相干性越好。由则要得到干涉条纹，必须令—相干间隔d0若 b 和 R一定，相干间隔d0 是光场中正对光源的平面上能够产生干涉的两个次波源间的最大距离。null2、相干孔径角相干孔径角： 0 越大空间相干性越好。 在θ0 范围内的光场中，正对光源的平面上 的任意两点的光振动是相干的。 普通单色光源分波面干涉受到光源宽度的限制，不受以上限制。 相干孔径角来代替。相干间隔也可以用— d0 对光源中心的张角。存在条纹亮度和衬比度的矛盾。而激光光源则null四、相干间隔的应用举例考虑到衍射的影响，有使d = d0 ，则条纹消失。利用空间相干性可以测遥远星体的角直径 null由此得到： 测星干涉仪：间的距离就是d0。1920年12月测得：利用干涉条纹消失测星体角直径遥远星体相应的d0 几至十几米。迈克耳孙巧妙地用四块反射镜增大了双缝的缝间距。猎户座null§3.5 光程（optical path）一、光程真空中： 介质中： — 介质中波长 — 真空中波长为方便计算光经过不同介质时引起的相差，引入光程的概念。null为介质中与路程 r相应的光程。这 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明，光在介质中传播路程 r — 真空中波长传播路程 nr 引起的相位差相同。我们称 nr由此得到关系：【例】计算图中光通过路程r1和r2在P点的相差。和在真空中null二、透镜不产生附加光程差 物点到象点（亮点）各光线之间的光程差为零。在干涉和衍射装置中经常要用到透镜，光线经过透镜后并不附加光程差。焦点 F、F 都是亮点，说明各光线在此同相叠加。而 A、B、C 或 a、b、c都在同相面上。说明 AF，各光线等光程。或 AF，null§3.6 薄膜干涉（film interference）（一）— 等厚条纹（equal thickness fringes）薄膜干涉是分振幅干涉。日常见到的薄膜干涉：肥皂泡上的彩色、 雨天地上油膜的彩色、昆虫翅膀的彩色…。膜为何要薄？─ 光的相干长度所限。膜的薄、厚是相对的，与光的单色性好坏有关。普遍地讨论薄膜干涉是个极为复杂的问题。有实际意义的是厚度不均匀薄膜表面的等厚条纹和厚度均匀薄膜在无穷远处的等倾条纹。null本节讨论不均匀薄膜表面的等厚条纹。一、 劈尖（wedge film）干涉夹角很小的两个平面所构成的薄膜叫劈尖。 1、2两束反射光来自同一束入射光，它们可以产生干涉。null反射光1单色平行光垂直入射 ennn·A反射光2(设n > n ) 所以反射光1、2的明纹：暗纹：同一厚度e对应同一级条纹 — 等厚条纹实际应用中大都是平行光垂直入射到劈尖上。程差可简化计算。考虑到劈尖夹角极小，反射光1、2在膜面的光光程差为在A点，反射光1有半波损失，null条纹间距：因此 Lnull等厚干涉条纹劈尖不规则表面null白光入射单色光入射肥皂膜的等厚干涉条纹【演示】白光经肥皂膜的干涉null(1)二 、牛顿环 (2)暗环：∴ 条纹间距，内圈的条纹级次低。null明环半径公式【思考】平凸透镜向上移，条纹怎白光入射条纹情况如何？（自己推导）牛顿环装置简图：样移动?透射光条纹情况如何？nullnull三 、等厚条纹的应用1、劈尖的应用测波长：已知θ、n，测 L 可得测折射率：已知θ、  ，测 L可得 n测细小直径、测表面不平度依据公式厚度、微小变化：（书P145 例 3.4）（书P146 例 3.5）null2、牛顿环的应用：测透镜球面的半径R 测波长 检验透镜球表面质量已知 , 测 m、rk+m、rk ，可得R 。已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得 。 依据公式若条纹如图，说明待测透镜球表面不规则，且半径有误差。nullnull一、点光源照明时的干涉条纹分析L fP0 r环 rA CD·21S光束1、2的光程差：得 ·膜厚均匀（e不变）·又·B·（equal inclination fringes）null或明纹暗纹形状：条纹的特点：一系列同心圆环r环= f tg i条纹间隔分布：内疏外密（为什么？）条纹级次分布：内高外低波长对条纹的影响：膜变厚，环纹扩大：i相同的光线对应同一条干涉条纹 — 等倾条纹即倾角当k ( k) 一定时，i也一定，null二 、面光源照明时，干涉条纹的分析 只要 i 相同，都将汇聚在同一个干涉环上（非相干叠加），因而明暗对比更鲜明。null观察等倾条纹的实验装置和光路 对于观察等倾条纹，没有光源宽度和条纹衬比度的矛盾 !null三. 应用：增透射膜和增反射膜（书例3.7 ）【演示】等倾干涉条纹null §9 迈克耳孙干涉仪 （Michelson interferometer）一. 仪器结构、光路二. 工作原理光束2′和1′发生干涉 若M1、M2平行  等倾条纹 若M1、M2有小夹角  等厚条纹M12211半透半反膜补偿板反射镜反射镜光源观测装置则有：补偿板可补偿两臂的附加光程差。null迈克耳孙在工作 迈克耳孙（A.A.Michelson）因创造精密光学仪器，用以进行光谱学和度量学的研究，并精确测出光速，获1907年诺贝尔物理奖。美籍德国人null全息照相实验、迈克耳孙干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心。爱因斯坦赞誉道：“我总认为迈克耳孙是科学中的艺术家，最大乐趣似乎来自实验本身的优美的精湛，和所使用方法他从来不认为自己在科学上是个严格的‘专家’，事实上的确不是，他的但始终是个艺术家。”重要的物理思想＋巧妙的实验构思＋精湛的实验技术 科学中的艺术许多著名的实验都堪称科学中的艺术，如：吴健雄实验、施—盖实验等等。null三、迈克耳孙干涉仪的应用测介质折射率测量微小位移光路1中插入待测介质，由此可测折射率n 。产生附加光程差：若相应移过 N 个条纹，则应有（书P161习题3.31）null用迈克耳孙干涉仪测气流null*光学相干CT — 断层扫描成像新技术（CT-Computed Tomography） 第二代： NMR CT－核磁共振成象第一代： X射线 CT 射线 CT－工业CT计算机断层成象空间分辨率达微米的量级第三代：光学相干CT－OCT（Optical Coherence Tomography，简称OCT）null1、原理的光脉冲延迟时间也不同：要实现微米量级的空间分辨率（即d m），激光器的脉冲宽度要很小～10－15秒 —飞秒样品中不同位置处反射就要求能测量 t  10 -14 秒的时间延迟。数量级估计：（1）样品反射光脉冲的延迟时间null时间延迟短至10－14～10－15s，电子设备难以可利用迈克耳孙干涉仪原理测量。 当参考光脉冲和信号光脉冲序列中的某一个脉冲同时到达探测器表面时，这种情形, 只有当参考光与信号光的这个脉冲经过相等光程时才会产生。因为10－15 秒的光脉冲大约只有一个波长。直接测量，就会产生光学干涉现象。null测量不同结构层面返回的光延迟，只须移动参 参考臂扫描可得到样品 深度方向的一维测量数据。 分别记录下相应的参考镜的空间位置， 光源探测器参考镜眼睛考镜，使参考光分别与不同的信号光产生干涉。这些位置便反映了眼球内不同结构的相对空间位置。便可得到样品的立体断层图像。将得到的信号经计算机处理，可得到横向的数据。 光束在平行于样品表 面的方向进行扫描测量，null根据反射光信号的强弱，赋予其相应的色彩，图象的断层分辨率由光的脉宽决定图象的横向分辨率由光束的直径决定对光程较长的多次反射光有极强的抑制作用。 不同材料或结构的样品反射光的强度不同。（2）样品反射光脉冲强度的处理这样便得到样品的假彩色图。（3）OCT成像的特点：即使透明度很差的样品，仍可得到清晰的图像。null2、实验装置（示意图）探测器光纤耦合器样品光纤聚焦器反射镜—光纤化的迈克耳孙干涉仪null 大葱表皮的 OCT 图像 实际样品大小为10mm×4mm，图中横向分辨率约为20m，纵向分辨率约为25m。3、应用生物医学材料科学·····null兔子眼球前部的OCT图像