_形截面钢构件腹板屈曲后强度利用

第 � 期 建 筑 结 构 � � � � 年 � 月 �形截面钢构件腹板屈曲后强度利用 陈绍蕃‘ �西安建筑科技大学 �� � � � �� �提要 � 介绍轻型门式框架 �形截面钢构件腹板的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 原则和方法 。 首先从防止受压翼缘压入腹 板来分析腹板高厚比的最大限值 , 其次分别论述腹板受剪屈曲后的极限剪力计算 、受弯或压弯屈 曲后有效宽度的确定 , 以及正应力和剪应力联合作用下屈 曲后相关关系的计算。 �关键词〕 腹板 宽厚比 屈曲后强度 拉力场 有效宽度 � � ��� � � ��� ����� � � � ��� � �� � � � � � � � � ��� �� �� �一 �� � ��� � � � � � � � � � ��� � � ���� �因� � � ��� � � � � � � � � �� �� �� ���� � ����� � � � � �� � � � �� ��一 � ��� � � � �� � ���� � � � �� � �� �� � � � � � � � � � �� � �� � � � � �� � ��� � � � ��� � �� � � � ��� � �� �� �� � � �� �� ���� � � ��� � � �� � � �� �� �� � �� � , � 二唱 �一� � �� ��� � �� � �� � �� �� � �� � �� �� � �� � � ��� � � � � � �� � � � � � � �� ��� �� � �� � � � � ��� � � ��� � �� � � �� � �� � � � � � � � � �� � � �� � � �� � � � �� � �� �� � � �� ��一 �� �� � � � �� ! ��� � �� � � 一� � � � ��� � ��� �� � �� � �� � � �� � 一����� � � ��� ���� � � �� � � 一 、腹板的高厚比 �形截面受弯构件中腹板 以受剪为主 , 抗弯的作用远不如翼缘有效 。 增大腹板的高 度 , 可使翼缘抗弯能力发挥得更 为充分 。 然 而 , 在增大腹板高度的同时如果随之增大它 的厚度 , 则腹板消耗钢材 过多 , 也是不 经济 的 。 因此 , 先进的设计方法是采用高而薄的 腹板 。 这种做法虽然能够引发腹板屈 曲 , 但 板件屈曲不等于承载能力穷竭 , 而是还有相 当可观的屈曲后强度可以利用 。 增大腹板的高厚比有一定的限度 。 首先 是腹板过薄时不足以承托受压翼缘 , 以致后 者在压力大时向腹板一侧屈 曲 , 如图 ��� 所 示 。 图 �� ! 中的梁段 � � 在弯矩 � 作用下 , 受压翼缘产生压力 � � 。 。 设 曲率半径为 � , 则 � � 。 的竖向分力为 � �� � �气 � � 二丁�乙 � 翼缘受压至屈服 时 , 其应力为 几 , 因存 在残 余应力 。 �。 , 它的平均应变不是 几� � , 而是川 。� � �� , � 。 � � �� � 曲率半径和应变之间的关系是 �� � 二 � 。�� � 。 由此可得 � 一 生星二竺少丝 �� �� � � 式中 � � 为腹板高度 。 梁段 腹板 在 �二 微段 内承 受 压力 � � 。 由于受拉翼缘也有竖 向分力 , 腹板有如轴心 受压杆 。 考虑到板的特性引进因数 �� 一 , � � , 腹板的临界压力为 �� � �� � � 矛� , 乙� � � � �� 一 , � �人吕 �� � 式中 , 为泊桑比。 令式�� �的�� � ���等于式�� � 作者系�规程》编制组成员 。 � 的二倍 , 可得 丛 � � � �� � � 式中 � 。 � � 。� � 为腹板截面积 。 取可能最 小 值 � � � � � � � � , 并取 � 二 � �� ��� � � � � �早则有 � � � � � � � ‘� 丫� ��� � � � ! ∀ 美国 A lse 一 1 9 9 3 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 把 。 rc取为 114N /m m Z , 其腹板高厚 比按加劲肋间距不同而采用下列 两个公式 :当 a/ h 。 > 1 . 5 时 , 、。/ , w落96 500/力了不下n 刃 (3a) 当 a/ h 。毛1.5 时 , 、。z , W毛5 250/瓦 (3b) 其中 a 为加劲肋间距 。 英国 BS 5950 一 1 9 9 0 规范也按 a 大于或 小于 1 .s h o 而分别采 用 两个公式 : hna/“。 > ‘· 5 时 式镇250 (345 /f y) (4a ) 二 、腹板在剪力作用下的屈曲后强度 受剪板的屈 曲后强度由拉力带产生 , 其 作用类似 于精架斜杆[2] 。 拉 力带的分布有 不同的假设 。 有的认为拉力带只作用在横向 加劲肋之 间 , 如图 2 (a );有的则认为拉 力带 存在的范围更宽一些 , 包括上下翼缘之间(图 2(b))。 前者适用于翼缘较弱的情况 , 后者则 适用于有较强翼缘的梁 , 此时不仅拉力带较 宽 , 并且翼缘还可以参与构件抗剪 , 直至出现 几个塑性铰为止 (图 2(c))。 ,习{}啄‘,口{ a/h。毛1 .5 时 耸镇2 , 0 丫“5 5了· 国际标准 150 10721 规定 的公式和 关 , 即 (4 b ) a/ ho 无 h 。八w镇 E /2 .4九 (5) 对不同的钢号 , 三种规范算得 的结果见 表 1 , 三者差别不大 。 不同钢号梁腹板高厚 比的最大值可统一取为 300 护力弓瓦 , 也列 于表中。 压弯构件此值可适当降低一 些 。 I 形截面梁腹板最大高厚比 表 1 图 2 不少国家的钢结构 设计规范 民用建筑抗震设计规范配电网设计规范10kv变电所设计规范220kv变电站通用竖流式沉淀池设计 已经订入有 关利用拉力场效应的条文 , 不过采用的方法 各不 相 同 。 美 国 A IS C 规范采 用 B as le r 方 法 , 属于图 2 (a) 类 型 , 但其公式在推证过程 中和 所 设前提 有 差 别 , 存在 理 论上 的缺 点[3]。 英国 B s5 95o 规范的方法属于图 2(b) 型 , 其抗剪承载力 由表格给出 , 应用不方便 。 欧洲 E c3 一 E N v 一 1 9 9 3 规范除了给出具体计 算拉力场剪力的方法外 , 还给出一种简单方 法 , 其公式见文献「2〕。 用后一方法计算 , 抗 剪极限承载力可以 由板件的换算高厚 比算 得 。 换算高厚比由下式给出 : 屈屈服强度度 (滩。/ zw )。。xxx 了了yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy(((N/功m Z ))) 当。 /人。 ) 1 . 555 当a/方。簇1.555 I劝1072111 ,。楞楞 , ,楞楞摄摄摄摄缨缨 监监缨缨缨缨缨2223555 33777 36777 34222 34888 36555 30000 250003334555 24222 25000 28333 28777 24999 24888 231113339000 21888 22111 26666 27000 22000 23333 19444 *w一坪挂 h 。/ t w37 在几护丽瓦了) (6)式中 k:为弹性板的剪切凸曲系数 , a / h 。< 1 时 a/ h 。) 1 时 、: = 4 巧 .34/(二 / 、〔, ) 2 走: = 5 .3 4 + 4 / ( a / 人。 )2 除受力性能外 , 还需要考虑制造条件 。 腹板高而薄时 , 它的平整度不 易满足容许公 差的要求 。 腹板的初 曲度过大 , 有碍发挥承 载潜力。 因此 , 在设计工作中应根据制造厂 的技术条件适当地把高厚 比用小一些 , 如限 制为 250 护北歹讯。 相应数据也见表 1。 1 6 其中 a 和 h 。分别为横向加劲肋间距和腹板 高度 。 把欧洲规范的公 式改为全用直线式 , 则 考虑屈曲后强度的抗剪强度设计值由下列公 式表达 :当 0 .8< 几w毛1.4 时 f二= [1 一 0 . 6 4 ( 入w 一 0 . 8 )」f、 ( 7 a ) 几w > 1 .4 时 , f 公= (1 一 0 . 2 7 5 几w ) f , ( 7 b ) 以上两式由图 3 的实线表示 。 欧洲规范具体 计算拉力场强度的方法 , 厂不仅和换算高厚 比有关 , 还和随 a/h。变化的其他因数有关 。 此时抗剪强度设计值石形成一个分布带 , 见 图 3 的阴影线区 。 此 区是按 a /h 。在 1.0 和 2.0 之间变化得来的 。 简化方法给出的 式基 本上是分布带的下限 。 刀仇卜一~ O8 06 0.4 02 舞季 之了‘歹 分布带 —简化方法O (0 4 0 .6 0 8 1 0 1 2 孟w 厂『~才万~ 加劲肋 间距的影响是 :当 a/ h 。 增大时 , 不仅凸曲系数减小 , 拉力带倾角也随同减小 。 倾角小则拉力带抵抗梁剪力的能力就低 。 因 此 , 加劲肋间距不宜过大 。 由于式 (7a)和 (7b) 接近 a/ h。 = 2 时的 石值 , 建议在利用抗剪屈 曲后强度时加劲肋间距取在 h。和 Zh 。之间 。 文献仁4」分析了变高度腹板的屈 曲后强 度 , 所得结论是 :当高度变化率(图 4) 价l 办十卜沙乏 1一15成hoZ一 h o la ( 8 ) !、时 , 可以取板幅平均高度 , 接等高板计算其拉 ,力场效应。 由图 4 可知 , h0 1 比 h oZ小得愈多 , } 拉力带的倾角也就愈小。 因此 , 建议变高度腹 于板只是在 月簇0 .06 时才利用剪切屈曲后强度 。 1此时腹板可看作为等高度 , 并取板幅平均高度 验算 。 压杆承受的轴力为 N s二 V 一 0 . g h 。t w r er ( 9 ) 亦即曲梁截面剪力 V 减去腹板开始屈 曲时 承受的剪力。 0 . 9 代表抗力分项 系数 的倒 数 。 G BJ 17 一 88 规 范附录中的临界剪应力计 算式适用于理想弹性体 , 没有考虑非弹性因 素的影响 , 给出的 rcr有时偏高 。 为此 , 上式 中的 rcr建议由下式计算 : 0.8< 久w簇1.25 时 , : c r = [ 1 一 0 . 8 ( 几w 一 0 . 8 ) ]人 (10a) 几w > 1 .2 5 时 , r c r = ( 1 / 久息)f 、 ( 1 0 b ) 三 、腹板在正应力作用下的屈曲后强度 I字形截 面构件腹板在压应力作用下屈 曲 , 也有屈曲后强度可以利用 。 不过它的机理 和受剪板幅有所区别 , 主要依靠横向薄膜拉力 对变形的约束作用。 屈 曲后承载力的计算也 不同于受剪板 , 通常采取有效截面的办法。 冷 弯薄壁型钢结构技术规范 G Bj 18 一 87 对均匀 受压和非均匀受压板件的有效宽厚 比都有规 定 。 但是用表格形式给出 , 应用不便 , 且对受 弯构件和部分受拉压弯构件有效宽度的分布 不够合理 。 G BJ 17 一 88 规范第 5 .4 .5 条以每侧 20 , w 弃丽玩作为受压 构件腹板的有效宽 度 , 不适用于梁和以承受弯矩为主的框架柱 。 文献【2」介绍了欧洲规范的有效宽度计 算方法 , 其计算公式可以通用于单纯受压 、单 纯受弯和压弯的各种情况 , 腹板有效宽度系 数只随和正应力有关的换算长细比变化 。 后 者由下式计算 *p一渡- ho八w28 .1 了瓦丫乏污瓦 , ( 1 1 ) l 为 h。。 当腹板借助于拉 , 力带抗剪时 , 横向加_ ·劲肋必须起类似彬架 少一竖杆的作用 。 为了承 , 担这 一任务 , 加劲肋 应作为轴心压杆加以 式中 k 。 为正应力作用下的凸曲系数 , 1 6 k _ 二 二二:一一一一丁万一二, 下二了二丁一一吮不不1丁万, 下万一下一下万仁(1 + 必)2 + 0 .112 (1 一 必)2」0· ’ + ( 1 + 沪) (12 ) 式中 沪为两边缘应力之 比 (规程 C EC S102 : 98 用 月)。 欧洲规范公式简便 , 但规定 几。 > 0 . 6 73 时 颤影.氰誉” 板件就非全部有效 , 对受弯和以弯为主的构件 偏严· 受弯板件 的凸曲系数 k 。 一 23 . 9 , 几。 二 0 . 67 3 相当于 ho/ :w 二 92 5 两厄互亏万r。 然而这 本规范规定的全部有效界限却是 h。/ t * 钱124 ·户丽石愁, 要大出许多 。 一侧应力为零的非 均匀受压腹板 , k 。 二 7 81 , 久。 二 0 . 6 73 相当于 h()/ , w 二 52 . 9 丫厄j亏又乙, 而全部有效的宽厚 比 界限是 ho/ ow 二 62 . 7 在霓7五, 也相差较多。 基于这一情况 , 把 0.673 放宽为 0.8 , 对 Q2 35 钢全部 有效 的腹板宽厚 比提 高到 110 (纯弯 曲)和 62 , 9 ( 一边 压应力 为零 )。 有效宽度系 数 p 的计算公式改为 : 久p砚0 .8 时 , 尸= 1 ( 13 a ) 0 .8 < 几p簇1.2 时 , 产= 1 一 0 · 9 ( 几p 一 0 . 8 ) ( 1 3 b ) 几p > 1 .2 时 , 夕= 0 .6 4 一 0 . 2 4 ( 几p 一 1 . 2 ) ( 1 3 e ) 有效宽度的分布原则是:受拉区全部有效 , 受压 区应力大的一侧有效宽度小于应力小的一侧。 需要解释的是 , G BJ 17 一 88 规范第 4 .3 .1 条规定梁腹板 当 h 。八W > 17 0 丫/万亏牙五时应 在受压区配置纵向加劲肋 。 这就是说 , 当宽 厚比小于这 一限值时腹板不会受弯屈 曲 , 即 全部有效 。 17 0 丫丽亏不五这个限值是根据翼 缘对腹板提供约束 , 且嵌固系数高达 1.61 得 来的 。 此 值接近 于 两 纵 边 完 全 嵌 固 时 的 39 .6/23 .9 = 1 .66 , 适用于翼缘受到刚性铺板 约束而不致屈曲的情况 。 轻型门式刚架的横 梁情况与此不同 , 按四 边简支板对待 比较稳 妥 , 对理想弹塑性板来说 , 当临界力达到 九 时腹板高厚 比为 能担负的弯矩 M f= A , ( h o 十 t )了时 , 可以认为 弯矩全部由翼缘承担 。 腹板只承受剪力 , 它的 抗剪能力不因构件弯矩而下降。 当梁弯矩超 过 M 、而需要腹板参与抗弯时 , 它仍然可以承 受剪力 。 剪应力分布如图 5(a)所示 , 其平均值 约为 0 .65 fv 。 如果腹板不屈曲 , 至少可以承 受剪力 v 二 o .6 h 。t w 人。 利用屈曲后强度的腹 板 , 把 fv 改为 式 , 系数 0 .6 降低 为 0 .5 , 则在 弯矩达到 M 。 二 W ef 之前 , 腹板可以承受剪力 v = o shotw式 之 0 .s v d , w 。 为构件有效截面 的抵抗矩 。 当剪力超过 0.S V d 时 , 梁所能承受的弯 矩应考虑和剪力的相关作用 , 由下式控制 : 、 , / 、 二 . , 、 , 、 , 、 厂 二 , V ‘竹飞 ‘竹‘个 L 工城一 ‘V1 ‘’L 主一 L 6万互V ; 一 ‘’一 」 ( 14 ) 形式上是整个梁的 M 和 V 之间的相关关系 , 但实质上是梁腹板的弯剪相关关系 , 即 M w二丁-二一 ~ 十似二 V 一 0 . 5 V d 0 . 5 砚 毛1 式中 , M w 为要求腹板分担的弯矩 , 由(M - M , ) 计算;M we 为腹板有效截面所能承担的弯 矩 , 由(M 。 一 M f )计算 。 梁 M 和 V 的相关曲线示于图 5(b) 。 压弯构件腹板 的正应力和剪应力相关作 用和梁的情况类似 , 这里不再赘述。 尧一丫需需…一 ‘37. 6一 参 考 文 献考虑到残余应力和几何缺陷的不利作用 , 全 部有效 的宽厚比还应适当降低 。 四 、剪应力和正应力共同作用 腹板兼承弯矩和剪力时 , 必须考虑二者的 相关作用 。 当构件截面的弯矩不超过翼缘所 18 陈绍蕃 .钢结构设计原理 科学出版社 , 1 9 87 第 版 , 19 98 第二版 . 陈绍蕃 门式钢框架轻型化的技术 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 .建筑结构 , 1 9 9 8 , ( 2 ) . 陈绍蕃 .钢结构稳定设计指南 . 中国建筑工 业出版社 , 1 9 9 6 . F al b y W E , l ee G C . ’几m ion 一 f i e l d d 巴i即 of ta详red w e比. E嗯neer 哩 J, Al 咒 , 1 、t q u a r t er 1 9 7 6 : 1 1 一 17 .