钢结构焊接H形和箱形截面压

　　收稿日期: 1997204218 钢结构焊接 H 形和箱形截面 压弯构件的简化设计法 姚　谏 (浙江大学土木系　杭州 310027) 摘　　要 对钢结构焊接H 形和箱形截面压弯构件, 给出了采用等效轴心受压荷载进行截面设计的简化 方法Λ 该方法应用非常方便, 计算量远小于通常采用的反复试算法, 设计效率高且质量较优, 可供 工程技术人员参考使用Λ 关键词: 钢结构　压弯构件　H 形和箱形截面设计　等效轴心受压荷载 1　引　言 　　钢结构中的压弯构件应用最广, 但由于受力较其它构件复杂, 设计时必须考虑诸多因 素[ 1 ] , 常需根据构造要求或已有设计试选截面尺寸, 然后进行稳定、强度等各项验算; 当验算不 满足设计要求时, 需修正截面, 重新计算, 直到满足为止Λ 因此, 压弯构件合适截面的选定往往 不能一次完成Λ 本文对国内外钢结构工程中广泛应用的实腹式焊接 H 形和箱形截面压弯构 件, 给出了采用等效轴心受压荷载[ 2 ]、按轴心受压构件进行截面设计的方法, 可避免反复试算 (修正) Λ该设计方法概念明确, 只需很少的 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 和 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 , 应用非常方便, 且可推广用于双向压弯 构件截面的设计Λ 2　等效轴心受压荷载 　　实腹式H 形和箱形截面压弯构件的截面尺寸, 常由整体稳定性控制, 其验算条件是 (弯矩 绕 x 轴作用) [ 1 ]: 在弯矩作用平面内, NΥxA + Βm xM xΧxW 1x (1 - 0. 8 NN E x ) ≤ f (1) 　　在弯矩作用平面外, NΥyA + ΒtxM xΥbW 1x ≤ f (2) 471　　　　 科 技 通 报 　第14卷第3期1 9 9 8 年 5 月 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 　　式 (1)和式 (2)中各符号的意义及取值规定, 见参考文献[1 ]Λ 　　由式 (1) , 可得 N + Βm xM x AW 1x õ ΥxΧx (1 - 0. 8 NN E x ) ≤ ΥxA f > N x (3) 　　对实腹式H 形和箱形截面 ( 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 1 中图示) , W 1x = W x = 2I x h = 2A i2x h ≈ 2A (Γh ) 2 h = 2A hΓ2 A W 1x = 1 2hΓ2 (4) 式中, h 为弯矩作用平面内的截面高度; 系数 Γ的近似值在设计手册和钢结构教科书中均可查 到, 今摘录列于表 1Ζ 表 1　系数 Γ、km 和 k t 的近似值 项次 截 面 形 式 Γ km = 0. 92Γ2 k t= Υy öΥb2Γ2 说　　明 1 0. 43 2. 5 2. 5 焊接H 形截面 2 0. 39 3. 0 2. 0 焊接箱形截面 设板件宽 (高)厚比为 20～ 30 将式 (4)代入式 (3) , 并取 Υx ö[Χx (1- 0. 8N öN E x ) ]≈ 0. 9, 得 N x = N + Βm xM x kmh (5) 式中, N x 为按弯矩作用平面内整体稳定性条件求得的等效轴心受压荷载; 系数 km = 0. 9ö (2Γ2) , 表 1 中给出了实腹式焊接H 形和箱形截面的 km 近似值Λ 同样, 可将式 (2)改写为 N + ΒtxM x AW 1x õ ΥyΥb ≤ ΥyA f > N y (6) 将式 (4)代入上式, 并对焊接H 形和箱形截面分别取 Υy öΥb≈ 0. 9 和 0. 6, 得 N y = N + ΒtxM x k th (7) 式中, N y 为按弯矩作用平面外整体稳定性条件求得的等效轴心受压荷载; 系数 k t= ΥyΥb · 12Γ2 , 其近似值见表 1Λ 3　设计步骤与实例 　　按式 (5)和式 (7)求压弯构件的等效轴心受压荷载N x 和N y 时, 可先试取构件的截面高度 571　3 期　　　　　　姚　谏. 　钢结构焊接H 形和箱形截面压弯构件的简化设计法　　　　　　　　　　 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. h≈ 115～ 1 25 l0x (8) 弯矩作用平面内的构件计算长度 l0x愈大, höl0x的值应愈小; 弯矩M x 愈大, höl0x的值应愈大Ζ当 试取的 h 值不合适时, 作一次调整即可 (见下面实例) Ζ 求得N x 和N y 后, 压弯构件的截面即可按轴心受压构件一样设计Ζ本文采用文献[3 ]介绍 的快速方法进行设计, 构件的长细比按表 2 假定Ζ 表 2 中的参数 Α随构件的截面形式、尺寸和 失稳方向等而变化, 可按表 3 取值Ζ 表 2 和表 3 均摘自文献[3 ] (部分摘录) Ζ 表 2　Q 235 钢轴心受压构件的合适长细比 Κ(假定值)Α·l20·f ×10- 3öN 1. 0 1. 5 2. 0 2. 5 3. 0 4. 0 5. 0 6. 0 7. 0 8. 0 10 12 14 16 18 20 25 a 类截面 31 38 43 48 52 60 66 71 75 79 86 92 96 101 104 108 115 b 类截面 31 37 42 47 51 57 63 68 72 76 82 88 92 96 100 103 111 c 类截面 30 36 41 45 49 55 60 64 68 71 77 82 87 91 94 97 105 表 3　表 2 中参数 Α的近似值 项次 截 面 形 式 弯曲失稳对应主轴 Α 说　　　　明 1 焊接H 形 (见表 1) x y 0. 5 1. 5 设 b× t= 0. 4A , böt= 30, ix = 0. 43h 和 iy = 0. 24b 2 焊接箱形 (见表 1) x 或 y 1. 0 设板件宽 (高)厚比为 20～ 30 【实例 1】　设计焊接H 形截面Λ已知: 静力荷载设计值为轴心压力N = 1780kN 和弯矩M x = 210kN ·m , 构件计算长度为 l0x = 10m 和 l0y = 5m , 等效弯矩系数 Βm x = 0. 65 和 Βtx = 0. 825, 钢材采用Q 235- B·FΛ 按 b 类截面考虑Λ 【解】　Q 235 钢的抗压强度设计值 (板厚≤16mm )　f = 215N ömm 2 查表 1 项次 1 得　km = k t= 2. 5 查表 3 项次 1 得　Αx = 0. 5 和 Αy = 1. 5 (1)试取截面高度 h 设 h= 50cm (= l0x ö20) , 按式 (5) N x = N + Βm xM x kmh = 1780+ 0. 65×210×2. 50. 5= 2463kN 得 Αx l2ox f N x ×10- 3= 0. 5×10000 2×215 2463×103 ×10 - 3 = 4. 4 查表 2, 可得长细比 Κx = 59. 4Ζ 于是截面高度的近似值 h≈ ixΓ = lox öΚx0. 43 = 1000ö59. 40. 43 = 39. 2cm 与假设的 h= 50cm 相差较大, 改取 h= 40cm Λ (2)求合适长细比 按式 (5) N x = N + Βm xM x kmh = 1780+ 0. 65×210×2. 50. 4= 2633kNΑx l2ox f N x ×10- 3= 0. 5×10000 2×215 2633×103 ×10 - 3 = 4. 1 671　　　　　　　　　　　　　　　　　 科 技 通 报 　　　　　　　　　　　　　　　　14 卷 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 查表 2, 得合适长细比 Κx = 57. 6, 相应的稳定系数 Υx = 0. 820Ζ 按式 (7)和上述同样步骤, 可得: N y = 2863kN , Κy = 49. 4, Υy = 0. 859Ζ (3)试选截面尺寸 按轴心受压计算需要的截面积为: 对 x 轴屈曲　A x≥N xΥx f = 2633×1030. 820×215×10- 2= 149. 35cm 2 对 y 轴屈曲　A y≥N yΥy f = 2863×1030. 859×215×10- 2= 155. 02cm 2 取A≈ 12 (149. 35+ 155. 02) = 152. 19cm 2 和一块翼缘板的截面积 b×t= (0. 35～ 0. 4)A , 图 1　焊接H 形截面 并利用回转半径 ix = l0x öΚx≈ 0. 43h 和 iy = l0y öΚy≈ 0. 24b 以及 局部稳定条件等, 选用构件的截面尺寸如图 1 所示, 供给: 截 面积A = 150cm 2, 抵抗矩W 1x = 2356cm 3, 回转半径 ix = 17. 90 cm 和 iy = 9. 98cm Λ (4)截面验算[ 1 ] 受压翼缘板的自由外伸宽厚比为 (400- 10) ö(2×14) = 13. 9> 13, 得截面塑性发展系数 Χx = 1. 0Ζ 长细比　Κx = 55. 9, Κy = 50. 1 稳定系数　Υx = 0. 829, Υy = 0. 856, Υb= 1. 0 欧拉临界力　N Ex = Π2EA öΚ2x = 9760kN 弯矩作用平面内的整体稳定性 NΥxA + Βm xM xΧxW 1x 1 - 0. 8 NN E x = 1780 × 1030. 829 × 150 × 102 + 0. 65 × 210 × 1061. 0 × 2356 × 103 1 - 0. 8 × 17809760 = 143. 1 + 67. 8 = 210. 9N ömm 2 < f = 215N ömm 2 , 可 　　弯矩作用平面外的整体稳定性 NΥyA + ΒtxM xΥbW 1x = 1780 × 1030. 856 × 150 × 102 + 0. 825 × 210 × 1061. 0 × 2356 × 103 = 138. 6 + 73. 5 = 212. 1N ömm 2 < f = 215N ömm 2, 可 　　截面强度、板件局部稳定性等均满足设计要求, 验算从略Λ 所选截面尺寸合适Λ 【实例 2】　同实例 1, 但 l0x = l0y = 10m 和 Βm x = Βtx = 0. 65, 要求设计此压弯构件的焊接箱 形截面Λ 【解】　分别查表 1 和表 3 的项次 2, 得 km = 3. 0, k t= 2. 0 和 Αx = Αy = 1. 0 按实例 1 同样的方法和步骤, 可得: 截面高度　h≈ 35cm ; N x = 2950kN , Κx = 73. 2, Υx = 0. 731; N y = 2560kN , Κy = 77. 2, Υy = 0. 706; 771　3 期　　　　　　姚　谏. 　钢结构焊接H 形和箱形截面压弯构件的简化设计法　　　　　　　　　　 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 需要　A x≥187. 70cm 2,A y≥168. 65cm 2Λ 图 2　焊接箱形截面 取A≈ 12 (187. 70+ 168. 65) = 178. 18cm 2 和一块翼缘板 的截面积 b×t= (0. 25～ 0. 3)A , 并利用回转半径 ix = l0x öΚx≈ 0. 39h 和 iy = l0y öΚy≈ 0. 39b 以及局部稳定条件等, 选用构件 的截面尺寸如图 2 所示, 供给: 截面积A = 179. 2cm 2, 抵抗矩 W 1x = 2016cm 3, 回转半径 ix = 14. 07cm 和 iy = 12. 27cm Λ 验算[ 1 ]: 截面塑性发展系数　Χx = 1. 05 长细比　Κx = 71. 1, Κy = 81. 5 稳定系数　Υx = 0. 744, Υy = 0. 678, Υb= 1. 4 欧拉临界力　N Ex = Π2EA öΚ2x = 7207kN 弯矩作用平面内的整体稳定性 NΥxA + Βm xM xΧxW 1x 1 - 0. 8 NN E x = 1780 × 1030. 744 × 179. 2 × 102 + 0. 65 × 210 × 1061. 05 × 2016 × 103 1 - 0. 8 × 17807207 = 133. 5 + 80. 4 = 213. 9N ömm 2 < f = 215N ömm 2 , 可 　　弯矩作用平面外的整体稳定性 NΥyA + ΒtxM xΥbW 1x = 1780 × 1030. 678 × 179. 2 × 102 + 0. 65 × 210 × 1061. 4 × 2016 × 103 = 146. 5 + 48. 4 = 194. 9N ömm 2 < f = 215N ömm 2, 可 　　截面强度、板件局部稳定性等均满足设计要求, 验算从略Λ 所选截面尺寸合适Λ 4　结　语 　　本文给出的钢结构焊接H 形和箱形截面压弯构件的简化设计法, 概念明确, 只需很少的 公式和表格, 计算快捷, 在工程设计中应用极为方便, 且可推广用于双向压弯构件截面的设计Λ 按该方法初选的截面, 一般即为安全适用且经济合理的较优截面, 因而可大大减少计算工作 量, 提高设计的效率和质量Λ 参　考　文　献 1　中华人民共和国冶金工业部主编Λ钢结构 设计规范 民用建筑抗震设计规范配电网设计规范10kv变电所设计规范220kv变电站通用竖流式沉淀池设计 (GBJ17- 88) Λ北京: 中国 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 出版社, 1989Λ24～ 30, 37～ 38, 83, 90 2　Charles G. Salmon, John E. Johnson. Steel Structures- D esign and Behavio r. 3rd Edit ion, N ew Yo rk: H arper & Row , 1990. 786～ 787 3　Yao J ian. A Fast M ethod fo r D esign of the C ro ss2Section of SteelA xially L oaded Comp ression M em ber. P roceedings of the 2nd In ternational Sympo sium on Structures and Foundations in C ivil Engineering. Hong Kong, January 1997. 448～ 453 871　　　　　　　　　　　　　　　　　 科 技 通 报 　　　　　　　　　　　　　　　　14 卷 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.