加减法的速算与巧算

主讲人：辛国庆 13167528578 www.iskao.com 第一讲 加减法中的速算与巧算 常用 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 及技巧 低年级 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 思维训练教程 主讲人：辛国庆 E-mail:iskao.cn@gmail.com www.iskao.com 在进行加减运算时，为了又快又准确地算 出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还 需要掌握一些常用运算方法和技巧。 在速算与巧算中常用的三大基本思想： 1.凑整（目标：整十整百整千...） 2.分拆（分拆后能够凑成整十整百整千...） 3.组合(合理分组再组合 ) 主讲人：辛国庆 E-mail:iskao.cn@gmail.com www.iskao.com 常见运算定律及其方法： 加法交换律： 加法结合律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。 a+b+c+d=d+b+a+c 几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先 把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)， 主讲人：辛国庆 E-mail:iskao.cn@gmail.com www.iskao.com 常见方法： 1.补数法：什么叫“补数” 2.去括号添括号法则 3.带符号搬家“+” ,“-” 4.合理分组 5.基准数法（标准数） 6.公式法（等差数列...） 7.靠经验来做题（多种方法的综合应用） 接下来我们进行演练 主讲人：辛国庆 E-mail:iskao.cn@gmail.com www.iskao.com 1.凑整法 （补数法） 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…， 就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中， 1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数” 也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？ 一般来说，可以这样“凑”数：从个位凑起，个位凑“十”其他位凑 “九”。 如：567-------433 12----88 201--------799 主讲人：辛国庆 E-mail:iskao.cn@gmail.com www.iskao.com 凑整法 （补数法） 例1 计算： (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55 (2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100 主讲人：辛国庆 E-mail:iskao.cn@gmail.com www.iskao.com 凑整法 （补数法） (3) 57＋64＋238＋46 ＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3) ＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3 ＝100＋300＋2＋3 ＝405 (4) 1350＋49＋68＋51＋32＋1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32) ＝3000＋100＋100 ＝3200 主讲人：辛国庆 E-mail:iskao.cn@gmail.com www.iskao.com 2.去括号添括号法则 1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“ ＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变； 如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的 运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋” a＋(b-c)=a+b-c，a-(b＋c)=a-b-c， a-(b-c)=a-b+c 如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =（43+57）+（38+62）+（45+55） =100+100+100 =300 主讲人：辛国庆 E-mail:iskao.cn@gmail.com www.iskao.com 去括号添括号法则 2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前 面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果 添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号 “＋”变为“－”，“-”变为“＋”。 a＋b-c＝a＋(b-c)， a-b＋c=a-(b-c)， a-b-c＝a-(b＋c) 如：100-10-20-30 =100-（10+20+30） =100-60 =40 主讲人：辛国庆 E-mail:iskao.cn@gmail.com www.iskao.com 3.减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减 去 300-73-27 = 300-（73＋ 27） =300-100 =200 1000-90-80-20-10 =1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200 ＝800 主讲人：辛国庆 E-mail:iskao.cn@gmail.com www.iskao.com 减法中的巧算 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 4723-（723＋189） =4723-723-189 =4000-189 =3811 2356-159-256 =2356-256-159 =2100-159 =1941 主讲人：辛国庆 E-mail:iskao.cn@gmail.com www.iskao.com 减法中的巧算 3. 利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再 运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 467＋997 =467+1000-3 =1467-3 =1464 987-178-222-390 =987-（178＋222）-390 =987-400-400+10 =197 主讲人：辛国庆 E-mail:iskao.cn@gmail.com www.iskao.com 4.带符号搬家“+” ,“-” 325＋46-125＋54 =325-125＋46+54 =（325-125）+（46＋54） =200+100 =300 19+12-19＋3+4 -12 =19-19+12-12+3+4 =3+4 =7 主讲人：辛国庆 E-mail:iskao.cn@gmail.com www.iskao.com 5.合理分组 (1)875-364-236 =875-(364＋236) =875-600 =275 (2)1847-1928＋628-136-64 =1847-(1928-628)-(136＋64) =1847-1300-200 ＝347 主讲人：辛国庆 E-mail:iskao.cn@gmail.com www.iskao.com 合理分组 (3)2+4+6+8+...+100-1-3-5-7-...-97-99 =2-1+4-3+6-5+...+98-97+100-99 =（2-1）+（4-3）+...+（98-97）+（100-99） =50×1 =50 主讲人：辛国庆 E-mail:iskao.cn@gmail.com www.iskao.com 6.基准数法（标准数） 几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85 =80×8-2-4+3+2-3-1+5 =640 102+105+99+101+98 =100×5+2+5-1+1-2 =500+5 =505 主讲人：辛国庆 E-mail:iskao.cn@gmail.com www.iskao.com 7.公式法（等差数列...） 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列 1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数， 简记 成：和=中间数×个数 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5×9 =45 主讲人：辛国庆 E-mail:iskao.cn@gmail.com www.iskao.com 公式法（等差数列...） 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数 的一半，简记成： 和=（首数+末数）×项数÷2 如： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 = （2+20）×10÷2 =（2+20）×5 =110 11+21+31+41+51+61+71+81 =（11+81）×8÷2 =92×4 =368 主讲人：辛国庆 E-mail:iskao.cn@gmail.com www.iskao.com 举一反三： 计算： 28+44+39+62+56+21 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 87+74+85+83+75+77+80+78+81+84 1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5 90 +10-20+30-40+50-60+70-80 （4+6+…+100）-（1+3+5+…+99） 5+6+7+8+9+10+11 主讲人：辛国庆 E-mail:iskao.cn@gmail.com www.iskao.com The End 鸣谢 演职人员 导演：Mr Xin 监制：iskao 剪辑：国庆 指导：孙晓敏 总监：陈豹 网络支持：新浪 百度 搜狐 ... Iskao工作组 录制 E-mail:iskao.cn@gmail.com 希望大家多提建议... 主讲人：辛国庆 E-mail:iskao.cn@gmail.com www.iskao.com 例 主讲人：辛国庆 E-mail:iskao.cn@gmail.com www.iskao.com 例