大学物理复习

1 第一章 质点运动学(1) 一、填空、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 : 1、一质点在平面上运动,已知质点位置矢量为 2235r t i t j =+ (SI ),则 该质点作 运动。 2、一质点在平面上作一般曲线运动,其瞬时速度为v ,瞬时速率为v ,某一段时间内的平均速度为v ,平均速率为v ,它们之间的关系必定有( ) (A) v = v ,v = v (B) v ≠ v ,v = v (C) v =v ,v ≠v (D) v ≠v , v ≠v 3、 一质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为23356x t t t =++-(SI), (1)则质点在t=0时刻的速度 /m s ; (2)加速度为零时,该质点的速度为 / m s 。 4、 在x 轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为0v 。初始位置为0x , 加速度为2a ct =,则其速度与时间的关系为()v t = ;运动方 程为()x t = 。 5、 质点作曲线运动,r 表示位置矢量,s 表示路程,t a 表示切向加速度,下列表达式中,(1) a dt dv =;(2) v dt dr =;(3) v dt ds =;(4) t a dt v d = ;正确的是( ) (A) 只有(2)是正确的 (B) 只有(3)是正确的 (C) 只有(1)、(4)是正确的 (D) 只有(2)、(4)是正确的 二、计算题 1、已知质点的运动方程为(cos )(sin )r a t i b t j ωω=+ ,其中ω ,b ,a 为正的常数。求:(1)质点的速度;(2)质点的加速度;(3)质点的轨道方程 2、已知一质点的运动方程j t i t r )2(22 -+=(SI )。(1)求轨迹方程;(2) 求2=t s 时质点的位矢;(3)求1=t s 时的v 和a 。 第一章 质点运动学(2) 一、填空、选择题: 1、质点作半径为R 的变速圆周运动时,加速度大小为 ( )(v 表示任一时刻质点的速率) (A) dv dt (B) 2 v R (C) 2dv v dt R + (D) 1/2 22 2dv v dt R ??????+?? ? ????????? 2、 质点按j t i t r )1(2-+=(m )规律运动,求质点速率为5(s m ) 时的位置矢量 r = ;质点任意时刻的切向加速度 t a = 。 3、一质点从静止出发,沿半径为3=R m 的圆周运动,切向加速度大小 不变,为3=t a m/s 2 ,在t 时刻,其总加速度a 恰与半径成45°角时, 则t = s 。 4、 质点沿半径R 作圆周运动,运动方程为)SI (t 232 +=θ ,则t 时刻质点法向加速度大小n a = ,角加速度β= ,切向加速度大小 t a = 。 5、一个人骑自行车以18km h 的速率自东向西行进时,看见雨点垂直下落,当他的速率增加到36km h 时,看见雨点迎面45°角下落,则雨点对地的速率为 ,方向 。 二、计算题 1、质点沿半径为R 的圆周按s =2 021bt t v -的规律运动,式中s 为质点 离圆周上某点的弧长,0v ,b 都是常量,求:(1)t 时刻质点的加速度; (2) t 为何值时,加速度在数值上等于b . 2、飞轮半径为0.4m ,自静止启动,其角加速度为2 0.2/rad s β=,求 2t s =时飞轮边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速 度. 第一章 质点运动学综合习题 1、 某质点的运动方程为3 356()x t t SI =-+,则该质点作( ) (A )匀加速直线运动,加速度沿x 轴正方向; (B )匀加速直线运动,加速度沿x 轴负方向; (C )变加速直线运动,加速度沿x 轴正方向; (D )变加速直线运动,加速度沿x 轴负方向 2、一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度2/v m s =,瞬时加速率 22/a m s =,则一秒钟后质点的速度( ) (A )等于零 (B )等于2/m s - (C )等于2/m s (D )不能确定。 3、 已知一质点的运动方程为t ,r ,j )t 2(i t 2r 2 -+=分别以m 和s 为 单位,求: (1) 0t s =时的位置矢量、速度和加速度; (2) 0t s =到2t s =时间内质点的位移r ,v 。 4、在离水面高h 米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,船在离岸S 处,如题图所示。当人以0v (/m s )的速率收绳时,试求船运动的速度和加速度 的大小。 5、一质点沿x 轴运动,其加速度与位置的关系为x a 43+=。 已知质点在0=x 处速度30=v ,试求质点在5=x 处的速度 6、一质点以初速度0v 在与水平成仰角 θ 角的方向被抛出,忽略空气阻 力,求该质点在最高点时的切向和法向加速度以及曲率半径。 第二章 质点动力学(1) 一、填空、选择题: 1、质量为 m 的物体自空中落下,它除受重力外,还受到一个与速度成正比的阻力的作用.比例系数为 k , k 为正常数.该下落物体的收尾速度(即最后物体做匀速直线的速度)将是( ) (A) mg k (B) g k (C) gk (D) gk 2、如图所示,竖立的圆筒形转笼,半径为R ,绕中心轴OO ' 转动,物块A 紧靠在圆筒的内壁上,物块与圆筒间的摩擦系数为μ,要使物块A 不下落,圆筒的角速度ω 至少应为( ) (A) R g μ (B) g μ (C) ()R g μ (D) R g 3、一物体质量M =2 kg ,在合外力(32)F t i =+ (SI )的作用下,从 静止开始运动,式中i 为x 方向的单位矢量, 则当t =1 s 时物体的速度 1v =__________ m/s . 4、已知一质量为m 的质点在x 轴上运动,质点只受到指向原点的引力作 用,引力大小与质点离原点的距离x 的平方成反比,即2k f x =-,k 是 比例常数。设质点在10x x =时的速度为零,则质点在0 22x x =处的速率 v = 。 二、计算题 1、质量为m 的子弹以速度 v 水平射入沙土中,设子弹所受阻力与 速度反向。大小与速度大小成正比,比例系数为k ,忽略子弹的重力,求:(1)子弹射入沙土后,速度的大小随时间变化的函数式;(2)子弹进入沙土的最大深度 2、一小环套在光滑细杆上,细杆以倾角θ绕竖直轴作匀角速度转动, 角速度为ω,求:小环平衡时距杆端点O 的距离r 。 第二章 质点动力学(2) 一、填空、选择题: 1、质量分别为A m 和B m (A m >和B m )的两质点A 和B ,受到相等的冲量作用,则( ) (A) A 比 B 的动量增量少 (B) A 比 B 的动量增量多 (C) A 、B 的动量增量相等 (D) A 、B 的动能增量相等 2、质量为 20g 的子弹沿 x 轴正向以500m/s 的速度射入一木块后,与木块一起以50m/s 的速度仍沿 x 轴正向前进,在此过程中木块所受冲量的大小为( ) (A) 9N s (B) 11N s (C) 10N s (D) 12N s 3、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车,向东南(斜向上)方向发射一炮弹,对于炮车和炮弹这一系统,在此过程中(忽略冰面摩擦力及空气阻力)( ) (A )总动量守恒 (B )总动量在炮身前进的方向上的分量守恒,其它方向动量不守恒 (C )总动量在水平面上任意方向的分量守恒,竖直方向分量不守恒 (D )总动量在任何方向的分量均不守恒 4、力i t F 12=(SI)作用在质量m =2 kg 的物体上,使物体由原点从静止开始运动,则它在3秒末的动量应为 。 5、如图所示的圆锥摆,绳长为l ,绳子一端固定,另一端系一质量为m 的质点,以匀角速 ω绕铅直线作圆周运动,绳子与铅直线的夹角为θ 。 在质点旋转一周的过程中,质点所受合外力的冲量=I 。 二、计算题 1、质量为 m 的质点在Oxy 平面内运动,运动学方程为 cos sin r a t i b t j ωω=+ ,求: (1)质点在任一时刻的动量; (2)从0=t 到2t π ω =的时间内质点受到的冲量。 第二章 质点动力学(3) 一、填空、选择题: 1、一个质点同时在几个力作用下的位移为: k j i r 654+-=? (SI)其中一个力为恒力k j i F 953+--= (SI),则此力在产生该位移过程中对质点所作的功为 (A) -67 J . (B) 17 J . (C) 67 J . (D) 91 J . 2、如图所示,圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动,判断下列说法中正确的是( ) (A )重力和绳子的张力对小球都不作功。 (B )重力和绳子的张力对小球都作功。 (C )重力对小球作功,绳子张力对小球不作功 (D )重力对小球不作功,绳子张力对小球作功 3、质量为m 的一架航天飞机关闭发动机返回地球时,可认为它只在地球引力场中运动。已知地球质量为M ,万有引力常数为G ,则当它从距地心R 1处的高空下降到R 2处时,增加的动能应为 。 4、一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动,有一力 )(0j y i x F F +=作用在质点上.在该质点从坐标原点运动到(0,2R ) 位置过程中,力F 对它所作的功为 (A) 20R F . (B) 202R F . (C) 2 03R F . (D) 204R F . 5、质量为m =0.5 kg 的质点,在Oxy 坐标平面内运动,其运动方 程为2 5,0.5x t y t ==(SI ),从2t s =到4t s =这段时间内,外 力对质点作的功为 (A) 1.5J (B) 3J (C) 4.5J (D) 1.5J - 二、计算题 1、光滑水平面上有一轻弹簧,劲度系数为k ,弹簧一端固定在O 点,另一端拴一个质量为m 的物体,弹簧初始时处于自由伸长状态,若此时给 物体m 一个垂直于弹簧的初速度0v 如图所示,则当物体速率为2 1 v 0时, 此质点仍在光滑桌面上,此时弹簧对物体的拉力f 为多少? 2、在如图所示系统中(滑轮质量不计,轴光滑),外力F 通过不可伸长 的绳子和一劲度系数k =200 N/m 的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体.物体的质量 M =2 kg ,初始时弹簧为自然长度,在把绳子拉下 20 cm 的过程中,所做的功为(重力加速度g 取2 10/m s ) 2 1 v 第二章质点动力学综合习题 1、物体在恒力F作用下作直线运动,在时间△t1内速度由v增加到2v,在时间△t2内速度由2v增加到3v,设F在△t 内作的功是W1, 1 冲量是I1,在△t2内作的功是W2,冲量是I2,那么() (A)W1 =W2, I1 >I2(B) W1 =W2, I1 W2, I1 =I2 2、质点系所受外力的矢量和恒为零,则( ) (A)质点系的总动量恒定不变,质点系内各质点的动量都不改变 (B)质点系的总动量恒定不变,质点系内各质点的动量可以改变 (C)质点系的总动量可以改变,质点系内质点的动量恒定不变 (D)质点系的总动量和质点系内各质点的动量都可以改变 3、一质量为M的木块,静止在光滑的水平面上,现有一质量为m的子弹水平地射入木块后穿出木块,子弹在穿出和穿入的过程中,以子弹和木块为系统,其动量,机械能 (选填“守恒”或“不守恒”)。 4、对于质点组有以下几种说法 (1)质点组总动量的改变与内力无关; (2)质点组总动能的改变与内力无关; (3)质点组机械能的改变与保守内力无关。 对上述说法判断正确的是() (A) 只有(1)是正确的;(B)(1)、(2)是正确的; (C)(1)、(3)是正确的;(D)(2)、(3)是正确的。 5、一质量为m 的物体,以初速度0v 从地面抛出,抛射角30θ? =, 如忽略空气阻力,则从抛出到刚要接触地面的过程中,物体动量增量的大小为 ,方向为 。 6、一个质量10M kg =的物体放在光滑水平面上,并与一水平轻弹簧 相连(如图),弹簧劲度系数1000/k N m =。 今有一质量为1m kg =的小球,以水平速度0 4/v m s =飞来,与物体M 相撞后以12/v m s =的速度弹回. M 起动后,弹簧将被压缩,弹簧可缩短多少? 第三章 刚体力学基础(1) 一、填空、选择题: 1、一轻绳绕于r = 0.2m 的飞轮边缘,以恒力F = 98N 拉绳,如图所示。已知飞轮的转动惯量J = 0.5kg·m 2,轴承无摩擦,则飞轮的角加速度 。 2、一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮,绳的两端分别悬有质量m 1 和 m 2 的物体 (m 1 > m 2),如图所示.绳与轮之间无相对滑动,滑轮沿逆时针方向转动,则绳的张力左边 右边 (选填“>”,“<”或“=”) 3、均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动,如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落,在棒摆动到竖直位置的过程中,下述说法( )是正确的。 (A) 角速度从小到大,角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大,角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小,角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小,角加速度从小到大 4、一根均匀米尺,在其一端处被钉在墙上,且可以在竖直平面内自由转动。先用手使米尺保持水平,然后释放,则米尺到竖直位置时的角速度是(SI 制)( ) (A ) g (B )g 2 (C )g 3 (D ) 二、计算题 1、一个轻质弹簧的劲度系数为k=2.0N/m 。它一端固定,另一端通过 一条细线绕过一个定滑轮和一个质量为m 1=80g 的物体相连如图示。 定滑轮可看作匀质圆盘,它的半径r=0.05m ,质量m=100g 。先用手托住物体m1,使弹簧处于其自然长度,然后松手。求物体m1下降h=0.5m 时的速度多大?忽略滑轮轴上的摩擦,并认为绳在滑轮边缘 上不打滑。 2、在如图所示的装置中,物体的质量为1m 、2m ,且1 2m m ,圆柱 状定滑轮的质量为1M 和2M ,半径为1R 和2R ,质量均匀分布。设绳子长度不变,质量不计,绳与滑轮间无相对滑动,滑轮轴光滑。试求两物体的加速度及绳中的张力。 第三章 刚体力学基础(2) 一、填空、选择题: 1、一彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆.它离太阳最近距离为1r =8 ×1010 m 时的速率是1v =5×104m ·s -1 ,它离太阳最远时的速率是 2v =10×102 m ·s -1 ,这时它离太阳的距离2r = 。(太阳位 于椭圆的一个焦点。) 2、一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上,双臂伸直水平地举起二哑铃,在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中,人、哑铃与转动平台组成的系统的( ) (A )机械能守恒,角动量守恒。 (B )机械能守恒,角动量不守恒。 (C )机械能不守恒,角动量守恒。 (D )机械能不守恒,角动量不守恒。 3、 质量 m 为的小孩站在半径为 R 、转动惯量为 J 的可以自由转动的水平平台边缘上 (平台可以无摩擦地绕通过中心的竖直轴转动)。平台和小孩开始时均静止. 当小孩突然一相对地面为 v 的速率沿台边缘逆时针走动时,则此平台相对地面旋转的角速度 ω大小 为 ,方向为 。 4、花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量 为0J ,角速度为0ω,然后她将两臂收回,使转动惯量减少为031 J 。 这时她转动的角速度变为( ) (A )001 (B) (1/3ωω (C )003ω 5、光滑的水平桌面上有一长为 2L ,质量为m 的匀质细杆,可绕过其 中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动,开始杆静止,桌上有两个质量均为m 的小球,各自在垂直杆的方向上,正对着杆的一端,以相同速率v 相向运动,如图所示,当两球同时与杆的两端发生完全非弹性碰撞,则碰后杆的转动角速度为( ): (A )L v L v 54 (B) 32 (C )L v L v 98 (D) 76 二、计算题 1、如图所示,质量为m 的物体置于光滑的圆盘上,系在一根穿过圆盘 中心光滑小孔的绳子上,开始时物体在离中心O 点距离为0r 处,并以 角速度0ω转动。然后匀速向下拉绳子,使m 的径向距离减小,当m 离中心O 点的距离为0r /2时,物体的角速度为多少?此过程拉力做多少功? 2、一质量为m ,长为l 的棒能绕通过O 点的水平轴自由转动。一质量 为31 m ,速率为v 0的子弹从水平方向飞来,射入棒的另一端且留在棒 内,使棒和子弹一起摆动。求棒的最大摆角。 第三章 刚体力学基础综合习题 一、填空、选择题: 1、一绕定轴转动的刚体,其转动惯量为J ,转动角速度为 0ω。现受一 与转动角速度的平方成正比的阻力矩的作用,比例系数为k (k>0)。则此刚体转动的角速度为 ;刚体从0ω到0ω/2 所需的时间 为 。 2、长为l ,质量为M 的均匀细杆及一长为l ,质量为M 的单摆(绳质量不计),由水平悬挂自由放下到竖直位置,如图所示。则杆的端点线速度为 ;单摆的线速度为 。 v 3、如图所示,A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮.A 滑轮挂一质量为M 的物体,B 滑轮受拉力F ,而且F =Mg .设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ,不计滑轮轴的摩擦,则有( ) (A) βA =βB . (B) βA >βB . (C) βA <βB . (D) 开始时βA =βB ,以后βA <βB . 4、一转动体的转动惯量2 3100.5m kg J ??=-,欲使它产生一角加速 度 1.2rad/s β=,则施加的转动力矩M 为( ) (A )34.210 N m -??(B ) 3 6.010N m -?? (C )2 6.010 N m -??(D )4 6.010N m -?? 二、计算题 1、长为l 的匀质细杆,可绕过杆的一端O 点的水平光滑固定轴转动,开始时静止于竖直位置.紧挨O 点悬一单摆,轻质摆线的长度也是l ,摆球质量为m .若单摆从水平位置由静止开始自由摆下,且摆球与细杆作完全弹性碰撞,碰撞后摆球正好静止.求:(1)细杆的质量;(2)细杆摆起的最大角度。 2、如图所示,两个圆轮的半径分别为1R 和2R ,质量分别为1M 和2M 。二者都可视为均匀圆柱而且同轴固结在一起,可以绕一水平固定轴自由转动。今在两轮上各绕以细绳,绳端分别挂上质量是1m 和2m 的两个 物体。求在重力作用下, 2m 下落时轮的角加速度 第四章 相对论(1) 一、填空、选择题: 1、宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行,某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号,经过t ?(飞船上的钟)时间后,被尾部的接收器收到,则由此可知飞船的固有长度为(即飞船上的人测量的 飞船长度)( ): (A )t v c t v c t v t c ?+?-????)( (D) )( (C) (B) 2、两事件在S 系中时空坐标分别为10x x =,012x t c = 和202x x =,02x t c =。 若两事件在S ′系中是同时发生的,则S ′系相对S 系运动的速率为( ) 111() (B) (C) (D) 324 A c c c c 3、设有许多已经校准的静止的同步钟,它们的指针走一个格所用的时间都是1s 。如果让其中的一个钟以0.8u c =的速度相对观察者运动,那么在观察者看来这个运动的钟的指针走一个格所用的时间为( ) (A )0.6s (B )2.78s (C )0.36s (D )1.67s 4、一个静止的边长为a 的正方形平板,当它以速率u 沿着与它的一个边长平行的方向相对'S 系运动时,在'S 系中测得它的面积是'S =( ) (A )2a (B )2 2221u a c ??- ??? (C )2221u a c ??- ??? (D )1/2 2221u a c ??- ??? 5、μ子是一种基本粒子,在相对于μ子静止的坐标系中测得其寿命为S 60102-?=τ,如果μ子相对于地球的速度为c c v (988.0=为真空中光速),则在地球坐标系中测出的μ子的寿命=τ 。 6、地面上的观察者测到有两个飞船均以0.9c 的速度向相反方向飞行。则其中一飞船上静止的观察者观测到另一飞船的速度是( ) (A )0 (B )0.9c (C )0.994c (D )1.8c 二、计算题 1、观测者甲和乙分别静止于两个惯性参考系'S 和S 中,甲测得在同一点发生的两个事件的时间间隔为4s ,而 乙测得这两个事件的时间间隔为5s ,求: (1)'S 相对于S 的运动速度; (2)乙测得这两个事件发生的地点的距离。 2、一宇宙飞船相对地面以0.8u c =的速度飞行,飞船上的观察者测得飞船的长度为100m 。一光脉冲从船尾 传到船头,求地面上的观察者测得光脉冲从船尾发出到达船头这两个事件的空间间隔和时间间隔各为是多少? 第四章 相对论(2) 学院: 班级: 姓名: 成绩: 一、填空、选择题: 1、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K 倍,则其运动速度的大小( )(以c 表示真空中的光速) (A ) (B) 1-K c 21K K c - (C ))2(1 (D) 12++-K K K c K K c 2、参照系S 中,有两个静止质量都是0m 的粒子A 和B ,分别以速度v 沿同一直线相向运动,相碰后合在一起成为一个粒子,则其静止质量0M 的值为( ) (A )2 0012 (B) 2?? ? ??-c v m m (C ) 20 20) /(12 (D) )/(122c v m c v m -- 3、某核电站年发电量为100亿度,它等于J 15 1036?的能量,如果这是由核材料的全部静止能量转化产生的,则需消耗的核材料的质量是( ): (A )0.4 (B) 0.8kg kg (C )kg kg 77 1012 1 (D) 10 12??- 4、粒子的相对论动量等于非相对论动量的倍时,则粒子的速度为_________v =。(真空中的光速 8310c m s =?) 5、一个粒子的动能等于2010c m 时,它的速度为 。(m 0为该粒子的静质量) 二、计算题 1、在一种热核反应:23411120H H He n +→+中,各种粒子的静质量如下: 氘核(21H )273.343710d m -=?千克,氚核(3 1H )275.004910T m -=?千克, 氦核(42He ) (276.642510He m -=?千克,中子(10n )271.675010n m -=?千克。 求:(1)这一热核反应释放的能量是多少? (2)氦核的静止能量是多少?(真空中的光速8310c m s =?) 2、一个电子从静止开始加速到c 1.0,需对它做多少功?,若速度从0.8c 增加到0.9c 又要做多少功? 第四章 相对论综合习题 学院: 班级: 姓名: 成绩: 一、填空、选择题: 1、关于狭义相对论,下列几种说法中错误的是( ) (A )一切运动物体的速度都不能大于真空中的光速; (B )在任何惯性系中,光在真空中沿任何方向的传播速率都相同; (C )在真空中,光的速度与光源的运动状态无关; (D )在真空中,光的速度与光的频率有关。 2、两飞船A 、B 均沿静止参照系的x 轴方向运动,速度分别为0.6c 和0.8c 。由飞船A 向飞船B 发射一束光,相对于飞船A 的速度为c ,则该光束相对于飞船B 的速度为( ) (A) 0.6c (B) 0.8c (C) c (D) 1.4c 3、(1)在速度v = 情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。 (2)在速度v = 情况下粒子的动能等于它的静止能量。 4、(1)对某观察者来说,发生在某惯性系中同一地点,同一时刻的两个事件,对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说,它们是否同时发生? (2)在某惯性系中发生同一时刻、不同地点的两个事件,它们在其它惯性系中是否同时发生? 关于上述两个问题的正确 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 是( ) (A )(1)同时,(2)不同时 (B )(1)不同时,(2)同时 (C )(1)同时,(2)同时 (D )(1)不同时,(2)不同时 5、一宇航员要到离地球为5光年的星球去旋行,如果宇航员希望把这路程缩短为3光年,则他所乘的火箭相对于地球的速度是( )(c 为真空中光速) (A ) 1349 (B) (C) (D) 25510 c c c s 二、计算题 1、设火箭上有一天线,长0=1m L ,以0045θ=角伸出火箭体外,火箭沿水平方向以2 u c =的速度飞行时,问:地面上的观察者测量这天线的长度和天线与火箭体的夹角各是多少? 2、一物体的速度使其质量增加了10%,试问此物体在运动方向上缩短了百分之几? 第五章 机械振动 学院: 班级: 姓名: 成绩: 一、填空、选择题: 1、 一质点作简谐振动,周期为T .当它由平衡位置向x 轴正方向运动时,从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为( ) A 、T /12 B 、T /8. C 、T /6. D 、T /4 2、一个质点作简谐振动,振幅为A ,在起始时刻质点的位移为A 2 1 ,且向x 轴的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为( ) -3、一弹簧振子作简 谐运动,当位移为振幅的一半时,其动能为总能量的______________。 4、两同方向同频率简谐振动的振动方程为18cos(3)2 x t π =+ (SI ),22 c o s (3)2 x t π =- (SI ),则它们合振动 的振动方程应为( ) (A)错误!未找到引用源。 (B)错误!未找到引用源。 (C)错误!未找到引用源。 (D)错误!未找到引用源。 5、 两个同方向,同频率的简谐运动,振幅均为A ,若合成振幅也为A ,则两分振动的初相位之差为________ ____。 二、计算题 1、简谐振动的小球,速度最大值为s cm v m /3= ,振幅 cm A 2=,若从速度为正的最大值的某时刻开始计算时间,求:(1) 振动的周期;(2) 加速度的最大值; (3) 写出振动表达式。 2、 一个质点作简谐振动,其运动速度与时间的曲线如图所示,求该质点的振动方程。 第六章 机械波(1) 学院: 班级: 姓名: 成绩: 一、填空、选择题: 1、一平面简谐波的波动表达式为3cos[6]2 y t x π ππ=++ (SI),则正确的是( ) (A) 其波速为2m/s (B )其波速为 16 m/s (C )其频率为πHz (D )其频率为1.5Hz 2、 A ,B 是简谐波波线上距离小于波长的两点。已知,B 点振动的相位比A 点落后π3 1 ,波长为λ = 6m ,则A , B 两点相距L = m 。 3、 一列平面简谐波沿x 正方向传播,波长为λ。若在x=/4λ处质点的振动方程为cos y A t ω=,则该平面简谐波的表式为 。 4、横波以波速u 沿x 轴负方向传播。t 时刻波形曲线如图。则该时刻( ) (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零 二、计算题 1、图示为平面简谐波在0t =时的波形图。求:(1)此波的波动方程;(2)图中P 点的运动方程。 )m - 2、一平面简谐波,波长为12m ,沿x 轴负向传播,图示为 1.0x m =处质点的振动曲线,求此波的波动方程。 第六章 机械波(2) 学院: 班级: 姓名: 成绩: 一、填空、选择题: 1、一平面简谐波在弹性媒质中传播时,在传播方向上某质元在某一时刻处于平衡位置处,则它的( ) (A )动能为零,势能最大; (B )动能为零,势能也为零; (C )动能最大,势能也最大; (D )动能最大,势能为零。 2、 在同一媒质中两列相干的平面简谐波强度之比是I 1:I 2 =3,则两列波的振幅之比为( ) (A )3; (B ) (C )9; (D )1 3 3、平面简谐波2sin(33)x t y ππ=+与下面( )列波相干可形成驻波。 (A )2sin(33)y t x ππ=+ (B )2sin(33)y t x ππ=- (C )2sin(33)x t y ππ=+ (D ) 2sin(33)x t y ππ=- 4、沿着相反方向传播的两列相干波,其表达式为)/(2cos 1λνx t A y -π= 和 )/(2c o s 2λνx t A y +π=.在叠加后形成的驻波中,各处简谐振动的振幅为 ,波节 的位置坐标为 。 5、两个相干点波源S 1和S 2,它们的振动方程分别是 )21cos(1π+ =t A y ω和 )2 1 c o s (2π-=t A y ω .波从 S1传到P点经过的路程等于2个波长,波从S2传到P点的路程等于7 2 个波长.设两波波速相同,在传播过程 中振幅不衰减,则两 波传到P点的振动的合振幅为_________________。 二、计算题: 1、两相干波源S1与S2相距为1 4 波长,S1的位相比S2的位相超前 2 。若两波在S1S2连线上强度相同,且不 随距离变化,问在S1S2连线上S1外侧与S2外侧各点的强度如何? 2、如图所示,两相干波源在x轴上的位置为S1和S2,其间距离为d = 30 m,S1位于坐标原点O.设波只沿x 轴正负方向传播,单独传播时强度保持不变。x1= 9 m 和x2= 12 m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点.求两波的波长和两波源间最小初相位差。 第七章气体动理论基础(1) 学院:班级:姓名:成绩: 一、填空、选择题: 1、关于温度的意义,有下列几种说法: (1) 气体的温度是分子平动动能的量度。 (2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现,具有统计意义。 (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。 (4) 从微观上看,气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。 其中正确的是。 2、一大瓶氦气和一瓶氮气密度相同,分子平均平动动能相同,而且它们都处于平衡状态,则它们( ) (A )温度相同、压强相同。 (B )温度、压强都不同。 (C )温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强。 (D )温度相同,但氦气的压强小于氮气的压强。 3、M 为气体的质量,m 为气体分子质量,N 为气体分子总数目,n 为气体分子数密度,N 0为阿伏伽德罗常数, ( )表示气体分子的平均平动动能。 (A) 32m PV M (B) 32mol m PV M (C) 32nPV (D) 032mol M N PV M 4、 A 、B 、C 三个容器中装有同一种理想气体,其分子数密度之比为::4:2:1A B C n n n =,而分子的方均根速率 之比为2 A v :2 B v :2 C v =1:2:4。则它们压强之比::A B C P P P = 。 5、一容器内储有氧气,其压强为50 1.0110p p a =?,温度为27.0℃,则气体分子的数密度 为 ;氧气的密度为 ;分子的平均平动动 能为 。 二、计算题 1、一氧气瓶盛有体积为130V L =,压强为1130P atm =的氧气,若压强下降到210P atm =就应停止使用重新灌气,有一车间每天用掉31P atm =,340v L = 的 氧气,问这瓶氧气能用几天?设使用中温度不变。 2、容器内盛有氮气,压强为10atm 、温度为27oC ,氮分子的摩尔质量为 28 g/mol, 空气分子直径为10 310-?m 。求 (1)分子数密度;(2)质量密度;(3)分子质量;(4)平均平动动能;(5)方均根速 率。 第七章 气体动理论基础(2) 学院: 班级: 姓名: 成绩: 一、填空、选择题: 1、如图所示,()f v v -图中的两条曲线均表示处于平衡态, 且温度分别为1T ,2T 时的氧气分子速率分布曲线,这两条 曲线所表示的温度关系为( ) (A )12T T > (B )12T T = (C )12T T < (D )无法判断。 2、试给出下列各量的物理意义. (1)kT 21 。 (2)kT 23 。 (3)kT i 2 。 (4) RT i M M mol 2 。 (5) RT i 2 。 3、()f v dv 的物理意义: 。 4、温度,压强相同的氦气和氧气,它们分子的平均动能ε和平均平动动能t ε有如下关系,其中正确的是 ( ) (A) ε和t ε都相等; (B) ε相等,而t ε不相等; (C) t ε相等,而ε不相等; (D) ε和t ε都不相等。 二、 计算题 1、 有N 个粒子,其速率分布函数为: (1)作速率分布函数曲线并求常数a ;(2)求速率大于v 0的粒子数; (3)求粒子的平均速率。 00 000(),0(),2()02av f v v v v f v a v v v f v v v ?=≤≤??? =≤≤??=>? ?? 2、3摩尔温度为1T 氮气与2摩尔温度为2T 氦气混合后的温度为多少? 第八章 热力学基础(1) 学院: 班级: 姓名: 成绩: 一、填空、选择题: 1、双原子理想气体,做等压膨胀,若气体膨胀过程从热源吸收热量700J ,则该气体对外做功为( ) (A )350J ; (B )300J ; (C )250J ; (D )200J 。 2、一定质量的理想气体,分别经历如图(1)所示的abc 过程(图中虚线ac 为等温线)和图(2)所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线)。 判断这两过程是吸热还是放热( )。 (A) abc 过程吸热,def 过程放热 (B) abc 过程放热,def (C) abc 过程def 过程都吸热 (D) abc 过程def 过程都放热 3、2mol E = ; (2)气(1)气体内能的增体膨胀时所做的功W = ; (3)气体吸收的热量Q = 。 4、一定量理想气体,从同一初态出发,体积V 1膨胀到V 2,分别经历三种过程, (1)等压;(2)等温;(3)绝热。其中吸收热量最多的是 。 f 5、一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200 J 。若此种气体为单原子分子气体,则该过程中需吸热_________ J ;若为双原子分子气体,则需吸热 __________J 。 二、计算题 1、一系统由状态a 沿acb 到达状态b 的过程中,有350J 热量传入系统,而系统 作功126J 。求: (1)若沿adb 时,系统作功42J ,问有多少热量传入系统? 作功为84J ,试问系统(2)若系统由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时,外界对系统是吸热还是放热?热量传递是多少? 2、一定量的刚性双原子分子气体,开始时处于压强为0P = 1.0×105 Pa, 体积为0V = 4×10 3 m 3 ,温度为0T = 300 K 的初态,后经等压膨胀过程温度上升到1T =450K, 再经绝热过程温度将回到2T =300K, 求整个过程中对外作的功? 第八章 热力学基础(2) 学院: 班级: 姓名: 成绩: 一、填空、选择题: 1、 热力学第二定律表明自然界与热现象有关的过程都是 。开尔文表述表明了 过程是不 可逆的,克劳修斯表述表明 过程是不可逆的。 2、有两个卡诺热机,其中一台工作在温度为1T 和3T 的两个热源之间,另一个工作在温度为2T 和3T 的两个热源之间,已知这两个循环曲线所围的面积相等,则下列说法正确的是( ) (A )两热机吸收的热量与放出的热量(绝对值) 的差值一定相等; (B )两热机从高温热源所吸收的热量一定相等; (C )两热机向低温热源所放出的热量一定相等; (D )两热机的效率一定相等; 3、有人设计一台卡诺热机(可逆的)。每循环一次可从400 K 的高温热源吸热1800 J ,向300 K 的低温热源放热 800 J 。同时对外作功1000 J ,这样的设计是( ) (A) 可以的,符合热力学第一定律 (B) 可以的,符合热力学第二定律 (C) 不行的,卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量 (D) 不行的,这个热机的效率超过理论值。 4、一个作可逆卡诺循环的热机,其效率为η,它逆向运转时便成为一台致冷机,该致冷机的致冷系数 212 T T T ω=-,则η与ω的关系为__________。 5、一卡诺热机,其高温热源温度为7271=t ℃,低温热源温度为2272=t ℃,每一次循环对外所做的净功为250焦耳。则该热机的循环效率=η ;每一次循环吸收的热量为=Q 焦耳。 二、计算题 1、有一以理想气体为工作物质的热机,其循环如图所示,A —B 为等压过程, B —C 为等容过程,C —A 为绝热过程。其中压强21,P P 、体积21,V V 和比热容比V P C C =γ均为已知。试求该热机的循环效率。 2、一可逆卡诺机的高温热源温度为227℃,低温热源温度为27℃,其每次循环对外做的净功为4000J 。今维持低温热源温度不变,提高高温热源的温度,使其每次循环对外做的净功为6000J ,若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间。求: (1)第二个热循环机的效率; (2)第二个循环高温热源的温度。 O V V 1 V 2 P P 热学部分综合习题 学院: 班级: 姓名: 成绩: 一、填空、选择题: 1、若室内生起炉子后温度从15?C 升高到27?C ,而室内气压不变,则此时室内的分子数减少了 。 2、一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N 2个刚性双原子理想气体分子,当该系统处在温度为T 的平衡态时,其内能为( ) )252 3)(( (A)21kT kT N N ++ )2 523)(( 21(B)21kT kT N N ++ kT N kT N 2523 (C)21+ kT N kT N 2 325 (D)21+ 3、 麦克斯韦速率分布曲线如图示,图中A 、B 两部分面积相等,则该图表示( ) (A) 0v 为最可几速率 (B) 0v 为平均速率 (C) 0v 为方均根速率 (D) 速率大于和小于0v 的分子数各占一半。 6 4、一定量的理想气体,经历某过程后,它的温度升高了。则根据热力学定律可以 断定( ): (A )该理想气体系统在此过程中吸了热。 (B )在此过程中外界对该理想气体系统作了正功。 (C )该理想气体系统的内能增加了。 (D )在此过程中理想气体系统既从外界吸了热,又对外作了正功。 5、卡诺致冷机,其低温热源温度为2300T K =,高温热源温度为1450T K =,每一循环从低温热源吸热2400Q J = ,则每一循环中外界必须作功W = 。 二、计算题 1、一定量的理想气体,经历如图所示的循环过程,a →b 和c →d 是定压过程,b →c 和 d →a 是绝热过程,已知T c =300K, T b =600K, 求此循环的效率。 2、如图所示为一摩尔单原子理想气体所经历的循环过程,其中AB 为等温线。已知 3.00mA V L =, 6.00mB V L =。求效率。设气体的,32 V m C R = 。