南阳高二年级数学答案

高二年级数学 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 第 1页（共 5页） 1 2018年秋期六校第一次联考 高二年级数学答案 一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B C D A B C C D B C 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分.） 13．5 14．-3 15．2 16． 12 3n+ − 三、解答题 （本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 解： （1）∵a，b，c成等差数列， ∴a＋c＝2b．------------------------------------------------------2分 由正弦定理得 sin A＋sin C＝2sin B．-----------------------------------------------4分 ∵sin B＝sin[π－(A＋C)]＝sin(A＋C)， ∴sin A＋sin C＝2sin(A＋C)．-----------------------------------------5分 （2）由题设有 b 2 ＝ac，------------------------------------------------7分 又 c＝2a， ∴b＝ 2a．------------------------------------------------------ 8分 由余弦定理得 cos B＝ a 2 ＋c 2 －b 2 2ac ＝ a 2 ＋4a 2 －2a 2 4a 2 ＝ 3 4 ．-------------------10分 18. 解： （1）由 2 1 2 2 n n n a a a+ += − + ，得 2 1 1 2 n n n n a a a a+ + +− = − + ，------------------------------3分 即 1 2 n n b b+ = + ． 又 b1＝a2－a1＝1，----------------------------------------5分 所以{bn}是首项为 1，公差为 2的等差数列．----------------6分 （2）由（1）得 bn＝1＋2(n－1)， 高二年级数学答案 第 2页（共 5页） 2 即 1 2 3 n n a a n−− = − ．------------------------------------8分 于是 1 1 2 3 2 3 n a a n− = + + + −… ---------------------------10分 所以 21 1) n a n− = −( 即 2 2 2 n a n n= − + 所以{an}的通项公式 an＝n 2 －2n＋2．--------------------------12分 19. 解： （1）设 , 2 .A Bθ θ∠ = ⇒ = 由正弦定理得 , 1 2. sin 2 sin 2cos cos AC BC AC AC θ θ θ θ = ∴ = ⇒ = ---------------------------------4分 （2）由锐角 ABC∆ 得0 2 90 0 45θ θ< < ⇒ < <� � � �，------------------------------------6分 又0 180 3 90 30 60θ θ< − < ⇒ < <� � � � �，--------------------------------8分 故 2 3 30 45 cos 2 2 θ θ< < ⇒ < <� � ，---------------------------------10分 2cos ( 2, 3).AC θ∴ = ∈ --------------------------------------12分 20. 解： （1）因为m n �� � � ，所以 sin 3 cos 0a B b A− = --------------2分 由正弦定理，得 sin sin 3 sin cos 0A B B A− = ，---------4分 又sin 0B ≠ ，从而 tan 3A = ， 由于0 A π< < 所以 3 A π = -------------------------------------------6分 （2）解法一：由余弦定理，得 高二年级数学答案 第 3页（共 5页） 3 2 2 2 2 cosa b c bc A= + − ，而 7, 2a b= = ， 3 A π = ， 得 27 4 2c c= + − ，即 2 2 3 0c c− − = 因为 0c > ，所以 3c = ，--------------------------------10分 故 ABC∆ 面积为 1 3 3 sin 2 2 bc A = .-------------------------12分 解法二：由正弦定理，得 7 2 sin sin 3 Bπ = 从而 21 sin 7 B = ---------------------------------------8分 又由a b> 知 A B> ，所以 2 7 cos 7 B = --------------------9分 故sin sin( ) sin( ) 3 C A B B π = + = + 3 21 sin cos cos sin 3 3 14 B B π π = + = ，---------------11分 所以 ABC∆ 面积为 1 3 3 sin 2 2 ab C = .--------------------12分 21. 解: （1）因为等比数列得到 3 34 1 2 16a a q q= = = 所以 2q = 所以 2n n a = ------------------------------------------2分 所以 1 2(1 2 ) 2 2 1 2 n n n S + − = = − − -----------------------------4分 （2） 2 log 2n n b n= = ------------------------------------6分 高二年级数学答案 第 4页（共 5页） 4 所以 2n n n a b n= ⋅ --------------------------------------7分 1 2 31 2 2 2 3 2 2 #(1)n n T n= ⋅ + ⋅ + ⋅ + + ⋅… 2 3 4 12 1 2 2 2 3 2 2 #(2)n n T n += ⋅ + ⋅ + ⋅ + + ⋅… (1)-(2)得到 1 2 3 11 2 1 2 1 2 1 2 2n n n T n +− = ⋅ + ⋅ + ⋅ + + ⋅ − ⋅… ---------------10分 1(1 )2 2nn += − − 所以 1( 1) 2 2n n T n += − ⋅ + --------------------------------------12分 22. 解: （1）由题意可得 2 2 1 1 12 , 2n n n n n nS a a S a a− − −= + = + ， 两式相减得， 2 2 1 12 n n n n na a a a a− −= − + + --------------------------------------2分 所以 2 2 1 1 0 n n n n a a a a− −− − − = ， 即 1 1 ( )( 1) 0 n n n n a a a a− −+ − − = ， 又因为数列{ }na 为正项数列，所以 1 1 n n a a −− = .-----------------------------------------------4分 即数列{ }na 为等差数列， 又 1n = 时， 21 1 12a a a= + ，所以 1 1,a = 1 1 n a a n n= + − = .---------------------------------------------6分 （2）由（1）知 1 2 2 1 n n n b n n + + = + + + ，-------------------------------------8分 又因为 高二年级数学答案 第 5页（共 5页） 5 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 1 1 2 n n n b n n n n n n + + = + = − + + = + − + + + + + + ，-----------------10分 所以 1 2n n T b b b= + + +… ( ) 1 1 1 1 1 12 2 2 2 3 3 4 1 2n n       = + + + + − + − + + −      + +       … … 所以 1 2n n T b b b= + + +… 1 1 1 2 2 2 2 2 n n n = + − + + ＜ .----------------------------------------12分