2021国考系统提分班数量2董玉老师

《2021国考系统提分班理论精讲》数量关系主讲人：董玉课后作业【作业1】【答案】B【解析】解法一：第一步，本题考查年龄问题，用代入排除解题。第二步，根据“小王的哥哥比小王大2岁，比小李大5岁”可得，小王比小李大3岁，结合选项，只有B满足。因此，选择B选项。解法二：第一步，本题考查年龄问题，用方程解题。第二步，由“小王比小李大3岁”、“小李弟弟比小李小2岁”，可得小王比小李的弟弟大5岁。设1994年小王年龄为x，小李的弟弟为y，可得方程组：x＋y＝15，x－y＝5，解得x＝10，y＝5。第三步，故2014年小王10＋20＝30岁，小李为30－3＝27岁。因此，选择B选项。【作业2】【答案】A【解析】第一步，本题考查基础计算问题，用数字特性法解题。第二步，肉兔中有87.5%的毛色为黑色，则黑毛肉兔＝7/8×肉兔总数，即肉兔总数是8的倍数，同理白毛宠物兔＝23/100×宠物兔总数，即宠物兔总数是100的倍数。第三步，代入选项验证，问白毛肉兔至少有多少只，采取最值代入，优先代入A选项，若白毛肉兔有25只，则肉兔有25÷（1-7/8）=200（只），是8的倍数；宠物兔有2200－200＝2000（只），是100的倍数，满足题意。因此，选择A选项。【作业3】【答案】A【解析】第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。第二步，设不合格的人数是2x，那么优的人数是3x，则良的人数是9x－2，中等的人数是6x。可列方程：2x＋3x＋9x－2＋6x＝58，解得x＝3，那么 答辩 答辩ppt下载中国建筑转正答辩ppt下载民事答辩状范文下载毕业答辩毕业答辩模板 成绩为良的有9×3－2＝25（人）。因此，选择A选项。方程法【例5】【答案】B【解析】解法一：第一步，本题考查不定方程问题，用方程法解题。第二步，设轿车x辆，面包车y辆，由共79人可列方程4x＋7y=79，79是奇数，4x是偶数，则7y必为奇数，故y为奇数。车辆数相等则x也为奇数，总数为偶数。第三步，当y=1时，x=18，与x是奇数不符；当y=3时，x不是整数，矛盾；当y=5时，x=11，故x－y=6，符合要求。因此，选择B选项。解法二：第一步，本题考查不定方程问题，用代入排除法解题。第二步，由相等知车辆总数为偶数，故车辆之差也为偶数（和差同性），排除A、C。设轿车x辆，面包车y辆，代入B选项，可得方程组4x＋7y=79①，x－y=6②，解得x=11，y=5，符合题意。因此，选择B选项。【例6】【答案】C【解析】第一步，本题考查不定方程问题，用代入排除法解不定方程。第二步，设获得一等奖的有x位选手、获得二等奖的有y位选手、获得三等奖的有z位选手。根据共10位选手参赛和总分为61分，可列不定方程组：x+y+z=10①，9x+5y+2z=61②，②－①×5可得：4x－3z=11。第三步，问该队最多有几位选手获得一等奖，最值代入，优先代入D选项，若x=6，z无整数解，排除；代入C选项，若x=5，z=3，y=2，满足题意。因此，选择C选项。【例7】【答案】C【解析】第一步，本题考查基础应用题。第二步，小型车辆有x辆，中型车辆有y辆，大型车辆有z辆。可列不定方程组：x＋y＋z＝20①；5x＋8y＋10z＝153②，①式×8－②式消元得：3x－2z＝7，代入选项验证，只有z＝10时，x＝9，满足题目，即有大型车10辆。更多最新课程资料加微信441170654因此，选择C选项。枚举归纳法有序的枚举一、枚举所有可能（可能的情况数较少，一一罗列，直接得到答案）二、枚举寻找规律（可能的情况数多，枚举找规律，推导得出答案）方法：直接枚举、列表枚举、画图枚举规律类型：循环周期规律、等差规律、递推和规律、多级差规律等【例1】【答案】C【解析】解法一：第一步，本题考查星期日期问题，用枚举法解题。第二步，数据较小，可以采用枚举法。因此，选择C选项。解法二：第一步，本题考查星期日期问题，用代入排除法解题。更多最新课程资料加微信441170654第二步，若下一次给植物浇水为7月15日，则还需要经过10天，除去4天周末，为6天，不能被4整除（4个人轮流打扫，则天数必然为4的整数倍），排除A；同理排除B、D。因此，选择C选项。【例2】【答案】C【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于分段计费类，用枚举法。第二步，枚举如下。因此，选择C选项。【例3】【答案】C【解析】第一步，本题考查平面几何问题中的几何计数，用枚举法解题。第二步，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，枚举发现第4条直线将平面分成11块。平面数依次为：2，4，7，11……，相邻两项更多最新课程资料加微信441170654做差得2，3，4……是公差为1的等差数列。那么以此类推，第5条直线将平面分成11＋5=16（块），第6条直线将平面分成16＋6=22（块），第7条直线将平面分成22＋7=29（块），第8条直线将平面分成29＋8=37（块），第9条直线将平面分成37＋9=46（块），满足题意。因此，选择C选项。【例4】【答案】C【解析】第一步，本题考查循环周期问题，用枚举法解题。第二步，枚举每次操作之后纸箱中的乒乓球数，依次为4、9、8、13、12……观察各个数字，奇数项为4的倍数，偶数项减5为4的倍数。第三步，代入排除，各个选项均不是4的倍数；只有C选项满足减5是4的倍数。因此，选择C选项。小结：枚举方式：直接枚举、列表枚举、画图枚举枚举方法：有序枚举（不重不漏）枚举目的：直接枚举答案、枚举找规律枚举特点：简单、清晰赋值法1.核心：赋某个量为具体值更多最新课程资料加微信4411706542.应用题型：工程问题、经济利润问题、行程问题、溶液问题、几何问题等题型共性：解题公式：A＝B×C型①三个量只给一个量，赋值一次；②三个量都未给出，赋值两次。总量=时间×效率；路程=速度×时间；总额=单价×销量；总利=单利×销量；溶质=溶液×浓度；总数=平均数×个数。3.比例赋值法赋值原则：按照题干给定比例直接赋值4.型如“A＝B×C”赋值原则：①优先给总量A赋值（A保持不变）②A变化则给B或C赋值（B或C中存在比例关系的优先）（1）“A”赋值赋值原则：公倍数赋值法给总量A赋值，赋值给出B或C的公倍数（2）“B或C”赋值赋值原则：比例赋值法给B或C按比例赋值，都有比例关系都赋值【例1】【答案】C【解析】第一步，本题考查基础公式经济利润问题，用赋值法解题。更多最新课程资料加微信441170654第二步，销售额=平均价格×销售量，已知第一次开盘平均价格为15万元/个，赋销售量为1，则销售额为15万。第二次开盘时，销售量增加了一倍，即为2，销售额增加了60%，得销售额为15×（1+60%）=24（万元），故第二次开盘平均价格为24÷2=12（万元/个）。因此，选择C选项。解法二：第一步，本题考查基础公式经济利润问题，用比例法解题。第二步，第一次与第二次销售额之比为1：1.6=5：8，销售量之比为1：2，故平均价格之比58为：==5：4。12第三步，已知第一次平均价格为15万元/个，因此第二次开盘平均价格为12万元/个。因此，选择C选项。【例2】【答案】D【解析】第一步，本题考查经济利润问题。第二步，赋值薏米、红豆和小黄米的量分别为2、3和5，设小黄米成本为x元。则小黄米的总价为5x，薏米为23.6×2，红豆为9.8×3，可列方程：23.6×2＋9.8×3＋5x＝13.3×（2＋3＋5），解得x=11.28。因此，选择D选项。【例3】【答案】C【解析】第一步，本题考查平均数问题，用赋值法解题。更多最新课程资料加微信441170654第二步，赋值铅笔总数为30（15和10的公倍数），根据平均每名女生得到15，可知女生数为30÷15=2；同理，男生数为30÷10=3。第三步，全班总人数为2＋3=5，平均每人可以得到30÷5=6（支）铅笔。因此，选择C选项。【例4】【答案】A【解析】第一步，本题考查经济利润问题，用赋值法解题。第二步，赋值2016年利润为10，销量为10。根据“每台产品利润提升10%”，可得2017年每台产品利润为10×（1+10%）=11。根据2017年总利润较2016年增加了21%，2016年总利润=10×10=100，则2017年总利润=100×（1+21%）=121，根据总利润=单利润×销量，11－10可得2017年销量=121÷11=11，则2017年销量较2016年提升了=10%。10因此，选择A选项。赋值法小结赋值原则：赋多少不影响最终结果，以计算简单为宗旨一、比例赋值法二、型如“A＝B×C”“A”：公倍数赋值法；“B或C”：比例赋值法更多最新课程资料加微信441170654工程问题核心公式：工作总量＝工作效率×工作时间解题方法：一、赋值法二、方程法1.条件综合型题型标志：题干中给出差值（时间差值、效率差值、总量差值）解题方法：方程法①设未知数②根据等量关系列方程2.给定时间型题型标志：题干中给出不同主语完工所需的时间，问题往往也问工作时间。解题方法：赋值法：赋总量、算效率、列式子①给工作总量赋值（赋值完工时间的公倍数）②计算效率③根据工作方式列式子或方程3.循环做工型解题方法：更多最新课程资料加微信441170654①找到循环周期②计算一个周期的工作量③计算所需周期数及剩余量④剩余量再分配4.效率制约型题型标志：①给出效率相当的n个人或n台机器：50个人去收麦子、80台机器等②直接给出效率比例：甲：乙：丙=2：3：5或甲=2乙③间接给出效率比例：甲3天的工作量与乙4天的相同解题方法：赋值法：赋效率、求总量、列式子①赋值效率②计算总量③根据工作方式列式子或方程【例1】【答案】C【解析】第一步，本题考查工程问题，属于条件类，用方程法解题。第二步，设乙车间每天生产的件数为2x，则甲车间每天生产的件数为3x，根据题干可列方程：1200/2x－1200/3x=10，解得x=20，即乙车间每天可以生产2×20=40（件），甲车间每天可以生产3×20=60（件）。更多最新课程资料加微信4411706543000第三步，甲乙两个车间合作生产3000件产品所需时间为=30（天）。40+60因此，选择C选项。【拓展】合作本质：效率相加【例2】【答案】B【解析】第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。3030第二步，赋值工作总量为10和15的公倍数30，则赵、孙的效率分别为=3、=2。两位101530师傅一起加工需要=6（天）。3+2因此，选择B选项。【例3】【答案】B【解析】第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。第二步，赋值工程总量为120，则甲施工队的效率为4，乙施工队的效率为3，两队合作10天，完成的工程量为（4＋3）×10=70，工程量还剩120－70=50，停工10天后，甲乙丙三个施工队一起工作，用时4天全部完工，则甲＋乙＋丙的效率和=50÷4=12.5，所以丙的效率为12.5－3－4=5.5。第三步，丙单独干需要120÷5.5≈21.8，即需要22天才能完工。因此，选择B选项。更多最新课程资料加微信441170654【例4】【答案】A【解析】第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。第二步，赋值工作总量为8和10的最小公倍数40，则小李的效率为40÷8=5，小张的效率为40÷10=4。第三步，两人合作时间为3＋1=4（小时），合作的工作量为（5＋4）×4=36，剩余工作量为40－36=4，由小张一个人做，工作时间为4÷4=1（小时），即为小张比小李多做的时间。因此，选择A选项。【例5】【答案】A【解析】第一步，本题考查工程问题。第二步，由题意可知在周期轮流的时候肯定不会轮流整数个“牛+羊”的周期，否则将会是一样的天数，不会差出半天。那么可推断以牛开始轮流的方式，最后剩余量可够牛吃半天；以羊开始轮流的方式，最后剩余量可够羊吃一天。第三步，赋值羊每天的食量为1，则牛每天的食量为2。羊单独吃总量可够吃16天即总量为16，够牛单独吃16÷2=8（天）。因此，选择A选项。【例6】【答案】D【解析】第一步，本题考查工程问题，属于时间类。更多最新课程资料加微信441170654第二步，由原计划20天完成此项工程，则赋值总量为20，则每天为1；两天后剩余18个工作量。第三步，根据题意，第三天效率为2，第四天效率为4，第五天效率为8，2＋4＋8=14＜18，第六天效率为16，则还需要工作到第六天。因此，选择D选项。【例7】【答案】A【解析】第一步，本题考查工程问题，属于效率类。第二步，赋值3道工序的工作量为3、2、4，甲1小时完成1个工件后又完成了第2个工件的前两道工序，甲1小时完成的工作量为3＋2＋4＋3＋2=14，可知甲的效率为14。甲、乙效率比为7：9，乙的效率为18。那么乙完成1个工件用时（3+2+4）÷18=0.5（小时），即30分钟。因此，选择A选项。【例8】【答案】C【解析】第一步，本题考查工程问题，属于效率类。第二步，由效率之比是5：4：6，赋值甲、乙、丙的效率分别为5、4、6。根据甲、乙两人4×9+6×（5+4）合作6天，再由乙单独做9天，完成全部工程的60%，可得工程总量为=150。60%第三步，剩下的工程量为150×40%=60，丙单独完成需要60÷6=10（天）。更多最新课程资料加微信441170654因此，选择C选项。【例9】【答案】C【解析】第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用赋值法解题。第二步，设三者工作效率分别为甲、乙、丙，根据题意则有：2乙＝甲+丙，3甲+3乙+7乙+7丙＝7甲+7乙+7丙→3乙＝4甲，赋值甲＝3，则乙＝4，解得丙＝5。第三步，B工程总量＝10丙＝10×5＝50，即甲乙合作需要50/（3+4）=50/7（天），即7天多。因此，选择C选项。工程统筹：双人双工程，要求时间最短①研究相对效率②用时短的完成后帮另一人【例10】【答案】B【解析】第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。第二步，赋值项目Ⅰ的总量为15（3和5的公倍数），则甲完成项目Ⅰ的效率为15÷3=5，乙完成项目Ⅰ的效率为15÷5=3；赋值项目Ⅱ的总量为24（12和8的公倍数），则甲完成项目Ⅱ的效率为24÷12=2，乙完成项目Ⅱ的效率为24÷8=3。可知，甲做项目Ⅰ的效率比乙高，乙做项目Ⅱ的效率比甲高。更多最新课程资料加微信441170654第三步，问项目最少需要多少天，则甲和乙做自己效率更高的项目。所以由甲负责项目Ⅰ，乙负责项目Ⅱ。甲第一天工作，第二天停工一天，所以还需要2天就能完成项目Ⅰ，在这4天内乙负责项目Ⅱ，完成的工作量为4×3=12。1212第四步，剩余工作量为24－12=12，剩余工作量由甲乙合作完成，还需要=（天）。故2＋3512322一共需要+4==6（天）。555因此，选择B选项。工程问题小结核心公式：工作总量＝工作效率×工作时间题型分类：给出具体值：方程法给定时间型：赋总量、求效率、列式子。给工作总量赋值（赋值时间的公倍数）效率比制约型：赋效率、求总量、列式子。给效率赋值（按比例直接赋值）循环做工型更多最新课程资料加微信441170654更多最新课程资料加微信441170654