2017年4月学而思杯五年级数学试卷

2017年4月学而思杯五年级数学试卷1绝密★启用前2017年第十一届北京市小学生综合能力测评（学而思杯）五年级数学试卷考试时间：90分钟满分：150分考生须知：请将填空题答案填涂在答题卡．．．上，解答题答写在答题纸．．．上第Ⅰ卷（填空题共104分）考生须知：请将填空题答案填涂在答题卡．．．上一、填空题Ⅰ（共4道小题，每题5分，共20分）1.清明节是中国民间最重要的“八节”（上元、清明、立夏、端午、中元、中秋、冬至和除夕）之一．今年清明节是4月4日，那么，8和4的最大公因数是________．2.定义新运算ababab...

1绝密★启用前2017年第十一届北京市小学生综合能力测评（学而思杯）五年级数学试卷考试时间：90分钟满分：150分考生须知：请将填空题答案填涂在答题卡．．．上，解答题答写在答题纸．．．上第Ⅰ卷（填空题共104分）考生须知：请将填空题答案填涂在答题卡．．．上一、填空题Ⅰ（共4道小题，每题5分，共20分）1.清明节是中国民间最重要的“八节”（上元、清明、立夏、端午、中元、中秋、冬至和除夕）之一．今年清明节是4月4日，那么，8和4的最大公因数是________．2.定义新运算ababab，例如3232325．那么，64________．3.下图中有________个三角形．4.薇儿有一些铅笔和钢笔，其中铅笔的数量是钢笔的3倍，且铅笔比钢笔多8支．那么，薇儿有________支铅笔．二、填空题Ⅱ（共4道小5.艾迪和薇儿进行一场计算比赛的12；薇儿答对第二题有________张积分卡6.下图是由14块尺寸相同的小正方体拼成的立体图形提下，至少还需要________7.我们把只由数字0和球数”是________．8.在下面的乘法数字谜中2小题，每题6分，共24分）艾迪和薇儿进行一场计算比赛，以积分卡作为奖品．艾迪答对第一题薇儿答对第二题，奖励积分卡总量的13．最终还剩10张积分卡张积分卡．块尺寸相同的小正方体拼成的立体图形．在不移动图中已有小正方体的前________个同样大小的小正方体，才能拼成一个完整的实心正方体和8组成的非零自然数叫做“球球数”，那么，能被．在下面的乘法数字谜中，两个乘数之和是________．20177□□□□□□□□□□□艾迪答对第一题，奖励积分卡总量张积分卡．那么，原本共在不移动图中已有小正方体的前才能拼成一个完整的实心正方体．能被15整除的最小“球3三、填空题Ⅲ（共4道小题，每题7分，共28分）9.已知循环小数0.2527Na．那么N=________．10.如下图，正方形内接于圆，以正方形边长为直径做两个半圆，已知正方形面积是18平方厘米，那么图中阴影部分的面积是________平方厘米．11.博士在纸上写出一个各位数字互不相同的三位数abc，艾迪在三位数前填上数字a，组成的四位数aabc恰好是a的倍数；薇儿在三位数前填上数字b，组成的四位数babc恰好是b的倍数；大宽在三位数前填上数字c，组成的四位数cabc恰好是c的倍数．那么三位数abc的最大值．．．是________．12.下图的每个方格中填入16中的一个数字，使得每行、每列和每个粗线宫内数字都不重复，且每条线上的数都是回文数，例如：121、3443这样对称的数都叫做回文数．那么，四位数________ABCD．DCBA2156424四、填空题Ⅳ（共4道小题，每题8分，共32分）13.一个各位数字互不相同的五位数，如果万位，千位，百位的数字依次增大；百位，十位，个位的数字依次减小，我们称这样的数为“宝塔数”．那么符合条件的“宝塔数”有_________个．14.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，C、D分别是AB的三等分点．甲在AC段和DB段的速度是3米/秒，在CD段的速度是2米/秒；乙的速度是4米/秒．已知甲乙第一次相遇地点和第二次相遇地点相距760米，那么AB两地的距离是________米．15.定义nM为1,2,3,...,n的最小公倍数，例如：3[1,2,3]6M，4[1,2,3,4]12M，8[1,2,3,4,5,6,7,8]840M，若N是100M的因数个数，那么N有_______个奇因数．16.如图，已知正六边形ABCDEF的面积是18平方厘米，分别以正六边形邻边对角线为边向外作六个大正六边形，那么阴影部分面积是________平方厘米．DCBAFEDCBA5第Ⅱ卷（解答题共46分）考生须知：请将解答题解题过程及答案书写在答题．．纸．上五、计算题（共4道小题，每题4分，共16分）17.计算下列题目，写出简要的计算过程与计算结果：（1）111666666666236（2）11112012233418.解下列方程或者方程组，写出简要的解方程过程与方程的解：（1）1123xx（2）25220xyxy六、解答题（共2道小题，每题15分，共30分）19.如图一所示，梯形ABCD中AB∥CD且CD=2AB，E为BC边中点，连接AC和BD相交于O点，连接AE与BD相交于P点．图一图二（1）三角形BCD的面积是三角形ABD面积的________倍．（3分）（2）请求出AP：PE=________．（4分）（3）请求出BP：PO=________．（4分）（4）如图二所示，连接DE交AC于Q点，已知三角形DOQ与三角形QEC的面积差为20，求出四边形OPEQ的面积（请写出简要过程）．（4分）OPEDCBAQOPEDCBA620.n是一个自然数，若一串自然数从小到大排成一排：1234,,,,...,laaaaa（其中11,laan），满足任意两个相邻的自然数后者是前者的倍数，则称1234,,,,aaaa5,...,laa是n的一条因数链，l是该因数链的长度．我们用L(n)表示n的最长因数．．．．链的长度．．．．，R(n)表示n的最长因数链的条数．．．．．．．．．例如：当6n时，有1,2,6和1,3,6共2条最长因数链，所以有L(6)=3，R(6)=2．当12n时，有1,2,4,12、1,2,6,12和1,3,6,12共3条最长因数链，所以有L(12)=4，R(12)=3．根据题意，解下列问题：（1）判断对错(每空1分，共4分)：L(4)=3（）R(4)=2（）L(20)=5（）R(20)=3（）（2）若n=1000，计算：L(n)=________．（2分）R(n)=________．（3分）（3）若201744n，计算LRn的结果，并写出分析过程．（6分）命题组成员（按姓名拼音顺序）：包喜豪，陈岑，范树君，龚立森，蒋龙腾，李先青，李易，龙腾，齐志远，孙凤玉，唐兆建，王海全，肖坤宇，徐明威，张雷，震荣特别鸣谢：北京市数独运动协会

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