小学奥数练习卷(知识点分数和百分数应用题)含答案解析

小学奥数练习卷（ 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 ：分数和百分数应用 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ）题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题）1．去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了40%，今年春换季时按现价打6折出售，今年春羽绒服的售价是前年的（）A．60%B．40%C．84%D．100%2．有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米．把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的．每段燃掉（）厘米．A．2B．3C．4D．53．将A组人数的给B组后，两组人数相等，原A组比B组多（）A．B．C．D．4．一根4米长的钢材，截下，再截下，还剩（）A．2米B．3米C．2米D．2米5．一本科技书有a页，小明第一天看了这本书的20%，余下计划b天看完，则余下平均每天看多少页？正确的式子是（）A．20%a÷bB．（a﹣20%）÷bC．（1﹣20%a）÷bD．（1﹣20%）a÷b6．一个城市中饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业额的7%缴纳城市建设税，如果这个饭店平均每个月的营业额是20万元，那么，这年该饭店应缴纳这两种税共（）万元．A．12.84B．28.8C．0.84D．17.647．六 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 有五个班，其中女生有90人，比男生少，求男生的人数，正确的算式是（）A．90×（1﹣）B．90÷（1+）C．90÷（1﹣）D．90×（1+）8．足球友谊比赛的票价是50元，赛前一小时还有余票，于是决定降价，结果售出的票增加了三分之一，而票房收入增加了四分之一，那么每张票售价降了（）元．A．10B．C．D．259．甲、乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲的车速是乙的车速的1.2倍，乙骑了5千米后，自行车出现故障，耽误的时间可以骑车走全程的，排除故障后，乙提高车速的，结果甲、乙同时到达B地，那么A、B两地之间的距离是（）千米．A．45B．40C．35D．3010．足球友谊比赛的票价是50元，赛前一小时还有余票，于是决定降价．结果售出的票增加了三分之一，而票房收入增加了四分之一，那么每张票售价降了（）元．A．10B．C．D．25第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共31小题）11．两个粮仓，甲粮仓存粮的相当于乙粮仓存粮的，甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨．那么，乙粮仓存粮万吨．12．仓库运来含水量的一种水果1000千克，一星期后再测发现含水量降低了，变为，现在这批水果的总重量是千克．13．一本书每天看它的多5页，6天恰好看完，这本书共页．14．有一些筷子，红筷子的一半与黑筷子的合起来共13根，红筷子的与黑筷子的一半共12根，则红筷子比黑筷子多根．15．磊磊买了一本新书，非常喜欢．第一天读了这本书的还多12页，第二天读了剩余的还多15页，第三天读了剩余的还多18页，这时还剩42页未读．那么这本书的页数是．16．有A、B两堆乒乓球，A堆有橙色球36个，白色球50个，B堆有橙色球40个，白色球10个，小唐从B堆中取出一些橙色球和白色球放入A堆，使得A堆中的橙色球和白色球个数相等，且B堆中剩下的球中，橙色球个数占B堆剩下球总数的四分之三，那么，从B堆中拿到A堆的橙色球有个．17．去年学校的合唱队里男生比女生多30人，今年合唱队的总人数增加了10%，其中女生人数增加了20%，男生人数增加了5%，那么今年合唱队一共有个学生．18．艾迪用自己全部零花钱的一半买了一辆玩具赛车，又花掉20元买了一本书，这时他只剩下原来三分之一的钱了．那么，玩具赛车售价元．19．若一个物品的进货价为40元，出售价为60元，可以获得20元的利润，为了使得利润增加20%，则出售价提高（答案保留分数）．20．甲农场有鸡、鸭共625只，乙农场有鸡、鸭共748只．其中乙农场的鸡比甲农场多24%，甲农场的鸭比乙农场少15%，那么乙农场有鸡只．21．某校开设了书法和朗诵两个兴趣小组．已知两个小组都参加的人数是只参加书法小组人数的，是只参加朗诵小组人数的，那么书法小组与朗诵小组的人数比是．22．小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元．23．已知动车的时速是普快的两倍，动车的时速提高25%即达到高铁的时速，高铁与普快的平均时速比特快快15千米/小时，动车与普快的平均时速比特快慢10千米/小时，则高铁和普快列车的时速分别是千米/小时和千米/小时．24．一些小朋友在一起练习演讲，轮流请一个人上台发言．当男生上台发言时，听众中男生、女生一样多．当女生上台发言时，听众中男生比女生多一倍．男生有人，女生有人．25．老张在开车上班时正好赶上堵车，结果他开车的平均速度比平时降低了20%，那么他在路上的时间将会增加%26．一杯240毫升的鲜牛奶中大约含有0.3克的钙质，占一个成年人一天所需钙质的那么每天喝毫升牛奶，刚好可以满足一个成年人所需要的钙质．27．甲、乙两人同时骑自行车从A地到C地，路上会经过B地．骑了一会，甲问乙：“我们骑了多少公里了？”乙回答：“我们骑的路程相当于这里到B地距离的．”又骑了10公里后，甲又问：“我们还要骑多少公里才能到达C地？”乙回答：“我们还要骑的路程相当于这里到B地距离的．”A、C两地相距公里（答案写为分数形式）28．美国男子职业篮球联盟（NBA）历史上共产生过68个冠军，其中，凯尔特人队获得的冠军数里占总数的，湖人队获得的冠军数量占总数的，公牛队获得的冠军数里占总数的．那么，其他球队一共获得过个冠军．29．学而思教研部一共购买了300本书，其中有五分之二是数字书，三分之一是语文书，其余是 英语 关于好奇心的名言警句英语高中英语词汇下载高中英语词汇 下载英语衡水体下载小学英语关于形容词和副词的题 书．那么，英语书共有本．30．有桃子95个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到桃子中有的是坏的，其他的桃子是好的；乙班分到桃子中，有的是坏的，其他的是好的．那么甲、乙两班分到的好桃子一共有个．31．某自行车前轮的周长是1米，后轮的周长是1米，则当前轮比后轮多转25圈时，自行车行走了米．32．帅帅七天背了一百多个单词，前三天所背单词比后四天所背单词量少20%，前四天所背单词量比后三天所背单词量多20%；那么帅帅七天一共背了个单词．33．每场篮球比赛都分为四节，在某场比赛中，加西亚在前两节中投篮20次，命中12次，在第三节中，他一共投篮10次，但命中率有所下降，只有前两节总体命中率的50%，在最后一节中，命中率有所回升，比第三节提高了，最后全场命中率为46%．那么加西亚在第四节一共投中次．34．某国一共有123个城市，在过去一年中，有的城市出现过雾霾天气，那么没有出现过雾霾天气的城市有个．35．蕾蕾家和菲菲家各养了一群羊．蕾蕾家的羊比菲菲家羊的3倍还多15只；菲菲家的羊比蕾蕾家的羊的要少只．36．帅帅五天背完 英语单词 七年级上册英语单词表高考英语单词3500记忆高中3500个英语单词表七年级下册英语单词表小学六年级英语单词表 ，已知前三天背了全部单词的，后三天背了全部单词的，并且前三天比后三天少背了120个．那么，帅帅第三天背了个英语单词．37．某种商品若以6折（标价的60%）降价出售，仍相对于进货价获利10%，那么该商品标价应为进货价的倍．38．某笔记本电脑2015年售价是3900元人民币，比2014年售价降了100元人民币，则降幅是%．39．把若干本书分给甲乙丙三人．分给甲的书是总量的，分给乙的书是总量的，分给丙的书是甲乙分的书的本数之差的二倍，最后还剩下11本，那么，乙分得的书有本．40．某次会议，出席率是90%，中途又有一人离开，此时缺席人数是出席人数的，那么总人数为人．41．一辆汽车从甲地开往乙地，计划用3小时到达，实际2.5小时到达乙地，实际速度比计划速度提高了%．评卷人得分三．解答题（共9小题）42．小王买了3年期年利率为7.11%的国家建设债券，到期时获得本息一共2426.6元．求小王的本金是多少元？43．邮递员从甲地到乙地，原计划用6小时．由于雨水的冲刷，途中有4千米的道路出现泥泞．走这段路时速度只有原来的，因此比原计划晚到了12分钟．从甲地到乙地的路程是多少千米？44．第一口木箱里有303只螺帽，第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的，第三口木箱里的螺帽占全部螺帽的（n是整数）．问：三口木箱中的螺帽共有多少个？45．某厂有男工630人，选出男工的和女工的排练节目，剩下男工人数是剩下女工人数的2倍，这个工厂共有工人多少人？46．某校给学生提供苹果、香蕉和梨三种水果，用作课间加餐．每名学生至少选择一种，也可以多选．统计结果显示：70%的学生选择苹果，40%的学生选择了香蕉．30%的学生选了梨，那么三种水果都选的学生数占学生总数至多是百分之几？47．某种商品，如果减少定价的5%卖出，可得6250元的利润；如果减去定价的25%卖出，就会亏损1750元．问这种商品的购入价是多少元？48．有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段．第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米．每根绳子原来有多长？49．复活赛上，甲乙二人根据投票结果决出最后一个参加决赛的名额．投票人数固定，每票必须投给甲乙二人之一．最后，乙的得票数为甲的得票数的，甲胜出．但是，若乙得票数至少増加4票，则可胜甲，请计算甲乙所得的票数．50．解下列方程（组），并用方程（组），解应用题，写出简要解题过程：（1）解方程：=3﹣．（2）某班有45名同学，其中有5名男生和女生的参加了数学竞赛，剩下的男女生人数恰好相等，这个班有多少名男生？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了40%，今年春换季时按现价打6折出售，今年春羽绒服的售价是前年的（）A．60%B．40%C．84%D．100%【分析】将前年的价格当作单位“1”，则去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了40%后的价格是前年的1+40%，又今年春换季时按现价打6折即按现价的60%出售，根据分数乘法的意义，即是前年价格的（1+40%）×60%．【解答】解：（1+40%）×60%=84%．即今年春羽绒服的售价是前年的84%．故选：C．【点评】完成本题要注意第一次提价与第二次打折的单位“1”是不同的．2．有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米．把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的．每段燃掉（）厘米．A．2B．3C．4D．5【分析】原来相差8﹣6=2（厘米），把长的一根剩下的长度看作单位“1”，所以现在较长的蜡烛长为：2÷（1﹣）=5（厘米），所以烧掉8﹣5=3（厘米）．解决问题．【解答】解：8﹣（8﹣6）÷（1﹣）=8﹣2÷=8﹣5=3（厘米）答：每段燃掉3厘米．故选：B．【点评】此题解答的关键在于把长的一根剩下的长度看作单位“1”，先求出较长的蜡烛燃烧后的长度，进而解决问题．3．将A组人数的给B组后，两组人数相等，原A组比B组多（）A．B．C．D．【分析】把原来A组的人数看成单位“1”，后来A、B组的人数都是1﹣；那么B组原来的人数就是（1﹣﹣），然后求出AB两组的人数差，用差除以B组的人数就是原来A组比B组多几分之几．【解答】解：B组原来有：1﹣﹣=；（1﹣）==；答：原A组比B组多．故选：C．【点评】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．4．一根4米长的钢材，截下，再截下，还剩（）A．2米B．3米C．2米D．2米【分析】将全长当作单位“1”，则截下后，还剩下全部的（1﹣），此时截下后，还剩下截下前的（1﹣），即全部的（1﹣）×（1﹣），所以最后还剩下全部的1﹣﹣（1﹣）．根据分数乘法的意义可知，还剩下4×[1﹣﹣（1﹣）×]米．【解答】解：4×[1﹣﹣（1﹣）×]=4×[﹣]=4×[﹣]=4×=2（米）答：还剩下2米．故选：D．【点评】完成本题要注意前后两个的单位“1”是不同的，这是这道题的难点．5．一本科技书有a页，小明第一天看了这本书的20%，余下计划b天看完，则余下平均每天看多少页？正确的式子是（）A．20%a÷bB．（a﹣20%）÷bC．（1﹣20%a）÷bD．（1﹣20%）a÷b【分析】由题意知小明看了一天后，没看的是这本书的1﹣20%，故没看的有（1﹣20%）a页，这些要b天看完，则平均每天看（1﹣20%）a÷b页．【解答】解：（1﹣20%）a÷b故选：D．【点评】解答此题的关键是知道剩余的页数的表示法是（1﹣20%）a才行．6．一个城市中饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业额的7%缴纳城市建设税，如果这个饭店平均每个月的营业额是20万元，那么，这年该饭店应缴纳这两种税共（）万元．A．12.84B．28.8C．0.84D．17.64【分析】根据题意，把每月的营业额看作单位“1”，则每月缴纳营业税与城市维护建设税为20×（5%+7%），然后再乘12即可．【解答】解：20×（5%+7%）×12=2.4×12=28.8（万元）答：这年该饭店应缴纳这两种税共28.8万元．故选：B．【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算．7．六年级有五个班，其中女生有90人，比男生少，求男生的人数，正确的算式是（）A．90×（1﹣）B．90÷（1+）C．90÷（1﹣）D．90×（1+）【分析】把男生人数看作单位“1”，则男生人数的（1﹣）是90人，求单位“1”，用90除以它对应的分率（1﹣）即可．【解答】解：90÷（1﹣）=90÷=135（人）答：男生有135人．故选：C．【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．8．足球友谊比赛的票价是50元，赛前一小时还有余票，于是决定降价，结果售出的票增加了三分之一，而票房收入增加了四分之一，那么每张票售价降了（）元．A．10B．C．D．25【分析】设原来卖出的票数为1，由题意可知，增加的钱数是50×=，就是增加了三分之一的票的总钱数，所以再除以可得降价部分的票的单价，然后再用50减去它就是每张票售价降低的钱数．【解答】解：设原来卖出的票数为1，50﹣50×÷=50﹣=（元）答：每张票售价降了元．故选：B．【点评】根据售票增加的分率及收入增加的分率求出现价是完成本题的关键．9．甲、乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲的车速是乙的车速的1.2倍，乙骑了5千米后，自行车出现故障，耽误的时间可以骑车走全程的，排除故障后，乙提高车速的，结果甲、乙同时到达B地，那么A、B两地之间的距离是（）千米．A．45B．40C．35D．30【分析】根据“甲的车速是乙的车速的1.2”以及“乙耽误的时间可以骑车走全程的”可以知道乙耽误的这段时间甲可以走全程的1.2×=．如果设全程为a千米，则甲剩下a﹣a﹣1.2×5=a﹣6千米；乙剩下a﹣5千米．乙提高车速后，是甲速度的（1+）÷1.2倍．根据这些条件求解．【解答】解：乙提高车速后，是甲速度的（1+）÷1.2=乙耽误的这段时间甲可以走全程的1.2×=设全程为a千米（a﹣5）÷（a﹣a﹣1.2×5）=解得a=30故选：D．【点评】在时间相同的情况下，速度比与路程比是相等的，此题列方程的依据就是这个．10．足球友谊比赛的票价是50元，赛前一小时还有余票，于是决定降价．结果售出的票增加了三分之一，而票房收入增加了四分之一，那么每张票售价降了（）元．A．10B．C．D．25【分析】设原来卖出的票数为1，由题意可知，增加的钱数是50×=，就是增加了三分之一的票的总钱数，所以再除以可得降价部分的票的单价，然后再用50减去它就是每张票售价降低的钱数．【解答】解：设原来卖出的票数为1，50﹣50×÷=50﹣=（元）答：每张票售价降了元．故选：B．【点评】根据售票增加的分率及收入增加的分率求出现价是完成本题的关键．二．填空题（共31小题）11．两个粮仓，甲粮仓存粮的相当于乙粮仓存粮的，甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨．那么，乙粮仓存粮320万吨．【分析】根据题意，甲粮仓存粮的相当于乙粮仓存粮的，因此甲粮仓存粮是乙粮仓存粮的，甲粮仓比乙粮仓多的是乙粮仓的，乙粮仓存粮=（万吨），据此回答．【解答】解：根据题意得==320（万吨）故答案为：320．【点评】本题考查了分数的应用．12．仓库运来含水量的一种水果1000千克，一星期后再测发现含水量降低了，变为，现在这批水果的总重量是500千克．【分析】根据题意可知水果中的含水量降低了，但是水果中的水果肉是不变的，据此分析解答即可．【解答】解：1000×（1﹣）=100（千克）100÷（1﹣）=500（千克）故填：500【点评】本题考查的是分数应用题，关键是要理解这批水果的水果肉是不变的，据此分析解答即可．13．一本书每天看它的多5页，6天恰好看完，这本书共120页．【分析】把这本书的页数看作单位“1”，先根据工作总量=工作效率×工作时间，求每天看书的量（6=），以及多的页数，再求出多的页数占总页数的量，最后依据分数除法意义即可解答．【解答】解：（5×6）÷（1﹣6）=30÷（1﹣）=30=120（页）故答案为：120．【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．14．有一些筷子，红筷子的一半与黑筷子的合起来共13根，红筷子的与黑筷子的一半共12根，则红筷子比黑筷子多6根．【分析】根据题意可知：红筷子+黑筷子=13根，红筷子+黑筷子=12根，由此可以求出：红筷子比黑筷子多1根，据此解答即可．【解答】解：=（13﹣12）÷=6（根）故填：6【点评】本题考查的是分数应用题．15．磊磊买了一本新书，非常喜欢．第一天读了这本书的还多12页，第二天读了剩余的还多15页，第三天读了剩余的还多18页，这时还剩42页未读．那么这本书的页数是190．【分析】利用倒推法，即可得出结论．【解答】解：第二天剩余（42+18）÷=90（页），第一天剩余（90+15）÷=140（页），这本书的页数（140+12）÷=190（页），故答案为190．【点评】本题考查分数应用题，考查倒推方法的运用，正确倒推是关键．16．有A、B两堆乒乓球，A堆有橙色球36个，白色球50个，B堆有橙色球40个，白色球10个，小唐从B堆中取出一些橙色球和白色球放入A堆，使得A堆中的橙色球和白色球个数相等，且B堆中剩下的球中，橙色球个数占B堆剩下球总数的四分之三，那么，从B堆中拿到A堆的橙色球有16个．【分析】设从B堆中拿到A堆的橙色球有x个，则从B堆中拿到A堆的白色球有（36+x﹣50）个，此时B堆中剩下的球有40+10﹣x﹣x+14=64﹣2x，B堆中剩下的球中，橙色球个数为（40﹣x），利用B堆中剩下的球中，橙色球个数占B堆剩下球总数的四分之三，建立方程，求出x，即可得出结论．【解答】解：设从B堆中拿到A堆的橙色球有x个，则从B堆中拿到A堆的白色球有（36+x﹣50）个，此时B堆中剩下的球有40+10﹣x﹣x+14=64﹣2x，B堆中剩下的球中，橙色球个数为（40﹣x），所以40﹣x=（64﹣2x），解得x=16，故答案为16．【点评】本题考查分数和百分数应用题，考查方程思想，解题的关键是求出堆中剩下的球总数及堆中剩下的橙色球个数．17．去年学校的合唱队里男生比女生多30人，今年合唱队的总人数增加了10%，其中女生人数增加了20%，男生人数增加了5%，那么今年合唱队一共有99个学生．【分析】设出去年女生人数，进而得出男生人数，总人数，利用男女人数增加的人数和等于总人数增加数建立方程即可．【解答】解：设去年合唱队有女生x人，则男生有（x+30）人，总人数为[x+（x+30）]=（2x+30）人，所以，今年合唱队中，男生增加人数为（x+30）×5%，女生增加人数为x×20%，总人数增加为（2x+30）×10%，根据题意得，（x+30）×5%+x×20%=（2x+30）×10%，x+30+4x=（2x+30）×2，5x+30=4x+60，5x+30﹣30﹣4x=4x+60﹣30﹣4x，x=30，所以，今年合唱队一共有（2x+30）+（2x+30）×10%=（2×30+30）+（2×30+30）×10%=99（人），答：今年合唱队一共有99个学生，故答案为99．【点评】此题是分数与百分数的应用题，主要考查了男女人数的表示，用男女人数增加的人数和等于总人数增加数建立方程是解本题的关键．18．艾迪用自己全部零花钱的一半买了一辆玩具赛车，又花掉20元买了一本书，这时他只剩下原来三分之一的钱了．那么，玩具赛车售价60元．【分析】把总钱数看作单位“1”，则20相当于总钱数的（1﹣﹣），用除法可以求出总钱数，即20÷（1﹣﹣），然后再根据分数乘法的意义，用总钱数乘就是玩具赛车的售价．【解答】解：20÷（1﹣﹣）×=20×=60（元）答：玩具赛车售价60元．故答案为：60．【点评】本题考查了分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，找到数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．求一个数的几分之几是多少用乘法计算．19．若一个物品的进货价为40元，出售价为60元，可以获得20元的利润，为了使得利润增加20%，则出售价提高（答案保留分数）．【分析】利润增加20%，即增加20的20%，则需要增加20×20%=4元，然后用4除以售价60即可解决问题．【解答】解：20×20%÷60=4÷60=；答：出售价提高．故答案为：．【点评】本题关键是求出利润增加20%是多少元．，解答依据是求一个数的百分之几是多少用乘法计算．20．甲农场有鸡、鸭共625只，乙农场有鸡、鸭共748只．其中乙农场的鸡比甲农场多24%，甲农场的鸭比乙农场少15%，那么乙农场有鸡248只．【分析】根据“乙农场的鸡比甲农场多24%，”可得：甲农场的鸡是乙农场的鸡的1÷（1+24%）=；根据“甲农场的鸭比乙农场少15%”可得：甲农场的鸭是乙农场的鸭的1﹣15%=；假设甲农场的鸡鸭都是乙农场的鸡鸭的，则多算了（748×﹣625），对应着分率也多了鸡的（﹣），由此用除法解答即可求出乙农场的鸡的只数．【解答】解：1÷（1+24%）=1﹣15%=（748×﹣625）÷（﹣）=10.8÷=248（只）答：乙农场有鸡248只．故答案为：248．【点评】本题考查了复杂的分数除法应用题，本题关键是统一单位“1”，难点是假设甲农场的鸡鸭都是乙农场的鸡鸭的，然后根据数量与分率的变化解决问题．21．某校开设了书法和朗诵两个兴趣小组．已知两个小组都参加的人数是只参加书法小组人数的，是只参加朗诵小组人数的，那么书法小组与朗诵小组的人数比是3：4．【分析】把两个小组都参加的人数看作单位“1”，则只参加书法小组人数的分率是1÷=，只参加朗诵小组人数的分率是1÷=5，则参加书法小组人数的分率是1+=，参加朗诵小组人数的分率是1+5=6，然后根据比的意义解答即可．【解答】解：把两个小组都参加的人数看作单位“1”，（1+1÷）：（1+1÷）=：6=3：4答：书法小组与朗诵小组的人数比是3：4．故答案为：3：4．【点评】本题关键是把中间量两个小组都参加的人数看作单位“1”，然后都统一到这个单位“1”就容易解答了．22．小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是20.25元．【分析】把每个笔记本的售价看作单位“1”，则小红买1支钢笔和3个笔记本共用的36.45元，就相当于单位“1”的（3+），由此用除法即可求出每个笔记本的售价，然后进一步即可求出1支钢笔的售价．【解答】解：36.45÷（3+）=36.45=5.45.4×=20.25（元）答：1支钢笔的售价是20.25元．故答案为：20.25．【点评】本题关键是找具体数量对应的分率，即统一单位“1”，然后根据分数除法和乘法的意义解答即可．23．已知动车的时速是普快的两倍，动车的时速提高25%即达到高铁的时速，高铁与普快的平均时速比特快快15千米/小时，动车与普快的平均时速比特快慢10千米/小时，则高铁和普快列车的时速分别是250千米/小时和100千米/小时．【分析】设普快的时速是x千米/小时，则动车的时速是2x千米/小时，高铁的时速是（1+25%）×2x=2.5x千米/小时，根据等量关系：高铁与普快的平均时速比特快快15千米/小时，动车与普快的平均时速比特快慢10千米/小时，即高铁与普快的平均时速比动车与普快的平均时速快25千米/小时，列出方程求解即可．【解答】解：设普快的时速是x千米/小时，则动车的时速是2x千米/小时，高铁的时速是（1+25%）×2x=2.5x千米/小时，则﹣=15+10，1.75x﹣1.5x=250.25x=250.25x÷0.25=25÷0.25x=1002.5x=2.5×100=250答：高铁和普快列车的时速分别是250千米/小时和100千米/小时．故答案为：250，100．【点评】考查了百分数的实际应用，本难度较大，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解．24．一些小朋友在一起练习演讲，轮流请一个人上台发言．当男生上台发言时，听众中男生、女生一样多．当女生上台发言时，听众中男生比女生多一倍．男生有4人，女生有3人．【分析】由题意，女生比男生少1人，根据当女生上台发言时，听众中男生比女生多一倍，求出女生人数，即可得出结论．【解答】解：由题意，女生比男生少1人，当女生上台发言时，听众中男生比女生多一倍，所以女生2+1=3人所以男生4人，故答案为4，3．【点评】本题考查利用数学数字解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础．25．老张在开车上班时正好赶上堵车，结果他开车的平均速度比平时降低了20%，那么他在路上的时间将会增加25%【分析】设原来路程为5，车速为5，显然时间为1．现在车速降低了20%，则现在车速为5×（1﹣20%）=4；时间为：5÷4=1.25，求他在路上的时间增加了百分之几，把原来用的时间看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可．【解答】解：设原来路程为5，车速为5，时间为5÷5=1．现在车速降低了20%，则现在车速为5×（1﹣20%）=4；时间为：5÷4=1.25增加了（1.25﹣1）÷1=0.25÷1=25%答：他在路上的时间将会增加25%．故答案为：25．【点评】解答此题用假设法，进而判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答．26．一杯240毫升的鲜牛奶中大约含有0.3克的钙质，占一个成年人一天所需钙质的那么每天喝640毫升牛奶，刚好可以满足一个成年人所需要的钙质．【分析】把一个成年人一天每天喝牛奶的毫升数看作单位“1”，用240除以即可求出单位“1”．【解答】解：240÷=640（毫升）答：每天喝640毫升牛奶，刚好可以满足一个成年人所需要的钙质．故答案为：640．【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．注意本题为了简算可以把“0.3克”看作一个多余的量．27．甲、乙两人同时骑自行车从A地到C地，路上会经过B地．骑了一会，甲问乙：“我们骑了多少公里了？”乙回答：“我们骑的路程相当于这里到B地距离的．”又骑了10公里后，甲又问：“我们还要骑多少公里才能到达C地？”乙回答：“我们还要骑的路程相当于这里到B地距离的．”A、C两地相距公里（答案写为分数形式）【分析】由题意，设第一次骑到D，第二次骑到E，则DB=AB，BE=BC，利用DB+BE=10公里，求出AC，即可得出结论．【解答】解：由题意，设第一次骑到D，第二次骑到E，则DB=AB，BE=BC，所以DB+BE=AB+BC=AC，因为DB+BE=10公里，所以AC=10公里，所以AC=公里．故答案为．【点评】本题考查分数和百分数应用题，考查比例的运用，正确求出距离的比值关系是关键．28．美国男子职业篮球联盟（NBA）历史上共产生过68个冠军，其中，凯尔特人队获得的冠军数里占总数的，湖人队获得的冠军数量占总数的，公牛队获得的冠军数里占总数的．那么，其他球队一共获得过29个冠军．【分析】把美国男子职业篮球联盟（NBA）历史上共产生过的冠军总数看作单位“1”，则他球队一共获得过的冠军数占总数的（1﹣﹣﹣），单位“1”已知用乘法计算即可．【解答】解：68×（1﹣﹣﹣）=68×=29（个）答：其他球队一共获得过29个冠军．故答案为：29．【点评】本题考查了分数较复杂的乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．29．学而思教研部一共购买了300本书，其中有五分之二是数字书，三分之一是语文书，其余是英语书．那么，英语书共有80本．【分析】把书的总本数看作单位“1”，那么英语书的本数占总本数的（1﹣﹣），单位“1”已知用乘法计算即可．【解答】解：300×（1﹣﹣）=300×﹣300×﹣300×=300﹣120﹣100=80（本）答：英语书共有80本．故答案为：80．【点评】本题考查了分数较复杂的乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．30．有桃子95个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到桃子中有的是坏的，其他的桃子是好的；乙班分到桃子中，有的是坏的，其他的是好的．那么甲、乙两班分到的好桃子一共有75个．【分析】先判断出甲班的桃子数是9的倍数，乙班的桃子数是16的倍数，结合两班的桃子是为95即可得出两班分别分到的桃子数即可．【解答】解：由题意知，加班分得的桃子数是9的倍数，乙班分得的桃子数是16的倍数，并且都一定小于95，95以内9的倍数有：9，18，27，36，45，54，63，72，81，16的倍数有：16，32，48，64，80，在这些9的倍数和16的倍数中，只有63+32=95，所以，甲班分得63个桃子，乙班分得32个桃子，所以，甲班的好桃子数：63×（1﹣）=49（个），乙班的好桃子数：32×（1﹣）=26（个），即：两班的好桃子一共有：49+26=75（个），故答案为75．【点评】此题是分数与百分数的应用，主要考查了数的倍数，分数的应用，解本题的关键是求出甲乙两班各分到的桃子数．31．某自行车前轮的周长是1米，后轮的周长是1米，则当前轮比后轮多转25圈时，自行车行走了300米．【分析】可以先求得自行车后轮走的圈数，根据题意，每一圈前轮比后轮多走：1﹣1=米，前轮比后轮多转25圈，即多走了25×1=，则可以求得前轮走的圈数，再用圈数乘以后轮的周长，即可得知自行车行走的路程．【解答】解：根据分析，先求得自行车后轮走的圈数，根据题意，每一圈前轮比后轮多走：1﹣1=米，前轮比后轮多转25圈，即多走了25×1=，则可以求得后轮走的圈数：÷=200（圈）；自行车行走了：200×1=300米．故答案是：300．【点评】本题考查了分数和百分数的应用，突破点是：先求自行车后轮走的圈数，再求行程．32．帅帅七天背了一百多个单词，前三天所背单词比后四天所背单词量少20%，前四天所背单词量比后三天所背单词量多20%；那么帅帅七天一共背了198个单词．【分析】按题意可以分三段计算，前三天背的单词量x，第四天背的单词量y，和后三天背的单词量z，则可以列出一个关系式，x=；x+y=，再化解，得出x、y、z之间的比例关系，由x、y、z的和大于100，小于200，从而可以确定背的总单词量．【解答】解：根据分析，设前三天背的单词量x，第四天背的单词量y，和后三天背的单词量z，则：x=；x+y=，解得：9y=2z，5x=22y⇒x：y：z=44：10：45又100＜x+y+z＜200，设x=44k，则y=10k，z=45k100＜44k+10k+45k＜200⇒100＜99k＜200只有当k=2时，才能满足题意，此时七天一共背的单词量为：x+y+z=99k=99×2=198故答案为：198【点评】本题考查了分数和百分数的应用，本题突破点是：分段计算，设未知数，根据总量范围确定答案．33．每场篮球比赛都分为四节，在某场比赛中，加西亚在前两节中投篮20次，命中12次，在第三节中，他一共投篮10次，但命中率有所下降，只有前两节总体命中率的50%，在最后一节中，命中率有所回升，比第三节提高了，最后全场命中率为46%．那么加西亚在第四节一共投中8次．【分析】按题意，分别求出每一节的命中率和投中的次数，可以设加西亚在第四节投中的次数为n，再根据全场命中率由总的投中次数和总的投篮次数百分比决定的，故可以利用已知条件列出关系式，再求解．【解答】解：根据分析，前两节的命中率为：=60%；第三节的命中率为：50%×60%=30%，投中次数为：10×30%=3次；最后一节的命中率为：=40%，设再第四节中一共投中n次，则投篮次数为：，根据全场命中率可得：，解得：n=8．故答案是：8．【点评】本题考查了分数和百分数的应用，本题突破点是：利用全场命中率列出关系式，再求解．34．某国一共有123个城市，在过去一年中，有的城市出现过雾霾天气，那么没有出现过雾霾天气的城市有41个．【分析】把城市总数看作单位“1”，有的城市出现过雾霾天气，那么没有出现过雾霾天气的城市就占单位“1”的（1﹣），然后用123乘这个分率即可．【解答】解：123×（1﹣）=123×=41（个）答：没有出现过雾霾天气的城市有41个．故答案为：41．【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．35．蕾蕾家和菲菲家各养了一群羊．蕾蕾家的羊比菲菲家羊的3倍还多15只；菲菲家的羊比蕾蕾家的羊的要少5只．【分析】根据题意可得：蕾蕾家的羊=菲菲家羊×3+15只，即蕾蕾家的羊减少15只就等于菲菲家羊的3倍，所以菲菲家的羊比蕾蕾家的羊的要少15的，所以用乘法解答即可．【解答】解：15×=5（只）答：菲菲家的羊比蕾蕾家的羊的要少5只．故答案为：5．【点评】本题虽然列式比较简单，但是需要逆向思考，两个单位“1”是不同的，所以需要把问题和已知条件转换思考的角度．36．帅帅五天背完英语单词，已知前三天背了全部单词的，后三天背了全部单词的，并且前三天比后三天少背了120个．那么，帅帅第三天背了120个英语单词．【分析】把全部单词的数量看作单位“1”，则120对应的分率是（﹣），然后用除法即可求出单词的总数量，即120÷（﹣）=720个，第三天背了全部单词的（+﹣1），然后用乘法即可求出第三天背了多少个英语单词．【解答】解：120÷（﹣）×（+﹣1）=120÷×=120（个）答：帅帅第三天背了120个英语单词．故答案为：120．【点评】本题考查了复杂的分数应用题，关键是确定单位“1”，求出具体数量对应的分率．37．某种商品若以6折（标价的60%）降价出售，仍相对于进货价获利10%，那么该商品标价应为进货价的倍．【分析】先把进货价看成单位“1”，则实际的售价就为1+10%；再把商品标价看成单位“1”，实际的售价（1+10%）对应的数量就是60%，由此用除法求出商品标价应为进货价的几倍即可．【解答】解：（1+10%）÷60%=110%÷60%=答：该商品标价应为进货价的倍．故答案为：．【点评】分清楚两个不同的单位“1”，根据进价、标价、售价、利润之间的关系求解．38．某笔记本电脑2015年售价是3900元人民币，比2014年售价降了100元人民币，则降幅是2.5%．【分析】根据“比2014年售价降了100元人民币”，可求出2014年的售价为4000元．关键降幅=．解答即可．【解答】解：根据题意可知：2014年的售价为3900+100=4000（元），降幅为：=2.5%．故答案为：2.5%．【点评】本题解题关键是明白降幅的含义．39．把若干本书分给甲乙丙三人．分给甲的书是总量的，分给乙的书是总量的，分给丙的书是甲乙分的书的本数之差的二倍，最后还剩下11本，那么，乙分得的书有7本．【分析】根据题意，把“若干本书”的总本数看做单位“1”，根据“丙的书是甲乙分的书的本数之差的二倍”，则可知丙分得总数的（）×2=，剩余的11本占总数的（1﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少，用除法计算求出共有多少本练习本，然后再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总本数乘以乙占书本的百分率解答即可．【解答】解：根据题意可知：甲占，乙占，所以丙占（）×2=，从而剩余为：1﹣=．根据“还剩下11本”，得总共有：11÷=28（本）．故乙分得的书为：28×=7（本）．故答案为：7本．【点评】解答本题的关键是把这批练习本总本数看做单位“1”，找出数量11对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算，求一个数的几分之几是多少用乘法计算解答．40．某次会议，出席率是90%，中途又有一人离开，此时缺席人数是出席人数的，那么总人数为50人．【分析】90%=，总人数不变，把此看作单位“1”，出席率是90%，此时请假人数是总人数的1﹣90%=10%，中途又有一人离开，这样请假人数是总人数的，则所以这一人占总人数的（﹣10%），根据分数除法的意义，总人数是1÷（﹣10%）．【解答】解：1﹣90%=10%1÷（﹣10%）=1÷2%=50（人）答：总人数为50人．故答案为：50．【点评】完成本题要注意这一过程中，总人数没有发生变化，首先根据前后请假人数占总人数分率的变化求出这1人占总人数的分率是完成本题的关键．41．一辆汽车从甲地开往乙地，计划用3小时到达，实际2.5小时到达乙地，实际速度比计划速度提高了20%．【分析】设全程为单位“1”，则计划1小时行全程的1÷3=，实际1小时行全程的1÷2.5=，根据这个来求解．【解答】解：1÷3=1÷2.5=（﹣）÷=÷=20%故填20【点评】此题也可以根据时间比3：2.5，求出速度比是2.5：3，根据速度比求出提高了百分之几．三．解答题（共9小题）42．小王买了3年期年利率为7.11%的国家建设债券，到期时获得本息一共2426.6元．求小王的本金是多少元？【分析】本息是指本金和利息的和，又知：利息=本金×年利率×存期，据此分析解答即可．【解答】解：2426.6÷（1+7.11%×3）=2000（元）答：小王的本金是2000元．【点评】本题考查的是利息问题．43．邮递员从甲地到乙地，原计划用6小时．由于雨水的冲刷，途中有4千米的道路出现泥泞．走这段路时速度只有原来的，因此比原计划晚到了12分钟．从甲地到乙地的路程是多少千米？【分析】根据题意，4千米的道路速度是原来的，则所用的时间为原来的，多用的时间为原来的，所以原来走4千米的道路用了12（分钟），化成0.6小时，原来的速度为4千米/小时，路程=千米，据此回答．【解答】解：根据题意得12分钟=小时===40（千米）答：从甲地到乙地的路程是40千米．【点评】本题考查了比例的应用，解决本题的关键是将速度比转化为时间比．44．第一口木箱里有303只螺帽，第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的，第三口木箱里的螺帽占全部螺帽的（n是整数）．问：三口木箱中的螺帽共有多少个？【分析】把三口木箱里的螺帽的总数量看作单位“1”，因为，所以n的值只可能是1、2、3、4、5，依次计算，确定n的值，即可求出第三口木箱占全部的几分之几，从而求出第一口木箱占总数的几分之几，再根据分数的除法的意义解答即可．【解答】解：把三口木箱里的螺帽的总数量看作单位“1”，因为，所以n的值只可能是1、2、3、4、5．当n=1时，1﹣，303不是23的倍数，不符合题意；当n=2时，1﹣，303不是18的倍数，不符合题意；当n=3时，1﹣，303不是13的倍数，不符合题意；当n=4时，1﹣，303不是8的倍数，不符合题意；当n=5时，1﹣=，303是3的倍数，符合题意，则303÷=3535（个）答：三口木箱中的螺帽共有3535个．【点评】本题考查的分数应用题，关键是确定n的值，从而求出第一口木箱占总数的几分之几，再根据分数的除法的意义解答即可．45．某厂有男工630人，选出男工的和女工的排练节目，剩下男工人数是剩下女工人数的2倍，这个工厂共有工人多少人？【分析】根据题意分析，男工人数为630人，参加排练节目的男工为630×=210（人），剩余的男工为630﹣210=420（人），再根据题意中剩下的男工人数是剩下女工人数的2倍，可求出剩下女工的人数，剩下女工人数为女工总人数的四分之一，即求出女工的总人数．则这个工厂共有工人的人数可解．【解答】解：根据题意分析：男工人数为630人，排练节目=630×=210（人）；剩余男工人数为=630﹣210=420（人）．剩下的女工人数为=420÷2=210（人）．女工人数为=210÷=840（人）．这个工厂总人数=630+840=1470（人）．故答案为这个工厂共有工人1470人．【点评】本题解题关键求出工厂女工人数．利用一个数的几分之几是已知，求这个数用除法．即可解答．46．某校给学生提供苹果、香蕉和梨三种水果，用作课间加餐．每名学生至少选择一种，也可以多选．统计结果显示：70%的学生选择苹果，40%的学生选择了香蕉．30%的学生选了梨，那么三种水果都选的学生数占学生总数至多是百分之几？【分析】将所有学生分成四种，即三种水果都选的人数a、同时选苹果和香蕉的人数b、同时选梨和苹果的人数c、同时选香蕉和梨的人数d，再根据选每种水果的人数列关系式，2a+b+c+d=70+40+30﹣100=40，再利用各个取值范围求出三种水果都选的人数最大值．【解答】解：根据分析，设学生总数为100人，故70人的学生选择苹果，40人的学生选择了香蕉．30人的学生选了梨，三种水果都选的学生人数有a人，同时选了苹果和香蕉的人数有b人，同时选了梨和苹果的人数有c人，同时选了香蕉和梨的人数有d人，则：2a+b+c+d=70+40+30﹣100=40⇒a=，又∵b+c+d≥0，∴a≤=20，故当b+c+d=0时，a取最大值20，即占总数的20%故答案是20%．【点评】本题考查了分数和百分数的应用，本题突破点是：根据容斥原理列出三种水果都选的人数与总数及两种都选的人数的关系式，再求解．47．某种商品，如果减少定价的5%卖出，可得6250元的利润；如果减去定价的25%卖出，就会亏损1750元．问这种商品的购入价是多少元？【分析】此题要联系成本，减去定价的5%卖出，可得6250元利润，表示比成本多卖出6250元；减去定价的25%卖出，就会亏损1750元，表示低于成本1750元；那么：（6250+1750）对应的分率应是定价的（25%﹣5%），求出定价，再进一步求出购入价．【解答】解：定价：（6250+1750）÷（25%﹣5%）=40000（元），购进价：40000×（1﹣5%）﹣6250，=38000﹣6250，=31750（元），答：这种商品的购入价是31750元．【点评】解决此题关键是先求出此商品的定价，再进一步求得购入价．48．有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段．第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米．每根绳子原来有多长？【分析】把绳子长度看作单位“1”，那么第一根绳子每段的长度就是总长度的，第二根绳子每段的长度就是总长度的，先求出第一根绳子每段长度比第二根绳子每段长度多占的分率，也就是2米占绳子总长度的分率，依据分数除法意义即可解答．【解答】解：2÷（）=2÷=35（米）答：原来每根绳子长35米．【点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出2米占绳子长度的分率．49．复活赛上，甲乙二人根据投票结果决出最后一个参加决赛的名额．投票人数固定，每票必须投给甲乙二人之一．最后，乙的得票数为甲的得票数的，甲胜出．但是，若乙得票数至少増加4票，则可胜甲，请计算甲乙所得的票数．【分析】乙得票数至少增加4票，则甲必至少减少4票，此时才能使乙胜甲，可以设一个未知数，列出关系式，求出解．【解答】解：根据分析，设甲得票数为x，则乙的得票数为，由题意得：⇒⇒x＜168，又∵x为正整数，且也为正整数∴x=147，x=126，即：①甲得票数是147票，乙的得票数是140票；②甲得票数是126票，乙的得票数是120票．故答案是：甲147票，乙140票．或，甲126票，乙120票．【点评】本题考查了分数和百分数的应用，本题突破点是：根据列出关系式，以及甲乙的得票数为正整数的范围，得出答案．50．解下列方程（组），并用方程（组），解应用题，写出简要解题过程：（1）解方程：=3﹣．（2）某班有45名同学，其中有5名男生和女生的参加了数学竞赛，剩下的男女生人数恰好相等，这个班有多少名男生？【分析】（1）利用一元一次方程的求解步骤，即可解方程；（2）设原来男生有x人，离开5人还剩下（x﹣5）人；女生原来有45﹣x人，走了女生的还剩下（1﹣）（45﹣x）人，根据剩下的男女生人数相等列出方程．【解答】解：（1）=3﹣，去分母：5（x+8）=45﹣3（x﹣1）去括号：5x+40=45﹣3x+3，移项、合并同类项：8x=8两边同除以8：x=1；（2）设原来男生有x人，由题意得：（1﹣）（45﹣x）=x﹣5，x=21；答：这个班原来有男生21人．【点评】解决本题先设出数据，把剩下的男女生的人数分别表示出来，再根据等量关系列出方程求解．