竞赛讲座-多元积分\多元积分补充材料\16高斯公式与补面法

竞赛讲座-多元积分\多元积分补充材料\16高斯公式与补面法16高斯公式与补面法xdydzydzdxzdxdyx2y2z2例.求I,其中:1外侧.3a2b2c2x2y2z2222222222解.取1:xyzr内侧,\xyzr,则xdydzydzdxzdxdy14I0dv3r34.r3r33111例.求Ix8y1dydz21zy2dzdx4yz2x1dxdy,其中:y1x2z21y3外侧.解.取:y3x...

$竞赛讲座-多元积分\多元积分补充材料\16高斯公式与补面法$

16高斯公式与补面法xdydzydzdxzdxdyx2y2z2例.求I,其中:1外侧.3a2b2c2x2y2z2222222222解.取1:xyzr内侧,\xyzr,则xdydzydzdxzdxdy14I0dv3r34.r3r33111例.求Ix8y1dydz21zy2dzdx4yz2x1dxdy,其中:y1x2z21y3外侧.解.取:y3x2z22右侧,则I1113dv2132dzdxdydzdx3234.x2z221x2z2y1例.求Ixezdydzyezdzdx2ezdxdy,其中:zx2y210z1,取下侧.2222解.取1:z0xy1下侧,2:z1xy4上侧,则I02dxdy2edxdy28e.22221212xy1xy4例.设:z21x2y2z0上侧,求Iyzx222yzdydzxzx222yzdzdxx22y2xyx222yzdxdy.解.取:z1x2y2下侧,则I1111Iyzdydzxzdzdxx2y22xydxdy,取:z0x2y21下侧,则21Ixy222xydxdyxy222xydxyd22.22221222xy1xy122xdydzydzdxzdxdyx1y1z2例.求I,其中:1z0,325167x2y2z22取上侧.x12y12解.取:zr2x2y2,:z0x2y2r2,1,1225161均取下侧,则Ixdydzydzdxzdxdy2.r3121212

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