混凝土结构设计原理（赵顺波）8 受扭构件

8 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 8.1 受扭构件的分类 受扭构件是指处于扭矩作用下的受力构件。扭矩的产生来自于两个方面：一是荷载平衡，二是变形协调。产生的扭转分别称为平衡扭转和协调扭转。本章介绍的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 是针对平衡扭转问题的，有关协调扭转的计算方法可查阅《结构规范》。 实际工程中承受扭矩作用的构件，大多数情况下还同时承受弯矩、剪力的共同作用，如雨蓬梁、曲梁、螺旋楼梯和受到水平力作用下的吊车梁等（图8-1）。因此，受扭构件承载力计算，实质上是一个弯、剪、扭的复合受力计算问题。为便于分析，本章首先介绍纯扭构件的承载力计算，然后再介绍弯、剪、扭作用下的承载力计算。 图8-1 受扭构件实例 8.2 纯扭构件的承载力 8.2.1矩形截面纯扭构件的破坏形态 用每秒1200画面的高速摄影机拍摄矩形截面素混凝土构件的破坏过程，构件在扭矩作用下首先在一个长边侧面的中点m附近出现斜裂缝（图8.2a），该裂缝沿着与构件轴线约成45(的方向迅速延伸，到达该侧面的上、下边缘a、b两点后，在顶面和底面大致沿45(方向继续延伸到c、d两点，构成三面开裂一面受压的受力状态。最后，cd连线受压面上的混凝土被压碎，构件断裂破坏。破坏面为一个空间扭曲面（图8.2b）。构件破坏具有突然性，属脆性破坏。 （a） （b） 图8.2 素混凝土纯扭构件破坏面 配有适量纵筋和箍筋的矩形截面构件在扭矩作用下，裂缝出现前，钢筋应力很小，抗裂扭矩Tcr与同截面的素混凝土构件极限扭矩Tu几乎相等，配置的钢筋对抗裂扭矩Tcr的贡献很少。裂缝出现后，由于钢筋的存在，这时构件并不立即破坏，而是随着外扭矩的增加，构件表面逐渐形成大体连续、近于45(方向呈螺旋式向前发展的斜裂缝（图8.3），而且裂缝之间的距离从总体来看是比较均匀的。此时，原由混凝土承担的主拉力大部分由与斜裂缝相交的箍筋和抗扭纵筋承担，构件继续承受更大的扭矩。 图8.3 钢筋混凝土纯扭构件适筋破坏 纯扭构件中，最合理的抗扭配筋方式是在构件靠近表面处设置呈45(走向的螺旋形箍筋，其方向与混凝土的主拉应力方向相平行，也就是与裂缝相垂直，但是螺旋箍筋施工比较复杂，同时这种螺旋筋的配置方法也不能适应扭矩方向的改变，实际上很少采用。实际工程中，一般是采用由靠近构件表面设置的横向箍筋和沿构件周边均匀对称布置的纵向钢筋共同组成抗扭钢筋骨架。它恰好与构件中抗弯钢筋和抗剪钢筋的配置方式相协调。 图8.4为不同配筋量的钢筋混凝土构件扭矩T(扭转角θ关系曲线。从图中可以看出，裂缝出现前，截面扭转角很小，T与θ为直线，其斜率接近于弹性抗扭刚度。裂缝出现后，由于钢筋应变突然增大，T-θ曲线出现水平段，配筋率越小，钢筋应变增加值越大，水平段相对就越长。随后，扭转角随着扭矩增加近似地呈线性增大，但直线的斜率比开裂前要小得多，说明构件的扭转刚度大大降低，且配筋率越小，降低得就越多。试验表明，当配筋率很小时会出现扭矩增加很小甚至不再增大，而扭转角不断增加而导致构件破坏的现象。 图8.4 不同配筋量的T-θ曲线 根据试验结果，受扭构件的破坏可分为四类： 1．少筋破坏 当构件中的箍筋和纵筋或者其中之一配置过少，配筋构件的抗扭承载力与素混凝土构件抗扭承载力几乎相等。这种破坏具有脆性，没有任何预兆，在工程设计中应予以避免。因此，应控制受扭构件箍筋和纵筋的最小配筋率。 2．适筋破坏 当构件中的箍筋和纵筋配置适当时，构件上先后出现多条呈45(走向的螺旋裂缝，随着与其中一条裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服，该条裂缝不断加宽，形成三面开裂、一边受压的空间破坏面，最后受压边混凝土被压碎，构件破坏。整个破坏过程有一定的延性和较明显的预兆，工程设计中应尽可能设计成具有这种破坏特征的构件。 3．部分超筋破坏 当构件中的箍筋或纵筋配置过多时，构件破坏前，数量相对较少的那部分钢筋受拉屈服，而另一部分钢筋直到构件破坏，仍未能屈服。由于构件破坏时有部分钢筋达到屈服，破坏特征并非完全脆性，所以这类构件在设计中允许采用，但不经济。 4．完全超筋破坏 当构件中的箍筋和纵筋配置过多时，在两者都未达到屈服前，构件中混凝土被压碎而导致突然破坏。这类构件破坏具有明显的脆性，工程设计中也应予以避免。 试验研究表明，为了使箍筋和纵筋相互匹配，共同发挥抗扭作用，应将两种钢筋的用量比控制在合理的范围内。采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值( 进行控制。 （8-1） 式中， (受扭计算中取对称布置的全部纵向钢筋截面面积； (受扭计算中沿截面周边配置的箍筋单肢截面面积； (受扭纵筋抗拉强度设计值； (受扭箍筋抗拉强度设计值； s(箍筋间距； (截面核心部分的面积， ； (箍筋内表面范围内截面核心部分的短边， ； (箍筋内表面范围内截面核心部分的长边； ； 图8.5 抗扭钢筋 (截面核心部分的周长， 。 试验表明，只有当(值在0.5(2.0范围内，才能保证构件破坏时纵筋和箍筋的强度得到充分利用。因此，《结构规范》要求应符合0.6(((1.7。当(>1.7时，取(=1.7。 8.2.2矩形截面纯扭构件的开裂扭矩计算 钢筋混凝土纯扭构件裂缝出现前处于弹性阶段工作，构件的变形很小，钢筋的应力也很小。因此可忽略钢筋对开裂扭矩的影响，按素混凝土构件计算。由材料力学可知，矩形截面匀质弹性材料构件在扭矩作用下，截面中各点均产生剪应力 ，其分布规律如图8.6。最大剪应力 发生在截面长边的中点，与该点剪应力作用相对应的主拉应力 和主压应力 分别与构件轴线成45(方向，其大小均为 。当主拉应力 超过混凝土的抗拉强度时，混凝土将沿主压应力方向开裂，并发展成螺旋形裂缝。 图8.6 矩形截面弹性状态的剪应力分布 图8.7矩形截面塑性状态的剪应力分布 按照弹性理论，当 时的扭矩即为开裂扭矩Tcr （8-2） 式中，Wte(截面的受扭弹性抵抗矩， ； b、h(分别为矩形截面的短边和长边尺寸； ((系数，h/b=1.0时，(=0.2；h/b ((时，(=0.33。 按照塑性理论，当截面某一点的应力到达极限强度时，构件进入塑性状态。该点应力保持在极限应力，而应变可继续增长，荷载仍可增加，直到截面上的应力全部到达材料的极限强度，构件才到达极限承载力。图8.7为矩形截面纯扭构件在全塑性状态时的剪应力分布。截面上的剪应力分为四个区域，分别计算其合力及所组成的力偶，取(=ft，可求得总扭矩T为 （8-3） 定义 为截面受扭塑性抵抗矩，则 （8-4） 由于混凝土既非弹性材料，又非理想塑性材料，而是介于两者之间的弹塑性材料，为了实用，可按全塑性状态的截面应力分布计算，而将材料强度适当降低。根据试验资料，《规范》取混凝土抗拉强度降低系数为0.7，故开裂扭矩的计算式为： （8-5） 8.2.3矩形截面纯扭构件的承载力计算 对比试验表明，钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的极限扭矩，与挖去部分核心混凝土的空心截面的极限扭矩基本相同，因此可忽略中间部分混凝土的抗扭作用，按箱形截面构件来分析。 存在螺旋形斜裂缝的混凝土管壁通过纵筋和箍筋的联系形成空间桁架作用抵抗外扭矩。斜裂缝间的混凝土可设想为斜压杆，纵筋为受拉弦杆，箍筋为受拉腹杆。假定桁架节点为铰接，在每个节点处，斜向压力由纵筋和箍筋的拉力所平衡。不考虑裂缝面上的骨料咬合力及钢筋的销栓作用。由于混凝土斜压杆与构件轴线的倾斜角 ，不一定等于45(，而是与配筋强度比(有关。故称为变角空间桁架模型。 设Ch和Cb分别为作用在箱形截面长边和短边上的斜压杆的总压力；Vh和Vb为其沿管壁方向的分力，由对构件轴线取矩的平衡条件，可得 （8-6） 设F为第一根纵筋中的拉力，则由轴向力的平衡条件 （8-7） 由图8.8b中节点力的平衡 （8-8） （8-9） 消去式（8-7）(式（8-9）中Vh和Vb，可得： 或 （8-10） 图8.8 变角空间桁架模型 将式（8-8）和（8-9）中的Vh和Vb代入式（8-6），并利用式（8-10），则按变角空间桁架模型得出的极限扭矩表达式为 （8-11） 钢筋混凝土纯扭构件试验研究结果表明，构件的抗扭承载力由混凝土的抗扭承载力Tc和钢筋（纵筋和箍筋）的抗扭承载力Ts两部分组成，即 （8-12） 对于混凝土的抗扭承载力Tc，可以借用ftWt作为基本变量；对钢筋的抗扭承载力Ts，由变角空间桁架模型计算式（8-11）中的 作为基本变量，再用 来反映纵筋和箍筋的共同工作，则式（8-12）可进一步表达为 （8-13） 以 和 分别为纵横坐标建立无量纲坐标系（图8.9），并标出纯扭试件的实测抗扭承载力结果。由回归分析可求得抗扭承载力的双直线表达式，即图中AB和BC两段直线。其中，B点以下的试验点一般具有适筋构件的破坏特征，BC之间的试验点一般具有部分超配筋构件的破坏特征，C点以上的试验点则大都具有完全超配筋构件的破坏特征。 图8.9 纯扭构件抗扭承载力试验数据图 考虑到设计应用上的方便，《结构规范》采用略为偏低的直线表达式，即与图中直线A′C′相应的表达式。在式（8-13）中取(1=0.35，(2=1.2，则矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力设计计算公式为 （8-14） 式中，T(扭矩设计值； (混凝土的抗拉强度设计值； (截面的抗扭塑性抵抗矩； (箍筋抗拉强度设计值； (箍筋单肢截面面积； s(箍筋间距； (截面核心部分的面积； (抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比。 钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的配筋计算步骤：先假定 值，然后按式（8-14）和（8-1）分别求得箍筋和纵筋用量。由式（8-1）可知， 表示了纵筋用量（ ）与箍筋用量（ ）的比值，纵筋用量越多，(值越大；从施工角度来看，箍筋用量越小，施工越简单，故设计时取 值略大一些，较为理想。设计中，一般取(=1.0~1.2。 8.2.4带翼缘截面纯扭构件的承载力计算 钢筋混凝土受扭构件常为带翼缘的截面，如T形、工字形截面。试验研究表明，对T形和工字形截面的纯扭构件，第一条斜裂缝首先出现在腹板侧面中部，其破坏形态和规律与矩形截面纯扭构件相似。 试验观察一腹板宽度大于翼缘高度的Ｔ形截面纯扭构件的裂缝开展情况。如果将其翼缘部分去掉，则可见其腹板侧面裂缝与其顶面裂缝基本相连，形成了断断续续、互相贯通的螺旋形裂缝。这表明腹板裂缝的形成有其自身的独立性，受翼缘的影响不大。这就提供了可将腹板和翼缘分别进行受扭计算的试验依据。因此，在计算Ｔ形、工字形等组合截面纯扭构件的承载力时，可将整个截面划分为多个矩形截面，并将扭矩 按各个矩形分块的受扭塑性抵抗矩分配给各个矩形分块，以求得各个矩形分块所承担的扭矩。 Ｔ形、工字形截面划分原则：首先满足腹板矩形截面的完整性，然后再划分受压翼缘或受拉翼缘，如图8.12。试验表明充分参与腹板受力的伸出翼缘宽度一般不超过厚度的3倍，故计算受扭构件承载力时截面的有效翼缘宽度应符合 及 的条件。所划分的矩形截面抗扭塑性抵抗矩，按表8-1的近似值取用。 图8.12 Ｔ形和工字形截面划分矩形截面方法 表8-1 T形和工字形截面抗扭塑性抵抗矩 截 面 值 全截面 腹 板 受压和受拉翼缘 ； 为了简化计算，按各矩形截面的受扭塑性抵抗矩的比例来分配截面总扭矩，以确定各矩形截面所承担的扭矩。当已知腹板、受压翼缘和下翼缘的受扭塑性抵抗矩 、 和 时，则各矩形截面所承担的扭矩： 腹板矩形分块 （8-15） 受压翼缘矩形分块 （8-16） 下翼缘矩形分块 （8-17） 式中， = + + ； T(带翼缘截面所承受的扭矩设计值； 、 、 (分别为腹板、受压翼缘和下翼缘的扭矩设计值。 8.2.5箱形截面纯扭构件的承载力计算 试验表明，具有一定壁厚的箱形截面（图8.13），其受扭承载力与实心截面是基本相同的。因此，箱形截面受扭承载力公式可以在矩形截面受扭承载力公式（8-14）的基础上，对Tc项乘以壁厚修正系数αh得出。具体表达式为 （8-18） （8-19） 图8.13 箱形截面 （8-20） 式中，αh(箱形截面壁厚系数，当αh >1.0时，取αh =1.0； tw(箱形截面壁厚，其值不应小于bh /7； hh、bh (箱形截面的长边和短边尺寸； hw (箱形截面腹板高度。 　　8.2.6 构造要求 1．截面尺寸 为了防止构件发生超配筋破坏，截面尺寸应符合如下条件 （8-21） 2．最小配筋率 当 时，截面处于抗裂状态，因此可不进行抗扭承载力计算，按配筋率的下限及构造要求配筋。纯扭构件最小配筋率原则上应根据 的条件得出。《结构规范》规定抗扭箍筋的配筋率应满足 （8-22） 相应地，抗扭纵筋的最小配筋率应满足 （8-23） 3．钢筋布置 图8.14为受扭构件的配筋形式及构造要求。由于扭矩引起的剪应力在截面四周最大，并为满足扭矩变号的要求，抗扭钢筋应由抗扭纵筋和抗扭箍筋组成。抗扭纵筋应沿截面周边均匀对称布置，且截面四角处必须放置，其间距不应大于200mm，也不应大于截面宽度b，抗扭纵筋的两端应按受拉钢筋锚固长度要求锚固在支座内。 抗扭箍筋必须采用封闭形式并沿截面周边布置。当采用复合箍筋时，位于截面内部的箍筋不应计入受扭所需的箍筋面积。每边都能承担拉力，故箍筋末端弯钩应大于135°（采用绑扎骨架时），且弯钩端平直长度应大于5dsv（dsv为箍筋直径）和50mm，以使箍筋未端锚固于截面核心混凝土内。抗扭箍筋的直径和最大间距应满足第5章对箍筋的有关规定。 【例8-1】钢筋混凝土矩形截面纯扭构件，承受的扭矩设计值T=20kN(m。截面尺寸b(h=250mm(500mm，混凝土强度等级为C30，纵筋采用HRB335级钢筋，箍筋采用HPB235级钢筋。求此构件所需配置的受扭纵筋和箍筋。 【解】（1）基本参数 查附表4和附表7可知，C30混凝土fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2，βc=1.0； HRB335级钢筋fy=300N/mm2，HPB235级钢筋fyv=210N/mm2 查附表10，一类环境，c=25mm，bcor=b–2c=200mm， hcor=h–2c=450mm，Acor=200(450=90000mm2 （2）验算截面尺寸 mm3 N/mm2< =2.86 N/mm2 >0.7ft=1.00 N/mm2 截面尺寸可用，按计算配筋。 （3）计算箍筋 取 =1.2，代入式（8-14）求 图8.15 例8-1图 选用(8箍筋 =50.3mm2， mm，取s=90mm 验算配箍率 （4）计算纵筋 mm 按式（8-1）计算 ： mm2 选用6(12， mm2，验算抗扭纵筋的最小配筋率 ： > 截面配筋见图8.15。 【例8-2】钢筋混凝土工字形截面纯扭构件，截面尺寸如图8.16示，承受的扭矩设计值T=28.65kN(m。所用材料同例8-1。求此构件所需配置的受扭纵筋和箍筋。 【解】（1）验算截面尺寸 将截面划分为腹板b(h=250mm(500mm，受压翼缘 =150((500-250)，受拉翼缘 =150((500-250)三块矩形截面。 由表8-1计算得： mm3； =2.81(106mm3； =2.81(106mm3 = + + =13.00(106+2.81(106+2.81(106 =18.62(106mm3 N/mm2 < =2.86 N/mm2 >0.7ft=1.00 N/mm2 图8.16 例8-2图 截面尺寸合适，按计算配筋。 （2）分配各矩形截面所承受的扭矩 = kN.m = kN.m = kN.m （3）腹板的配筋计算同[例8-1] （4）受压翼缘配筋计算 取 =1.2， mm2 =0.53 选用(8箍筋 =50.3mm2， mm，取s=90mm > ，可以 计算纵筋 mm2 选用4(12， mm2> =0.00405(150(250=152mm2 (5) 受拉翼缘配筋计算 同受压翼缘配筋，选取箍筋(8 @90，纵筋4(12。 截面配筋构造见图8.16。 8.3 剪扭共同作用下的构件承载力 8.3.1剪扭相关性 同时受到剪力和扭矩作用的构件，其承载力总是低于剪力或扭矩单独作用时的承载力，即存在着剪扭相关性。这是因为由剪力和扭矩产生的剪应力在构件的一个侧面上总是叠加的。图8.17给出了无腹筋构件在不同扭矩和剪力比值下的承载力试验结果。图中无量纲坐标系的纵坐标为 ，横坐标为 。这里， 、 分别为剪力、扭矩单独作用时的无腹筋构件承载力， 、 为剪扭共同作用时的无腹筋构件的受剪、受扭承载力。从图中可以看出，无腹筋构件的抗剪和抗扭承载力相关关系大致按1/4圆规律变化。即随着同时作用扭矩的增大，构件抗剪承载力逐渐降低，当扭矩达到构件的纯抗扭承载力时，其抗剪承载力下降为零。反之亦然。 试验研究表明，对于有腹筋构件的剪扭相关曲线也近似于1/4圆（图8.17）。图中， 、 分别为剪力、扭矩单独作用时的有腹筋构件承载力， 、 为剪扭共同作用时的有腹筋构件的受剪、受扭承载力。 8.3.2简化计算方法 剪扭构件的受力性能是比较复杂的，完全按照其相关关系进行承载力计算是很困难的。由于受剪承载力和纯扭承载力中均包含混凝土部分和钢筋部分两项，《结构规范》在试验研究的基础上，采用混凝土部分相关、钢筋部分不相关的近似计算方法。箍筋按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力分别计算其所需箍筋用量，采用叠加配筋方法。混凝土部分为了防止双重利用而降低承载能力，考虑其相关关系。 图8.17 相关关系 图8.18 (t的近似计算 根据图8.18所示 相关关系，可以假设有腹筋构件中混凝土部分所贡献的剪扭承载力与无腹筋梁一样，也可取1/4圆的规律。为了简化计算，将图8.18的1/4圆用三折线AB、BC和CD代替。当 时，取 （CD段）；当 时，取 （AB段）；当位于BC斜线上时： （8-24） 设 ，取 ，则 （8-25） 由于式（8-25）是根据BC段导出的，所以当 时，取 ；当 时，取 ；即应符合： ，故称 为剪扭构件的混凝土强度降低系数。因此，当构件中有剪力和扭矩共同作用时，应对构件的抗剪承载力和抗扭承载力计算式进行修正：对抗剪承载力计算式中混凝土作用项乘以（1.5- ），对抗扭承载力计算式中混凝土作用项乘以 。 8.3.3矩形截面剪扭构件的承载力计算 1．一般剪扭构件 一般剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力按下列公式计算 （8-26） （8-27） 将 ， 代入式（8-25）得 （8-28a） 式中， (受剪承载力所需的箍筋截面面积。 2．集中荷载作用下的独立剪扭构件 集中荷载作用下的独立剪扭构件，其受剪承载力按下列公式计算 （8-29） 将 ， 代入式（8-25）得 （8-28b） 式中， (计算截面的剪跨比。 对集中荷载作用下的独立剪扭构件，其受扭承载力仍按式（8-27）进行计算，但式中的 应按式（8-28b）计算。 8.3.4带翼缘截面剪扭构件的承载力计算 T形和工字形截面剪扭构件的受剪承载力按式(8-26)与式（8-27）或式(8-26)与式（8-29）进行计算，计算时应将 和 分别以 和 代替。 T形和工字形截面剪扭构件的受扭承载力，根据第8.2.4节中规定划分为几个矩形截面分别进行计算；腹板可按式(8-26)与式（8-27）或式(8-26)与式（8-29）进行计算，计算时应将 和 分别以 和 代替；受压翼缘及受拉翼缘可按纯扭构件的规定进行计算，计算时应将 和 分别以 和 或 和 代替。 8.3.5箱形截面剪扭构件的承载力计算 对式（8-27）、式（8-28a）和式（8-28b）中的Wt均乘以系数αh，αh按式（8-19）计算，其余同矩形截面。 8.3.6构造要求 （1）构件的截面尺寸 为了保证弯剪扭构件的破坏不是开始于混凝土压碎，对 的矩形、T形、工字形截面和 的箱形截面构件（图8.19所示），其截面应符合下列条件： 当 （或 ）≤4时 （8-30） 当 （或 ）=6时 （8-31） 当4＜ （或 ）＜6时，按线性内插法确定。 式中，T——扭矩设计值； b——矩形截面的宽度，T形或工形截面的腹板宽度，箱形截面的侧壁总厚度2tw； Wt——受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩； ——截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度；对T形截面，取有效高度减去翼缘高度；对工字形和箱形截面，取腹板净高。 图8.19 受扭构件截面 （a）矩形截面；（b）T形、工字形截面；（c）箱形截面 （2）最小配筋率 为了避免发生少筋破坏，《结构规范》规定，弯剪扭构件受扭纵筋的最小配筋率为： （8-32） 当 时，取 。 式中， —受扭纵筋钢筋的配筋率： ； b—受剪截面的宽度，即矩形和箱形截面的宽度，T形或工字形截面的腹板宽度； —沿截面周边布置的受扭纵向钢筋总截面面积。 抗扭箍筋的最小配筋率同纯扭构件，应满足式（8-22）的要求。 当符合下列公式要求时 （8-33） 可不进行构件受剪扭承载力计算，但为了防止构件的脆断和保证构件破坏时具有一定的延性，需按构造要求配置纵向钢筋和箍筋。 【例8-3】已知矩形截面构件， ，承受扭矩设计值 ，剪力设计值 ，采用C20混凝土和HPB235级钢筋。试计算其配筋。 【解】（1）设计参数 查附表4和7可知，C20混凝土 ， ，βc=1.0；HPB235级钢筋 。 查附表10，一类环境， ， ，则 ， 取 ， （2）验算截面尺寸 截面合适，按计算配筋。 （3）计算剪扭构件混凝土强度折减系数 取 。 （4）计算抗剪箍筋 由式（8-26）得 采用双肢箍，n=2，则 （5）计算抗扭箍筋和纵筋 取配筋强度比 ，由式（8-27）得 所需抗扭纵筋的面积 ,则 （6）选配钢筋 抗剪扭箍筋 选(8，单肢面积为50.3mm2，则 ，实取 抗扭纵筋：根据构造要求，抗扭纵筋不少于6根，所以选用6(10（471mm2）。截面配筋如图8.20所示。 图8.20 例8-3图 【例8-4】已知某钢筋混凝土T形截面梁如图8.21所示。承受扭矩设计值 ，剪力设计值 ，采用C20混凝土，箍筋采用HPB235级钢筋，纵向受力钢筋采用HRB235级钢筋。试计算其配筋。 【解】(1)设计参数 查附表4和附表7，C20混凝土 ， ，βc=1.0；HPB235级钢筋 。 查附表10，一类环境， ，则 ， ， , 取 ， （2）验算截面尺寸 截面合适，按计算配筋。 （3）扭矩分配 腹板 翼缘 （4）计算剪扭构件混凝土强度折减系数 取 。 （5）计算腹板剪扭钢筋 ①计算抗剪箍筋 由式（8-26）得 采用双肢箍，n=2，则 ②计算腹板抗扭钢筋 取配筋强度比 ，由式（8-27）得 所需抗扭纵筋的面积为 则 （6）计算受压翼缘抗扭钢筋 按纯扭构件计算。仍取配筋强度比 ，则 EMBED Equation.3 （7）选配钢筋 ①腹板 抗剪扭箍筋： 选(8，单肢面积为50.3mm2，则 ，实取 抗扭纵筋：根据构造要求，抗扭纵筋不少于6根，所以选用6(10（ ）。 ②受压翼缘 箍筋选(8，单肢面积为50.3mm2,则 ，实取 抗扭纵筋选用4(8（ ）。 截面配筋如图8.21所示。 图8.21 例8-4图 8.4弯剪扭共同作用下的构件的承载力计算 构件受弯矩、剪力、扭矩共同作用时，其破坏特征及其承载力与外部荷载条件和构件的内在因素有关。通常以扭弯比 和扭剪比 表示荷载条件。构件的内在因素是指构件的截面尺寸，配筋及材料强度。 图8.22 弯剪扭构件的破坏类型 （a）弯型坡坏；（b）扭型破坏；（c）剪扭型破坏 试验表明，在配筋适当的条件下，扭弯比较小即弯矩作用显著时，裂缝首先在弯曲受拉面出现，然后延伸发展到两侧面，形成图8.22a所示的扭曲破坏面，第四面即弯曲受压面无裂缝。最终，以与螺旋形裂缝相交的纵筋及箍筋均受拉屈服，第四面压坏而告破坏。此类破坏称为弯型破坏。 若扭弯比较大，且弯曲受压区的纵筋又少于受拉区纵筋时，可能形成压区在构件弯曲受拉区的扭型破坏，破坏形态8.22b所示。 若剪力和扭矩起控制作用，则裂缝首先在侧面出现，然后向底面和顶面扩展，另一侧面则为受压区。破坏时与螺旋形裂缝相交的纵筋和箍筋均达到屈服强度，另一侧面压坏。此类破坏形态称为剪扭型破坏，图8.22c所示。 8.4.1 弯扭共同作用下的构件承载力计算 构件在弯矩和扭矩作用下的承载能力也存在一定的相关关系，如图8.23所示。对于一给定的截面，当扭矩起控制作用时，随着弯矩的增加，截面抗扭承载力增加；当弯矩起控制作用时，随着扭矩的减小，截面抗弯承载力增强。 图8.23 弯矩和扭矩相关关系示意图 对于弯扭构件截面的配筋计算，《结构规范》采用简单的叠加法，即对构件按纯弯和纯扭分别计算所需的纵筋和箍筋，然后将钢筋相应的部分叠加。因此，弯扭构件的纵筋为受弯所需的纵筋和受扭所需的纵筋截面面积之和，箍筋则由受扭所需箍筋决定。应注意，抗弯所配置的钢筋应放在弯曲受拉区，而抗扭纵筋则必须沿截面周边均匀布置。 8.4.2 弯剪扭共同作用下的构件承载力计算 根据前述剪扭构件和弯扭构件配筋计算的方法，矩形、T形、工字形和箱形截面钢筋混凝土弯剪扭构件配筋计算的一般原则是：纵向钢筋应按受弯构件正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力所需的钢筋截面面积并配置在相应的位置，箍筋应按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力分别按所需的箍筋截面面积并配置在相应的位置。 在弯矩、剪力和扭矩共同作用下但剪力或扭矩较小的矩形、T形、工字形和箱形截面钢筋混凝土构件，当符合下列条件时，可按以下规定进行承载力计算： (1)当 或 时，可仅按受弯构件的正截面承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算，即忽略剪力对构件承载力的影响，按弯矩和扭矩共同作用构件计算配筋； (2)当 或 时，可仅按受弯构件的正截面承载力和斜截面承载力分别进行计算，即忽略扭矩对构件承载力的影响，按弯矩和剪力共同作用构件计算配筋。 【例8-5】已知矩形截面构件，截面尺寸与材料选用同例8-3，承受扭矩设计值 ，弯矩设计值 。试计算其配筋。 【解】（1）设计参数 同例8-3，略。 （2）验算截面尺寸 截面可用，按计算配筋。 （3）计算抗扭钢筋 取配筋强度比 ，由式（8-14）得 所需抗扭纵筋的面积为 取 。 （4）计算抗弯所需纵向钢筋 对应的 ，则 （5）选配钢筋 抗扭箍筋：选(8双肢箍，单肢面积为50.3mm2,则 ，实取 纵筋：抗扭纵筋 ，分上、中、下三排布置，每排面积为 则上、中部可以选用2(12（ ）。 下部所需钢筋面积为： 可以选用4(20（ ）。 截面配筋如图8.24所示。 图8.24 例8-5图 【例8-6】已知钢筋混凝土T形截面，截面尺寸与材料选用同例8-4。承受扭矩设计值 ，弯矩设计值 。试计算其配筋。 【解】（1）设计参数 同例8-4，略。 （2）算截面尺寸 截面合适，按计算配筋。 （3）扭矩分配 腹板 翼缘 （4）计算抗弯所需纵向钢筋 所以为第一类T形截面，按矩形计算。 对应的 ，则 （5）腹板抗扭计算 取配筋强度比 ，由式（8-14）得 所需抗扭纵筋的面积为 （6）计算受压翼缘抗扭钢筋 按纯扭构件计算。仍取配筋强度比 ，则 （7）选配钢筋 ①受压翼缘 箍筋选φ8，单肢面积为50.3mm2，则 ，实取 抗扭纵筋选用4(8（ ）。 ②腹板 箍筋：选(8双肢箍，单肢面积为50.3mm2，则 ，实取 纵筋：抗扭纵筋 ，分上、中、下三排布置，每排面积为 则上、中部可以选用2(10（ ）。 下部所需钢筋面积为： 可以选用2(20+1(18（ ）。 截面配筋如图8.25所示。 图8.25 例8-6图 【例8-7】已知矩形截面构件，截面尺寸与材料选用同例8-3，承受扭矩设计值 ，弯矩设计值 ，剪力设计值 。试计算其配筋。 【解】由例8-3、例8-5可知 抗剪扭箍筋： 选(8，单肢面积为50.3mm2，则 ，实取 抗扭纵筋： ，抗弯纵筋 。 将抗扭纵筋分上、中、下三排布置，每排面积为 图8.26 例8-7图 则上、中部可以选用2(10（157mm2）。 下部所需钢筋面积为： 可以选用4φ20（1256mm2）。截面配筋如图8.26所示。 【例8-8】已知钢筋混凝土T形截面，截面尺寸与材料选用同例8-4。承受扭矩设计值 ，弯矩设计值 ，剪力设计值 。试计算其配筋。 【解】由例8-4、例8-6可知 （1）受压翼缘 箍筋选φ8，单肢面积为50.3mm2，则 ，实取 抗扭纵筋选用4φ8（ ）。 （2）腹板 抗剪扭箍筋： 选(8，单肢面积为50.3mm2，则 ，实取 抗扭纵筋 ，抗弯纵筋 。 将抗扭纵筋分上、中、下三排布置，每排面积为 则上、中部可以选用2(10（ ）。 下部所需钢筋面积为： 可以选用2(20+1(18（ ）。 截面配筋如图8.27所示。 图8.27 例8-7图 思考题与习题 一、简答题 8-1.1 简要说明素混凝土纯扭构件的破坏特征。 8-1.2 试比较扭转斜裂缝与受剪斜裂缝有何异同。 8-1.3 钢筋混凝土纯扭构件的破坏形态有哪些？它们的破坏特征是什么? 8-1.4 钢筋混凝土纯扭构件破坏时，在什么条件下纵向钢筋和箍筋都会先达到抗拉屈服强度，然后混凝土才压坏？ 8-1.5 变角空间桁架模型的基本假定有哪些？ 8-1.6 配筋强度比 的物理意义是什么？为什么对其取值范围要加以限制？ 8-1.7 矩形截面抗扭塑性抵抗矩 是如何确定的？T形和工字形截面如何计算 ？ 8-1.8 弯扭构件中弯扭承载力的相关曲线是怎样的？剪扭构件中剪扭承载力相关曲线又如何？《结构规范》计算公式中 的物理意义是什么? 8-1.9 简述弯剪扭构件的设计中箍筋和纵筋的用量分别是如何确定的？ 8-1.10 T形和工字形弯剪扭构件与矩形截面弯剪扭构件在承载力计算上有何异同？ 8-1.11 试比较正截面受弯、斜截面受剪、受纯扭、受剪扭构件设计中防止出现超筋和少筋的措施。 8-1.12 受扭构件中配筋有哪些构造要求？ 8-1.13 试写出弯剪扭构件承载力计算的 流程 快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计 图，并编制程序。 二、填空题 8-2.1 钢筋混凝土纯扭构件的受扭破坏形态有 、 、 和 。 8-2.2 抗扭钢筋包括 和 。钢筋混凝土构件受扭破坏形态主要与 有关。 8-2.3 钢筋混凝土矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形态与 、 、 、 、 等因素有关。 8-2.4 钢筋混凝土矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算，纵筋应通过 和 计算求得的纵向钢筋进行配置，重叠处的钢筋截面面积可以叠加；箍筋应按 构件的 和 计算求得箍筋配置，相应部位处的箍筋截面面积也可叠加。 三、选择题 8-3.1 均布荷载作用下的弯剪扭复合受力构件，当满足（ ）时，可忽略剪力的影响。 （A）T≤0.175ftWt （B）T≤0.35ftWt （C）V≤0.35ft bh0 8-3.2 均布荷载作用下的弯、剪、扭复合受力构件，当满足（ ）时，可忽略扭矩的影响。 （A）T≤0.175ftWt （B）T≤0.35ftWt （C）V≤0.35ft bh0 8-3.3 钢筋混凝土剪扭构件的受剪承载力随扭矩的增加而（ ）。 (A) 增大 (B) 减小 (C ) 不变 8-3.4 受扭构件设计时，若满足条件V/（bh0）+T/Wt＞0.25βcfc，则应（ ）。 (A) 增加纵筋面积 (B) 增加箍筋面积 (D) 增大截面尺寸 8-3.5 受扭构件中，抗扭纵筋应（ ）。 (A) 在四角放置 (B) 在截面左右两侧放置 (C) 沿截面周边对称放置 8-3.6 在剪力和扭矩共同作用下的构件（ ）。 (A) 其受扭承载力随着剪力的增加而减少 (B) 其受扭承载力随着扭矩的增加而减少 (C) 其承载力比剪力和扭矩单独作用下的相应承载力要低 8-3.7 对于剪力和扭矩共同作用下的构件承载力计算，《结构规范》在处理剪、扭相关作用时（ ）。 (A) 不考虑二者之间的相关性 (B) 考虑二者之间的相关性 (C) 混凝土的承载力考虑剪扭相关作用，而钢筋的承载力不考虑剪扭相关性 四、习题 8-4.1 已知矩形截面构件， ，选用C20混凝土，箍筋采用HPB235级钢筋，纵向钢筋采用HRB335级钢筋。承受如下内力： （1）扭矩设计值为T=12kN(m； （2）扭矩设计值为T=12kN(m，剪力设计值为V=95kN； （3）扭矩设计值为T=12kN(m，弯矩设计值为M=140kN(m； （4）扭矩设计值为T=12kN(m，弯矩设计值为M=140kN(m，剪力设计值为V=95kN； 试计算各组内力作用下该截面的配筋并绘出截面配筋图。 8-4.2 某T形截面构件，截面尺寸如图8.28所试。选用C20混凝土，箍筋采用HPB235级钢筋，纵向钢筋采用HRB335级钢筋。 （1）扭矩设计值为T=12kN(m； （2）扭矩设计值为T=12kN(m，剪力设计值为V=80kN； （3）扭矩设计值为T=12kN(m，弯矩设计值为M=72kN(m； （4）扭矩设计值为T=12kN(m，弯矩设计值为M=72kN(m，剪力设计值为V=80kN； 试计算各组内力作用下该截面的配筋并绘出截面配筋图。 图8.28 习题8-2图 图8.14 受扭配筋构造 PAGE 166 _1122295939.unknown _1131628619.unknown _1131629092.unknown _1132075017.unknown _1132075724.unknown _1132145999.unknown _1143809789.unknown _1143811208.unknown _1144423714.unknown _1144424703.unknown _1144425759.unknown _1143811238.unknown _1143810063.unknown _1143701594.unknown _1143701641.unknown _1143659110.unknown _1143659126.unknown _1132147485.unknown _1132078786.unknown _1132079579.unknown _1132145770.unknown _1132145809.unknown _1132079832.unknown _1132079880.unknown _1132079755.unknown _1132079447.unknown _1132079473.unknown _1132079286.unknown _1132079330.unknown _1132078988.unknown _1132077649.unknown _1132077670.unknown _1132075846.unknown _1132075255.unknown _1132075539.unknown _1132075611.unknown _1132075521.unknown _1132075204.unknown _1132075228.unknown _1132075029.unknown _1132075139.unknown _1131629348.unknown _1131629455.unknown _1131629532.unknown _1131629582.unknown _1131629617.unknown _1132074949.unknown _1131629667.unknown _1131629596.unknown _1131629562.unknown _1131629572.unknown _1131629542.unknown _1131629512.unknown _1131629522.unknown _1131629469.unknown _1131629395.unknown _1131629426.unknown _1131629441.unknown _1131629415.unknown _1131629374.unknown _1131629385.unknown _1131629364.unknown _1131629208.unknown _1131629276.unknown _1131629302.unknown _1131629312.unknown _1131629292.unknown _1131629227.unknown _1131629247.unknown _1131629217.unknown _1131629136.unknown _1131629171.unknown _1131629180.unknown _1131629161.unknown _1131629113.unknown _1131629126.unknown _1131629103.unknown _1131628904.unknown _1131628999.unknown _1131629051.unknown _1131629077.unknown _1131629083.unknown _1131629062.unknown _1131629020.unknown _1131629039.unknown _1131629010.unknown _1131628953.unknown _1131628972.unknown _1131628982.unknown _1131628962.unknown _1131628929.unknown _1131628943.unknown _1131628919.unknown _1131628709.unknown _1131628848.unknown _1131628882.unknown _1131628893.unknown _1131628872.unknown _1131628776.unknown _1131628812.unknown _1131628750.unknown _1131628728.unknown _1131628667.unknown _1131628691.unknown _1131628699.unknown _1131628681.unknown _1131628646.unknown _1131628656.unknown _1131628636.unknown _1131627053.unknown _1131627421.unknown _1131628436.unknown _1131628492.unknown _1131628537.unknown _1131628559.unknown _1131628503.unknown _1131628456.unknown _1131628467.unknown _1131628481.unknown _1131628447.unknown _1131628297.unknown _1131628411.unknown _1131628426.unknown _1131628397.unknown _1131628272.unknown _1131628286.unknown _1131627430.unknown _1131627202.unknown _1131627361.unknown _1131627381.unknown _1131627391.unknown _1131627372.unknown _1131627327.unknown _1131627344.unknown _1131627218.unknown _1131627147.unknown _1131627176.unknown _1131627192.unknown _1131627157.unknown _1131627127.unknown _1131627137.unknown _1131627117.unknown _1122352251.unknown _1122447632.unknown 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