复数一.基本知识概要：一.基本知识概要：一.基本知识概要：一.基本知识概要：一.基本知识概要：一.基本知识概要：6、复平面、实轴、虚轴：点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)
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示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。实轴上的点都表示实数。一.基本知识概要：6、复平面、实轴、虚轴：对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为(0，0)，它所确定的复数是z=0+0i=0表示是实数.故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。7、掌握复数的和、差、积、商运算法则：z1±z2=(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i；(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i；(a+bi)÷(c+di)=i（实际上是分子分母同乘以分母的共轭复数，并化简）.复数运算满足加、乘的交换律、结合律、分配律.二.例题：例1计算：（1）；（2）.例2（05春季上海）已知z是复数，z+2i、均为实数，且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.例3设复数z=lg(m2–2m–2)+(m2+3m+2)i，试求实数m取何值时，（1）z是纯虚数；（2）z是实数；（3）z对应的点位于复平面的第二象限.三.课堂小结：1、理解并掌握复数的有关概念；2、掌握并会运用复数的运算法则.四、课前热身-6A3.若(x2-1)+(x2+3x+2)i是纯虚数，则实数x的值是()(A)1(B)-1(C)±1(D)以上都不对DB5.i0+i1+i2+i3+…+i2004的值为()(A)1(B)-1(C)0(D)i返回五、能力·思维·
方法
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1.设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i，试求实数m的取值，使得(1)z是纯虚数；(2)z是实数；(3)z对应的点位于复平面的第二象限【解题回顾】纯虚数的充要条件是“实部为零且虚部不为零”2.设z∈C，求满足z+1/z∈R且|z-2|=2的复数z【解题回顾】对条件z+1/z∈R的不同转化可以得到不同的解题方法。【解题回顾】本题是复数、不等式的综合题，涉及分类讨论及恒成立问题，做题过程中需要注意等价转化，例如“当1-2a=0,即a=1/2时，3/4＞0恒成立”这种情形就很容易被忽视返回六、延伸·拓展【解题回顾】将复数问题向实数问题转化，是一种重要的思想方法，而转化的基本依据就是复数的相等返回
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