专题05圆锥曲线的方程（选择题、填空题）（原卷版）---2021选择性必修1寒假必刷题

1专 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 05圆锥曲线的方程（选择题、填空题）一、单选题1．（江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初）抛物线214yx=的焦点坐标是（）A．1,016B．()1,0C．1-,016D．()0,12．（云南省昆明市第一中学2021届高三高中新课标第一次摸底测试数学（理））抛物线22(0)ypxp=>的焦点到双曲线221xy−=的渐近线的距离为22，则p=（）A．4B．3C．2D．13．（四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考数学（理））若双曲线22:13xyCm−=的离心率为3，则C的虚轴长为（）A．4B．23C．26D．24．（安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理））椭圆221xmy+=的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A．14B．13C．12D．45．（江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高二上学期10月月考）椭圆22194xy+=的离心率是（）A．133B．53C．23D．596．（安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文））椭圆221xmy+=的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A．14B．8C．2D．47．（江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期初检测）已知椭圆2212516xy+=上的点P到椭圆一个焦点的距离为7，则P到另一焦点的距离为（）A．2B．3C．5D．728．（湖北省武汉为明学校2019-2020学年高二上学期12月月考）空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点坐标为A（3，1，0），B（－1，3，0），若点C满足OC＝αOA＋βOB，其中α，β∈R，α＋β＝1，则点C的轨迹为A．平面B．直线C．圆D．线段9．（四川省内江市2020届高三下学期第三次模拟考试数学（文））已知点()2,0A−、()3,0B，动点(),Pxy满足2PAPBx⋅=，则点P的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线10．（陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期模拟调研考试数学（理））已知F为抛物线2:8Cyx=的焦点，M为C上一点，且4MF=，则M到x轴的距离为（）A．4B．42C．8D．1611．（江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初）双曲线的方程为22132xy−=，则以双曲线右准线为准线的抛物线的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程是（）A．21255yx=B．21255yx=−C．21255xy=D．21255xy=−12．（吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学（文科）六模）已知第四象限内抛物线216yx=上的一点M到y轴的距离是该点到抛物线焦点距离的15，则点M的坐标为（）A．()1,8−B．()1,4−C．()1,82−D．()2,42−13．（吉林省长春市长春八中2020届高三毕业班第一次诊断性检测数学（理））已知抛物线24yx=的焦点为F，,MN是抛物线上两个不同的点若5MFNF+=，则线段MN的中点到y轴的距离为()A．3B．32C．5D．5214．（四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 ）抛物线2:4Wyx=的焦点为F，点A在抛物线上，且点A到直线3x=−的距离是线段AF长度的2倍，则线段AF的长度为（）A．1B．2C．3D．4315．（云南省昆明市第一中学2021届高三高中新课标第一次摸底测试数学（文））抛物线24yx=的焦点到双曲线221xy−=的渐近线的距离为（）A．12B．22C．32D．216．（河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考）双曲线221102xy−=的焦距为（）A．32B．42C．33D．4317．（江西九江市第一中学2019-2020学年度高二下学期期末考试数学（文））已知双曲线2222:1(0,0)xyEabab−=>>，过E的右焦点F作其渐近线的垂线，垂足为P，若OPF△的面积为34ac，则E的离心率为（）A．3B．233C．2D．218．（安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期摸底联考理科）已知双曲线()222210,0yxabab−=>>的两条渐近线互相垂直，且焦距为26，则抛物线22ybx=的准线方程为（）A．3x=−B．32x=−C．3y=−D．32y=−19．（云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（一）数学（理））双曲线:C22221(0,0)xyabab−=>>的右焦点为()3,0F，且点F到双曲线C的一条渐近线的距离为1，则双曲线C的离心率为（）A．2B．324C．233D．2320．（江西省南昌市2021届高三摸底测试数学（理））若双曲线221yxm−=的离心率()1,3e∈，则m的取值范围为（）A．()0,4B．()0,8C．()1,9D．()8,+∞21．（河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试（一）理科）已知双曲线C：4()222210,0xyabab−=>>的左、右焦点分别为1F，2F，离心率为2，且经过点()3,2，点P在C上，1260FPF∠=°，则点P到x轴的距离为（）A．32B．62C．3D．622．（安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2020-2021学年高三上学期第一次月考）椭圆的焦距为8，且椭圆的长轴长为10，则该椭圆的标准方程是（）A．221259xy+=B．221259xy+=或221259yx+=C．22110036xy+=D．22110036xy+=或22110036yx+=23．（安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2020-2021学年高三上学期第一次月考）若0mn≠，则方程0mxyn−+=与22nxmymn+=所 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的曲线可能是图中的（）A．B．C．D．24．（重庆市第八中学2020届高三下学期第五次月考数学（文））椭圆2214xy+=的焦点为1F，2F点P为椭圆上的动点若12FPF∠为钝角，点P的横坐标的取值范围为（）A．66,33−B．2626,33−C．22,33−D．11,33−25．（安徽省宣城市2019-2020学年高二下学期期末数学（文））已知椭圆C的中心在原点，焦点在y轴上，5且短轴的长为2，离心率等于255，则该椭圆的标准方程为（）A．221204xy+=B．221204yx+=C．2215yx+=D．2215xy+=26．（2020届重庆市第一中学高三下学期6月模拟数学（文））已知P为椭圆2222:1(0)xyCabab+=>>上一点，O为坐标原点，1F，2F为椭圆C的左右焦点，若2||OPOF=，且21tan2PFF∠=，12PFF△的面积为4，则该椭圆的标准方程为（）A．22194xy+=B．22195xy+=C．22183xy+=D．22184xy+=27．（江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初）设椭圆()222210xyabab+=>>的左､右焦点分别为1F，2F，上顶点为B，若2122BFFF==则该椭圆的方程为（）A．22143xy+=B．2213xy+=C．2212xy+=D．2214xy+=28．（江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初）已知椭圆G：22221xyab+=(0ab>>)的右焦点为()3,0F，过点F的直线交椭圆于A，B两点．若AB的中点坐标为()1,1−，则G的方程为（）A．2214536xy+=B．2213627xy+=C．2212718xy+=D．221189xy+=29．（河南省2020届高三（6月份）高考数学（文科）质检）已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=>>的左、右焦点分别为1F，2F，B为椭圆的上顶点，若12BFF△的外接圆的半径为23b，则椭圆C的离心率为（）A．22B．32C．12D．2330．（河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考）椭圆221xmy+=的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）6A．2B．C．4D．31．（河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考）焦点在x轴上的椭圆222125xya+=焦距为8，两个焦点为12,FF，弦AB过点1F，则2ABF的周长为（）A．20B．28C．241D．44132．（福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二上学期第一阶段考试）“4m=”是“椭圆2215xym+=焦距为2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件33．（黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（五）数学（文））已知抛物线2:4Cyx=的焦点为F，准线为l，P是l上一点，直线PF与抛物线C交于M，N两点，若4PFMF=，则MN=（）A．32B．92C．3D．934．（广东省广州市执信、广雅、六中三校2021届高三上学期8月联考）已知抛物线22ypx=（0p>）的准线与圆2240xyy+−=相交所得的弦长为23，则p的值为（）A．12B．1C．2D．435．（四川省内江市第六中学2020届高三强化训练（一）数学（文））已知双曲线C：()222210,0xyabab−=>>的一条渐近线方程是2yx=，过其左焦点()3,0F−作斜率为2的直线l交双曲线C于A，B两点，则截得的弦长AB=（）A．25B．45C．10D．10236．（云南省曲靖市宣威市2019-2020学年高二下学期期末数学（文））已知双曲线()222104xybb−=>的焦点与椭圆2212516xy+=的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）7A．42B．5C．3D．537．（湘豫名校2020届高三下学期数学（理）联考）已知()1,0Fc−、()2,0Fc是双曲线2222:1xyCab−=的左、右焦点，1F关于双曲线的一条渐近线的对称点为P，且点P在抛物线24ycx=上，则双曲线的离心率为（）A．21+B．2C．5D．512+38．（湘豫名校2020届高三联考（6月）数学（文））已知O为直角坐标系的坐标原点，双曲线C：22221xyab−=（0ba>>）上有一点()5,Pm（0m>），点P在x轴上的射影恰好是双曲线C的右焦点，过点P作双曲线C两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A，B，若平行四边形PAOB的面积为34，则双曲线的标准方程是（）A．2214yx−=B．22123xy−=C．2211922xy−=D．2213722xy−=39．（江苏省南通如皋、盐城射阳2020-2021学年高三上学期期初联考）设12,FF分别为双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=>>的左､右焦点，过1F的直线l与222:Oxya+=相切，l与C的渐近线在第一象限内的交点是P，若2PFx⊥轴，则双曲线的离心率等于（）A．3B．2C．22D．440．（安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2020-2021学年高三上学期第一次月考）已知F是椭圆22xCy12+=：的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点()Q4,3，则PQPF+的最大值为()A．52B．32C．34D．4241．（江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高二上学期10月月考）已知椭圆22110036xy+=上的一点P到左焦点1F的距离为6，点M是线段1PF的中点，O为坐标原点，则||OM=8A．3B．4C．7D．1442．（安徽省宣城市2019-2020学年高二下学期期末数学（文））已知点1F，2F分别是椭圆1C和双曲线2C的公共焦点，1e，2e分别是1C和2C的离心率，点P为1C和2C的一个公共点，且1223FPFπ∠=，若22e=，则1e的值是（）A．55B．54C．257D．25543．（云南省红河州2020届高三高考数学（理科）一模试题）已知1F、2F是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且123FPFπ∠=，记椭圆和双曲线的离心率分别为1e，2e，则1212ee的最大值为（）A．32B．33C．233D．144．（四川省江油中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理））设命题2:,20pxRxx∃∈−+=；命题:q若1m，则方程22121xymm+=−表示焦点在x轴上的椭圆，那么，下列命题为真命题的是（）A．()pq∨¬B．()()pq¬∨¬C．pq∧D．()pq∧¬45．（黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（五）数学（文））倾斜角为4π的直线经过椭圆22221(0)xyabab+=>>右焦点F，与椭圆交于A、B两点，且2AFFB=，则该椭圆的离心率为（）A．32B．23C．22D．3346．（河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考）已知椭圆22221(0)xyabab+=>>的左、右焦点分别为12,FF，点P在椭圆上，O为坐标原点，若121||||2OPFF=，且212||||PFPFa=，则该椭圆的离心率为（）A．34B．32C．12D．22947．（河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考）已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=>>的左焦点为,FC与过原点的直线相交于,AB两点，4,.10,8,,5AFBFABBFcosABFC==∠=连接若则的离心率为A．35B．57C．45D．6748．（吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学（文科）七模）已知经过原点O的直线与椭圆22221(0)xyabab+=>>相交于M，N两点(M在第二象限），A，F分别是该椭圆的右顶点和右焦点，若直线MF平分线段AN，且||4AF=，则该椭圆的方程为（）A．22195xy+=B．221364xy+=C．2213632xy+=D．2212524xy+=49．（四川省广安市邻水实验学校2021届高三上学期入学考试数学（文））笛卡尔、牛顿都研究过方程(1)(2)(3)xxxxy−−−=，关于这个方程的曲线有下列说法：①该曲线关于y轴对称；②该曲线关于原点对称；③该曲线不经过第三象限；④该曲线上有且只有三个点的横、纵坐标都是整数．其中正确的是（）A．②③B．①④C．③D．③④50．（福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第二阶段考试数学（文））已知椭圆222xy9n+=1(n>0)与双曲线222xy4m−=1(m>0)有相同的焦点，则动点P(n，m)的轨迹是()A．椭圆的一部分B．双曲线的一部分C．抛物线的一部分D．圆的一部分51．（广东省佛山市南海区2021届高三上学期8月摸底）过点()1,3P的动直线交圆22:4Cxy+=于A，B两点，分别过A，B作圆C的切线，如果两切线交于点Q，那么点Q的轨迹是（）A．直线B．直线的一部分C．圆的一部分D．双曲线的一支1052．（四川省成都市第七中学2021届高三上学期开学考试数学（理））正方形1111ABCDABCD−中，若12CMMC=，P在底面ABCD内运动，且满足1DPCPDPMP=，则点P的轨迹为（）A．圆弧B．线段C．椭圆的一部分D．抛物线的一部分二、多选题53．（湖北省黄石市第一中学2019-2020学年高二下学期期末）经过点()4,2P−的抛物线的标准方程为（）A．2yx=B．28xy=C．28xyD．28yx=−54．（江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初）已知椭圆()22105xymm+=>的离心率105e=，则m的值为（）A．3B．253C．5D．515355．（江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线221412xy−=，则（）A．实轴长为2B．渐近线方程为3yx=±C．离心率为2D．一条渐近线与准线的交点到另一条渐近线的距离为356．（江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初）已知双曲线C过点()3,2且渐近线为33yx=±，则下列结论正确的是（）A．C的方程为2213xy−=B．C的离心率为311C．曲线21xye−=−经过C的一个焦点D．直线210xy−−=与C有两个公共点57．（湖北省荆州中学2020-2021学年高三上学期8月月考）已知双曲线C：22221xyab−=(0,0)ab>>的焦点与抛物线24xy=的焦点之间的距离为2，且C的离心率为3，则下列说法正确的有()A．C的渐近线方程为2yx=±B．C的标准方程为2212yx−=C．C的顶点到渐近线的距离为23D．曲线31xye+=−经过C的一个焦点58．（重庆市第八中学2021届高三上学期阶段性测试）若方程22131xytt+=−−所表示的曲线为C，则下面四个选项中正确的是（）A．若13t<<，则C为椭圆B．若C为椭圆，且长轴在y轴上，则12t<或1t的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于M，N两点，设线段AB的中点为Q．若抛物线C上存在一点(,2)Et到焦点F的距离等于3．则下列说法正确的是（）A．抛物线的方程是22xy=B．抛物线的准线是1y=−C．sinQMN∠的最小值是12D．线段AB的最小值是660．（江苏省南通如皋、盐城射阳2020-2021学年高三上学期期初联考）已知抛物线2:2Cypx=过点(1,1)P则下列结论正确的是()A．点P到抛物线焦点的距离为32B．过点P作过抛物线焦点的直线交抛物线于点Q，则△OPQ的面积为532C．过点P与抛物线相切的直线方程为210xy−+=D．过点P作两条斜率互为相反数的直线交抛物线于M，N点则直线MN的斜率为定值1261．（福建省厦门市2019-2020学年高二下学期期末）已知1F，2F是双曲线()2222:10,0xyEabab−=>>的左、右焦点，过1F作倾斜角为30的直线分别交y轴与双曲线右支于点M，P，1PMMF=，下列判断正确的是（）A．21π3PFFB．2112MFPF=C．E的离心率等于3D．E的渐近线方程为2yx=±62．（江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期4月阶段性检测数学（文））在平面直角坐标系xOy中，椭圆()222210xyabab+=>>上存在点P，使得123PFPF=，其中1F、2F分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率可能为（）A．14B．12C．356−D．3463．（江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第一次考试）已知曲线E的方程为()22,axbyababR+=∈，则下列选项正确的是（）A．当1ab=时，E一定是椭圆B．当1ab=−时，E是双曲线C．当0ab=>时，E是圆D．当0ab=且220ab+≠时，E是直线64．（江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二上学期初检测）已知P是椭圆C：2216xy+=上的动点，Q是圆D：221(1)5xy++=上的动点，则（）A．C的焦距为5B．C的离心率为306C．圆D在C的内部D．||PQ的最小值为25565．（河北省邯郸市2021届高三上学期摸底）如图已知1F，2F分别是椭圆22221(0)xyabab+=>>的左、右焦点，点P是该椭圆在第一象限内的点，12FPF∠的角平分线交x轴于Q点，且满足24OFOQ=，则椭圆13的离心率e可能是（）A．18B．14C．12D．3466．（江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初）已知曲线22:1Cmxny+=．（）A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B．若m=n>0，则C是圆，其半径为nC．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为myxn=±−D．若m=0，n>0，则C是两条直线67．（湖南省三湘名校教育联盟2019-2020年高二下学期期末）古希腊数学家阿波罗尼奧斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k(0k>且1k≠)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．已知()0,0O，()3,0A，圆C：()()22220yxrr+=−>上有且仅有一个点P满足2PAPO=，则r的取值可以为（）A．1B．2C．3D．568．（江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期初检测）在平面直角坐标系xOy中，动点P到两个定点1(1,0)F−和2(1,0)F的距离之积等于8，记点P的轨迹为曲线E，则（）A．曲线E经过坐标原点B．曲线E关于x轴对称C．曲线E关于y轴对称D．若点(),xy在曲线E上，则33x−≤≤69．（江苏省苏州市北外附属苏州湾外国语学校2019-2020学年高一下学期期末）古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：平面内到两个定点,AB的距离之比为定值(1)λλ≠的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系xOy中，(2,0)A−，(4,0)B，点P满足12PAPB=．设点P所构成的曲线为C，下列结论正确的是()14A．C的方程为22(4)9xy++=B．在C上存在点D，使得D到点(1,1)的距离为3C．在C上存在点M，使得2MOMA=D．在C上存在点N，使得224NONA+=三、填空题70．（2020届河北省衡水中学高三卫冕联考数学（文））抛物线220yx=的焦点到其准线的距离为__________．71．（江西九江市第一中学2019—2020学年度高二下学期期末考试数学（文））抛物线24xy=的焦点坐标是__________．72．（河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考）以双曲线22145xy−=的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为__________．73．（广东省汕尾市2019-2020学年高二下学期期末）已知抛物线24xy=上一点()11,Mxy到其焦点的距离为3，则点M到原点的距离__________．74．（河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考）已知动点P（x，y）在椭圆C：2212516xy+=上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足|MF|=1．且MP⊥MF，则线段|PM|的最小值为__________．75．（广西南宁二中柳铁一中2021届高三9月联考数学文科）已知O为坐标原点，点1F，2F分别为椭圆22:143xyC+=的左、右焦点，A为椭圆C上的一点，且212AFFF⊥，1AF与y轴交于点B，则OB=__________．76．（安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期开学摸底检测数学（理））过椭圆2221(1)xyaa+=>上一点P及坐标原点O作直线l与圆2221xya+=+交于A，B两点．若存在一点P满足2||||1aPAPB=+，则实数a的取值范围是__________．77．（江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高二上学期10月月考）已知抛物线28yx=，过点()2,0D的直线与抛物线交于,AB，且AB的长为10，设AB的中点为C，则C到y轴的距离为__________．1578．（江西省南昌二中2020届高三（6月份）高考数学（理科）校测试题（一））已知抛物线()2:20Cypxp=>的焦点为()01,FPy，是抛物线上一点，过点P向抛物线C的准线引垂线，垂足为D，若PDF∆为等边三角形，则p=__________．79．（四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高三9月月考数学（文））已知M是抛物线C：22ypx=上的任意一点，以M为圆心的圆与直线1x=−相切且经过点()1,0N，设斜率为1的直线与抛物线C交于,PQ两点，则线段PQ的中点的纵坐标为__________．80．（云南省昆明市第一中学2021届高三高中新课标第一次摸底测试数学（理））已知抛物线C：24yx=的焦点为F，直线l：210xy−−=与C交于P、Q(P在x轴上方)两点，若PFFQλ=，则实数λ的值为__________．81．（浙江省2020届高三下学期6月高考方向性考试）已知双曲线E：2201()mxnyn+=>的离心率为2，则其渐近线方程是__________．82．（河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考）椭圆2214924xy+=上一点P与椭圆的两个焦点12,FF的连线相互垂直，则12PFF△的面积为__________．83．（湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一下学期复学考试）平面直角坐标系中，O为坐标原点，己知A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足OCOAOBαβ=+，其中α，β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为__________．四、双空题84．（江苏省南通如皋、盐城射阳2020-2021学年高三上学期期初联考）椭圆与双曲线有相同的焦点12(,0),(,0)FcFc−，椭圆的一个短轴端点为B，直线1FB与双曲线的一条渐近线平行，若椭圆与双曲线的离心率分别为12,ee，则12ee=__________；且22123ee+的最小值为__________．85．（浙江省“山水联盟”2020-2021学年高三上学期开学考试）如图，椭圆E的左右焦点为1F，2F，以2F为圆心的圆过原点，且与椭圆E在第一象限交于点P，若过P､1F的直线l与圆2F相切，则直线l的斜率k=__________；椭圆E的离心率e=__________．1686．（浙江省金华市永康市2020届高三下学期6月高考适应性考试）已知双曲线225420xy−=的焦点坐标为__________，离心率为__________．87．（辽宁省大连市2019-2020学年高二上学期期末）已知方程22149xykk+=−−，当这个方程表示椭圆时，k的取值的集合为__________；当这个方程表示双曲线时，k的取值的集合为__________．88．（山东省泰安第二中学2020届高三12月测试）双曲线:C2214xy−=的渐近线方程为__________，设双曲线1:C22221(0,0)xyabab−=>>经过点(4，1)，且与双曲线C具有相同渐近线，则双曲线1C的标准方程为__________．89．（江苏省苏州市2019-2020学年高二下学期期末）已知F为抛物线22xpy=（1p>）的焦点，点()1,Ap，M为抛物线上任意一点，MAMF+的最小值为3，则p=__________；若线段AF的垂直平分线交抛物线于P，Q两点，则四边形APFQ的面积为__________．90．（内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科）直线l过抛物线()2:20Cypxp=>的焦点()1,0F，且与C交于,AB两点，则p=__________，11AFBF+=__________．91．（湖北省新高考协作体2019-2020学年高二下学期期末联考）已知抛物线24yx=的焦点为F，在抛物线上任取一点P，则P到直线3yx的最短距离为__________，P到y轴的距离与到直线3yx的距离之和的最小值为__________．92．（人教A版（2019）选择性必修第二册单元测试）已知双曲线22221(0)xybaab−=>>，焦距为2c，直线l经过点(,0)a和(0,)b，若(,0)a−到直线l的距离为223c，则离心率为__________；双曲线渐近线方程为__________．1793．（甘肃省白银市靖远县2020届高三高考数学（文科）第四次联考试题）设双曲线C：2221(0)yxbb−=>的右焦点为F，点()0,Qb，已知点P在双曲线C的左支上，若PQF△的周长的最小值是8，则双曲线C的离心率是__________，此时，点P的坐标为__________．