2021年成人高考高起专数学真题及答案

2021年成人高考高起专数学真题及答案成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I卷(选取题)和第Ⅱ卷(非选取题)两某些。满分150分。考试时间150分钟。第I卷(选取题，共85分)一、选取题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目规定)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sinx4最小正周期是()A.8πB.4πC.2πD.2π3.函数y=x(x-1)定义城为()A.{x|...

成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I卷(选取题 )和第Ⅱ卷(非选取题)两某些。满分150分。考试时间150分钟。第I卷(选取题，共85分)一、选取题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目规定)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2. 函数 y=3sinx4最小正周期是()A.8πB.4πC.2πD.2π3.函数y=x(x-1)定义城为()A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|x≤0或x≥1}4.设a,b,c为实数，且a>b,则()A.a-c>b-cB.|a|>|b|C.a2>b2D.ac>bc5.若π2<θ<π,且sinθ=13，则cosθ=()A.223B.-223C.-23D.236.函数y=6sinxcosc最大值为()A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=x2+bx+c某些图像，则()A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<008.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB垂直平分线方程为()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09.函数y=1x是()A.奇函数,且在(0,+∞)单调递增B.偶函数,且在(0,+∞)单调递减C.奇函数,且在(-∞,0)单调递减D.偶函数,且在(-∞,0)单调递增10.一种圆上有5个不同点，以这5个点中任意3个为顶点三角形共有()A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)=()A.1B.3C.2D.613.函数y=2x图像与直线x+3=0交点坐标为()A.(-3,-16)B.(-3,18)C.(-3,16)D.(-3,-18)14.双曲线y23-x2=1焦距为（）A.1B.4C.2D.215.已知三角形两个顶点是椭圆C：x225+y216=1两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形周长为()A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{an}中,若d3a4=10,则a1a6,+a2a5=()A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生概率为()A.14B.13C.12D.34第Ⅱ卷(非选取题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b=.19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1斜率为=.20.若5条鱼平均质量为0.8kg,其中3条质量分别为0.75kg,0.83kg和0.78kg，则别的2条平均质量为kg.21.若不等式|ax+1|<2解集为{x|-23 表达半径为定长圆;(2)当θ=π4时，判断该圆与直线y=x位置关系.成人高等学校高起点招生全国统一考试数学(理工农医类)答案及评分参照一、选取题1.A2.A3.D4.A5.B6.D7.A8.C9.C10.D11.B12.C13.B14.B15.C16.D17.A二、填空题18.(-4,13)19.-120.0.8221.2三、解答题22.由于{an}为等差数列，因此(1)a2+a4-2a1=a1+d+a1+3d-2a1=4d=8,d=2.(2)s8=na1+n(n-1)2d=2×8+8×(8-1)2×2=72.23.由于直线y=x+1是曲线切线，因此y'=3x2+6x+4=1.解得x=-1.当x=-1时,y=0，即切点坐标为(-1,0).故0=(-1)3+3×(-1)2+4×(-1)+a=0解得a=2.24.(1)连结OA,作OD⊥AC于D.`由于AB与圆相切于A点，因此∠OAB=90°.C则∠0AC=90°=50°-40°.AC=2AD=2OA·cos∠OACD=2cos40°≈1.54.AB(2)S△ABC=12AB·ACsin∠BAC=12×3×2cos40°×sin50°=3os240°=l.78.25.(1)证明:化简原方程得X2+4xsinθ+4sin2θ+y2-4ycosθ+4cos⁡2θ-4sin2θ-4cos⁡2θ=0,(36+2sinθ)2+(y-2cosθ)2=4,因此，无论θ为什么值，方程均表达半径为2圆。(2)当θ=π4时,该圆圆心坐标为O(-2，2).圆心O到直线y=x距离d=1-2-22=2=r.即当θ=π4时，圆与直线y=x相切.

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