应用统计学练习题及答案(精简版)

...应用统计学练习题第一章绪论一、填空题1.统计工作与统计学的关系是__统计实践____和___统计理论__的关系。2.总体是由许多具有_共同性质_的个别事物组成的整体；总体单位是__总体_的组成单位。3.统计单体具有3个基本特征，即__同质性_、__变异性_、和__大量性__。4.要了解一个企业的产品质量情况，总体是_企业全部产品__，个体是__每一件产品__。5.样本是从__总体__中抽出来的，作为代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf _这一总体_的部分单位组成的集合体。6.标志是说明单体单位特征的名称，按表现形式不同分为__数量标志_和_品质标志_两种。7.性别是_品质标志_标志，标志表现则具体体现为__男__或__女_两种结果。二、单项选择题1.统计总体的同质性是指（A）。A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值2.设某地区有800家独立核算的工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体是（D）。A.全部工业企业B.800家工业企业C.每一件产品D.800家工业企业的全部工业产品3.有200家公司每位职工的工资资料，如果要调查这200家公司的工资水平情况，则统计总体为（A）。A.200家公司的全部职工B.200家公司C.200家公司职工的全部工资D.200家公司每个职工的工资4.一个统计总体（D）。A.只能有一个标志B.可以有多个标志C.只能有一个指标D.可以有多个指标5.以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（C）。A.数量标志B.数量指标C.品质标志D.质量指标6.某工人月工资为1550元，工资是（B）。A.品质标志B.数量标志C.变量值D.指标测7.统计学自身的发展，沿着两个不同的方向，形成（C）。A.描述统计学与理论统计学B.理论统计学与推断统计学C.理论统计学与应用统计学D.描述统计学与推断统计学三、多项选择题1.统计的含义包括（ACD）。A.统计资料B.统计指标C.统计工作D.统计学E.统计调查2.统计研究运用各种专门的方法，包括（ABCDE）。A.大量观察法B.统计分组法C.综合指标法D.统计模型法E.统计推断法3.下列各项中，哪些属于统计指标？（ACDE）A.我国2005年国民生产总值B.某同学该学期平均成绩C.某地区出生人口总数D.某企业全部工人生产某种产品的人均产量E.某市工业劳动生产率4.统计指标的表现形式有（BCE）。A.比重指标B.总量指标C.相对指标D.人均指标E.平均指标5.总体、总体单位、标志、指标间的相互关系表现为（ABCD）。A.没有总体单位也就没有总体，总体单位也不能离开总体而存在B.总体单位是标志的承担者C.统计指标的数值来源于标志D.指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的E.指标和标志都能用数值表示6.国家统计系统的功能或统计的职能有（ABCD）。A.收集信息职能B.提供咨询职能C.实施监督职能D.支持决策职能E.组织协调职能四、判断题1.总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。（×）1.数量指标是指由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。（×）1.品质标志和质量指标一般不能用数值表示。（×）1.全国人口普查的总体单位是户。（×）1.商品的价格在标志分类上属于数量标志。（√）五、简答题1.举例说明标志和指标之间的关系。1.统计数据有哪些常用类型？第二章统计数据的收集一、填空题1.常用的统计调查方式主要有___普查___、___抽样调查__、___重点调查___、__典型调查__、__统计报表__等。1.典型调查有两类：一是____解剖麻雀式____，二是____划类选典式_____。1.统计调查按调查对象包括的范围不同可分为___全面调查___、___非全面调查___。1.重点调查是在调查对象中选择一部分__重点单位_进行调查的一种__非全面__调查。1.调查表一般由__表头__、___表体___和__表外附加__3部分组成。1.调查表一般有____一览表___和___单一表____两种形式。二、单项选择题1.某地区为了掌握该地区水泥生产的质量情况，拟对占该地区水泥总产量80%的5个大型水泥厂的生产情况进行调查，这种调查方式是（D）。A.普查B.典型调查C.抽样调查D.重点调查2.全面调查是对调查对象总体的所有个体进行调查，下述调查属于全面调查的是（B）。A.对某种连续生产的产品质量进行抽查B.某地区对工业企业设备进行普查C.对全国钢铁生产中的重点单位进行调查D.抽选部分地块进行农产量调查3.抽样调查与重点调查的主要区别是（D）。A.作用不同B.组织方式不同C.灵活程度不同D.选取调查单位的方法不同4.人口普查规定统一的标准时间是为了（A）。A.避免登记的重复与遗漏B.确定调查的范围C.确定调查的单位D.登记的方便5.以下哪种场合宜采用标准式访问（A）。A.居民入户调查B.座谈会C.当事人或知情者个别采访D.观察法三、多项选择题1.普查是一种（BCD）。A.非全面调查B.专门调查C.全面调查D.一次性调查E.经常性调查2.某地对集市贸易个体户的偷漏税情况进行调查，1月5日抽选5%样本检查，5月1日抽选10%样本检查，这种调查是（ABC）。A.非全面调查B.一次性调查C.不定期性调查D.定期性调查E.经常性调查3.邮寄问卷适用于以下哪些调查对象（ABCD）。A.企业B.机关团体C.个人D.特定的群体E.所有的人群4.非全面调查是指（CDE）。A.普查B.统计报表C.重点调查D.典型调查E.抽样调查5.某市对全部工业企业生产设备的使用情况进行普查，则每一台设备是（AC）。A.调查单位B.调查对象C.总体单位D.填报单位E.报告单位6.下列各调查中，调查单位和填报单位一致的是（CD）。A.企业设备调查B.人口普查C.工业企业普查D.商业企业调查E.商品价格水平调查四、判断题1.重点调查中的重点单位是根据当前工作的重点来确定的。（×）1.对有限总体进行调查只能采用全面调查。（×）1.我国的人口普查每10年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。（×）1.制定调查 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的首要问题是确定调查对象。（×）1.开放式问题是指备选答案可供选择的问题。（×）五、简答题1.统计数据的具体收集方法有哪些？1.调查方案包括哪几个方面内容？第三章统计数据的整理与显示一、填空题1.统计整理的关键在于_____统计分组_____。1.按每个变量值分别作为一组叫__单项式分组__，其组数等于___变量值个数___。1.已知一个组距式分组的最后一组的下限为900，其相邻的组中值为850，则最后一组的上限和组中值分别为____1000____和____950____。1.在确定组限时，最小组的下限要低于或等于__最小变量值__，最大组的上限要高于或等于___最大变量值__。1.为了消除异距数列中组距不同对各组次数的影响，需要计算__频数密度___。1.统计数据的显示形式主要有___统计表___和___统计图___。1.统计表主要由__表头_、__行标题__、__列标题__和__数字资料__4部分组成。二、单项选择题1.进行统计分组的关键是（B）。A.划分各组组限B.正确选择分组标志C.确定各组组距D.计算各组组中值1.按某一标志分组的结果表现为（B）。A.组内差异性，组间同质性B.组内同质性，组间差异性C.组内同质性，组间同质性D.组内差异性，组间差异性1.划分离散变量的组限时，相邻两组的组限（C）。A.必须是间断的B.必须是重叠的C.既可以是间断的，也可以是重叠的D.应当是相近的1.某连续变量的分组中，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组的组中值为（C）。A.120B.215C.230D.1851.下列分组中按品质标志分组的是（B）。A.人口按年龄分组B.产品按质量优劣分组C.企业按固定资产原值分组D.乡镇按工业产值分组三、多项选择题1.统计分组的作用在于（ABE）。A.区分现象的类型B.反映现象总体的内部结构变化C.比较现象间的一般水平D.分析现象的变化关系E.研究现象之间数量的依存关系1.指出下列分组哪些是按品质标志分组（AD）。A.企业按所有制分组B.家庭按人口多少分组C.家庭按收入水平分组D.产品按合格与不合格分组E.职工按工资水平分组1.统计数据的审核主要是审核数据的（ABC）。A.准确性B.及时性C.完整性D.科学性E.代表性1.统计数据整理的内容一般有（ABCE）。A.对原始数据进行预处理B.对统计数据进行分组C.对统计数据进行汇总D.对统计数据进行分析E.编制统计表、绘制统计图1.国民经济中常用的统计分组有（ABCDE）。A.经济成分分组B.登记注册类型分组C.国民经济行业分类D.3次产业分类E.机构部门分类1.某单位100名职工按工资额分为3000元以下、3000～4000元、4000～6000元、6000～8000元、8000元以上等5个组。这一分组（BDE）。A.是等距分组B.分组标志是连续变量C.末组组中值为8000元D.相邻的组限是重叠的E.某职工工资6000元，应计在6000～8000元组内1.变量数列中频率应满足的条件是（BC）。A.各组频率大于1B.各组频率大于或等于0C.各组频率之和等于1D.各组频率之和小于1E.各组频率之和大于0四、判断题1.统计数据整理就是对原始资料的整理。（×）1.能够对统计总体进行分组，是由统计总体中各个单位所具有的差异性特点决定的。（√）1.对一个既定的统计总体而言，合理的分组标志只有一个。（×）1.组中值是各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。（×）1.凡是分组表都是次数分布表。（×）1.按数量标志分组的目的，就是要区别各组在数量上的差别。（×）1.连续型变量可以作单项式分组或组距式分组，而离散型变量只能作组距式分组。（×）五、简答题1.什么是统计数据的分组整理？简述统计数据分组整理的原则和步骤。1.简要说明单项式分组和组距式分组的适用范围。六、计算题1.有一个班40名学生的统计学考试成绩如表3-3所示。表3-340名学生的统计学考试成绩表89887699746082609399948277799778878479659867597256817773656683638986959284857970学校规定：60以下为不及格；60～75分为中；76～89分为良；90～100为优。试把该班学生分为不及格、中、良、优4组，编制一张频数分布表。解：统计学考试成绩频数分布表如下表3-7所示。表3-740名学生的统计学考试成绩频数分布表成绩分组学生人数（人）比率（%）60分以下25.060～751127.576～891947.590～100820.0合计40100.02.宏发电脑公司在全国各地有36家销售分公司，为了分析各公司的销售情况，宏发公司调查了这36家公司上个月的销售额，所得数据如表3-4所示。表3-4分公司销售额数据表（单位：万元）606062656566677071727374757676767677787879798082838484868788898990919292根据上面的资料进行适当分组，并编制频数分布表。解：“销售额”是连续变量，应编制组距式频数分布表。具体过程如下：第一步：计算全距：第二步：按经验公式确定组数：第三步：确定组距：第四步：确定组限：以60为最小组的下限，其他组限利用组距依次确定。第五步：编制频数分布表。如表3-8所示。表3-8分公司销售额频数分布表按销售额分组（万元）公司数（个）频率（%）60～6538.3365～70411.1170～75513.8975～801027.7880～85513.8985～90513.8990～95411.11合计36100.003.有27个工人看管机器台数如表3-5所示。表3-5工人看管机器台数表（单位：台）542434344243432644223453243试编制一张频数分布表。解：“工人看管机器台数”是离散变量，变量值变动范围很小，应编制单项式频数分布表。编制结果如表3-9所示。表3-9工人看管机器台数频数分布表看管机器台数（台）工人数（人）工人数的比重（%）2622372641141527614合计271004.对下面职工家庭基本情况调查表（如表3-6所示）中的答复进行逻辑检查，找出相互矛盾的地方，并进行修改。表3-6职工家庭基本情况调查表姓名性别年龄与被调查者的关系工作单位参加工作年月职务或工种固定工或临时工刘盛男44被调查者本人长城机电公司1973.7干部临时陈心华女40夫妻市第一针织厂1975.4工人固定刘淑影女18长女待业青年1999无临时刘平路男16长子医学院2000学生无解：职工家庭基本情况调查表修正如表3-10所示。表3-6职工家庭基本情况调查表姓名性别年龄与被调查者的关系工作单位参加工作年月职务或工种固定工或临时工刘盛男44被调查者本人长城机电公司1973.7干部固定陈心华女40夫妻市第一针织厂1975.4工人固定刘淑影女18父女待业青年—无无刘平路男16父子医学院学习2000学生无第四章数据分布特征的测度一、填空题1.平均指标的数值表现称为__平均数__，其计算方法按是否反映了所有数据水平而可分为___数值平均数__和__位置平均数__两类。加权算术平均数的公式为,从中可以看到，它受__变量值__大小和__权数__大小的影响。2.当变量值较大而次数较多时，平均数接近于变量值较___大__的一方；当变量值较小而次数较多时，平均数靠近于变量值较___小__的一方。3.某班70%的同学平均成绩为85分，另30%的同学平均成绩为70分，则全班总平均成绩为___80.5___。4.统计中的变量数列是以__平均数__为中心而左右波动，所以平均数反映了总体分布的____集中趋势____。5.中位数是位于一组数据_中间位置_的那个变量值，众数是在总体中出现次数__最多__的那个变量值。中位数和众数也可以称为___位置__平均数。6.在___左偏____分布下，，在___右偏____分布下，，在____正态___分布之下，。在适度偏态情况下，等于__3_倍。7.测定峰度，往往以4阶中心矩为基础。依据经验，当时，频数分配曲线为__正态曲线__；当时，为__平顶__曲线；当时，为___尖顶__曲线。二、单项选择题1.计算平均指标时最常用的方法和最基本的形式是（D）。A.中位数B.众数C.调和平均数D.算术平均数2.若两组数据的标准差相等而平均数不等，则（B）。A.平均数小代表性大B.平均数大代表性大C.代表性也相等D.无法判断3.如果所有变量值的频数都减少为原来的1/5，而变量值仍然不变，那么算术平均数（A）。A.不变B.扩大到5倍C.减少为原来的1/5D.不能预测其变化4.已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用（C）。A.简单算术平均法B.加权算术平均法C.加权调和平均法D.几何平均法5.计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是（B）。A.大量的B.同质的C.差异的D.少量的6.当一组数据属于左偏分布时，则（D）。A.平均数、中位数与众数是合而为一的B.众数在左边、平均数在右边C.众数的数值较小、平均数的数值较大D.众数在右边、平均数在左边三、多项选择题1.加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ABC）。A.受各组频数或频率的影响B.受各组标志值大小的影响C.受各组标志值和权数的共同影响D.只受各组标志值大小的影响E.只受权数大小的影响2.平均数的作用是（ABD）。A.反映总体的一般水平B.对不同时间、不同地点、不同部门的同质总体平均数进行对比C.测定总体各单位的离散程度D.测定总体各单位分布的集中趋势E.反映总体的规模3.众数是（ABCD）。A.位置平均数B.总体中出现次数最多的标志值C.不受极端值的影响D.适用于总体单位数多，有明显集中趋势的情况E.处于变量数列中点位置的那个标志值4.在下列哪些情况下，必须计算离散系数来比较两数列的离散程度大小（AD）。A.平均数大的标准差亦大，平均数小的标准差亦小B.平均数大的标准差小，平均数小的标准差大C.两平均数相等D.两数列的计量单位不同E.两标准差相等5.不同数据组间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数（AB）。A.消除了不同数据组各标志值的计量单位的影响B.消除了不同数列平均水平高低的影响C.消除了各标志值差异的影响D.数值的大小与数列的差异水平无关E.数值的大小与数列的平均数大小无关6.关于极差，下列说法正确的有（ABD）。A.只能说明变量值变异的范围B.不反映所有变量值差异的大小C.反映数据的分配状况D.最大的缺点是受极端值的影响E.最大的优点是不受极端值的影响四、判断题1.权数对算术平均数的影响作用取决于本身绝对值的大小。（×）2.一个数列不可能没有众数，也不可能没有中位数。（×）3.中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。（×）4.标志变异度指标越大，均衡性也越好。（×）5.在正态分布情况下，与、之间相等。（√）6.离中趋势指标既反映了数据中各标志值的共性，又反映了它们之间的差异性。（×）7.在对称分布的条件下，高于平均数的离差之和与低于平均数的离差之和，必然相等，全部的离差之和一定等于0。（√）五、简答题8.简述算术平均数、中位数、众数三者之间的关系？9.如何对任意两个总体平均数的代表性进行比较？六、计算题1.某厂对3个车间1季度生产情况分析如下：第1车间实际产量为190件，完成 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 95%；第2车间实际产量为250件，完成计划100%；第3车间实际产量为609件，完成计划105%。则3个车间产品产量的平均计划完成程度为：。另外，1车间产品单位成本为18元/件，2车间产品单位成本为12元/件，3车间产品单位成本为15元/件，则3个车间平均单位成本为：元/件。以上平均指标的计算是否正确？如不正确请说明理由并改正。答：两种计算均不正确。平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不符合计划完成程度指标的特定含义。正确的计算方法是：平均计划完成程度平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位成本有直接的影响。所以正确的计算方法为：平均单位成本（元/件）2.某高校某系学生的体重资料如表4-6所示。试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数和众数。表4-6学生体重资料表按体重分组（公斤）学生人数（人）52以下2852～553955～586858～615361以上24合计212解:先列表计算有关资料如表4-8所示。表4-8学生体重计算表按体重分组（公斤）组中值(x)学生人数（f）xf向上累积频数52以下50.5281414.02852～5553.5392086.56755～5856.5683842.013558～6159.5533153.518861以上62.5241500.0212合计_21211996.0_（1）学生平均体重：（公斤）（2）学生体重中位数：（公斤）（3）学生体重众数：3.已知某公司职工的月工资收入为1965元的人数最多，其中，位于全公司职工月工资收入中间位置的职工的月工资收入为1932元，试根据资料计算出全公司职工的月平均工资。并指出该公司职工月工资收入是何种分布形式？解：月平均工资为：（元）因为，所以该公司职工月工资收入呈左偏分布。第五章抽样及抽样分布一、填空题1.抽样调查可以是_随机_抽样，也可以是_非随机_抽样，但作为抽样推断基础的必须是___随机_抽样。2.在抽样推断中，不论是总体参数还是样本统计量，常用的指标有__均值__、__比例_和方差。3.抽样误差是由于抽样的_随机性_而产生的误差，这种误差不可避免，但可以_控制_。4.样本平均数的平均数等于____总体平均数____。5.在实际的抽样推断中，常用的抽样方法有___简单随机抽样___、___分层抽样__、____等距抽样___和____整群抽样____等。二、单项选择题1.抽样推断是建立在（C）基础上的。A.有意抽样B.随意抽样C.随机抽样D.任意抽样2.在抽样方法中，最简单和最基本的一种抽样方法是（C）。A.分层抽样B.等距抽样C.简单随机抽样D.整群抽样3.在抽样推断中，可以计算和控制的误差是（B）。A.抽样实际误差B.抽样标准误差C.非随机误差D.系统性误差4.样本统计量是（B）。A.唯一且已知B.不唯一但可抽样计算而可知C.不唯一也不可知D.唯一但不可知5.样本容量也称（B）。A.样本个数B.样本单位数C.样本可能数目D.样本指标数三、多项选择题1.在重复抽样中（ABDE）。A.每个单位在每次抽样都有相同被抽中的概率B.每个单位都有可能在样本中出现次C.每抽一次，总体单位减少一个D.次抽样之间相互独立E.可以形成个可能样本2.影响抽样误差的因素有（ABDE）。A.总体方差B.样本容量C.概率保证程度D.抽样方式E.抽样方法3.从一个总体中可以抽取许多个样本，因此（ABDE）。A.抽样指标的数值不是唯一确定的B.抽样指标是用来估计总体参数的C.总体指标是随机变量D.样本指标是随机变量E.样本指标称为统计量4.重复抽样下，影响样本容量的因素有（ABCE）。A.概率度B.抽样极限误差C.总体方差D.总体单位数E.抽样估计方法5.抽样调查的误差可包括（ABC）。A.系统性误差B.登记性误差C.偶然性误差D.责任性误差E.技术性误差四、判断题1.抽样调查是非全面调查,但却可以对全面调查的资料进行验证和补充。（√）1.样本容量是指一个总体一共可以组成多少不同的样本，而样本个数则是一样本中的单位数。（×）1.每一次抽样的实际误差虽然不可知，但却是唯一的，因而抽样误差不是随机变量。（×）1.系统性误差和登记误差是可加以避免的，而偶然性误差是不可避免的。（√）1.分层抽样要求组与组之间的差异越大越好，而整群抽样则希望群与群之间的差异越小越好。（√）五、简单题1.什么是抽样推断？有哪些明显的特点？1.抽样推断为什么必须遵循随机原则？第六章参数估计一、填空题1.抽样推断的主要内容有____参数估计____和_____假设检验___两个方面。2.抽样推断运用____概率估计_______方法对总体的数量特征进行估计。3.总体参数估计的方法有____点估计___和____区间估计___两种。4.优良估计的三个标准是___无偏性___、___有效性___和___一致性___。5.表示_______误差范围___________。二、单项选择题1.抽样推断的目的是（A）。A.以样本指标推断总体指标B.取得样本指标C.以总体指标估计样本指标D.以样本的某一指标推断另一指标2.总体参数是（B）。A.唯一且已知B.唯一但未知C.非唯一但可知D.非唯一且不可知3.在重复抽样条件下，平均数的抽样平均误差计算公式是（B）。A.B.C.D.4.抽样平均误差和抽样极限误差相比，其差值（D）。A.小B.大C.相等D.不一定5.随着样本单位数增大，样本统计量也趋于接近总体参数，成为抽样推断优良估计的（B）。A.无偏性B.一致性C.有效性D.均匀性三、多项选择题1.抽样推断的特点是（ACDE）。A.随机取样B.有意选取有代表性的单位进行调查C.以部分推断总体D.运用概率估计方法E.抽样误差可以计算和控制2.区间估计的3要素是（ABC）。A.点估计值B.抽样平均误差C.估计的可靠程度D.抽样极限误差E.总体的分布形式3.影响必要样本容量的因素主要有（ABCDE）。A.总体的标志变异程度B.允许误差的大小C.抽样方式D.抽样方法E.估计的可靠程度4.在区间估计中，如果其他条件保持不变，概率保证程度与精确度之间存在下列关系（CDE）。A.前者愈低，后者也愈低B.前者愈高，后者也愈高C.前者愈低，后者愈高D.前者愈高，后者愈低E.两者呈相反方向变化5.计算抽样平均误差，总体标准差常常是未知的，经常采用的方法有（ABCE）。A.用过去同类问题的全面调查或抽样调查的经验数据B.用样本的标准差C.凭抽样调查才经验确定D.用总体方差E.先组织试验性抽样，用试验样本的标准差四、判断题1.抽样误差范围愈小，则抽样估计的置信度也愈小。（√）1.在保证概率度和总体方差一定的条件下允许误差大小与抽样数目多少成正比。（×）1.抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（√）1.在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（×）1.扩大抽样误差的范围，会降低推断的把握程度，但会提高推断的准确度。（×）五、简答题1.什么是抽样误差？什么是抽样极限误差？什么是抽样误差的概率度？三者之间有何关系？1.什么叫参数估计？有哪两种估计方法？1.优良估计的三个标准是什么？1.怎样认识区间估计中的精度和把握程度？六、计算题1.随机抽取400只袖珍半导体收音机，测得平均使用寿命5000小时。若已知该种收音机使用寿命的标准差为595小时，求概率保证程度为99.73%的总体平均使用寿命的置信区间。解：已知，总体平均使用寿命的置信区间为：该批半导体收音机平均使用寿命的置信区间是4910.75小时～5089.25小时。2.一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度，他选取了500个观众作样本，结果发现喜欢该节目的有175人。试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5.5%，问有多大把握程度？解：已知因此，在概率保证程度为95%时，观众喜欢这一专题节目的置信区间为：若极限误差不超过5.5%，则于是，把握程度为99%。3.假定总体为5000个单位，被研究标志的方差不小于400，抽样允许误差不超过3，当概率保证程度为95%时，问（1）采用重复抽样需抽多少单位？（2）若要求抽样允许误差减少50%，又需抽多少单位？解：已知（1），需抽查171个单位。（2），需抽查683个单位。4.调查一批机械零件合格率。根据过去的资料，合格品率曾有过99%、97%和95%三种情况，现在要求抽样极限误差不超过1%，要求估计的把握程度为95%，问需抽取多少个零件？解：根据提供的3个合格率，取总体方差最大值进行计算，故用，需抽查1825件。第八章相关与回归分析一、填空题1.现象之间的相关关系按相关的程度分有__完全__相关、_不完全_相关和__不___相关；按相关的方向分有__正__相关和___负___相关；按相关的形式分有___线性__相关和____非线性___相关；按影响因素的多少分有___单___相关和___复__相关。2.两个相关现象之间，当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量___也由小变大__这种相关称为正相关；当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量__由大变小__，这种相关称为负相关。3.相关系数的变动范围介于___-1____与___1___之间，其绝对值愈接近于__1__，两个变量之间的线性相关程度愈高；愈接近于__0___，两个变量之间的线性相关程度愈低。当__0＜r≤1__时表示两变量正相关；当__-1≤r＜0_时表示两变量负相关。4.完全相关即是___函数____关系，其相关系数为__|r|=1___。5.直线相关系数等于零，说明两变量之间__无线性相关关系__；直线相关系数等于1，说明两变量之间__完全正相关__；直线相关系数等于-1，说明两变量之间_完全负相关__。6.在回归分析中，两变量不是对等的关系，其中因变量是_____随机_____变量，自变量是___可控制的___变量。7.对变量之间关系的研究，统计是从两个方面进行的，一方面是研究变量之间关系的_____密切程度__，这种研究称为相关分析；另一方面是研究关于自变量和因变量之间的变动关系，用数学方程式表达，称为__回归分析__。二、单项选择题1.测定变量之间相关程度的代表性指标是（C）。A.估计标准误B.两个变量的协方差C.相关系数D.两个变量的标准差2.某校经济管理类的学生学习统计学的时间与考试成绩之间建立线性回归方程。经计算，方程为，该方程参数的计算（C）。A.值是明显不对的B.值是明显不对的C.值和值都是不对的D.值和值都是正确的3.进行相关分析，要求相关的两个变量（A）。A.都是随机的B.都不是随机的C.一个是随机的，一个不是随机的D.随机或不随机都可以4.下列关系中，属于正相关关系的有（A）。A.合理限度内，施肥量和平均单位产量之间的关系B.产品产量与单位成本之间的关系C.商品流通费用与销售利润之间的关系D.流通费用率与商品销售量之间的关系5.在回归直线中，，则与之间的相关系数（D）。A.B.C.D.6.在回归直线中，表示（C）。A.当增加一个单位时，增加的数量B.当增加一个单位时，增加的数量C.当增加一个单位时，的平均增加量D.当增加一个单位时，的平均增加量7.当相关系数时，表明（D）。A.现象之间完全无关B.相关程度较小C.现象之间完全相关D.无直线相关关系8.下列现象的相关密切程度最高的是（B）。A.某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为0.87B.流通费用水平与利润率之间的相关关系为-0.94C.商品销售额与利润率之间的相关系数为0.51D.商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0.819.估计标准误说明回归直线的代表性，因此（B）。A.估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越大B.估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越小C.估计标准误数值越小，说明回归直线的代表性越小D.估计标准误数值越小，说明回归直线的实用价值越小10.回归估计的估计标准误差的计算单位与（B）。A.自变量相同B.因变量相同C.自变量及因变量相同D.相关系数相同三、多项选择题1.现象之间相互关系的类型有（AC）。A.函数关系B.回归关系C.相关关系D.随机关系E.结构关系2.下列哪些现象之间的关系为相关关系（ACD）。A.家庭收入与消费支出关系B.圆的面积与它的半径关系C.广告支出与商品销售额关系D.单位产品成本与利润关系E.在价格固定情况下，销售量与商品销售额关系3.可用来判断现象相关方向的指标有（AB）。A.相关系数B.回归系数C.回归方程参数D.估计标准误E.、的平均数4.直线回归分析中（ABDE）。A.自变量是可控量，因变量是随机的B.两个变量不是对等的关系C.利用一个回归方程两个变量可以相互推算D.根据回归系数可判定相关的方向E.对于没有明显因果关系的两个变量可求得两个回归方程5.单位成本（元）依产量（千件）变化的回归方程为，这表示（ACE）。A.产量为1000件时，单位成本76元B.产量为1000件时，单位成本78元C.产量每增加1000件时，单位成本下降2元D.产量每增加1000件时，单位成本下降78元E.当单位成本为72元时，产量为3000件6.在回归分析中，就两个相关变量与而言，变量依变量的回归和变量依变量的回归所得的两个回归方程是不同的，这种表现在（BCE）。A.方程中参数估计的方法不同B.方程中参数数值不同C.参数表示的实际意义不同D.估计标准误的计算方法不同E.估计标准误的数值不同7.确定直线回归方程必须满足的条件是（AD）。A.现象间确实存在数量上的相互依存关系B.相关系数必须等于1C.与必须同方向变化D.现象间存在着较密切的直线相关关系E.相关系数必须大于08.配合直线回归方程是为了（AC）。A.确定两个变量之间的变动关系B.用因变量推算自变量C.用自变量推算因变量D.两个变量相互推算E.确定两个变量间的相关程度四、判断题1.只有当相关系数接近于+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。（×）2.回归系数和相关系数都可用来判断现象之间相关的密切程度。（×）3.相关系数数值越大，说明相关程度越高；相关系数数值越小，说明相关程度越低。（×）4.当直线相关系数时，说明变量之间不存在任何相关关系。（×）5.在进行相关和回归分析时，必须以定性分析为前提，判定现象之间有无关系及其作用范围。（√）6.进行相关与回归分析应注意对相关系数和回归直线方程的有效性进行检验。（√）7.工人的技术水平提高，使得劳动生产率提高。这种关系是一种不完全的正相关关系。（√）五、简答题1.简述相关分析和回归分析的区别与联系。2.说明相关系数的取值范围及其判断标准。六、计算题1.有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如表8-9所示。表8-9生产性固定资产与工业总产值表企业编号生产性固定资产价值（万元）工业总产值（万元）131852429101019320063844098155415913650292873146058121015169102212191012251624合计65259801要求：（1）说明两变量之间的相关方向。（2）建立直线回归方程。（3）计算估计标准误差。（4）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时总产值（因变量）的可能值。解：由Excel回归分析工具可得如下输出表回归统计　　　　　　MultipleR0.947757　　　　　RSquare0.898243　　　　　AdjustedRSquare0.885523　　　　　标准误差126.6279　　　　　观测值10　　　　　方差分析　　　　　　　dfSSMSFSignificanceF　回归分析11132339.81132339.870.618359873.05923E-05　残差8128277.099916034.63748　　　总计91260616.9　　　　　Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%Intercept395.56780.26112674.9285008390.001151611210.4845404580.6495202XVariable10.8958360.1066030638.4034730843.05923E-050.6500088651.141663072由此，有，于是可得到如下结果：（1）两个变量之间是线性正相关关系。（2）直线回归方程为：，其线性拟合图如下：​Chart15241019638815913928605151612191624Sheet1企业编号生产性固定资产价值（万元）工业总产值（万元）1318524SUMMARYOUTPUT291010193200638回归统计4409815MultipleR0.94775661365415913RSquare0.89824259866502928AdjustedRSquare0.88552292357314605标准误差126.6279490575812101516观测值109102212191012251624方差分析合计65259801dfSSMSFSignificanceF回归分析11132339.80014000931132339.800140009370.6183598710.0000305923残差8128277.099859990616034.6374824988总计91260616.9Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%Intercept395.567030280180.26112669834.92850083910.0011516113210.4845403706580.6495201896XVariable10.89583596890.10660306288.40347308390.00003059230.65000886551.14166307241380.9865960914RESIDUALOUTPUT观测值预测Y残差1680.4428683965-156.442868396521210.7777619967-191.77776199673574.73422406463.2657759364761.963941568153.03605843195767.3389573816145.66104261846845.276686677682.72331332247676.8595245208-71.859524520881479.528552672636.471447327491311.1113905157-92.1113905157101492.9660922064131.0339077936Sheet2Sheet3​（3）估计标准误差为126.628万元。（4）生产性固定资产为1100万元时总产值的可能值为1380.986万元。2.某种产品的产量与单位成本的资料如表8-10所示。表8-10某产品产量与单位成本资料表产量（千件）单位成本（元/件）273372471373469568要求：（1）计算相关系数，并判断其相关程度。（2）建立直线回归方程。（3）指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降了多少元？解：由Excel回归分析工具的输出表可知：（1）产品的产量与单位成本之间为高度相关关系。（2）产品的产量与单位成本之间的直线回归方程为（3）由直线回归方程可知，产量每增加1000件时，单位成本平均下降了1.82元。3.某企业希望确定其广告费与销售收入之间的关系，以制定营销计划。使用Excel回归分析工具计算得到结果如表8-11所示。表8-11回归分析结果表回归统计相关系数0.98283344判定系数0.96596157修正判定系数0.9602885标准误差1.92157756观测值8方差分析dfSSMSFF统计量的显著性水平回归分析1628.7202628.7202170.271359残差622.154763.69246总计7650.875系数标准误差t统计量值P值Lower95%Upper95%截距5.714285711.4972813.8164410.008797162.0505706789.378000751变量X3.869047620.29650613.048811.2485E-053.1435239314.594571307要求：（1）写出广告费与销售收入的回归方程。（2）给出与置信度为95%的区间估计。（3）指出广告费与销售收入的判定系数。（4）指出回归标准误差。（5）判定广告费与销售收入的线性相关程度（说明理由）。解：由Excel回归分析工具计算出的有关结果可知：（1）广告费与销售收入的回归方程为。（2）与置信度为95%的置信区间分别为(2.05,9.38),(3.14,4.59)。（3）广告费与销售收入的判定系数为。（4）回归标准误差为1.92157756。（5）广告费与销售收入是高度线性相关的。因为相关系数为0.98283344，且F统计量的P值为1.248485E-05，小于0.05。4.完成下面的一元回归方差分析表（表8-12）。表8-12一元回归方差分析表变差来源dfSSMSFF统计量的显著性水平(SignificanceF)回归7000残差--总计98100---解：结果如表8-13所示。表8-13一元回归方差分析表变差来源dfSSMSFF统计量的显著性水平(SignificanceF)回归17000700050.99.85284E-05残差81100137.5--总计98100---第十章指数与因素分析一、填空题1.指数按其反映内容不同，可分为__数量指数__和___质量指数___。2.总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是__综合指数__，二是__平均指数___。3.平均指数是____个体指数_____的加权平均数。4.因素分析法的基础是_______指数体系______。5.平均数变动同时受两个因素的影响，一是各组的变量值水平，二是___总体结构___。6.编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以_基期质量指标_作为同度量因素，质量指标指数宜以__报告期数量指标__作为同度量因素。7.综合指数的编制方法是先___综合____后____对比_____。8.同度量因素在计算综合指数中起两个作用，即__度量作用___和___权数作用___。9.指数体系中，总量指数等于各因素指数的___连乘积___，总量指数相应的绝对增减量等于各因素指数引起的相应绝对增减量的___相加和___。10.综合指数公式只适用于__全面资料_的情况，平均数指数的权数既可以根据__全面资料__确定，也可以根据__非全面资料__确定。二、单项选择题1.统计指数按其反映的对象范围不同分为（C）。A.简单指数和加权指数B.综合指数和平均指数C.个体指数和总指数D.数量指标指数和质量指标指数2.综合指数是一种（B）。A.简单指数B.加权指数C.个体指数D.平均指数3.在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用（C）。A.综合指数B.可变构成指数C.加权算术平均数指数D.加权调和平均数指数4.编制数量指标指数一般是采用（A）作同度量因素。A.基期质量指标B.报告期质量指标C.基期数量指标D.报告期数量指标5.综合指数包括（B）。A.个体指数和总指数B.质量指标指数和数量指标指数C.平均数指数和平均指标指数D.定基指数和环比指数6.用指数体系作两因素分析，则同度量因素必须（B）。A.是同一时期B.是不同时期C.都是基期D.都是报告期7.在掌握基期产值和几种产品产量个体指数资料的条件下，要计算产量总指数就采用（C）。A.综合指数B.加权调和平均数指数C.加权算术平均数指数D.可变构成指数8.商品销售额实际增加400元，由于销售量增长使销售额增加420元，由于价格（C）。A.增长使销售额增加20元B.增长使销售额增长210元C.降低使销售额减少20元D.降低使销售额减少210元9.如果报告期商品价格计划降低5%，销售额计划增加10%，则销售量应（D）。A.增加15%B.增加5%C.增加5.25%D.增加15.79%10.某企业生产的甲、乙、丙3种产品价格，今年比去年分别增长3%、6%、7.5%，已知今年产品产值为：甲产品20400元、乙产品35000元、丙产品20500元，则3种产品价格总指数为（C）。A.B.C.D.三、多项选择题1.指数的作用包括（ABCD）。A.综合反映事物的变动方向B.综合反映事物变动的程度C.利用指数可以进行因素分析D.研究事物在长时间内的变动趋势E.反映社会经济现象的一般水平2.某企业为了分析本厂生产的两种产品产量的变动情况，已计算出产量指数为112.5%，这一指数是（ABD）。A.综合指数B.总指数C.个体指数D.数量指标指数E.质量指标指数3.同度量因素的作用有（BD）。A.平衡作用B.权数作用C.稳定作用D.同度量作用E.调和作用4.若p表示商品的价格，q表示商品销售量，则公式表示的意义是（CD）。A.综合反映销售额变动的绝对额B.综合反映价格变动和销售量变动的绝对额C.综合反映多种商品价格变动而增减的销售额D.综合反映由于价格变动而使消费者增减的货币支出额E.综合反映多种商品销售量变动的绝对额5.指数按计算形式不同可分为（AE）。A.简单指数B.总指数C.数量指标指数D.质量指标指数E.加权指数6.指数体系中（BCD）。A.一个总值指数等于两个（或两个以上）因素指数的代数和B.一个总值指数等于（或两个以上）因素指数的乘积C.存在相对数之间的数量对等关系D.存在绝对变动额之间的数量对等关系E.各指数都是综合指数7.平均数指数（ABDE）。A.是个体指数的加权平均数B.是计算总指数的一种形式C.就计算方法上是先综合后对比D.资料选择时，既可用全面资料，也可用非全面资料E.可作为综合指数的变形形式来使用8.指数体系的作用是（AC）。A.指数因素分析B.编制平均指数C.指数之间的推算D.研究现象的动态变动E.计算个体指数9.下列指数中，属于质量指标指数的有（ABE）。A.价格指数B.工资水平指数C.职工人数指数D.商品销售量指数E.劳动生产率指数10.某企业基期产值为100万元，报告期产值比基期增加14%，又知以基期价格计算的报告期假定产值为112万元，则经计算可知（ADE）。A.产量增加12%B.由于产量变化使产值增加20万元C.价格增加12%D.由于产量变化使产值增加12万元E.由于价格变化使产值增加2万元四、判断题1.指数的实质是相对数，它能反映现象的变动和差异程度。（√）2.质量指标指数是固定质量指标因素，只观察数量指标因素的综合变动。（×）3.算术平均指数是反映平均指标变动程度的相对数。（×）4.从狭义上说，指数体系的若干指数在数量上不一定存在推算关系。（×）5.拉氏价格指数和派氏价格指数计算结果不同，是因为拉氏价格指数主要受报告期商品结构的影响，而派氏价格指数主要受基期商品结构的影响。（×）6.本年与上年相比，若物价上涨10%，则本年的1元只值上年的0.9元。（×）7.有时由于资料的限制，使综合指数的计算产生困难，就需要采用综合指数的变形公式平均数指数。（√）8.综合指数的编制原则是：编制数量指标指数时，要选择其相应的质量指标为同度量因素，并把它固定在报告期上。（×）9.用两个不同时期不同经济内容的平均指标值对比形成的指数就是平均指标指数。（×）10.平均数指数的计算特点是：先计算所研究对象各个项目的个体指数；然后给出权数进行加权平均求得总指数。（√）五、简答题1.什么是统计指数？它有何作用？1.什么叫同度量因素？其作用是什么？确定同度量因素的一般原则是什么？1.什么是指数体系？它有何作用？六、计算题1.某市2006年第1季度社会商品零售额为36200万元，第4季度为35650万元，零售物价下跌0.5%，试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数。解：社会商品零售额指数=35650/36200=98.48%零售物价指数=100%-0.5%=99.5%零售量指数=98.48%/99.5%=98.97%2.某厂3种产品的产量情况如表10-6所示。表10-6某厂3种产品的产量表产品计量单位出厂价格（元）产量基期报告期基期报告期A件88.51350015000B个10111100010200C公斤6540004800试分析出厂价格和产量变动对总产值的影响。解：先编制如表10-9所示的计算表。表10-9某厂3种产品的价格指数和产量指数计算表产品计量单位出厂价格（元）产量产值（元）基期报告期基期报告期A件88.51350015000108000120000127500B个10111100010200110000102000112200C公斤6540004800240002880024000合计-----242000250800263700总产值指数元即：该厂总产值报告期比基期上升了8.97%，增加额为21700元。产量指数元即：该厂产量报告期比基期上升了3.64%，使总产值增加8800元。出厂价格指数元即：该厂出厂价格报告期比基期上升了5.14%，使总产值增加12900元。如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！精品精品精品