第三章 变量之间的关系
1 用
表
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格表示的变量间关系
进入变化的世界
我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.
你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？
通过数据感受变化
1.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.
（1）上述的哪些量在发生变化？
（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：
（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.
3.5
7.0
10.5
14.0
21.0
31.5
年龄 刚出生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁
体重/千克
2、测量小车从不同的高度下滑的时间，并将得到的数据填入下表：
支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
小车下滑时间/秒
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少.你是怎样估计的？
（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？
概念介绍
在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量(independent variale)，小车下滑的时间t是因变量(dependent variale).
概念介绍
在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量（constant）.
在“儿童从出生到10岁的体重变化”中，儿童的体重随年龄的变化而变化.年龄是自变量，体重是因变量.
借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.
在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面.
练习提高
1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009
人口数量/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35
练习提高
1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009
人口数量/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35
练习提高
1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009
人口数量/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35
练习提高
1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
(4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗？
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009
人口数量/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35
2．人口与环境是我们应该关心的问题，阅读下列材料完成相应的任务.
（1）据世界人口组织公布，地球上的人口1600年为5亿，1830年为10亿，1930年为20亿，1960年为30亿，1974年为40亿，1987年为50亿，1999年为60亿，而到2011年地球上的人口数达到了70亿.用表格表示上面的数据，并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的.
（2）表一：国家统计局对于2003年至2010年我国的环境污染治理投资费用的统计见下表：
表二：根据国家统计局对于全海域海水水质
评价
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结果的统计，较清洁海域面积在2003至2010年间的变化情况如下表：
阅读完两个表格，你有哪些感想？
时间/年 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
环境污染治理投资/亿元 1627.7 1909.8 2388 2566 3387.3 4490.3 4525.3 6654.2
时间/年 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
较清洁海域面积/万平方公里 8.05 6.563 5.78 5.012 5.13 6.55 7.09 7.04
严重污染海域面积/万平方公里 2.4 3.206 2.927 2.837 2.97 2.53 2.97 4.8
3．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
氮肥施用量/千克/公顷 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆产量/吨/公顷 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75
3．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.
氮肥施用量/千克/公顷 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆产量/吨/公顷 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75
4．某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：
(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？
(2)第5排、第6排各有多少个座位？
(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由.
排数 1 2 3 4
座位数 60 64 68 72
课堂小结
通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?
1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量、常量.
2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测.
布置作业
1．习题3.1：问题解决4、5
2．分小组
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
一个小试验，用表格
记录
混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载
试验结果，并根据试验结果设计几个问题。
浙公网安备 33021202002483