拱梁分载法的改进与ANSYS程序实现（可编辑）

拱梁分载法的改进与ANSYS程序实现（可编辑） 拱梁分载法的改进与ANSYS程序实现 大连理工大学 硕士学位论文 拱梁分载法的改进与ANSYS程序实现 姓名:王钰睫 申请学位级别:硕士 专业:水工结构工程 指导教师:林皋;胡志强 20090626大连理工大学硕士学位论文 摘 要 拱梁分载法是现行 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 规定的计算拱坝应力的主要方法。本文以拱梁分载法为基 础,同时借助有限元软件,对高拱坝的静力分析方法,动力分析方法以及地基 变位计算对拱坝特性的影响进行了分析研究。 .根据拱坝多拱梁法的分析原理,借助有限元软件,本文建立了基于四向调整基础 上的多拱梁荷载模态静力分析方法。该方法充分考虑了拱梁杆件型体系承受不同荷载 作用时,拱.基础.梁变位相互耦合的影响,并以拱的待分配荷载为未知量,建立了变位 协调的基本计算方程。拱、梁柔度阵可从有限元软件中求解得到,计算快捷简单,结果 可靠。 .本文通过模型建立过程中拱梁截面的定义,较为准确的描述了随空间变化的拱梁 断面,完善了拱、梁杆件系统的计算模型,使高拱坝拱、梁杆件的计算趋于合理。结合 实际工程,比较了普通拱断面与本文采用的计算模型对拱坝计算结果的影响。 .拱坝的基础变位是个比较复杂的问题,一般采用伏格特方法计算地基变位。该方 法存在很多缺陷。本文采用有限元地基模型,基于伏格特方法的思路,可以弥补伏格特 方法不能考虑空间地基河谷形状及地基不均质特性的不足,通过计算,取得了较好的结 果。此外,本文还利用比例边界有限元方法求解地基刚度,该方法可以考虑无限地基的 影响,也取得了初步的成果。 .矛用拱梁模态分析方法求解拱坝的自振特性。拱梁模态法是将整个拱坝的振动频 率和振动模态的求解问题转化为对各条拱和梁的刚度的求解问题上,使复杂的问题得到 简化。借助有限元软件,拱刚度和粱刚度可以很方便求得,从而得到拱坝的频 率振型, 为下一步求解拱坝的动力响应做了准备。 关键词:拱坝;拱梁分载法;;有限元;拱梁模态法拱梁分载法的改进与程序实 现, ., .. ,, .???.. . , . ,. . ., . , . . 、析? ., , . .,, , . 一?大连理工大学硕士学位论文 : ? ; ;; ; ....大连理工大学学位论文独创性声明 作者郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师?指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知,除文中已经注明引用内容和致谢的地方外, 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果,也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处,本人愿意承担相关法律 责任 安全质量包保责任状安全管理目标责任状8安全事故责任追究制幼儿园安全责任状占有损害赔偿请求权 。 学位论文题目.一拯銎垃氢亟垡堕垫鱼垒堂堕盘壶鏖迦: 作者签名:?丛逸二一日期:年上月卫日大连理工大学硕士学位论文 大连理工大学学位论文版权使用 授权书 网站备案授权书下载肖像授权书文档下载肖像授权书下载歌曲授权书模板下载销售授权书免费下载 本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定,在校攻读学位期间 论文工作的知识产权属于大连理工大学,允许论文被查阅和借阅。学校有 权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、 缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 学位论文题目: 作者签名: 日期:皿年上月鱼日 导师签名: 嗍:斗年』月弘日大连理工大学硕士学位论文 绪论 利用和开发丰富的水利资源是我国能源规划中的重点项目。随着我国国民经 济的迅 速发展,日益增长的能源需求为有效,快速地开发水利水电资源提供了广阔 的前景。可 以说,水电开发建设进入了一个前所未有的高速发展时期。众所周知,我国的水能资源 居世界之首,而这些资源的约%分布在西部,主要是西南地区。这些地区河谷陡峻, 地形地质条件适宜于修建淹没少、调节性能好的高坝大库,尤其是高拱坝。近年来,已 建、在建和近期拟建的大型水电工程,大多都采用一级的高拱坝 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。例如, 正在兴建中高的小湾拱坝,建成后将成为当今世界最高拱坝;拟建的锦屏一级为 的高拱坝。我国也是一个多地震国家,高地震烈度区也大多集中在西部地区。因此, 很多高拱坝都位于设计峰值加速度达...的强震区,其中如大渡河上的大岗山拱 坝,坝高,设计地震峰值加速度高达.。在如此高的地震烈度区修建如此 高的拱坝,不仅在国内,即使在国外的建坝史上也是不多见的,所以如何提高拱坝的静, 动力应力分析精度,开发出实用性较强的计算程序,以便设计出合理经济的拱坝剖面, 提高拱坝的承载能力将具有重要的现实意义,本文的研究工作正是在这一大前提下展开 的。 . 我国拱坝建设的发展历程 我国拱坝建设始于世纪初期。最早的拱坝是年建造于福建厦门的上里浆砌 左右的拱坝座,可以算作我国拱坝 石拱坝,高度。年代,我国修建了 建设的初期。到了年代,人们开始渐渐重视拱坝的建设,但受限于当时的政治,经 济以及技术条件,建成的拱坝也仅有余座。 进入年代,随着十年动乱结束,国家确立了以经济建设为中心的发展道路之后, 水利水电建设的步伐开始加快,拱坝的建设乘势而上,无论是数量,规模等各个方面都 进入了一个快速发展的时期,设计水平也得到了明显的提高。其中最具代表性的当属建 于黄河上游的高 的龙羊峡重力拱坝和建于雅砻江上的高的二滩双曲拱坝。’ 龙羊峡拱坝的设计始于世纪年代初期,大坝坝址地质条件较差,处于高烈度地震 区,当时的地震设防烈度达到度,被国内外专家称为挑战性工程。在当时政治经济条 件下,设计人员克服了一个又一个技术难题,完成了大坝的设计和建设,至今己正常运拱梁分载法的改迸与程序实现 行了十多年。二滩拱坝是我国目前为止已建拱坝中最高的,高度达,采用了较为 先进的抛物线形水平拱圈型式。该坝于年建成,至今运行良好。 年代后期至今,随着我国综合国力的日益增强,国家西部大开发战略实施,国家 能源结构的调整以及快速发展的国民经济对电力需求的快速增长,作为可循环利用的清 洁能源的水电开发得到了越来越多的重视,水电工程,尤其是特大型水电开发骨干工程 的建设得到蓬勃发展,一些知名专家和水电工作者称我国进入了水电开发从未有过的黄 金时期。一批高度超大特大型拱坝已经开工建设或者即将兴建。澜沧江上的 小湾拱坝 正在建设中,拟建于雅砻江上的 ,金沙江下游的溪洛渡坝 进入了施工准 世晃最高拱坝锦屏一级拱坝 。黄河上游的拉西瓦拱坝 备期,金沙江中游的上虎跳峡拱坝: ,下游的白鹤滩拱坝 ,大渡河上 的大岗山拱坝】 也已开工兴建。上述高拱坝工程,除了具有规模宏大,效益显 著的特点外,另一重要的共同点是它们均处于我国地震活动频繁的西南,西北地区,大 坝抗震设防等级水平高,抗震设计难度大。 拱坝建设的发展同时也推动了拱坝分析技术的进步。我国初期的拱坝分析大多采用 纯拱法、拱冠梁法和简易的多拱梁试载法。七十年代末至八十年代,我国许多学者对试 载法的基本理论、计算方法和若干技术问题作了大量的研究工作,取得了丰富的研究成 果【?儿儿印?,使得我国在这一领域的研究进入世界先进水平。同一时期有限单元法在我 国得到迅速发展和普及,应用有限元法的拱坝分析研究和应用成果相继出现,为我国拱 坝分析开拓了新的领域口?。也是在这期间拱坝动力分析方法的理论和技术得到突破和 进展。试载法已从过去的拟静力法发展到较为完善的动力分析方法,有限元法在拱坝的 动力分析中越来越得到广泛的应用。年代后,我国拱坝分析技术在各项领域蓬勃发展, 其中在断裂分析技术、非线性分析技术、高坝抗震分析技术等领域取得了丰硕的成果。 许多研究成果居于世界先进水平嘈儿儿?儿埔。大连理工大学硕士学位论文 锦屏一级 小湾 图几座典型拱坝拱坝的结构特点 拱坝是固接于基岩的空间壳体结构“”,在平面上呈凸向上游的拱形,其拱冠呈竖直 的或向上游凸出的曲线形,坝体结构既有拱作用又有梁作用,其所承受的水平荷载一部 分通过拱的作用压向两岸,另一部分通过竖直梁的作用传到坝底基岩。坝体的稳定主要 依靠两岸拱端的反力作用,并不全靠坝体自重来维持。由于拱是一种主要承受轴向压力 的推力结构.拱内弯矩较小,应力分布较为均匀,有利于发挥材料的强度。拱的作用利 用得愈充分,材料抗压强度商的特点就愈能充分发挥,从而坝体厚度可以减薄,节省工 程量。拱坝的体积比同一高度的重力坝大约可节省,.,,从经济意义上讲,拱坝是一 种很优越的坝型。拱梁分载法的改进与程序实现 拱坝属于高次超静定结构,当外荷增大或坝的某一部位发生局部开裂时,坝体的拱 和梁作用将会自行调整,使坝体应力重新分配。根据国内外拱坝结构模型试验成果表明, 倍。拱坝坝体轻韧,弹性较好,工程实践表 拱坝的超载能力可以达到设计荷载的. 明,拱抗震能力也是很强的。迄今为止,拱坝几乎没有因坝身问题而失事的。有极少数 拱坝失事,是由于坝肩岩体抗滑失稳所致。年月法国马尔巴塞拱坝溃坝,是坝 肩岩体失稳破坏最严重的一例。所以,在设计与施工中,除坝体强度外,还应十分重视 坝肩岩体的抗滑稳定和变形。 拱坝坝身不设永久伸缩缝。温度变化和基岩变形对坝体应力的影响比较显著,设计 时,‘必须考虑基岩变形,并将温度作用列为一项主要荷载。 .拱坝应力分析方法综述 拱坝是一个变厚度,变曲率的空间弹性壳体,其几何形状和边界条件都很复杂,难 以用严格的理论计算求解拱坝坝体应力状态。在工程设计中,常作一些必要的假定和简 化,使计算成果能满足工程需要。拱坝应力分析的常用方法有圆筒法、纯拱法、拱梁分 载法、壳体理论计算方法、有限单元法和结构模型试验法等。 纯拱法 纯拱法假定坝体由若干层独立的水平拱圈叠合而成,每层拱圈可作为弹性固端拱进 行计算。和一般弹性拱相比:.由于拱坝厚度较大,拱圈的剪力也较大,当拱厚度与 拱圈平均半径之比/大于/时,忽略剪力对内力计算成果将带来较大的误差;. 拱坝的轴力很大,不能忽略轴向变位;.基岩变形影响显著,不能忽略。由于纯拱法没 有反映拱圈之间的相互作用,假定荷载全部由水平拱承担,不符合拱坝的实际受力状况, 因而求出的应力一般偏大,尤其对重力拱坝,误差更大。但对于狭窄河谷中的薄拱坝, 仍不失为一个简单实用的计算方法。另外,按拱梁分载法计算时,纯拱法也是其中的一 个重要组成部分。 拱梁分载法 拱梁分载法是将拱坝视为由若干水平拱圈和竖直悬臂梁组成的空间结构,坝体承受 的荷载一部分由拱系承担,一部分由梁系承担,拱和梁的荷载分配由拱系和梁系在各交 点处变位一致的条件来确定。荷载分配以后,梁是静定结构,应力不难计算;拱的应力 可按纯拱法计算。荷载分配从世纪年代开始采用试载法,先将总的荷载试分配由 拱系和梁系承担,然后分别计算拱、梁变位。第一次试分配的荷载不会恰好使拱和梁共 轭点的变位一致,必须再调整荷载分配,继续试算,直到变位接近一致为止。近代由于大连理工大学硕士学位论文 电子计算机的出现,可以通过求解结点变位一致的代数方程组来求得拱系和梁系的荷载 分配,避免了繁琐的计算。拱梁分载法是目前国内外广泛采用的一种拱坝应力分析方法, 它把复杂的弹性壳体问题简化为结构力学的杆件计算,概念清晰,易于掌握。适于大、 中型拱坝。 臼拱冠梁法: 最简单的拱梁分载法,可采用拱冠梁作为所有悬臂梁的代表与许多拱圈组成拱梁系 统,按拱、梁交点径向线变位一致的条件来建立变形协调方程,并进行荷载分配,可大 大减少工作量。拱冠梁法可用于大体对称,比较狭窄河谷中的拱坝的初步应力分析。对 于中、低拱坝也可用于可行性研究阶段的坝体应力分析。 壳体理论计算方法 采用壳体理论计算拱坝应力的近似方法,早在年代就由托克尔提出。由于坝 体形状和几何尺度的变化以及边晃条件的复杂性,使这一方法受到很大限制。近年来由 于计算机技术的发展,使这一方法取得了新进展。网格法就是应用有限差分解算壳体方 程的一种计算方法,它适用于薄拱坝。我国广东泉水双曲拱坝用网格法进行应力计算, 效果较好。 有限单元法 将地基和坝体划分为有限数量的单元,以节点相连接,用离散模型代替连续体结构 进行坝内各单元的应力和变位计算,能正确反映施工过程对应力的影响,能解决复杂边 界条件和材料不均匀的问题,适用而有效,但计算量相当大,必须借助于计算机才能完 成。有限元法适用性强,可用于解算体形复杂,坝内有较大的中孔或底孔,设有垫座或 重力墩以及坝基内有断层,裂隙,软弱夹层的拱坝在各种荷载作用下的应力和变形。还 可以求解地震对坝体一坝基一库水相互作用的动力反应,是拱坝应力分析的一种有效方 法。 结构模型试验法 结构模型试验法是用石膏加石藻土组成的弱性材料构建结构模型,用应变仪测量加 载前后模型各点应变值的变化,以此求得坝体应力.结构模型试验法也是研究解决拱坝 应力问题的有效方法。它不仅能研究坝体,坝基在正常运行情况下的应力和变形,而且 还可进行破坏试验。在有的国家如葡萄牙,意大利,甚至以模型试验成果作为 拱坝设计 的主要依据,认为试验是最可靠的手段。当前在模型试验中需要研究解决的问题有:寻 求新的模型材料,施加自重,渗透压力及温度荷载的实验技术等。 拱坝应力分析一般以拱梁分载法的计算成果作为衡量强度安全的主要指标。但对于 ,级工程或坝内设有较大的中孔或底孔以及坝基地质条件复杂等情况,用拱梁分载法拱粱分载法的改进与程序实现 计算难以取得可靠的应力成果时, 《混凝土拱坝设计规范》要求,还应进行 有限元计算或结构模型试验,必要时,二者同时进行,相互验证。 .本文主要工作 本文结合我国拱坝建设发展的需要,在前人研究的基础上,对高拱坝静动力分析方 法进行了完善和改进。本文主要做了以下的工作: 在拱梁分载法的理论基础上,结合有限元软件,编制程序,建立并完善 了充分考虑拱。基础.梁变位相互耦合影响的拱梁四向变位协调分载概念和基本计算方 程。 针对高拱坝双曲的特点,在里建立了可精确描述拱、粱几何特性的拱梁 分载可视化模型。结果表明,断面形状对与拱坝的应力的影响是不容忽视的。 在有限元软件里可以实现三角形荷载模态的加载及内力矩阵的提取,过 程清晰,计算简便,避免了冗长的结构力学法程序的编制。 改进了拱坝的基础变位的计算,用有限元地基代替伏格特地基模型,可以充分 考虑拱坝不规则河谷及地基不均质特性的影响。同时建立了比例边界有限元地基模型进 行基础变位计算。 采用拱梁模态法求解拱坝的自振特性,将整个拱坝的频率及振型的求解问题转化 为拱刚度及梁刚度的求解问题。模型建立简单,计算方便。 独立编制了一整套与本文方法相应的拱坝静力分析程序及动力自振特性的求解 程序。大连理工大学硕士学位论文 拱梁分载法理论简介 . 拱梁试载法发展简介 在年以前,结构力学方法拱梁分载法一直是拱坝应力分析的主要方法,当 时国内外所有拱坝几乎都是用拱梁分载法设计的,这种方法也即是由三十年代美国垦务 局的工程师们所提出来的试载法,因为当时只能采取手算的方式,故编制了一整套计算 表格,通过反复试算求解拱梁的荷载分配引。由于手算的工作量十分浩大,很多中小型 拱坝多采用拱冠梁法进行设计,较重要工程进行多拱梁径向调整。年意大利 冬尼尼 提出可用求解方程的方法代替试算,以免去反复计算之繁,但成立和求解方程的工作仍 然十分复杂且不切实用。直到年代以后,由于电子计算机技术的发展,这一困难才 得到解决。用计算机代替手工试算,计算非常简便,计算方法也从三向调整发展到五向 调整乃至全调整,计算精度也迸一步提高。我们目前仍用“试载法这个名称,实际上 系泛指利用拱梁系统变位协调的要求计算拱坝应力的原理和方法,不再意味着采用试算 方法来求拱梁的荷载分配。确切地说,应该改为“拱梁分载法”。 有限元方法计算功能强大,可以考虑复杂地基、坝体孔口、分期施工、横缝非线性、 混凝土材料非线性等种种因素,但由于在基础、孔口等局部会出现应力集中现象,拉应 力往往超过混凝土的抗拉强度,而现有设计规范中还没有相应的应力控制指标,因此, 我国到目前为止,在拱坝体型设计中主要还是采用结构力学方法,重要工程和一些复杂 。 问题用有限元法校核 .拱梁分载法的理论基础和基本假定 .. 拱梁分载法的理论基础 关于梁拱分载的力学意义,曾用圆柱壳平衡微分方程说明拱坝的结构作用 由拱作用、梁作用和扭转作用三部分组成口副。潘家铮院士也用微元体平衡条件阐明了梁 拱分载的力学意义。 拱梁分载法的理论基础可追溯于工程力学上的两条基本原理,即内外力替代原理和 唯一解原理克希霍夫原理羽。以图.所示的拱坝为例假定地基不变位,图为 坝中切出来的一片梁。如果我们不仅将外荷载加在梁上,且将梁的两个侧面上的应力 也当作荷载加上去他们与外载的合成值就是梁所分担的荷载,然后按一根独立梁进 行计算,根据内外力替代原理,只要所加在表面力系确实是该面上的真实应力,则所得 的梁的变位和应力就应该是准确值。同样,也可以从坝中切取一片水平拱圈出来图,拱梁分载法的改进与程序实现 将其上下两个切割面上的应力合成值,作为荷载施加在拱上,再按照独立拱计算,一样 可以得到准确的变位和应力。如果梁和拱在某点处相交,则由两套系统算出来的该点的 变位应该是协调一致的,因为二者都表示该点的真实变位。反过来说,如果将拱坝切割 成拱系和粱系,并且各切割面上的旌加某种内力系,调整这些内力系使得拱和梁这两套 系统在外荷载和内力系作用下,变位处处一致,则根据唯一解原理可知,其所加的内力 系一定代表切割面上真正应力的影响,所求出的拱、梁应力及变位就是拱坝的真实应力 和变位。由此可见,试载法的基本原理是以独立的拱或梁所受的合成荷载为未知量,沿 着拱、梁两种不同的途径求同一点的变位,再根据拱、梁变位协调条件,以求解出荷载 及整个问题。 图.拱粱分载模型简图 ? .. ..拱梁分载法的基本假定 为了充分简化计算工作以达到实用的程度,在拱梁分载法计算中采用了下述假定?引, 其中多数假定与拱坝实际工作状况大体相符,不致引起太大的误差。 假定库岸和库底在承受水库水压后不产生变形; 坝段在横缝灌浆以前由于自重、温度变化和干缩等产生的变位,在拱起作用 以前 已经存在,假定这些荷载不再向两侧传递,不参加变位协调方程的计算: 拱坝与基岩的连接面,在平面上与拱弧线正交,即为半径方向; 假定拱的平均温度变化随每个拱圈的平均水平厚度而变化;不均匀温度变化是从 坝上游面到下游面的温度变化和两拱座之间的温度变化;大连理工大学硕士学位论文 当坝内产生过大的拉应力时,假定混凝土截面裂开,所有荷载由截面未裂开的部 分承受; 在计算变位时,假定拱的法向截面在变形后仍保持平面。这个假定,相当于壳体 理论中的法截面维持平面或杆件系统中的正截面维持平面的假定。这样,拱和梁都可以 近似地视为杆件,能够应用杆件力学中的拱、梁分析公式进行计算。实际来说,拱坝 中的拱或梁并非独立的杆件,而是从空间结构中切取出来的一片片子结构,处于三向应 力状态。它们的变位公式与独立杆件的有所不同,如前者存在泊松比的影响,而后者假 定泊松比为,这样的假定,必然会给计算结果带来一定的误差。 假定混凝土和基岩都是均匀、各向同性的弹性体。由于近代混凝土质量控制 的改 进,可大体做到这一点,但基岩内往往有节理、构造等,而它们的分布和产状也不均匀, 经过处理虽然可以提高其整体性和均匀性,但仍与假定有一定的出入。故采用伏格特公 式计算地基变位显然是很粗略的,会给计算结构带来误差。 综上所述,就拱梁分载法的原理而言,应当说它是一个准确的计算方法晗,适用于 各种类型的拱坝。通常此法只给出近似的结果,并非是原理上的问题,而是由于在计算 中采取了一些简化假定例如平截面假定、用伏格特公式计算地基变形以及边界条件的 近似假定,或划分的梁、拱单元过少,从而使计算结构的准确性降低。所以,原则上 讲传统试载法较适用于分析单曲率拱坝或者垂直曲率不很大的双曲拱坝。如要分析较薄 的穹窿坝,以采用更加精确的计算公式为宜。 .拱梁分载法基本方程的建立 .. 梁、拱单元系统的布置 用拱梁分载法计算拱坝的应力和变位时,虽然从理论上讲切取无穷多个拱、梁单元 进行计算的结果会最为精确。但这是不现实的,而且也无必要。在实际计算中,通常切 取有限个拱、梁作为代表进行分析,其结果就可满足工程设计的要求。如果拱坝是近乎 对称的,则只需要分析半边拱坝即可。在手算年代,一般取拱梁或拱梁,目 前采用计算机计算,通常取到拱到拱。但经验表明,取层拱圈计算精度己可满足 实际需要。 拱和梁单元的数目选定后,对于拱单元一般沿高程均匀分布,在各高程切取高度为 单位的水平拱圈作为一个拱单元,拱单元的顶面和底面是水平面,上、下游面假定为 铅直面,切取出的拱单元如图.所示。然后可确定水平拱圈的中心轴线,计算该轴 线各点的坐标、法线方向和沿法线方向的厚度。拱梁分载法的改进与程序实现 切取悬臂梁时,先根据各高程拱圈位置确定每根悬臂梁在各水平拱圈内拱梁相交的 位置点,然后在每层拱圈的拱梁交点,沿拱轴线截取单位宽度,在其两侧做该段拱圈 中心轴线的的径向线,与拱圈内、外弧即下游面和上游面相交,它们与坝上、下游面 所围成的面积即为梁在该高程的水平截面,将同一根梁上的各水平截面两侧的径向线在 竖向连接起来,即可得到从拱坝中切取出来的一根悬臂梁见图.。可以看出,所谓 单款悬臂梁实际上仅仅是在参考面通过参考拱轴线的铅垂柱面上为单位宽度的悬臂 粱。 园 图.拱坝的拱梁系统图? .. ..荷载的划分和施加 施加到拱、梁单元系统上的荷载,就其性质而言,可分为外荷载和内荷载两部分引。 外荷载 对于拱坝横缝灌浆以前施加的外荷载,如坝顶混凝土的重量和当时已存在的少量水 压力,应由悬臂梁单独承受,由此而引起的梁的变位不参加拱梁的变位协调。但计算梁 的总应力时,应将其产生的应力作为悬臂梁的初始应力计入。对于封拱灌浆以后作用于 坝体的各种外荷载,采用不同的施加方式由拱梁分担,由这些外荷载而引起的变位参加 拱梁的变位协调,所产生的拱、梁应力作为拱坝的后期应力,后期应力与初始应力叠加 为总应力。 封拱以后作用于拱坝的外荷载按施加方式不同,可分为三类: 第一类外荷载可先施加于拱上或梁上,然后根据变位协调的原则,把荷载分配给拱 和梁。这类荷载有上、下游水平水压力和泥沙压力等。 第二类外荷载应同时施加到拱和梁两个系统上,分别计算其所引起的变位,并列入 变位协调方程,但不需要再分配。这类荷载主要是温度荷载。大连理工大学硕士学位论文 第三类外荷载只能施加到梁上,计算其所引起的变位,作为梁的初始变位列入变位 协调方程。这类荷载有坝顶集中力。竖向水压力和竖向泥沙压力等。 对于上诉三类外荷载,只有第一类荷载要进行再分配,具体分配的做法是:在每一 个拱梁交点,如果作用的水平径向荷载为,分配在梁上的部分为未知量,则拱上的 该项外荷载就为.。这样,每个交点有一个未知量,通过求解变位协调方程可解出 此未知量。确定后第一类荷载分配到拱和梁上的数值也就随之确定了。第二、三类 荷载施加后不需要再分配,但不再分配并不意味着不由拱梁分担,如第三类荷载虽是全 部施加到梁上,但通过满足变位协调条件,实质上是通过内力平衡将一部分转移到了拱 上,故从本质上看还是拱梁分担,只不过通过不同的途径实现这个分担而已。 内荷载 内荷载通常称之为自平衡荷载,因为这些荷载总是成对出现,其数值相等、方向相 反,一个作用在梁上,另一个作用在拱上。这些内荷载可以自由选择,只要能保证作用 在梁上的内荷载,等于作用在拱上的相应点的、方向相反的内荷载即可。从物理意义上 来讲,这些内荷载代表假定的作用在拱圈和悬臂梁系统之间的相互作用的力。 ..拱梁分载法基本方程的建立 将拱坝划分为拱、梁两种系统后如图.,根据拱、梁相交结点上变形一致的协调 条件,可以建立拱、梁分载的基本计算关系式嘲 . ?。【明。 式中?。和?。分别代表拱和梁结点变位的列阵,?代表由于拱,梁结点排列不 . \ / \ / 图.拱梁分载系统.. 同而引进的坐标转换矩阵。?。和?。包括所有拱、梁参加变位协调的结点, 每结点含 个变位分量。拱梁分载法的改进与程序实现 为了提高应力分析的精度,选择结点荷载作为未知量。为此将变位表示为 . 。【】 ?。 式中】和【】分别代表拱和梁系统的柔度阵,由各拱和各梁的柔度阵组合而 成; 乞和 则代表作用于拱和梁系统上的结点荷载列阵,每一结点荷载包括个荷 载分 量。将拱坝结点上作用的外荷载水压力,泥沙压力等以表示,则有 . 只日只。只 将.,.,.代入.式,加以整理后可得 】】何】日丘】日 . 据此即可求出作用于拱上的结点荷载。这是建立拱,梁分载的基本思想。 图.三角形荷载模态 .. 实际上进行拱坝分析时,还要考虑地基变形,温度变化等各种影响。为此,要对计 算关系式.作相应的修改和补充。根据试载法的概念,计算基础变位时要同时考虑拱, 梁在基础面上作用力的综合影响。如图.所示,每一水平拱和两端部的粱组成一个互 相关联的系统,在这个形体系上,任何一点受力作用,将通过基础变位使整个体系产 生变位。例如,拱上任一点的变位将由以下几部分组成:该拱上荷载产生的变位包 括由于基础变形引起的变位;左粱和右梁上荷载产生的基础变位引起的拱的附加 变位。于是,基本计算关系式.将变化为如下形式 ?。一只?‖一只?讲 、 【。?。?矿一只?扫卅? 式中?。一只代表拱荷载产生的拱变位包括基础变形产生的变位;‖一严代表 梁荷载 通过基础变形引起的拱变位;讲代表便温荷载产生的拱变位;相应地,大连理工大学硕士学位论文 ?川:代表梁荷载只产生的梁变位:?‖一名代表拱荷载乞通过基础变形引 起的梁变 位;?代表变温荷载产生的梁变位;?叫代表变温荷载产生的拱的基础变位引起. 的梁变位。将关系式.代入,然后移项整理,可得到以待求荷载乞为未知量的基本 方程 ?。一只卜?矿一只】?。一只一?矿一只 ,,, 【日】?。一只??一?谢一?矿也一?口, 方程的右端均为己知量。为了计算方便,再对方程式.作一定的变换。 引入柔度阵【乃,代表作用于粱上的单位荷载通过基础变位引起的拱变位;【乃】代 表作用于拱上的单位荷载通过基础变位引起的梁交位。这样,我们得到,考虑基础变形 与变温荷载的影响以后,计算关系式成为如下形式 乞】一易【?】?卜日易日 . 何】何一易异? ?叫。讲 再将待求荷载只以荷载模态的形式加以表示 . ?。】 式中由。代表作用于拱上的已知荷载模态,代表待求的荷载模态系数。例如 可 将荷载模态选为作用于拱结点上的单位三角形荷载图.,荷载沿拱向和梁向为三角形 分布。将式.代入,可得 】一【岛】【】】一【】乃日中口 . 【?】【】【一【易】昂【日?“】?唰珊 式中只有荷载系数为待求未知量,可以将它表示为更为简洁的形式 】。 . 这就是根据拱,梁分载概念,计算作用于拱各结点上的荷载强度的基本公式。 分析一下矩阵和右端列向量?。中各元素的含义,就可以明白它们的计算是十分方 便的,这也表明了本方法的优越性。【。】代表各种三角形分布的荷载模态作用于拱 上所产生的各拱结点变位;】?。】代表各种三角形分布的荷载模态作用于梁上通过基 础变形所产生的各拱结点变位;余可类推。换言之,用阵的第列代表某一结点某种 三角形分布的荷载径向,切向,竖向力或力矩以仍表示之所产生的结点变位,其中包 括四部分,分别相应于式.中的四项:够三角形荷载作用于拱上产生的拱结点变 位包括拱座变形引起的变位;饥作用于梁上,通过梁基弹性变形所产生的拱结点变拱梁分载法的改进与程序实现 位,取负值:妒,作用于梁上产生的梁结点变位包括梁基变形引起的变位;够作用 于拱上,通过拱座变形引起的拱端梁的结点变位,取负值。旷】阵的第列只有和荷载 作用结点有关的两个形体系的各结点上有值,在其它结点上无值,故尸】阵中含有很 多零元素。还可以指出,采用三角形的荷载模态时,【,阵中还应该包括一项,即如, 作用于左端梁上,由于梁基变形引起拱变位后,将通过拱座变形引起右端梁的附加变位。 根据我们的计算经验,这值很小,~般可以忽略。右端项?包括外荷载产生的变位以 及温度变位,由.式可见,共含五项:水压力,泥沙压力等外荷载只产生的梁 结点变位包括梁基变形引起的变位;只作用于梁上,通过粱基变形产生的拱结点 变位,取负值;梁的温度变位;拱的温度变位通过基础变形引起的梁变位;拱 的温度变位,取负值。还有一项,即只作用于梁上,由于基础变形引起拱变位,再通 过拱座变形引起的另一端粱的次生变位。只要建立了拱,梁的弹性方程,这些变位都不 难计算。 以上在处理地基变形时,基本上采用了伏格特假定,即认为拱坝地基面上各结点作 用力产生的变形彼此不发生耦合影响。实际上,这种耦合影响有时不宜忽略。这时,可 以采用迭代解法来进行修正。即将地基变形产生的拱,梁变位列入右端项。首先根据伏 格特假定所求得的地基变形作为初值,然后按较精确方法计算得的结果逐步修改,使其 达到平衡后结束。 ..变位协调的选择 在以往的试载法中,只考虑了~个径向变位或径向变位加扭转变位的协调,而实际 上每一结点有个线变位和个角变位共个变位。随着计算机技术的发展,已经可以 实现从三向至六向的全调整。 如图.所示,在拱中心线上结点,取局部坐标系,,,轴平行于中心线的 切线,向右为正,轴沿半径方向,向上游为正,轴铅直向上。每个结点有个线变 位:切向变位,径向变位和竖向变位,个角变位:绕轴角变位优,绕轴角变 位一绕轴角变位.。相应地,每点有个荷载:切向荷载、径向荷载、竖向荷 载,绕切线扭转荷载历,,绕半径扭转荷载历。及绕竖向轴扭转荷载历,。大连理工大学硕士学位论文 瘩, 一% .??, 夕 ?匕 图.拱梁分载法的坐标系 计算网格 结点的局部坐标系变位荷载? .. 对于拱坝这种结构来说,通常绕半径的角变位和绕半径的扭转荷载的影响极小,可 以忽略。如果拱坝只承受水平向荷载,没有竖向荷载如竖向地震力及分期施工的自重, 也忽略坝体平均温度变化对竖向变位的影响,那么竖向变位的影响也是比较小的,计 算中可以忽略竖向变位和竖向荷载集度,于是每个节点只有个未知量。这就形成 了四向调整拱梁分载法。本文采用的拱梁分载计算模型即建立四项调整的基础上。 由图.可见,每个结点所需要考虑的变位是谚坼 埘巳,假定每个结 点的外荷载集度是厶【,呸一“一盈】,每个节点上拱所承担的荷载集度为 厶。只吼。而。而。。,则每个梁所承担的荷载集度为三广,/,。以拱 钧,为未知量,用结构力学方法计算在梁荷载上,作用下梁的变位?和拱荷载 江。作用下的拱的变位‖,根据变位协调条件有 . ?。?,扛,,... 式中,为除了基础边界点外的结点数包括坝体内部的结点和坝顶边界结点,在 基础边界结点上,因为梁和拱都随基础而变位,梁和拱的变位本来就相等,不再列于式 中,只能由相邻结点的梁荷载集度沿拱向和梁向外推而得。 .. 算例 本文以某对称拱坝为例如下图.,分别计算向调整和向调整的荷载分配及 位移结果。拱坝划分为拱梁,地基为刚性地基,荷载为静水荷载。两种变位协调拱粱分载法的改进与程序实现 条件下所得到的拱冠粱处和顶拱处的径向荷载分配如图.和.所示,径向位移结果 如图.和.所示。 图 对棒拱坝模型 .嫡 圈 拱冠粱径向荷羲分配图 圈 顶拱径向荷载分配国 鲫订 . .. ?大连理工大学硕士学位论文 图.拱冠梁径向位移 图.顶拱径向位移 .. ..从以上结果可以看出,在静水压力作用下,考虑六向调整和四向调整的结果相差不 大,这说明四向调整已经能够满足计算精度,且计算时间减少,更为方便快捷。 因此,在后续的计算分析中,均采用变形四向调整拱梁分载法。若将拱坝分为拱 梁,则共有个内结点,个未知量。利用软件施加四个方向的三角形荷 载求解拱系和梁系,即切向力,径向力,绕切向扭矩,绕竖向扭矩四种荷载,同时借助 内命令求解拱系和梁系的内力矩阵,通过以上介绍的变位协调方程即可求 得相应拱梁相交点上的荷载分配及内力值。求解方便快捷,耗时仅三分钟左右,能够满 足工程实际需要。 。拱梁分载法的应力计算 本文在里建立拱梁分载模型,通过分别对拱系结构和梁系结构施加三角形 荷载,从里得到相应的柔度矩阵和内力矩阵,然后根据拱梁交点变位协调这一 基本方程,在中求解出拱坝各节点上的拱和梁的内力及位移。再可以根据材 料力学的基本公式和平衡条件,计算坝体表面和内部的应力脚。 应力计算中采用如下的基本假定: 作用于水平面上的悬臂梁垂直正应力仃.自上游面至下游面线性变化;拱梁分载法的改进与程序实现 作用于径向铅直平面上的拱水平正应力自上游面至下游面线性变化; 自坝内切出的任一微元体均满足力的平衡条件。 设求得的拱系的内力为见圪】,方向的规定可按图.所示。梁系的内力 为『形 死。其中为中心线上为单位宽度的悬臂梁所承担的全部铅直力, 包括外部铅直力和自重,向下为正;为在中心线上为单位宽度的悬臂梁对水平截面形 心的全部弯矩,在上游面引起压缩为正;、厶、、,。为梁水平截面的面积、惯性矩、 厚度及形心至上游面的距离。日。、。、彳。、为单位高度拱圈的轴向力、弯矩、截 面积和惯性矩。为作用于单位宽度梁水平截面上的全部水平切向剪力,朝拱座方向作 用的为正剪力,厨。为作用于单位宽度悬臂梁水平截面上的全部扭矩,反时针方向作用 的为正扭矩。 并覆它们豹方向为拱的左面部分的荷黧的方向 图.拱的荷载、内力及位移的方向 ... 如图.所示,坝体下游面应力计算公式如下:仃.? ?。 ‘ 叫 盱考一等心 .,、 × 一 一 以一 丝 一一一鲁扣刎 【?叩上一肋妒 加 / ?。【仃:?如一/ 七砖/气瞄巾 吒仃扔九一%九仃如九九一打枷/九 加.. 舢, 一勿肋伽如/ 仃厶仃如 ? ,仃九 二 二? /?. /《; . 乏?乏? 仃奶 当厶一屹时,上式根式的 当仃?一屹时,上式根式的符号用“”; 符号用“.” ? 肆’ 。,善 ,?, 一二童 誉》 《毒》 图.拱坝下游面附近的应力 .. ?一拱粱分载法的改进与程序实现 司理,坝体上游面的应力计算公式如: 形 . 仃咖石 %等等 铲一一譬一等× 城彳脚一巧虹一露 彳。锄屯 / 脚一正一珐 馏 多艇? 纯 ,.姬 ? ? 妒一幼脚/ 九 仃二仃正妒一雎屯仃姬 工叼 ?’ 一丸/ 仃乏仃疵丸 九 ,虹 / /七正叫 一 ? / ” 叩 一 口匹 纯 . 二彳二 /一班 畦 西,:??哇 盯庙了盥? 表示水压力,仃,为水平面上悬臂梁铅直正应力,仃加为径向铅直平面上拱的水 平正应力,。为作用于水平面上的悬臂梁切向水平剪应力,九为径向铅直平面内坝面 与铅直线的夹角,叼为水平面内坝面与拱中心线切线的夹角。仃三,为径向铅直平面内平 行于下游面的正应力,仃:为平行于拱内弧面的拱应力。仃。为坝面的主应力,具体公式推 导可参考文献】。 应力计算中所需的角度或其他截面参数,均是通过命令从模型中得到,而 其他内力信息则是从通过内力矩阵与求得的荷载分配信息计算而来。大连理 工大学硕士学位论文 .本章小结 拱梁分载法是现行规范规定的计算拱坝应力的主要方法,在拱坝设计中得到了广泛 的应用。拱梁分载法就其本身来讲,是精确的方法,有着严格的理论基础。但是在实际 操作过程中,引入了很多近似,影响了结果的准确性。早期的试载法采用手工试算,计 算工作量大,精度不高,后随着计算机技术的发展,拱梁分载法的计算精度有了大幅度 的提高,从三向调整至全调整,再到协调变位的计算机求解,完全摒弃了以往手工试算 的冗杂。有限元法的发展也为拱坝设计提供了重要的参考依据,很多学者就有限元法与 拱梁分载法的结合做了大量的理论和实践的探索,取得了丰富的成果&州川。本文的 工作即是在这一背景下开展起来的。 本章从结构力学法的原理出发,介绍了拱梁分载法基本计算方程的建立及位移、应 力计算方法,为文中后续工作的开展打下了基础。拱坝分载模型的实现及改进 .工程实例简介 大岗山水电站位于大渡河中游上段,雅安市石棉县境内。坝址控制流域面积 为 ,占大渡河流域总面积的%。正常蓄水位是.相应库容亿, 运行低水位是,初装机容量。为大渡河流域水能开发的骨干工程。 大岗山水电站挡水建筑物为抛物线双曲拱坝。太坝最低建基面高程,坝顶高 程,最大坝高。顶拱弧长.,弧高比.,拱冠粱最大厚度为, 厚高比.。 坝区地震基本烈度为?度,其设舫 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 按相应于年设计基准期超越概率为 州重现期约为年的基岩水平峰值加速度确定,其值为.。 圈 大岗出拱坝模拟图 由 . 大连理工大学硕士学位论文 表. 大岗山水电站抛物线双曲拱坝体形参数表一可研体形 ..\\ 高程项目\ \ 。 . . . , . . . 拱冠梁中心坐标 . . . . . . . . 左岸曲率半径 . . . . . . . . 右岸曲率半径 . . 左岸拱端厚度 . . . . . . . . . . . . . . 拱冠梁厚度 . . . . . . , . 右岸拱端厚度 . . . . . . . . 左岸半中心角度 . . . . . . . . 右岸半中心角度 . . . . . . . . 左岸岸坡角度 . . . . . . . . 右岸岸坡角度 大岗山拱坝坝体混凝土和基岩力学的有关参数如下: 坝体混凝土静弹性模量.×,根据现行《规范》规定,动弹性模量为静弹 性模量的.倍。 坝体混凝土的泊松比为.,容重为./,线膨胀系数为.×白/。。 各拱圈高程基岩静变形模量列于下表。基岩的动变形模量参照坝体混凝土的 取值原 则,同样取动态的.倍。基岩泊松比为.。 表.拱坝坝基设计高程综合变形模量表单位: .. 高程 . . . , . . . . 左岸 . . . . . . . . 右岸 .,拱坝拱冠梁剖面各个设计高程 水库正常蓄水位为 .,死水位为 的主要特征温度荷载如下表..拱梁分载法的改进与程序实现 表. 大岗山双曲拱坝设计温度荷载? .. \ .. .. .. .. .. .. . . 设计 正常水位 . . . . . . . . 温降 .. . . . . . . .. 设计 死水位 . .. . . . . . . 温升 . 拱梁分载模型的建立与实现 .. 单元的选择 拱坝是一个复杂的空间模型,拱、梁断面沿着拱轴线均是二次或三次变化的。 但在 一般的拱坝分析中没有体现出拱坝断面的变化效果。为了更加真实地反映拱 坝的特性, 本文采用有限元分析软件建立拱梁分载模型,其中用单元来模拟拱、 梁体系,可较为准确地描绘拱、梁断面沿其轴线的变化,。 见图.单元是可以承受轴向拉力、压力,扭转和弯矩。该单元在每个节 点上都具有六个方向的自由度:即在,,方向的平动和绕,轴的转动。该单元允 许节 点处可以有不同的非对称截面,同时允许各节点可以和该单元的质量中心轴线有所偏 移。单元可以考虑剪切变形效应,还可以得到力作用在单元的单位坐标系方向 上应力效应结果。应力刚度以及大的扭转变形均可以从该单元中得到。通过截面的定义 和输入,单元可用于具有任一形状截面的梁单元。 可以在梁单元的两端点采用不同的截面,这是本文选择单元的主要原因。 这样能够更好的符合拱梁模态法的基本思想,更加逼近拱坝实体,因而得出更为精确的 计算结果。大连理工大学硕士学位论文 叶埘自“呲‘啉奸 船::嚣黜器;::::篇 。,。“?.. 。朋 ? 一??十一一??一 。。 》乏鹾攀 :,~’纛..,: 图. “单元几何构造 . 拱粱分载模型的建立 大岗山拱坝为抛物线双曲拱坝,按照以下公式可以计算出所需拱坝的几何信 息,建 立拱坝轴线及截面。 耳一置,匙 拱轴线方程 . .辨\ 平面拱圈厚度沿弧长变化为 . .一, 式中.为拱冠梁厚度,为拱端厚,王、 分别为点五,处拱厚度和拱中心线弧长:为左或右拱中心线总弧长,也代 表如或丑。?分别为左岸和右岸点拱冠曲率半径。 由此建立起来的拱坝应该是两个独立的系统,分别为拱系和粱系,如. 所述, 拱粱系统在坝基交接点处不存在协调,应该是重合的,故除顶拱外拱粱协调 点均存在拱梁分载法的改进与程序实现 型体系的影响,如图.所示,梁上的点的变形除了受到本身梁的影响,还要 受到拱和梁的影响,这是由于地基变形所引起的。同理,拱上的点的变形 除了受到自身拱上的荷载的影响外,还要受到梁和梁的影响。 图.弹性基础上的拱坝型体系 .. . 姗卜?十???了寸一 篆习 姗卜????叫 图.拱梁分载模型中的重合点 ? .. 拱梁模型在坝基交接点为重合点如图.中的实心圆所标示的点,其他的拱梁交 接点均为不重合点,这样,建立了一套由型体系组装而来的拱梁模型。对于此模型, 分别在软件中进行符合结构力学法的加载,即在每个节点上加上三角形荷载,算 出拱系和粱系的柔度矩阵,通过拱梁交点变位一致条件建立方程进行求解,得到结构在 各种荷载作用下的响应。在里建立好的拱粱分载模型如下:,、连理工:学碗十学位论支 固 拱糕型囤 .恤岫《锄““捌 , 地基刚度与拱粱分载模型的耦台 由拱梁分载法所建立起来的拱坝模型与地基相接触的为有限个边界点,故地基冈崾 是通过凝聚到这些地基面交接点而得到的。第四章给出了几种地基刚度的计算方法。最 传统的方法是利用伏格特计算公式求解地基刚度『足。 设已求得的『叫为凝聚到坝一基交界面上的坝体刚度矩阵。本文使用中所提供 的单元将该刚度矩阵引入到己建的拱粱模型中。单元是一种无需定 义几何尺寸的任意单元,可由矩阵中的凡度、阻尼和质量系数来反映单元的弹性运动响 应特性。该矩阵假定每个结点有个自由度,即、、方向的平动以及绕、、轴 转动的转动。单元类似弹簧单元,所不同的是弹簧单元为一维单元,只考虑轴向 刚度的作用,而该单元相当于将一维扩充到三维,同时不仅可以考虑线刚度的作用,还可 以考虑弯曲或是扭转的作用。 该矩阵为×对称矩阵式.,矩阵中各系数意义如下:方向线刚度为 ,,;方向线刚度为,.:方向线剐度为,,;绕 轴转动刚度为,,;绕轴转动刚度为,,:绕轴转动刚 度为,,。拱梁分载法的改进与程序实现 “ ?“ .西刃?刃 该矩阵假定两个节点相连接,每个节点各有个自由度,即三个线性自由度和三个转 动自由度,可以通过改变矩阵中的元素来变化节点刚度,从而考察节点刚度对拱坝的影 响。如图.所示,在每个边界点的相同位置建立~个不重合的节点,对该节点进 行全约束,在交接点与该点之间建立单元,刚度阵系数从】中得到。 图. 单元模型 ..大连理工大学硕士学位论文 .拱梁分载法静力计算程序流程图 图.拱粱分载法静力计算流程图 ..拱粱分载法的改进与程宇实现 工程实例计算 以大岗山拱坝为例,有限元拱坝模型采用单元,共个单元图 ,拱 粱分载拱坝模型共个节点其中协调变位点个.见图.。 为了便于比较本文程序与有限元法的计算结果,工况中初始条件设计为刚性 地基, 荷载为静水荷载。 工况:刚性地基静水荷载水位与顶拱齐平 。 工况:弹性地基正常蓄水位温降自重。 工况计算结果见图.? ,工况计算结果见图 . 。计算结果包括项拱、 拱冠粱的径向荷载分配图 ,拱冠梁的拱、梁应力图 及径向位移图.,图 . . ,图 ,图 以及拱坝上游面、下游面主应力图 和上下游面的 拱、梁应力图. 。 注:本文所用方法计算结果以压应力为正,拉应力为负,应力单位为。图 , .有限元结果中压应力为“.”,拉应力为“”,应力单位为。图 拱、粱应力计算结果中,栏中上下两个数值分别为上游面和下游面的应力数值。 图 大岗山拱坝有限元模型 .也 锄锄 大连理工大学硕士学位论文 计算结果分析: .工况 水荷载是作用于坝体上的最主要的荷载,在水荷载作用下,拱坝的最大径向位移是 。,出现在 高程拱冠处。而有限元方法计算所得拱坝最大位移为.。有 限元拱坝模型相对于本文的拱梁模型,结构的刚度要大一些。 在水荷载下,拱冠梁的梁向拉、压应力基本对称,拱向压应力以上游面应力显著。 本文计算上游坝面主压应力最大值为.,出现在顶拱中部右岸附近。上游面 主拉应力为一.,出现在坝踵处。有限元计算较大的主压应力出现在