2020-2021年初中数学课标解读新版

初中数学新课标解读一、新课标的基本介绍二、新课程下遵循的教学原则三、新教材的特点四、新课程教学模式一、新课标的基本介绍*核心理念 原课标：人人学习有价值的数学人人都能获得必需的数学不同的人在数学上得到不同的发展 修订后：人人都能获得良好的数学教育不同的人在数学上得到不同的发展* 课程内容及选择课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系，要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。* 数学教学将“数学学习”与“数学教学”合成一条，整体阐述数学教学的特征。 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。*数学教学 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。*学习领域及其重点关注内容原课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力修订后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践 确立了“数感”“符号意识”“空间观念”“几何直观”“数据 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 观念”“运算能力”“推理能力”“模型思想”等八个义务教育阶段数学教育的关键词，并给出具体描述。为了适应时代发展对人才培养的需要，义务教育阶段的数学教育要特别注重发展学生的应用意识和创新意识*课程目标1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以发展；通过数学建模，把数学应用到客观世界，产生了巨大效益，反过来促进数学科学的发展。*课程目标2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。*课程内容具体变化——数与代数1.删去的内容 对大数的认识与应用“能对含有较大数字作出合理的解释和推断” “有效数字”的概念 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题*2.增加的内容 知道｜a｜的含义（这里a表示有理数） 最简二次根式的概念、最简分式的概念 整式的乘法增加一次式与二次式相乘 能用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根和两个实根是否相等 会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式 *了解一元二次方程根与系数的关系 *能解简单的三元一次方程组 *知道给定不共线的三点坐标可以确定一个二次函数*3.要求上有变化的内容 会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根 会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根 了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算 理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算 会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个） 掌握等式的基本性质。能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组 能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解 体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。 会根据 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 确定图像的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单实际问题。 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。*课程内容具体变化——图形与几何 “图形的认识”“图形与证明”合并为“图形的性质”。 “图形与变换”→“图形的变化”1.删去的内容 关于等腰梯形的相关要求 探索并了解圆与圆的位置关系 关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等 关于镜面对称的要求*2增加的内容 会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义 了解平行于同一条直线的两条直线平行 会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类 了解并证明圆内接四边形的对角互补； 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系 尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形 *了解平行线性质定理的证明 *探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧 *探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等 *了解相似三角形判定定理的证明* 六条基本事实一条直线截两条平行直线所得的同位角相等两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行若两个三角形两边及其夹角（两角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个三角形全等的全等全等三角形的对应边、对应角分别相等 九条基本事实两点确定一条直线。两点之间线段最短。过一点有且只有一条直线与这条直线垂直两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两角及其夹边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等 理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质 了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明） 在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法 灵活运用不同的方式确定物体的位置 在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置 能在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化 坐标与图形运动：在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。……* 课程内容具体变化——统计与概率 三个学段层次更加明确第三学段：画扇形图，频数直方图，加权平均数，中位数，众数，方差。简单随机抽样。 强调对“随机”的体会通过案例了解简单随机抽样；通过表格、折线图等了解随机现象的变化趋势。 加强体会数据的随机性 明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件 删去极差、频数折线图*要求上有变化的内容 通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果 体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样 在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度 理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述 探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度 体会刻画数据集中程度的意义，会计算简单数据的方差* 课程内容具体变化——综合与实践第一学段，以实践活动为主要形式；第二学段，学生将在教师的指导下，经历有目的、有设计、有步骤、有合作的综合与实践活动； 第三学段，（1）结合实际情境，经历设计解决具体问题的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。（2）会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。（3）通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。学生将在教师的引导下，独立思考、合作研究，设计解决具体问题的方案，并加以实施，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。*二、新课标下遵循的教学原则 系统性原则 基础性原则 过程性原则 主体性原则 思想渗透原则 难度力原则 避免分化原则三、新教材的特点*1.数与代数 一次函数后移，使学生学习函数的难点移后。 二次函数提前，加强与一元二次方程的联系。 反比例函数移后，便于学生理解涉及的一些物理等相关知识。 方程 函数 一元一次方程（七上） 二元一次方程组（七下） 一次函数（八下） 一元二次方程（九上） 二次函数（九上） 反比例函数（九下）* 二次根式提前，便于解决勾股定理中根式化简等问题。 分式提前，体现与整式的联系，便于加强学生的运算能力。 代数式 方程、函数 整式的加减（七上） 一元一次方程（七上） 二元一次方程组（七下） 整式的乘除与因式分解（八上） 分式（八上） 二次根式（八下） 一次函数（八下） 一元二次方程（九上） 二次函数（九上） 反比例函数（九下）* 实数提前，便于学生理解点与实数对的一一对应，以及不等式的解集。 数 坐标系与不等式 有理数（七上） 实数（七下） 平面直角坐标系（七下） 不等式与不等式组（七下）*2.图形与几何 “三角形”与“全等三角形”“轴对称”直接连接，加强知识的整体性与连贯性。七上几何图形初步七下相交线与平行线平面直角坐标系八上三角形全等三角形轴对称八下勾股定理平行四边形九上旋转圆九下相似锐角三角函数投影与视图 *3.统计与概率 数据的收集、整理与描述（七年级下）删分层抽样 数据的分析（八年级下） 概率初步（九年级上）4.综合与实践数学活动课题学习 “镶嵌”变为选学内容 增加课题学习“最短路径问题”（八上轴对称） 删去课题学习“重心” 删去课题学习“键盘上字母的排列规律” 数学活动调整（简单或不易完成的）*数与代数 数与式 方程与不等式 函数 第1章有理数(七上) 第2章整式的加减（七上） 第3章一元一次方程(七上) 第6章实数（七下） 第7章平面直角坐标系(七下) 第8章二元一次方程组(七下) 第9章不等式与不等式组(七下) 第14章整式的乘除与因式分解(八上) 第15章分式(八上) 第16章二次根式（八下） 第19章一次函数(八下)课题学习:选择方案 第21章一元二次方程(九上) 第22章二次函数（九上) 第26章反比例函数(九下) 第28章锐角三角函数（九下）*图形与几何 第4章几何图形初步（七上）课题学习:制作长方体形状包装盒 第5章相交线与平行线（七下） 5.4平移 第7章平面直角坐标系（七下） 第11章三角形（八上） 第12章全等三角形（八上） 第13章轴对称（八上）课题学习:最短路径问题 第17章勾股定理（八下） 第18章平行四边形（八下） 第23章旋转（九上）课题学习:图案设计 第24章圆（九上） 第27章相似（下） 第28章锐角三角函数（九下） 第29章投影与视图（九下）课题学习:制作立体模型*统计与概率 第10章数据的收集、整理与描述（七下）课题学习:从数据谈节水 第20章数据的分析（八下）课题学习:体检后的数据分析 第25章概率初步九（上）* 七年级上册（62）第1章有理数（19）第2章整式的加减（8）第3章一元一次方程（19）第4章几何图形初步（16） 七年级下册（62）第5章相交线与平行线（14）第6章实数（8）第7章平面直角坐标系（7）第8章二元一次方程组（12）第9章不等式与不等式组（11）第10章数据的收集整理与描述（10） 八年级上册（62）第11章三角形（8）第12章全等三角形（11）第13章轴对称（14）第14章整式的乘除与因式分解（14）第15章分式（15） 八年级下册（62）第16章二次根式（9）第17章勾股定理（9）第18章四边形（15）第19章一次函数（17）第20章数据的分析（12） 九年级上册（62）第21章一元二次方程（13）第22章二次函数（12）第23章旋转（9）第24章圆（16）第25章概率初步（12） 九年级下册（48）第26章反比例函数（8）第27章相似（14）第28章锐角三角函数（12）第29章投影与视图（10）*新教材的特点 新教材的内容变化 新教材的角色变化 新教材的运算变化 新教材的形式变化四、初中数学新课程教学模式“先学后教，当堂训练”思考:1、如何正确看待我国数学教育的优势与存在问题2、怎样在数学课改中处理好几个关系3、如何用好教材中的“引言”与“小结”体会:一堂好数学课的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 .*我国数学教育的优势要坚持 重视双基，重视培养学生能力； 数学课程教材具有体系结构严谨，逻辑性强，语言叙述条理清晰，文字简洁、流畅，有利于教师组织教学，注重对学生进行基础训练等优点； 数学教学强调对概念的理解和基本技能的训练，强调为学生铺设合理的认知台阶，强调变式训练等；学生的数学基础扎实，运算能力和逻辑推理能力强。*我国数学教育存在的问题要正视 数学教学“不自然”，强加于人； 缺乏问题意识； 重结果轻过程，“掐头去尾烧中段”； 重解题技能技巧轻普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高； “重形式而轻思想”。强调细枝末节多关注基本概念、核心数学思想少，对学生数学素养的提高不利。 学生学习方法单一，被动。学生自主归纳抽象结论少，不利于创新精神的培养。*数学课改中应处理好的几个关系 学生主体与教师主导 接受学习与发现学习 基础与创新 数学知识、能力与情感态度 数学化与情境化（直观与逻辑、形象与抽象等） 独立思考与合作交流 过程与结果 面向全体与因材施教 书本知识与数学应用*1.修订章引言引言是全章的起始、序曲，是全章内容的引导性材料，具有先行组织者的重要作用。好的引言，对于加强基本思想教学、培养发现和提出问题的能力等都有重要作用。 引言的主要内容1.本章内容的引入。借助适当的问题情境（实际的或数学内部的）引入本章内容。2.本章内容的概述。使学生了解本章内容的概貌。3.本章方法的引导。使学生了解本章的主要数学思想方法和学习（研究）方法。* 引言的关键在于“引”。“引”就是引发兴趣、引起求知欲、引出知识、引导方法。引言是针对学生的，素材的选取要贴近学生生活实际，要与学生当前的认知水平相适应，语言要生动活泼。 体现内容特点。对于某一领域的开篇，可以从宏观整体角度进行适当引导（如“有理数”，以“数系的扩展”为指导思想，按“引入新的数——运算——运算律”的线索加以阐述）；知识发展过程中的某一章，要注意与已学内容的联系（如“平行四边形”，要注意引导学生借助三角形的学习经验）；对于某些不能严格化的内容，可以用“模糊但不错”的方式处理（如“实数”，不能拘泥于严谨的要求）。 与章头图的配合。“章头图”与“章引言”是有机整体，要尽量做到图文并茂、相互映衬。 与小结呼应。引言与小结分别是一章的序曲和尾声，要注意两者相互呼应，还要注意两者的差异。引言中的内容概述、方法引导目的是“了解概貌”，宜以具体例子为载体；小结中的内容及其思想方法的总结，目的是“把握本质”。*2.修订章小结小结是对全章内容的梳理，是对本章内容所反映的主要思想方法归纳概括。小结对于提高教材的思想性，帮助学生“由厚到薄”地再认识本章内容，以及帮助教师提升教学的“立意”，都有重要作用。 小结的主要内容（1）本章知识结构图。以框图形式表示本章知识要点、发展脉络和相互联系。可以是结构图（本章知识结构），也可以是流程图（本章内容展开过程）。（2）回顾与思考。“回顾”是对本章内容的整体概述，阐述本章内容之间、本章内容与其他内容之间的联系，揭示本章内容反映的思想方法、研究方法等。“思考”是以问题形式引导学生回忆、总结全章内容，深化对本章核心内容及其反映的数学思想方法的理解。* 重点修改的方面 修订各章知识结构图，突出本章知识要点、发展脉络和相互联系；突出内容反映的思想方法。 突出“思想性”，增加对主要内容及其反映的思想方法进行提炼与概括的内容，使小结体现全章思想的“点睛”作用。例如，在“一元一次方程”“不等式与不等式组”的小结中指出方程（不等式）是一种重要刻画相等（不等）关系的数学模型，“相交线与平行线”的小结，揭示研究几何图形的基本思路和方法等。 修订小结中的思考问题，在重点、难点和关键上提出有思考力度的、具体的问题，深化学生对本章核心内容及其反映的数学思想方法的理解。“思考”中的问题注意与新增的概述部分协调，做到前后呼应。