2019-2020年八年级数学综合竞赛练习（含详解）

初二数学综合竞赛练习 一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （每小题7分共56分） 1、(15届江苏初二1试)某商店售出两只不同的计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只亏本20%，则在这次买卖中，该店的盈亏情况是（　　） A、不盈不亏　　　　　B、盈利2.5元　　　 C、亏本7.5元　　　　D、亏本15元 2、(15届江苏初二1试)设 ，则下列不等关系中正确的是（　　） A、 　B、 　 C、 　D、 3、(15届江苏初二1试)已知 则 的值是（　　） A、5　　　　　　B、7　　　　　　C、3　　　　D、 4、(15届江苏初二1试)已知 ，其中A、B为常数，那么A＋B的值为（　　） A、－2　　　　B、2　　　　C、－4　　　　D、4 5、(15届江苏初二1试)已知△ABC的三个内角为A、B、C，令 ，则 中锐角的个数至多为（　　） A、1　　　　B、2　　　C、3　　　　D、0 6、(15届江苏初二1试)下列说法：（1）奇正整数总可表示成为 或 的形式，其中 是正整数；（2）任意一个正整数总可表示为 或 或 的形式，其中；（3）一个奇正整数的平方总可以表示为 的形式，其中 是正整数；（4）任意一个完全平方数总可以表示为 或 的形式 A、0　　　　　　　B、2　　　　　　　C、3　　　　D、4 7、(15届江苏初二1试)本题中有两小题，请你选一题作答： 　（1）在 这1000个二次根式中，与 是同类二次根式的个数共有……………………（　　） A、3　　　　B、4　　　　C、5　　　　　D、6 　（2）已知三角形的每条边长是整数，且小于等于4，这样的互不全等的三角形有（　　） A、10个　　　B、12个　　　C、13个　　　D、14个 8、(15届江苏初二1试)钟面上有十二个数1,2，3，…,12。将其中某些数的前面添上一个负号，使钟面上所有数之代数和等于零，则至少要添 个负号，这个数 是（　　） A、4　　　　　　B、5　　　　　C、6　　　　D、7 二、填空题（每小题7分共84分） 9、(15届江苏初二1试)如图，XK，ZF是△XYZ的高且交于一点H， ∠XHF＝40°，那么∠XYZ＝　　　°。 . 10、(15届江苏初二1试)已知凸四边形ABCD的面积是 ，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，那么图中阴影部分的总面积是　　　　　　。 11、(15届江苏初二1试)图中共有　　　　个三角形。 12、(15届江苏初二1试)已知一条直线上有A、B、C、三点，线段AB的中点为P，AB＝10；线段BC的中点为Q，BC＝6，则线段PQ的长为　　　　　。 13、(15届江苏初二1试)三个互不相等的有理数，既可分别表示为1， ， 的形式，又可分别表示为0， ， 的形式，则 ＝　　　。 14、(15届江苏初二1试)计算： 的结果为　　　　　。 15、(15届江苏初二1试)三位数除以它的各位数字和所得的商中，值最大的是　　　　。 16、(15届江苏初二1试)某校初二（1）班有40名学生，其中参加数学竞赛的有31人，参加物理竞赛的有20人，有8人没有参加任何一项竞赛，则同时参加这两项竞赛的学生共有　　　　人。 17、本题中有两小题，请你任选一题作答。 （1）(15届江苏初二1试)如图，AB∥DC，M和N分别是AD和BC的中点，如果四边形ABCD的面积为24cm2,那么 ＝　　　　。 （2）(15届江苏初二1试)若 ＞3，则 ＝　　　　。 18、(15届江苏初二1试)跳格游戏：如图：人从格外只能进入第1格，在格中，每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格可以有　　　　种方法。 19、(15届江苏初二1试)已知两个连续奇数的平方差是2000，则这两个连续奇数可以是　　　　 20．(15届江苏初二1试)一个等边三角形的周长比一个正方形的周长长2 00 1个单位，这个三角形的边长比这个正方形的边长长d个单位，则d不可能取得的正整数个数至少有 个． 三、解答题(每题1．2分，共48分、) 17． (15届江苏初二2试) 已知：如图，△ ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE＝ BD．求证：BD是∠ABC的角平分线． 18．(15届江苏初二2试)把一根1米长的金属线材，截成长为23厘米和13厘米两种规格，用怎样的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 截取材料利用率最高?求出最高利用率．(利用率＝ ×100％，截口损耗不计) 19. (15届江苏初二2试)将1～8这八个数放在正方体的八个顶点上，使任一面上四个数中任意三数之和不小于10．求各面上四数之和中的最小值． 20 ．(15届江苏初二2试)7位数 是72的倍数，求出所有的符合条件的7位数． 第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初二 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 第一试 一、1．C 2．A 3．C 4．B 5．A 6．A 7．(1)C；(2)C 8．A 二、9．4 0 l 0． 11．1 6 1 2．8或2 1 3．2 1 4． 1 5．1 00 1 6．1 9． 1 7．(1)24cm2；(2)2a-5． 1 8．8．1 9．(4 9 9．5 0 1),(-5 01,-4 9 9)． 2 0．6 6 7． 0≤x≤4，0≤y≤7，x、y都是整数且 3x+1 3y尽可能接近l00 当x=4时，y=0，材料利用率9 2％， 当x=3时，y=2，材料利用率9 5％， 当x=2时，y=4，材料利用率9 8％， 当x=1时，y=5，材料利用率8 8％， 当x=0时，y=7，材料利用率9 1％． 可见将1米长的金属线材，截成长为23厘米的线材2根，截成长1 3厘米的线材4根，这时材料的利用率最高，最高利用率为98％． 1 9．情形1 这个面上出现数1． 设其余三个数为a，b,c,因为a+b，b+c，c+a互不相同，且依题设加1之和不小于1 O，这样a+b，b+ c，c+a这三个数至少要不小于9，1 O，11．故 (a+b)+(b+c)+(c+a)≥9+1O+11，即 a+b+c≥1 5， 加上1之后，四个数之和≥1 6． 情形2 这个面上不出现数1． 显然依题意不能同时出现2，3，4，因为2+3+4=9<10． 于是，这些数至少有2，3，5，6，2+3+5+6=1 6． 故4数之和的最小值为1 6．具体分布如图． 2 O．因为所求数是7 2的倍数，所以所求数一定既是9的倍数，又是8的倍数． 是9的倍数，． 1+2+8+7+x+y+6=2 4+x+y是9的倍数，且O≤x+y≤1 8， x+y等于3或1 2 又 所求数是8的倍数，xy6必须是8的倍数． y6必须是4的倍数． y只能是1，3，5，7，或9． 当y=1时，x=2，2 1 6是8的倍数． 当y=3时，x=O或9，3 6不是8的倍数，9 36是8的倍数， 当y=5时，x=7，但7 5 6不是8的倍数， 当y=7时，x=5，5 7 6是8的倍数， 当y=9时，x=3，但3 9 6不是8的倍数． ． 符合条件的7位数是1 2 8 7 2 1 6，1 2 8 7 93 6，1 2 87 5 7 6．…… (第2套)初二数学综合竞赛练习 一、选择题(每题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．) 1．(15届江苏初二2试)已知式子 的值为零，则x的值为( )． (A)±1 (B)-1 (C)8 (D)-1或8 2．(15届江苏初二2试)一个立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为( )． (A)75 (B)76 (C)78 (D)81 3．(15届江苏初二2试)买20支铅笔、3块橡皮擦、2本日记本需32元，买39支铅笔、5块橡皮擦、3本日记本需58元，则买5支铅笔、5块橡皮擦、5本日记本需( )． (A)20元 (B)25元 (C)30元 (D)35元 4．(15届江苏初二2试)仪表板上有四个开关，如果相邻的两个开关不能同时是关的，那么所有不同的状态有( )． (A)4种 (B)6种 (C)8种 (D)12种 5．(15届江苏初二2试)如图，AD是△ ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，则( )． (A)BE+CF>EF (B)BE+CF＝EF (C) BE+CFBC>AC，且最大内角比最小内角大24°，则∠4的取值范围是 ， 江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初二年级(第2试) 一、选择题(每小题7分，共56分) 1．(17届江苏初二2试)下列四个数中等于100个连续自然数之和的是( ) (A)1627384950 (B)2345678910 (C)3579111300 (D)4692581470 2．(17届江苏初二2试)在体育活动中，初二(1)班的n个学生围成一圈做游戏，与每个学生左右相邻的两个 学生的性别不同．则n的取值可能是( ) (A)43 (B)44 (C)45 (D)46 3．(17届江苏初二2试)在△ABC中，∠B是钝角，AB=6，CB=8，则AC的范围是( ) (A)80 (B)a2-b2-c2-2bc=0 (C)a2-b2-c2-2bc<0 (D)a2-b2-c2-2bc≤0 6．(17届江苏初二2试)一个盒子里有200只球，从101到300连续编号．甲、乙两人分别从盒子里拿球，直到他们各有100只球为止，其中甲拿到102号，乙拿到280号，则甲拿到的球的编号总和与乙拿到的球的编号总和之差的最大值是 ( ) (A)10000 (B)9 822 (C)377 (D)9 644 7．(17届江苏初二2试)如果关于x的不等式组 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对(m，n)共有( ) (A)49对 (B)42对 (C)36对 (D)13对 8．(17届江苏初二2试)如果x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式，则b的值为( ) (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 二、填空题(每小题7分，共56分) 9．(17届江苏初二2试)美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么 乔丹两分球投中 球，罚球投中 球． 10．(17届江苏初二2试)已知： ,则 11．(17届江苏初二2试)若y1=-x-4，y2= x2-8，则满足y1>y2的整数的值x有： · 12．(17届江苏初二2试) [x]表示不超过x的最大整数，如[3．2]=3．已知正整数n小于2002，且[ ]+[ ]= ；则这样的n有 个． 13.(17届江苏初二2试)△ABC中，BD和CE分别是AC和AB上的中线，且BD与CE互相垂直，BD=8，CE=12，则△ABC的面积是 · 14．(17届江苏初二2试)如图是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成．若图中大小正方形的面积分别为62 和4，则直角三角形的两条直角边边长分别为 ． 15．(17届江苏初二2试)已知a2+4a+1=0，且 =5,则m= · 16．(17届江苏初二2试)将2、3、4、5、6、7、8、9、10、11这10个自然数填到图中10个格子里，每个格子只填一个数；使得“田”字形的4个格子中所填数字之和都等于p，那么p的最大值是 · 第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初二年级第二试 一、1．C． 2．D． 3．C．设铅笔每支为x元，橡皮擦每块为y元，日记本每本为z元，则 20z+3y+2z=3 2， ① 39x+5y+3z=5 8．② ①×2-②得 x+y+z=6． 5(x+y+z)=3 O．应选(C)． 4．C．我们用O表示开的状态，F表示关的状态，则各种不同的状态有000O，000F，00FO，0F0O，FOO0，FOF0，0FOF，F00F共8种状态，应选(C)． 8．C．选取1 6个互不相等的实数，有无穷多种不同的情况，不可能一一列举检验．由于选择题的选项中有且只有一个是正确的．所以，可以从特殊情形进行剖析．如取前1 6个自然数，把它们按自然顺序排成 图(2)，交换最大数和最小数的位置得到图(3)． a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 a41 a42 a43 a44 (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 O 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 (2) 1 6 2 3 4 5 6 7 8 9 1 O 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 (3) 易得图(2)中x=4，y=4，显然x=y；图(3)中，x=8，y=5，显然x>y．因此一般情况下有x≥y．应选(C)． 事实上当x≠y时，x=aij，y=amk，如果它们在同一行或同一列，显然x>y．否则它们所在的行、列的交点是aik，由x、y的意义得到：yb，且a2-ab-ac+bc=7，则a-c等于( ) (A)-1 （B)-1或-7 (C)1 (D)1或7 2．(17届江苏初二1试)用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次．将所有这些四位数从小 到大排列,排在第13个的四位数是 ( ) (A)4 527 (B)5247 (C)5 742 (D)7 245 3．(17届江苏初二1试)1989年我国的GDP(国民生产总值)只相当于英国的53．5％，目前已相当于英国的81％．如果英国目前的GDP是1989年的m倍，那么我国目前的GDP约为1989年的( ) (A)1．5倍 (B)1.5m倍 (C)27．5倍 (D)m倍 4．(17届江苏初二1试)若x取整数，则使分式 的值为整数的x值有( )． (A)3个 (B)4个 (C)6个 (D)8个 5．(17届江苏初二1试)已知a为整数，关于x的方程a2x-20=0的根是质数，且满足|ax2-7|>a2，则a等于( ) (A)2： (B)2或5 (C)±2 (D)-2 6．(17届江苏初二1试)如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，∠A＝30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有( ) (A)2个 (B)4个 (C)6个 (D)8个 7．(17届江苏初二1试)边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是 ( ) (A)570 (B)502 (C)530 (D)538 8．(17届江苏初二1试)在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB>AD，下列结论中正确的是( ) (A)AB-AD>CB-CD (B)AB-AD=CB-CD (C)AB-ADb>c，则 的范围是 18．(17届江苏初二1试)计算器上有一个倒数键1/x，能求出输入的不为零的数的倒数(注：有时需先按shift或2nd键，再按1/x键，才能实现此功能，下面不再说明)．例如，输入2，按下键1/x，则得0．5．现在计算器上输入某数，再依下列顺序按键：1/x - 1 = 1/x - 1 = , 在显示屏上的结果是-0．75，则原来输入的某数是 · 19．(17届江苏初二1试)有A、B、C三种不同型号的电池，它们的价格各不相同．有一笔钱可买A型4只，B型18只，C型16只；或A型2只，B型15只，C型24只；或A型6只，B型12只，C型20只.如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池，则能买 只。 20. (17届江苏初二1试)如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED＝90°，AB＝CD＝AE＝BC+ DE=2，则五边形ABCDE的面积为 三、解答题(每题12分，共48分) 17．(17届江苏初二2试)如果多项式x2-(a+5)x+5a-1能分解成两个一次因式(x+b)、(x+c)的乘积 (b、c为整数)，则a的值应为多少? 18．(17届江苏初二2试)某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过3 500米，今有甲、乙、丙三个 施工 文明施工目标施工进度表下载283施工进度表下载施工现场晴雨表下载施工日志模板免费下载 队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道．他们于某天零时同时开工,每天24小时 连续施工．若干天后的零时；甲完成任务；几天后的 18时，乙完成任务；自乙队完成的当天零时起，再过几天后的8时，丙完成任务，已知三个施工队每天完成的施工任务分别为300米，240米，180米，问这段路面有多长? 19．(17届江苏初二2试)△ABC中，已知∠C=60°，AC>BC，又△ABC'、△BCA'、△CAB'都是△ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC=DC． (1)证明：△C'BD≌△B'DC； (2)证明：△AC'D≌△DB'A； (3) 对△ABC、△ABC'、△BCA'、△CAB'，从面积大小关系上，你能得出什么结论? 20．(17届江苏初二2试)一个长方体水箱，从里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm,宽是20cm,水箱里已盛有深为acm (a≤30)的水，现在往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块后，水深多少cm? 参考答案； 一、选择题 1．D 2．B 3．B　4．B 5．D 6．C 7．B 8．A 二、填空题 9． -18 10．0 11，96 12；3(4-π)r2 13．345° 14．2 15．120°或；60 16．10，88 17．-2< <- 18．0．2 19．48 20．4 三、解答题 17．x2-(a+5)x+5a-1=(x+b)(x+c)， x2-(a+5)x+5a-1＝x2+(b+c)x+bc， b+c=-a+5， ① bc=5a-1 ② ①×5+②得 bc+5(6+c)=-26， bc+5(b+c)+25=-1， (b+5)(c+5)=-1． ∴　b+5=1 或 b+5=-1 c+5=-1 c+5=1 ∴　b=－4 或 b+5=-－6 c+5=-－6 c+5=－4 ∴a＝5 18．乙队最后一天完成240× ＝180米， 丙队最后一天完成 180× =60米． 设甲队a天完成，过b天后的18时乙队完成，自乙队完成的当天零时起，再过c天后的8时丙队完成，则根据题意得： 300a=240(a+b)+180=180(a+b+c)+60， 5a=4(a+b)+3 =3(a+b+c)+1． a=4b+3， ① 即 a+b=3c-2， ② 5b+3=3c-2． ③ b= c-1． ∵b是正整数， ∴c=5，10，15，……． 若c＝5，则 b=2，a=11． 当c>5时，300a≥3600(米)，矛盾． ∴马路的长为300×11＝3 300(米)． 19．(1)△C'BD与△ABC中，BD=BC，AB=BC’，∠C’BD=60°+∠ABD=∠ABC ∴△C’BD≌△ABC， ∴C’D=AC． ① 又在△BCA与△DCB'，中，BC=DC，AC=B'C， ∠ACB=∠B'CD=60°， ∴△BCA≌△DCB'， ∴DB'=BA． ② ∴△C'BD≌△B'DC． (2)由①得C'D=AC=AB'， 由②得DB'=BA=C'A， 又AD=AD， ∴AC'D≌△DB'A． (3)①S△AB'C>S△ABC'>S△ABC>S△A'BC ②S△ABC+S△ABC'=S△ACB'+S△A'BC 20．铁块体积=1 000cm3，水箱底面积=500cm2．若铁块全部浸入水中，则铁块放进后水面升高2cm．(这是因为铁块放入水中相当于增加了1 000cm3的水，而水箱底面积是 500cm2，500×2=1 000．故水面升高2cm．)故 (1)当a≥28时，放入铁块后水面高为30cm；(水可以漫出一些) (2)当a=8时，设铁块放入后，水面高度为x cm，则由 500×8=(500-100)x，得x=10， 即水面高度为10cm，此时铁块顶部与水面相平． (3)当8b>c>d，那么|a+b|+|c+d|等于( )． A．O B．10 C．2 D．12 3．(18届江苏初二2试)如图，∠ABC=31°，又∠BAC的平分线与∠FCB的平分线CE相交于E点，则∠AEC为( )． A ．14．5° B．15．5° C．16．5° D．20° 4．(18届江苏初二2试)计算机中的堆栈是一些连续的存储单元，在每个堆栈中数据的存入、取出按照“先进后出’’的原则．如图2，堆栈(1)的2个连续存储单元已依次存入数据b，a，取出数据的顺序是a,b；堆栈(2)的3个连续存储单元已依次存人数据e，d，c，取出数据的顺序则是c，d,e以现在要从这两个堆栈中取出这5个数据 (每次取出1个数据)，则不同顺序的取法的种数有( )． A5种 B6种 C．10种 D．12种 5．(18届江苏初二2试)如图，△ABC是等边三角形，P是BC上任意一点，PD⊥AB，PE⊥AC，连结DE．记△ADE的周长为L1，四边形BDEC的周长为L2，则L1与L2的大小关系是( )． A．Ll=L2 B．L1>L2 C．L2>L1 D．无法确定 6．(18届江苏初二2试)直角三角形的三条边长分别为x-y，x，x+y，这里x>y>0，则x：y为 ( )． A．4:1 B．4：3 C．3：2 D．2：1 7．(18届江苏初二2试)如图，长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形，则阴影部分的面积 ( ) A． π(b2－a2) B． π(b2－a2) C． π(2ab－b2) D． π(2ab－b2) 8．(18届江苏初二2试)在冬季篮球赛中，选手王霞在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分．她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如果她的前十场的平均成绩高于l8分，那么她的第十场的成绩至少为( )． A．27分 B．29分 C．31分 D．33分 二、填空题(每题7分，共56分) 9．(18届江苏初二2试)已知4x2-3x+1=a(x-1)2+b(x-1)+c对任意数x成立，则4a+2b+c = 10．(18届江苏初二2试)直线上有n个点，我们进行如下的操作：每相邻两点间插入1个点，经过3次操作，直线上有 个点． 11．(18届江苏初二2试)如图，四边形ABCD中，∠C=90°，∠D=150°，BC= CD=DA，则∠A= 度，∠B= 度． 12．(18届江苏初二2试)不同的3个质数a，b，c满足abbc+a=2000，则abc= l3．(18届江苏初二2试)在图(1)中取阴影等边三角形各边的中点，连成一个等边三角形，将其挖去，得到图(2)；对图(2)中的每个阴影等边三角形仿照先前的做法，得到图(3)，如此继续．如果图(1)的等边三角形面积为1，则第n个图形中所有阴影三角形面积的和为 ． 14．(18届江苏初二2试)如图，四边形ABDC中，△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得，顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则∠1+∠2= 度． 15．(18届江苏初二2试)超市送货员将9袋桔子送往甲、乙、丙3家客户．这9袋桔子的重量(千克数)分别为22，25，28，31，34，36，38，40，45．客户丙家只送了1袋．回来后，送货员记不清送往客户丙家的是多重的l袋，但是他记得送往客户甲家的重量是送往客户乙家的重量的2倍，则送往客户丙家的1袋桔子重量(千克数)为 ． 16．(18届江苏初二2试)将奇数依顺序排列成如图所示的三角形数阵，从上到下称为行．图中数11为第3行、从左向右数的第2个数；数29为第4行、第6个数．那么，2003为第 行、第 个数． 三、解答题(每题12分，共48分) 17．(18届江苏初二2试)如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，BP⊥AD，垂足为P．已知AB=5，BP=2，AC=9．试说明∠ABC=3∠ACB． 18．(18届江苏初二2试)宁工养殖场从1999年到2003年五年中，年产值逐年增加；头三年平均年产值180万元；后三年平均年产值260万元；头两年产值之差为70万元；后两年产值之差为50万元；最高年产值和最低年产值的平均值为220万元． 根据上述数据，请你确定1999年到2003年各年的产值． 19．(18届江苏初二2试)将1，2，3，…，37排列成一行a1，a2，…，a37，其中al=37，a2=l，并使a1+a2+…+ak能被ak+l整除(k=1，2，3，…，36)． (1)求a37 (2)求a3． 20．(18届江苏初二2试)设m=12+22+32+…+20032．今天是星期一，若算第一天，则第m天是星期几? 1 5．设送往客户乙家的桔子重量为x千克．则送往客户甲家的桔子重量为2x、千克．桔子的总千克数为22+25+28+3 1+34+36+38+40+45=299． 因此，送往客户丙的重量(千克数)=299-3x=3(99一x)+2，所以它被3除余2．在这9袋中重量数(千克)除以3余2的只有38．故送往客户丙家的桔子是38千克的1袋． (第5套)初二数学综合竞赛练习 一、选择题(每小题7分，共56分)以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内。 1．已知 ， ， 的平均数为5, , , 的平均数为7，则 ， ， 的平均数为( ) (A)31 (B) (C) (D)17 2．在凸四边形ABCD中，AB＝BC＝BD，∠ABC＝70°。则∠ADC等于(　　　) (A)145° (B)150° (C)155° (D)160° 3．如图，△ABC为等边三角形，且BM＝CN，AM与BN相交于点P，则∠APN(　　) (A)等于70° (B)等于60° (C)等于50° (D)大小不确定“ 4．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图(1)、图(2)所示的的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置(　　) (A)3个球 (B)4个球 (C)5个球 (D)6个球 2019-2020年八年级数学综合竞赛练习（含详解） 5．已知一列数 ， ， ，…， ，…中， ， , ，…， ，…。则 的个位数字是（　　） (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 6．在0，1，2，3，…，100这101个整数中，能被2或3整除的数一共有(　　) (A)85个 (B)68个 (C)34个 (D)17个 7．如果每1秒钟说一个数，那么说1012个数需要多少时间?下面的估计最接近的是(　　) (A)32年 (B)320年 (C)3千2百年 (D)3万2千年 8．如图是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑有若干种涂法．约定沿正方形ABCD的对称轴翻折能重合的图案或绕正方形ABCD中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如就视为同一种图案，则不同的涂法有(　　) (A)4种 (B)6种 (C)8种 (D)12种 二、填空题(每小题7分，共84分) 9．一个多边形的对角线的条数等于边数的5倍，则这个多边形是　　　　边形。 10．多项式 被 除，余数为2，则 　　　　。 11．已知143＝2744，153＝3375，则　　　　的3次方等于2 924 207。 12．一个摩托车手 旅程速度为40千米／时， 旅程速度为50千米／时，则他的全旅程的平均速度为　　　　　。 13．盒子里有l0个球，每个球上写有1—10中的1个数字，不同的球上数字不同，其中两个球上的数的和可能是3，4，…，19。现从盒中随意取两个球，这两个球上的数的和，最有可能出现的是　　　　。 14． ， ，c为△ABC的三边，且 ，则△ABC的形状为　　　　　　。 15．如图，四边形ABCD为正方形，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，CE与DB相交于点F，则∠AFD＝　　　　度。 16．若有理数 、 ( ≠0)的积、商、差相等，即 ，则 　　　， 　　　。 17．如图，横向或纵向的两个相邻格点的距离都是1．若六边形(可以是凸的或凹的)的顶点都在格点上，且面积为6，画出三个形状不同的这样的六边形． 18．有3堆硬币，每枚硬币的面值相同。小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆；又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放入第3堆；最后从第3堆中取出和现存的第l堆一样多的硬币放入第l堆，这样每堆有16枚硬币，则原来第l堆有硬币　　　　枚，第2堆有硬币　　　　枚，第3堆有硬币　　　　枚 19．七位数 ，这里数码 ， ， ， ， ， 是0或l，所有这样的七位数的和是　　　　。 20．甲、乙、丙三人进行智力抢答活动，规定：第一个问题由乙提出，由甲、丙抢答．以后在抢答过程中若甲答对1题，就可提6个问题，乙答对1题就可提5个问题，丙答对l题就可提4个问题，供另两人枪答．抢答结束后，总共有16个问题没有任何人答对，则甲、乙、丙答对的题数分别是　　　　　　　　　　　　　　　． 江苏省第十九届初中数学竞赛初二年级第1试 参考答案及评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A B C B B D C 二、填空题 9．十三 10．－2 11．143 12． 千米／时(或填约46.15千米／时) 13．11 14．等腰三角形 15．60 16．－ ，－1 17． 注　符合条件的六边形有许多。填对1个给2分，填对2个给4分。 18．22，14，12 19．67 555 552 20．(1，2，2)或(0，3，1)　注　填对1个只给4分。 (第5套)初二数学综合竞赛练习(江苏19初二2试) 一、选择题（每小题7分，共56分）以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确的答案的英文字母填写在题后的圆括号内。 1．(19届江苏初二2试)数学大师陈省身于2004年12月3日在天津逝世，陈省身教授在微分几何等领域做出了杰出的贡献，是获得沃尔夫奖的惟一华人，他曾经指出，平面几何中有两个重要定理，一个是勾股定理，另一个是三角形内角和定理，后者表明平面三角形可以千变万化，但是三个内角的和是不变量，下列几个关于不变量的叙述： （1）边长确定的平行四边形ABCD，当A变化时，其任意一组对角之和是不变的； （2）当多边形的边数不断增加时，它的外角和不变； （3）当△ABC绕顶点A旋转时，△ABC各内角的大小不变； （4）在放大镜下观察，含角α的图形放大时，角α的大小不变； （5）当圆的半径变化时，圆的周长与半径的比值不变； （6）当圆的半径变化时，圆的周长与面积的比值不变。 其中错误的叙述有 （ ） （A） 2个 （B） 3个 （C） 4个 （D） 5个 2．(19届江苏初二2试)某种细胞在分裂过程中，每个细胞一次分裂为2个，1个细胞第一次分裂为2个，第2次继续分裂为4个，第3次继续分裂为8个，……则第50次分裂后的细胞的个数最接近（ ） （A） 1015 （B） 1012 （C） 108 （D） 105 3．(19届江苏初二2试)如图，在五边形ABCDE中，BC∥AD，BD∥AE，AB∥EC， 图中与△ABC面积相等的三角形有 （ ） （A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个 4．(19届江苏初二2试)如图，四边形ABCD是正方形，直线l1,l2,l3分别通过 A，B，C三点，且l1∥l2∥l3,若l1与l2的距离为5，l2与l3的 距离为7，则正方形ABCD的面积等于 （ ） （A） 70 （B） 74 （C） 144 （D） 148 5．(19届江苏初二2试)长方形台球桌ABCD上，一球从AB边上某处P击出，分别撞击球桌的边BC、DA各1次后，又回到出发点P处，每次球撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的角相等（例如图∠α=∠β）若AB=3，BC=4，则此球所走路线的总长度（不计球的大小）为 （ ） （A） 不确定 （B） 12 （C） 11 （D） 10 （A） 6个 （B） 7个 （C） 8个 （D） 10个 7．(19届江苏初二2试)在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（ ） （A） 2004 （B） 2005 （C） 2006 （D）2007 8．(19届江苏初二2试)已知关于x的不等式组 的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2，那么适合这个不等式组的所有可能的整数对（a,b）的个数有 （ ） （A）1 （B）2 （C） 4 （D）6 二、填空题（每小题7分，共56分） 9．(19届江苏初二2试)在公路沿线有若干个黄沙供应站，每两个黄沙供应站之间有一个建筑工地，一辆载着黄沙的卡车从公司出发，到达第1个黄沙供应站装上沙，使车上的黄沙增加1倍，到达第1个建筑工地卸下黄沙2吨，以后每到达黄沙供应站装沙，使车上黄沙增加1倍，每到达建筑工地卸下黄沙2吨，这样到达第3个建筑工地将黄沙下好卸光，则卡车上原来装有黄沙 吨 10．(19届江苏初二2试)有20个队参加比赛，每队和其他各队都只比赛1场， 每场比赛裁定有1队胜，即没有平手，获胜1场得1分，败者 得零分，则其中任意8个队的得分和最多是 分。 11．(19届江苏初二2试)在如图所示的梯形等式表中，第n行的等式是 。 12．(19届江苏初二2试)普通骰子是各面点数分别为1，2，3，4，5，6的正方体， 现有甲、乙两个普通骰子，将甲骰子每一面的点数分别与乙骰子每一面的点数相加，得到的如表1，从中可看出和2，3，4，…12各自出现的次数。(表中数据表示骰子点数) 表1 表2 和 甲 乙 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 和 丙 丁 4 8 现在设计丙、丁两个特殊的正方体骰子，要求将丙骰子每面的点数分别与丁骰子每面的点数相加后，所得的和仍是2，3，4，…，12，且同一种和出现的次数与甲、乙两个普通骰子完全相同，即2出现1次，3出现2次，…，12出现1次，已知丙、丁两个骰子各面的最大点数分别为4和8，且它们各面的点数都是正整数。请在表2中分别填入丙、丁两个骰子各面的点数（可用点或数字表示） 13．(19届江苏初二2试)如图，将四根木条用螺钉连接，构成一个四边形ABCD（在A、B、C、D处都是活动的）。现固定AB不动，改变四边形的形状，当点C在AB的延长线上时，∠C=90°，当点D在BA的延长线上时，点C在线段AD上，已知AB=6cm，DC=15cm，则AD= cm，BC= cm.。 14．(19届江苏初二2试)一个长方体的长、宽、高都是质数，长、宽的积比高大8，长与宽的差比高小9，这个长方体的体积是 。 15.(19届江苏初二2试)如图，两个矩形ABCD和EFGH相交，EH、DC相交于点M，EF、DA相交于点P，FG、AB相交于点N，GH、BC相交于点Q，且MN∥DA，PQ∥EH。已知MN=10，PQ=9，矩形EFGH的周长等于34，则矩形ABCD的周长等 。 16．(19届江苏初二2试)一个纸质的正方形“仙人掌”，假设“仙人掌”在不断地 生长，新长的叶子是“缺角的正方形”，这些“正方形”的中心 在先前正方形的角上，它们的边长是先前正方形的一半（如图所示） 若第一个正方形的边长是1，则生长到第4次后，所得正方形的 面积是 。 三、解答题 17．(19届江苏初二2试)长边与短边之比为2：1的长方形为“标准长方形”。约定用短边分别为a1、a2、a3、a4、a5(其中a1＜a2＜a3＜a4＜a5的5个不同“标准长方形”拼成的大长方形记为（a1、a2、a3、a4、a5），如图，短边长分别为1，2，2.5，4.5，7的“标准长方形”拼成的大长方形记为（1，2，2.5，4.5，7），解答下列问题： （1）写出长方形（1，2，5，a4，a5）中a4和a5可取的值及相应的面积不同的长方形（用上述长方形的记法表示出来），并画出其中两个符合要求的长方形示意图。 （2）所有这些长方形（1，2，5，a4，a5）的面积的最大值是多少？ 18．(19届江苏初二2试)A、B、C、D、E五人到商店去买东西，每人都花费了整数元，他们一共花了56元，A、B花费的差额（即两人所花钱的差的绝对值，下同）是19元，B、C花费的差额是7元，C、D花费的差额是5元，DE花费的差额是4元，E、A花费的差额是11元，问E花费了几元？为什么？ 19．(19届江苏初二2试)当x=20时，一个关于x的二次三项式的值等于694，若该二次三项式的各项系数及常数项都是绝对值小于10的整数，求满足条件的所有二次三项式。 20．(19届江苏初二2试)《时代数学学习》杂志编辑部为了更好地提高杂志质量，邀请了20位同学围坐在会议桌旁召开座谈会，会上备有足量的各期杂志供大家任意选取，每人可取任意多本，座谈会结束时，统计一下每人所取杂志的本数，发现总有一些座位连在一起的人（可以1人或可含全部），他们所取的杂志的本数的和是20的整数倍。为什么？ C D 第3题 S A D A B R L1 P C D α B L3 L2 第5题 第4题 Q C 1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15 …… H M C D B A Q E P C 第15题 G 第13题 B A D N F 7 2.5 2 1 4.5 _1099573111.unknown _1099573173.unknown _1099573185.unknown _1099573194.unknown _1099573219.unknown _1099573231.unknown _1099573250.unknown _1099573300.unknown _1099573311.unknown _1099573414.unknown _1099574491.unknown _1099574499.unknown _1099574512.unknown _1099574544.unknown _1099574549.unknown _1099574556.unknown _1099574572.unknown _1099574601.unknown _1099574710.unknown _1099574711.unknown _1099575407.unknown _1099575460.unknown _1099575654.unknown _1099575670.unknown _1099575947.unknown _1099584424.unknown _1099584433.unknown _1099584450.unknown _1099584458.unknown _1099584465.unknown _1099584559.unknown _1099584993.unknown _1099585060.unknown _1099585067.unknown _1114790454.unknown _1115057404.unknown _1115057434.unknown _1115057463.unknown _1115057511.unknown _1115057522.unknown _1115057532.unknown _1115057574.unknown _1115057778.unknown _1115057955.unknown _1115058324.unknown _1115058334.unknown _1115058557.unknown _1115058578.unknown _1115402448.unknown _1115402509.unknown _1115402524.unknown _1115402604.unknown _1115402915.unknown _1115894592.unknown _1121344660.unknown _1121344718.unknown _1121344729.unknown _1121344759.unknown _1121344769.unknown _1121344779.unknown _1121344922.unknown _1121344969.unknown _1121583411.unknown _1121583420.unknown _1121583456.unknown _1152462064.unknown _1152732249.unknown _1152732281.unknown _1152732296.unknown _1152732320.unknown _1152818059.unknown _1163769270.unknown _1163769282.unknown _1163769290.unknown _1163769303.unknown _1163769312.unknown _1163769320.unknown _1163769352.unknown _1163769370.unknown _1163769396.unknown _1163769444.unknown _1163769458.unknown _1163771626.unknown _1163771638.unknown _1163771648.unknown _1163771891.unknown _1163771892.unknown _1163780757.unknown _1163780781.unknown _1163780822.unknown _1163780866.unknown _1163781196.unknown _1163781224.unknown _1163781239.unknown _1163781302.unknown _1163781315.unknown _1163781390.unknown _1163781399.unknown _1163781419.unknown _1163781580.unknown _1163781585.unknown _1163781592.unknown _1163781621.unknown _1163781660.unknown _1163781668.unknown _1163782159.unknown _1163782208.unknown _1163782217.unknown _1163782224.unknown _1163782230.unknown _1163782235.unknown _1163782242.unknown _1163782515.unknown _1163782634.unknown _1165766742.unknown _1170077366.unknown _1280408856.unknown