六年级下册数学教学讲义(辅导班专用)

. 2015年春季六年级同步教学 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 第1讲 圆柱和圆锥（表面积） 第2讲 圆柱和圆锥（体积） 第3讲 圆柱和圆锥的综合达标测试 第4讲 比例（一） 第5讲 比例（二） 第6讲 比例的综合达标测试 第7讲 总复习：数的认识（整数与小数） 第8讲 数的认识（分数与百分数） 第9讲 数的运算（意义与应用） 第10讲 数的运算（简算） 第11讲 代数初步（字母表示数，方程） 第12讲 代数初步(正比例，反比例） 第13讲 代数初步（探索规律） 第14讲 数与代数的综合达标测试 第15讲 空间图形：图形的认识（线与角） 第16讲 图形的认识（平面图形） 第17讲 图形的认识（立体图形） 第18讲 图形与测量 第19讲 图形与变换 第20讲 图形与位置 第21讲 空间图形的综合达标测试 第22讲 统计与概率（统计） 第23讲 统计与概率（可能性） 第24讲 统计与概率的综合达标测试 第25讲 解决问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （一) 第26讲 解决问题（二） 第27讲 小升初普通试卷（一） 第28讲 小升初普通试卷（二） 第29讲 小升初重点试卷（一） 第30讲 小升初重点试卷（二） 第1讲 圆柱的表(侧)面积 知识要点： 1、侧面积=底面周长×高， 。（1）已知底面周长和高， （2）已知底面半径和高， （3）已知底面直径和高， 2、表面积 或 或 3、特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 典型例题： 例1、求圆柱的侧面积 （1）底面周长是12.56厘米，高是5分米 （2）底面积直径是8分米，高是 50厘米。 举一反三训练1 1、底面半径是10厘米，高是2分米。（求侧面积 ） 2、一个圆柱形的蓄水池，底面直径是4米，深2米。在池的周围抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 例2、求下面圆柱的表面积 (1)底面半径为5cm，高为12 cm.。 （2）底面周长为18.84m，高为3m 举一反三训练2 1、 底面半径和高都是8分米。（求表面积） 2、一个圆柱形汽油桶，它的侧面积是125.6平方分米，高是10分米，这个汽油桶的表面积是多少？ 例3、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径20厘米，高30厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？ 举一反三训练3 1、 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径10厘米，是高的 ，做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？ 2、 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，水桶底面直径为4分米，高为5分米，则至少要用铁皮多少平方分米？ 课堂练习： 一、对号入座 1、一个圆柱的底面周长与高相等，将它的侧面展开一定是（ ） Ａ、圆形 B、梯形 C、长方形 D、正方形 2、将一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的底面半径是5厘米，它的高是（ ） A、10厘米 B、15.7厘米 C、31.4厘米 D、20厘米 3、下面不是圆柱的物体有（ ） A、电脑显示器 B、工厂的烟囱 C、自来水管 D、水泥电线杆 4、计算一节烟囱用铁皮多少是求圆柱的（ ） A、底面积 B、表面积 C、侧面积 D、一个底面积+侧面积 5、把一根圆柱木料锯成两段，锯成的两个圆柱表面积与原来圆柱表面积相比时面积（ ） A、增加了 B、减少了 C、不变 6、一个物体上、下两个面是面积相等的两个圆，这个物体（ ） Ａ、一定是圆柱 B、可能是圆柱 C、它的侧面展开一定是长方形 7、一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是底面直径的（ ）倍 A、2 B、π C、3 二、应用题 1：学校礼堂有6根柱子，底面半径为0.3米，高位6米，现要刷油漆，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需油漆多少千克？ 2、 一个圆柱形蓄水池，底面直径是6米，深是2米。要将蓄水池的侧面和底面抹上水泥，则抹水泥的面积有多大？若每平方米用水泥2千克，共用水泥多少千克？ 3、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长为30米，横截面是一个半径为3米的半圆。覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ 4、一个圆柱形水池，从里面量得底面周长是12.56米，深是4米，如果在池底和池壁抹一层水泥，每平方米用水泥0.8千克，需要水泥多少千克？ 例4、一个长方形长6厘米，宽3厘米，以宽为轴旋转一周得到什么样的立体图形，这个图形的表面积是多少平方厘米？ 练一练、 一个长方形长10厘米，宽2厘米，以长为轴旋转一周得到什么样的立体图形，这个图形的表面积是多少平方厘米？ 例5一根底面半经为2分米，长为6分米的圆木沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的表面积是多少平方分米? 练一练 、 把一根底面半经为4分米，长为8分米的圆木沿直经锯成大小相等的2块，每块木料的表面积是多少平方分米? 例6、一块长方形的塑料板，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶（接头处不计），求这个水桶的表面积。 练一练 、 如图，有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？ 6、 在一个棱长为10厘米的正方体中间挖一个直径为4厘米的圆柱形孔，孔深为10厘米，求正方体挖孔后的表面积。 第2讲 圆柱的体积 知识要点： 1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2、圆柱的体(容)积=底面积×高。字母表示：V=Sh。（1）已知圆柱的底面半径和高，求体积：V= h （2）已知圆柱的底面直径和高求体积：V= h。（3）已知圆柱的底面周长和高，求体积：V= 。 典型例题： 例1、计算下面各圆柱的体积。 （1）底面积是6.28平方分米，高0.5米。 (2)底面直径是10分米，高是6分米。 举一反三训练1 1、一个圆柱形机器零件的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的体积是多少？ 2、一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面直径4分米。这个圆柱的体积是多少立方分米？ 例2、一个圆柱形茶叶桶能容纳9.42立方分米的茶叶，从里面量底面半径是0.5分米，它的高是多少？ 举一反三训练2 1、一个圆柱形油桶，内底面直径是40厘米，它的容积是62.8立方分米，（1）高是多少厘米？（2）如果1升可装油0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？（保留整千克） 2、有一个长方体铁块的长是9分米，宽是5分米，高是3.14分米。把它熔铸成一个圆柱，这个圆柱的底面半径是3分米，高是多少？ 圆锥的体积 知识要点： 1、圆锥的体积= ×底面积×高。字母表示：V= Sh（1）已知圆锥底面半径和高，求体积：V= EMBED Equation.DSMT4 h （2）已知底面直径和高，求体积：V= EMBED Equation.DSMT4 h（3）已知底面周长和高，求体积：V= EMBED Equation.DSMT4 典型例题： 例1、求下列各圆锥的体积。 1、底面半径4分米，高3分米 2、底面直径8厘米，高3.6厘米 举一反三训练1 1、刘师傅把一根圆柱形木料削成一个圆锥，这个圆柱的直径是2分米，高3分米，削成的圆锥体积最大是多少立方分米？ 2、一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？ 例2、一个体积为251.2立方厘米的圆锥形模具，底面直径是8厘米，它的高是多少？ 举一反三训练2 1、将一块底面积为5分米，高为6分米的长方体铁块熔铸成底面为8平方分米的圆锥，圆锥的高是多少分米？ 2、一个底面半径是6厘米，高25厘米的圆锥形容器，里面注满水。如果把这些水倒入一个底面直径是10厘米的圆柱形容器中，水深多少厘米？ 第3讲 圆柱和圆锥单元练习卷 一、请你来填一填 1、沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（ ），它的一条边就等于圆柱的（ ），另一条边就等于圆柱的（ ） 2、长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成（ ）。 3、3.6立方米=（ ）立方米（ ）立方分米 8050毫升=（ ）升（ ）毫升 4、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是（ ）. 5、一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（ ）厘米。 6、有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，盒的侧面商标纸的面积最大是（ ）平方分米，这个盒至少要用（ ）平方分米的铁皮。 7、一个圆锥体的体积是15 8、把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去（ ）立方分米。 9、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。 10、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米． 二、请你当回裁判 1、所有圆柱的体积都比圆锥的体积大 （ ） 2、圆锥的体积等于圆柱体积的 3、两个圆柱的体积相等那么它们的表面积也相等。 （ ） 4、圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。     （  ） 5、圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。（  ） 6、圆柱和圆锥都有无数条高。 （ ） 7、正方体与圆柱的底面积和高分别都相等，则它们的体积也一定相等。 （ ） 8、圆柱的侧面展开图也有可能是一个非特殊的平行四边形。 （ ） 三、快乐ABC 1、求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的 （ ） A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积 2、 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较．　　 （ ） A、正方体体积大 B、长方体体积大 C、圆柱体体积大 D、体积一样大 3、一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（ ）。 A .半径 B.直径 C.周长 D.面积 4、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的 （ ） A、表面积 B 、侧面积 C、体积 5、一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（  ）立方分米。 A、50.24      B、100.48      C、64 6、圆锥的底面半径缩小到原来的1/2，高（ ），体积不变。 A.扩大到原来的2倍 B.扩大到原来的4倍 C.缩小到原来的1/2 四、小小神算手 1、计算并填写下表 名称 条件 侧面积 表面积 体积 圆 柱 r=6分米 h=8分米 d=20厘米 h=12厘米 C=12.56厘米 h=15厘米 圆 锥 S=4.2平方分米 h=8厘米 ／ ／ d=6米 h=4米 ／ ／ 2、要建一个圆柱形状的水池。底面直径4米，深1.8米。要粉刷它的底面和侧面，粉刷面积至少是多少平方米？建成以后的水池最多可以盛水多少立方米 3、学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米。如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？ 4、一个圆锥形的沙堆，底面积是18平方米，高是1.5米。如果每立方米的沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？ 5、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米。将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？ 6、节约用水是我们每个小学生的义务，学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速，一般为每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分你将浪费多少升水？ 第4讲 正比例和反比例 知识要点： 1、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系． 用字母表示：x÷y=k （一定）或 =k(一定） 2、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系． 用字母表示：x×y=k （一定） 典型例题： 例1、 水的高度㎝ 3 5 10 15 20 25 水的体积㎝ 90 150 300 450 600 750 杯子的底面积/㎝ 1、把表格填写完整，说一说你是怎么做的。 2、说一说水的高度和水的体积的变化情况。 3、 这里哪一个量不变？ 4、水的高度和水的体积成什么比例？ 举一反三训练1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 ··· 路程/km 90 180 270 360 450 540 630 ··· 速度km 1、把表格填写完整，说一说你是怎么做的。 2、说一说时间和水的路程的变化情况。 3、这里哪一个量不变？ 4、时间和水的路程成什么比例？ 例2、 水的高度㎝ 30 25 20 15 10 5 杯子的底面积/㎝ 10 12 15 20 30 60 水的体积㎝ 1、把表格填写完整，说一说你是怎么做的。 2、说一说水的高度和杯子的底面积的变化情况。 3、这里哪一个量不变？ 4、水的高度和杯子的底面积成什么比例？ 举一反三训练2 圆柱体底面积（平方分米） 300 200 150 120 100 …… 圆柱体高（分米） 2 3 4 5 6 …… 1、把表格填写完整，说一说你是怎么做的。 2、说一说圆柱体的高和底面积的变化情况。 3、这里哪一个量不变？ 4、圆柱体的高和底面积成什么比例？ 课堂练习 一、判断题： 1、圆的面积和圆的半径成正比例。 （    ） 2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。 （    ） 3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例.（     ） 4、圆的周长和圆的半径成正比例。( ) 5、正方形的周长和边长成正比例。 （   ） 6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（      ） 7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例.（     ）8、三角形的面积一定时，底和高成反比例。（   9、一个因数不变，积与另一个因数成正比例。（ ）10、长方形的长宜定，宽和面积成正比例。（ ） 11、大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ ） 12、分数的分子一定，分数值和分母成反比例。（ ）13、除数一定，被除数和商成正比例。（ ） 14、铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。 （ ） 二．选择题 1、根据表格判断数量间的比例关系。 时间（小时） 2 3 5 7 8 …… 路程（千米） 100 150 250 350 400 ……  时间与路程(  )。A.成正比例    B.成反比例    C.不成比例  年龄（岁） 2 3 4 5 6 …… 身高（厘米） 94 110 119 125 131 …… 年龄与身高(   )。A.成正比例        B.成反比例         C.不成比例  3、根据规律判断比例关系，并填空。 X 2 3 5 　 10 …… Y 　 4.5 7.5 12 　 …… X与Y(   )。A. 成正比例      B. 成反比例 X 2 3 5 　 10 …… Y 　 4 2.4 12 　 ……   X与Y(        )。A. 成正比例                    B. 成反比例 4、把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。（ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 5、和一定，加数和另一个加数。（ ）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 6、在汽车每次运货吨数，和运货的总吨数着三种量中，成正比例关系的是（ ），成反比例关系的是（ A.汽车每次运货吨数一定 运货次数和运货的总吨数 B.汽车运货次数一定，每次运货吨数和运货的总吨数 C.汽车运货的总吨数一定， 每次运货吨数和运货次数 7、长方形的（ ），它的长和面积成正比例。 A.周长一定       B.宽一定       C.面积一定 8、圆柱体体积一定，（ ）和高成反比例。A.底面半径        B.底面积        C.表面积 三、填空 1、两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ），关系式是（ 两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ ），关系式是（ ）。 2、买相同的电脑，购买的电脑台数与总价 成（ ）比例 3、每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数成（ ）比例 4、总路程一定，已行的路程与未行的路程（ ）比例 5、分数值一定，分数的分子与分母成( )比例。 6、长方形的长一定，它的面积和宽成( )比例。 7、长方体的体积一定，底面积和高 成( )比例。  8、一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成( )比例。 9、圆的周长和直径成( )比例。 10、订阅《扬子晚报》，订的份数与总价成( )比例。 11、小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量  成( )比例 12、六（1）班同学做操，每排站的人数与排数成( )比例  四、思考:A、B、C三种量的关系是：A×B=C 1、如果A一定，那么B和C成（ ）比例； 2、 如果B一定，那么A和C成（ ）比例 3、如果C一定，那么A和B成（ ）比例 五、实际应用 1、第四生产队计划把400公顷地按照3∶2的比例播种粮食作物和经济作物．粮食作物和经济作物各种多少公顷？ 2、一种农药是用药液和水按照1：450配制成的，现有药液1.2千克，应加水多少千克？ 3、水是由氢和氧按1:8的重量比化合而成的，5.4千克的水中含氢、氧各多少千克？（看谁用的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 多） 第5讲 比和比例 知识要点 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。两个数的比叫做单比。两个以上的数的比叫做连比。基本性质：比的前项和后项都乘以或都除以相同的数（零除外），比值不变。 2、比例的意义：表示两个比相等的式子。如a:b=c:d或 = 。基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。a:b=c:d，则ad=bc 例题精学 例1、甲数的 等于乙数的 ，求甲数与乙数的比。 2、男生人数的 等于女生人数的30%，求男、女生人数的比。 同步精练 1、甲数比乙数多20%，求甲数和乙数的比。 2、六（1）班男生人数是女生人数的 ，求男生人数与全班人数的比。 例2、在18的约数中，选出4个数组成一个比例。 同步精练 1、写出两个比值是8的比（ ）和（ ），并组成比例是（ ）。 2、在 : 、2:5、5:2这三个比中选择两个比组成比例（ ）。 3、根据5×12=4×15，写出两个不同的比例。 4、给5、0.6、20三个数配上一个不同的数，组成两个不同的比例。 5、在一个比例中，两个外项是4和0.3，组成比例的两个比的比值都是0.5，这个比例是( 6、在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.2，另一个外项是（ ）。 7、在2、5、8、16、10五个数中选出4个数组成的比例是（ ）。 8、如果3A=4B，那么A:B=（ ）:（ ） 例3、根据下面的条件列出比例，并解比例。 1、0.2与4的比等于x与20的比。 2、x与3 的比等于5 与4的比。 同步精练 根据下面的条件列出比例，并解比例。 1、一个数与24的比等于 与 的比。 2、 与2的比等于一个数与8的比。 例4、一种农药是用药液和水按照1：450配制成的，现有药液1.2千克，应加水多少千克？ 同步精练 水是由氢和氧按1:8的重量比化合而成的，5.4千克的水中含氢、氧各多少千克？（用比例解） 课堂练习 1、小军走的路程比小红多1/4，而小红行走的时间比小军多1/10，小红与小军的速度比是多少？ 2、全年级共有104人，男生人数的1/7与女生人数的1/6相等。男生有多少人？ 第6 讲 比和比例提高训练 一、我会填空。 1、甲数是乙数的 2、5.6：0.8化简成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 3、给3:7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。 4、在盐与水的比为1:4的250克盐水中，含盐（ ）克，含水（ ）克。 5、 6、一个圆锥体和圆柱体的底面半径是相等的体积比是4:9，它们的高之比是（ ）。 7、某厂原来男、女职工的人数之比为2:3，在新调入男职工36人后，男女职工的人数之比为4:5。现在的男职工比女职工少（ ）人。 8、有三个自然数，甲数与乙数的比是3:5，乙数与丙数的比是4:7，三个数的和是201。则甲数是（ ）。 9、一个长方体的棱长之和是400厘米，长、宽、高的比是5：3：2。这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 10、一项工程，甲独做要8小时完成乙独做要12小时。那么甲、乙两队工作效率之比为（ ）。 二、小法官巧判案。 1、篮球比赛时，甲班与乙班的比分是5:0，所以比的后项可以是0。 （ ） 2、把48人按人数5:3分成两队，人数较多的一队有30人。 （ ） 3、在等式a-b=c中a:b=5:2，那么c一定是a的 4、3米：8米的比值是 5、三个自然数，甲与乙的比为3:5，乙与丙的比为2:3，那么甲、乙、丙的比为6:10：15。（ ） 6、如果3a=5b,那么a:b=3:5。 （ ） 三、精心选选。 1、4厘米：4千米的比值是 （ ） A、十万分之一 B、1:100000 C、1 D、 2、与 A、 3、在一个班里，女生人数占全班的 A、3:1 B、1:4 C、1:3 D、4:3 4、在圆内作一个最大的正方形，圆面积与正方形的面积之比是 （ ） A、2π：1 B、π：2 C、π：4 D、4：π 5、一项工程甲单独做 A、6:5 B、5:6 C、5:11 D、11:5 四、解比例。 1、0.5:0.25=x:6 2、 4、 五、解决问题。 1、某人乘车旅行，三天共行720千米。第一天行驶5小时，第二天行驶6小时，第三天行驶7小时。如果每小时行驶的路程相同，这三天各行多少千米？ 2、甲乙两地相距350千米。一列快车和一列慢车从两地同时开出，3.5小时后相遇。已知快车和慢车的速度比是3:2。这两列火车的速度是速度分别是多少？ 3、甲乙两堆水泥，原来吨数比是5:3。如果从甲堆运900吨放入乙堆，这时两堆吨数相等。甲乙两堆水泥原来各有多少吨？ 第7讲 比例尺 知识要点 1、比例尺：图上距离和实际距离的比。图上距离：实际距离=比例尺或 =比例尺 2、比例尺的分类：（1）缩小比例尺和放大比例尺。（2）线段比例尺和数值比例尺。 3、比和比例尺的联系：比例尺是一种特殊的比，比的性质同样适用于比例尺。它们的书写形式完全相同，都可以写成比的形式。区别：（1）比可以是任意两种量相比，而比例尺只能是图上距离与实际距离相比。（2）比的前项和比的后项的单位可相同也可不同，而比例尺的前项和后项的单位必须相同，一般用厘米作单位。（3）比可以是任意两个数的比（后项0除外），而比例尺必须是最简的整数比（通常比例尺的前项写成1）。 典型例题 一、已知图上距离和实际距离，求比例尺。 例1、AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，求这幅图的比例尺。 举一反三训练1 一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。 二、已知比例尺和图上距离，求实际距离。 例2、在比例尺1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米？ 举一反三训练2 在 的平面图上，量得一间会议室长12厘米，宽8厘米，这间会议室的面积是多少平方米？ 三、已知比例尺和实际距离，求图上距离。 例3、一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？ 举一反三训练3 一个长方形操场，长160米，宽120米。把它画在比例尺是1：4000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？ 例4、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。 （1）求这幅图的比例尺。 (2)在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。 举一反三训练4 上海到北京的距离约是1050千米。 （1）在一幅地图上量得它们之间的距离约为4.2厘米，这幅地图的比例尺是多少？ （2）如果在比例尺是1:3000000的地图上画，那么上海与北京这两座城市之间的图上距离应画多长？ 课堂练习 判断：1、比例尺是一种在地图上测得距离的尺子。 （ ） 2、比例尺的前项都是1。 （ ） 3、在地图上用4厘米代表实际距离是60千米，这幅地图的比例尺是1:600000.（ ） 4、在比例尺是1：5000的图纸上，量得一个运动场的长是6厘米，这个运动场的实际长是300米。（ 5、比例是1：300米，表示把实际距离缩小300倍画在图纸上。 （ ） 6、比例尺的前项一定小于后项。 （ ） 第8讲 用比例解决问题 知识要点：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断两种相关联的量成什么比例关系。根据正比例关系式找出相应的方程并求解。 例1.、张倩有电脑练习打字，前4分钟打了60个字，照这样计算下去，一篇900字的文章需要打多长时间？ （1）已知条件里相关联的两种量是（ ）和（ ）。 （2）根据“照这样计算”这句话，说明张倩每分钟打字的（ ）是一定的。 （3）说明这两种相关联的量成（ ）比例，也就是说这两种量中相应的两个数的（ ）一定。 （4）因此用比例知识解答列式为（用x表示所求问题） （ ）○（ ）=（ ）○（ ） 练习：1、5辆汽车一共运了20吨黄沙，8辆同样的汽车可以运黄沙多少吨？ （1） 算术法。 （2）列比例解。 2、某车间6小时生产零件738个，照这样的速度，生产1353个同样的零件需要多长时间？ 9个小时生产零件多少个？ 例 2、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答） 1、一种稻谷每1000千克能碾出大米720千克。照这样计算，要得到180吨大米，需要稻谷多少吨？ 例3、铺一间教室，用边长5分米的方砖要160块。用边长4分米的瓷砖要多少块？ 练习 1、用边长15厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地，需要多少块？ 2、用一边长为30厘米的方砖铺地，需200块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地需多少块？ 3、两个相互咬合的齿轮，大齿轮有36个齿，小齿轮有27个齿，当大齿轮转3圈时，小齿轮转几圈？ 4、一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶68千米，5小时到达。返回时因是上坡，每小时比原来慢 ，返回时用了多少小时？ 课堂精炼 1、 测量小组测得一烟囱的影长是2.4米，同时把20分米长的竹竿立在地上，测得竹竿的影长16分米，烟囱的高是多少米？ 2、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？   3、 一根铁丝截成相同的5段，每段长2米。如果截成每段2.5米，需要截几段？ 4、一本300页的数学书，小明5天看了60页。照这样计算，余下的几天看完？ 5、 汪珑村要修一条水渠，原计划每天修20米，60天完成。为了预防洪水的到来，现在要比原计划提前10天完成。现在每天应修多少米？ 6、一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米？         7、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？         8、修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要修多少米         9、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？         10、修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？         11、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？（         12、小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样的练习本?     第9讲 数的认识 例1、用给出的数填空，使下面这段话清楚地表达一件合理、完整的事，每个数只能用一次。 12.5 100 6 40 8 60 张老师带（ ）元去买（ ）本书，每本书的定价为（ ）元，实际按（ )折的折扣买了这些书，花了（ ）元，找回（ ）元。 例2、小华在计算一道小数减法时，把被减数十分位上的8看成了3，把减数百分位上的1看成了7，算出的错误答案与正确答案相差多少？ 例3、把46块水果糖和38块巧克力平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块，你知道这个组最多有几位同学吗？ 例4、一个分数分子和分母的和为36，如分子、分母各减去7，可约成 ，求原分数 例5、端午节妈妈买了70个鸭蛋送给福利院的孩子们，如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装满。如果把它们装进6个一排的蛋托中，也正好装完，求一共有多少个鸭蛋？ 例6、小云坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小云测得共用时80秒，妈妈问小云这座桥有多长。于是小云马上从铁路旁的一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒，如果路旁每两根电线杆的间隔为50米，小云就算出了大桥的长度。那么大桥的长是多少米？ 课堂练习 一、填空 1.在2、6、0、1.2、5、-78、51、32%、-21、7/100、31这些数中，自然数有（ ），负数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ），素数有（ ），合数有（ ）。 2.王伯伯用20分钟读了一张29800字的报纸，平均每分钟大约读（ ）字，3分钟读了这张报纸的（ ） ，也就是（ ）%。 3.2012年第一季度有（ ）天。晚上9时用24时计时法写作（ ）。 4.一件羊毛衫标价a元，打八折出售，这件羊毛衫的售价是（ ）元。 5.9和6的最小公倍数是（ ），最大公约数是（ ）。如果b/a=c（a、b、c都是不等于0的自然数），a和b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6.如果把7/10的分子加上21，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 7.一个三位数，个位上的数是偶数又是素数，十位上的数是奇数又是合数，百位上既不是素数也不是合数，这个三位数是（ ）。 8.两个数相除商是6.38，如果把除数的小数点向右移动一位，除数的小数点向左移动一位，商是（ ）。 9.把3米的钢管平均分成4段,每段长（ ）米,其中的3段是全长（ ）%。 10．4.8元=（ ）元（ ）角 6.15时=（ ）分 320秒=（ ）分（ ）秒 3070克=（ ）千克 800毫升=（ ）升 4米80厘米=（ ）米 二、明辨是非。 1.十个百分之一是一个千分之一. （ ）2.自然数没有最大的，也没有最小的。（ ） 3.12的倍数中24最小；12的因数中6最大。（ ）4. 一支圆珠笔的长度大约是13毫米。（ ） 5.10吨煤，用去了一半，还剩50%吨。（ ）6. 在既是合数又是奇数的自然数中，最小的是9。( 7.比1小的数就是小数。（ ）8. 一年中的大月总比小月多2个,2010年的2月有29天.( ) 三、慎重选择. 1.用4、2、6三个数字组成的三位数中，3的倍数有（ ）个。A.3 B.4 C.5 D.6 2.如果a×b=c(a、b、c都是不等于0的自然数)，那么（ ）。 A.a是b的倍数 B.b和c都是a的倍数 C.a和b都是c的因数 3.下面算式中，结果最大的是（ ）A.300× B.300÷ C.300÷ 4.某种商品降价10%后，售价是90元，这种商品原来的售价是（ ）元。A.10 B.100 C.80 5.下面各数中，只读一个零的数是（ ）。A.30580010 B.7109880 C.107200 D.50370 第10讲 数的认识测试题 一、 填一填 1、 一本定价9元的字典，八折出售，这本字典的卖价是（ ）元。 2、 8吨比（ ）吨少3/5，4/5千米增加1、4千米是（ ）千米。 3、5吨增加（ ）%是6吨，16千克比（ ）千克少20%。 4、 世界上最大的海：珊瑚海面积四百七十九万一千平方千米，这个数写作（ ），省略万后位后面的尾数四舍五入求近似数是（ ）。 5、 世界上最大的洋：太平洋面积一亿五千五百五十五万七千平方千米，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数四舍五入求近似数是（ ）。 6、 差是1的两个质数是（ ）和（ ），它们的最小公倍数是（ ）。 7、 一个数由4个一，8个0.1和4个0.01组成 ，这个数是（ ），保留一位小数是（ ）。 8、 一堆煤，第一次用去4/5，第二次用去2/5吨，其中第（ ）次用去的数可用百分数表示。 二、 判断题 1、 学校植树99棵，全部成活，成活率为99%。 （ ） 2、 35元减少1/5元后，再增加它的1/5，结果是35元。 （ ） 3、 张叔叔要买汽车需要向银行贷款50000元，贷款期限为3年，年利率为4.54%。到期时张叔叔应付利息56810. （ ） 4、 一个数的约数都比这个数的倍数小。 （ ） 5、 因为7/8比14/15小，所以7/8的分数单位比14/15的分数单位小。 （ ） 6、 甲数除以乙数的商是1.5，甲数和乙数的比是3:2 。 （ ） 三、 选择题 1、 估计1987×315的结果，用下面（ ）种方法比较合适。 A. 1900×300 B. 2000×300 C. 2000×350 D. 315×1987 2、 下面各算式中，算式的结果不等于0的是（ ） A. 38×9×0×1000 B. (100-67.5-32.5)×18÷0.3 C. (0.25－1/4)×(29÷3) D. 3+42÷7×0 3、 一种商品先提价20%，再打八折售出，与原价相比，现价（ ） A. 降了 B. 涨了 C. 不变 D. 变化不定，无法确定 4、 一种药片包装盒上印有：0.1g×12片，口服一次0.1～0.2g，一日3～4次，这种药一天最多吃（ ）片。 A. 12 B. 8 C 6 D. 4 5、 下面各数中，只读一个零的数是（ ） A. 30580010 B.7109880 C. 107200 D. 50370 6、 两个奇数的和一定是（ ） A. 质数 B. 奇数 C. 偶数 7、 都不能化成有限小数的是（ ） A. 2/7和3/15 B.1/16和4/25 C. 5/12和3/9 8、 下面公历年份中，不是闰年的是（ ） A. 1992 B. 1996 C . 2000 D. 1900 9.5/7和15/21这个两个数（ ）。A.大小相等 B.意义相同 C.分数单位相同 D.无法判断 10.自然数是由（ ）组成。 A.奇数和偶数 B.质数和合数 11.在1.677、167%、1.677 1 这四个数中，最小的是（ ），最大的是（ ） A. 1.677 B. 167%、 C. 1.6 77 D. 1 四、计算题 1. 直接写得数。 27+68= 910－540= 18×40= 910÷70= 78－0.98= 3÷7= 10÷0.1= 32×12.5%= 8.1÷0.03= 1.5×0.5= 3/5＋5/5= 3/4+1/5= 2.求比值。 3.2:1.2 15： 0.8： ： 3.脱式计算 8470－104×65 168.1÷（4.3×2－0.4） （ ＋ ）÷ ＋ 1110÷[56×( － )] ( + － )×4×9 3.64× +4.36×25% 五、走进生活. EMBED Equation.KSEE3 1. 星星矿泉水标注的容量是550ml，在抽检中测得实际容量超出了2ml，记作+2ml，那么-2ml表示什么？矿泉水作了以下标牌“550ml（±5ml）”，你知道是什么意思吗？ 2.爸爸有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有多少本？ 3.北京首届世界武搏会于2010年8月28日开始，9月4日结束，共举行了多少天？ 第11讲 六年级数学（下）期中测试题 一、填一填。 1.底面半径3厘米，高2厘米的圆柱体积是（ ）厘米 。 2、一个长6厘米，宽4厘米的长方形快速旋转后所形成的图形是（ ），这个图形的底面半径是（ ）。 高是（ ），侧面积是（ ）厘米 ，体积是（ ）厘米 。 3、一个圆锥的底面积是7.8厘米 ，高1.5厘米，它的体积是（ ）厘米 。 4、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是42分米 ，这个圆柱的体积是（ ）分米 。 5、如果y=8x，则x和y成（ ）比例。 6、分针走的圈数与时针走的圈数成（ ）比例。 7、甲、乙两地相距360千米，在地图上用6厘米来表示，这幅地图的比例尺是（ ）。 8、在一幅比例尺是1:200的地图上量得一个半圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地面积是（ ）平方分米。 二、判断题。 1、圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的4倍。（ ） 2、一根圆柱长2米，把它分成相等的2段以后，表面积增加6.28平方分米，这样每段体积是31.4立方分米。 （ ） 3、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是6.28立方厘米，则它们的体积之和是12.56立方厘米。 ( ) 4、运货的总量一定，汽车的载重量和运货次数成正比例。 ( ) 5、比例尺的前项一定是1. ( ) 三、选择题。 1、一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量的长是3.5厘米。这幅图的比例尺是（ ）。 A.1:2 B.1:5 C.5:1 D.2:1 2、如果使实际距离缩小100倍，使用的比例尺是（ ） A.100:1 B.1:100 C.1:1000 3、用黄铜熔铸成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，共重14.8千克，圆柱重（ ）千克，圆锥重（ ）千克。 A.3.7 B.7.4 C.8.6 D.11.1 4、用一个高是30厘米的圆锥体容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水的高度是（ ）。 A.10 B.90 C.20 5、两个高都是15厘米的圆柱，它们的底面半径之比是4：3，它们的体积之比是（ ）。 A.4:3 B.16:9 C.3:4 四、填表 图上距离 实际距离 比例尺 8厘米 600米 6厘米 1：5000 500千米 1:8000000 五、解决问题。 1、油漆一个圆柱形铁皮通风管。管长1.8米，管口直径1分米，如果每平方米用油漆0.2千克，至少要用油漆多少千克？（得数保留两位小数） 2、一个圆锥形容器，从里面量高为12厘米，底面直径8厘米，容器装满水，这个容器可装水多少毫升? 3、一根圆柱形木料底面周长是18.84分米，高是5分米。 （1）这根木料的体积的多少立方分米？（2）如果把它截成三段小圆柱，表面积比原来增加多少平方分米？ 4、求空心机器零件的体积。（单位：厘米） 5、（1）超市到实验小学的实际距离是1500米，图上距离是多少厘米？这幅示意图的比例尺是多少？ （2）公园到实验小学的图上距离是多少？实际距离是多少？ 第十二讲 第二 三单元应用题 例1、在实验小学新校区的规划图上，长方形的操场长27.5厘米，宽20厘米。如果规划图的比例尺是 练一练、在一幅比例尺是1：4000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？ 例2、 六年级三个班为希望工程公捐款1250元，六(1)、六（2）捐款的比是4：3，六（3）班比六（2）班少捐150元，三个班各捐款多少元？ 练一练、植物园中菊花、月季与兰花共有1550盆，菊花与月季的盆数之比为6：5，月季比兰花多50盆，求兰花有多少盆？ 例3、甲乙两个玩具厂一个月内生产玩具的数量比是5：4，两个厂玩具的单价的比是7：8，已知两个厂这个月总产值为134万元，两厂的产值各是多少万元？ 练一练、水果糖与奶糖单价的比是2：3，重量的比是9：10，把两种糖混合在一起卖，共卖880元，把两种糖分开卖，每种糖可卖多少元？ 例4、加工一个零件，张师傅、李师傅、王师父所需时间比为4：5：6，现在准备请三个师傅在规定的时间内合作完成3700个零件，应如何分配加工任务？ 练一练、小红、小军和小亮三人折同样一朵纸花，分别用时2分、3分、5分。现在3人用同样的时间共折出93朵纸花，三人各应折多少朵？ 例5、 一段圆柱体木料，如果截成两段，它的表面积增加25.12平方厘米；如果沿着直径劈成两个半圆柱体它的表面积将增加100平方厘米，求原圆柱体的表面积？ 练一练、课堂练习一段圆柱体木料，如果截成两段，它的表面积增加6.28平方厘米；如果沿着直径劈成两个半圆柱体它的表面积将增加40平方厘米，求原圆柱体的表面积？ 例6一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径改为原来的2倍后，可装水60千克，那么，原来的水桶可装水多少千克？ 例7、把一块长6.28厘米，宽3厘米，高4.5厘米的长方体铝块，和一块底面直径6厘米，高24厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为9厘米的圆锥形铝块，这个圆锥形铝块的高是多少厘米？ 练一练、现有一段长为1米，底面半径为0.2米的圆柱形钢材，要把它锻造成一个长为0.4米，宽为0.2米的长方体零件毛坯，假设锻造过程中钢材的损耗可忽略不计，求长方体零件毛坯的高？ 第13讲 数与代数复习题 一、在小学里已经学过哪些量？它们各有哪些计量单位？ 1.45吨＝（    ）千克 3.2分米＝（    ）厘米 各种量 基本单位 各单位之间的关系 长度 1米 1千米=（ ）米 1米=（ ）米 1分米=（ ）厘米 1厘米=（ ）毫米 面积 1平方米 1平方千米=（ ）公顷 1平方千米=（ ）平方米 1公顷=（ ）平方米 1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米 体积 1立方米 1升 1立方米=（ ）立方分米 1立方分米=（ ）立方厘米 1升=（ ）毫升 质量 1千克 1吨=（ ）千克1千克=（ ）克 时间 1秒 1日=（ ）时1时=（ ）分1分=（ ）秒 4.2公顷＝（    ）平方米 5米＝（   ）分米  52700平方米＝（    ）公顷 1.05立方米＝（    ）立方分米 1/6日＝（    ）时 1时20分＝（    ）分 210秒＝（    ）分 4.8升＝（    ）毫升  5平方米＝（    ）平方分米 0.8平方千米＝（    ）公顷 1.6千克＝（    ）克 3.2平方分米＝（   ）平方厘米 7.3米＝（   ）分米＝（  ）厘米 2、13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ） 中的“6”表示（ ）。 3、280004320读作（ ），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后的尾数得到的近似数是（ ）。 4、一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ），把这个数精确到十分位是（ ）。 5、18和36的最大公因数是（ ）；12和42的最小公倍数是（ ）。 6、能被2、3、5整除的最大两位数是（ ）；比最大的三位数多1的数是（ ）。 7、a的5倍与b的差是（ ），比x少1/5的数是（ ）。 8、甲数是乙数的3倍，乙数和甲数的比是（ ）。甲数占乙数的（ ）。 二、判断对错。 1、所有的偶数都是合数。 （ ） 2、长方形的面积一定，长和宽成反比例。 （ ） 3、2008年的上半年有181天。 （ ） 4、3/10里面有3个0.1。 （ ） 5、把60缩小到它的1/100是0.06。 （ ） 6、把一根3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的1/5。（ ） 7、6人见面，每两人握一次手，一共要握12次。 （ ） 8、右图中涂色部分占整个图形的25%。 ( ) 三、选择题。 1、下列说法正确的是（ ）。 A、0是最小的数 B、0既是正数又是负数 C、负数比正数小 D、数轴上－4在－7的左边 2、出油率一定，香油的质量和芝麻的质量（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、无法确定 3、一本书降价25%的售价是36元，原价是（ ）元。 A、9 B、27 C、45 D、48 4、甲正方形的边长是12dm，乙正方形的边长是10dm。甲、乙两正方形面积的最简整数比是（ ）。 A、12∶10 B、6∶5 C、4∶1 D、36∶25 5、一个数的5倍再加上5正好是100，这个数是（ ）。 A、95 B、21 C、19 D、10 四、能简算的要简算。 2.87＋5.6－0.87＋4.4 11/18×9－11/18×6 420÷7÷6 9/10－(1/4＋7/20)÷3/4 1/2x＋3/5x＝4.4(解方程) 五、解决问题。 1、小明、小军、小刚三人定期去少年宫学习，小明5天去一次，小军每6天去一次，小刚每9天去一次。如果9月10日他们三人在少年宫相遇，那么下一次相遇在那一天？ 2、 王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%，到期时，她想用利息买一台7500元的笔记本电脑，够吗？ 3、强强和爸爸、妈妈暑假去翠屏山游玩。(单程票价：每人24.6元，学生半价) ⑴强强全家去翠屏山的车费是多少元？ ⑵全家人在翠屏山住宿4天要交住宿费和餐费560元，他们想再玩2天，需要再交多少元？ 4、5名裁判给一名体操运动员打分，去掉一个最高分，平均分是9分，去掉一个最低分，平均分是9.2分，最高分与最低分相差多少分？ 5、数一数，下图中一共有多少个长方形？ 6、有6名同学要参加学校组织的乒乓球循环赛，你能算出他们一共要进行多少场比赛吗？ 7、北京市举行阳光体育运动之篮球赛，有8支球队参加，采用淘汰赛的比赛形式要决出冠军，一共需要进行几场比赛？ 8、操场上有一个正方形的花坛，每条边上都摆5盆花木（每个角上都摆），一共摆多少盆花？ 第14讲 代数初步知识 一、写出下面每个式子所表示的意义。 1、英才小学第一学期有学生560人，第二学期转来a人。560＋a表示： 。 2、某班有男生a人，女生23人。a－23表示： 3、每米花布25.6元，买这样的花布x米。25.6x表示： 3、福日公司去年共装配y台彩色电视机。y÷12表示： 5、某农中有两块实验田，第一块有a平方米，平均每平方米产水稻m千克，第二块有b平方米，平均每平方米产水稻m千克。am＋bn表示： 。 二、判断。（对的在括号里记“√”，错的打“×”） 1、a除以b的商减去c可以写成 －c。 （ ） 2、因为22＝2×2，所以a2＝a×2。 （ ） 3、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 （ ） 4、因为方程是一个等式，所以等式也就是方程。 （ ） 5、方程就是含有未知数的式子。 （ ） 6、a与b是整数，都可以写成。a÷b或 a:b。 （ ） 7、一辆汽车每小时行v千米，行S千米所用的时间是 小时。 （ ） 8、长方形的长是a分米，宽是3分米，它的周长是（2a＋3）分米，面积是3a平方分米。 （ ） 三、选择。（选出正确答案的序号填在括号里） 1、a3表示（ ）。 ① a＋a＋a ② a×3 ③ a·a·a 2、下面式子中是方程式的是（ ）。 ① 5x＋9 ②7÷5＋x ③ 3x＝18÷2 3、在自然数中有三个连续偶数，中间一个数是m，则其他两个数分别是（ ）。 ①m－1 ②m＋2 ③m－2和m＋2 4、三角形的面积是s平方米，其中高是3米，那么底是（ ）。 ① s÷4 ②s×2÷3 ③S÷2÷3 5、a与b的和的 用式子表示是（ ）。 ①a＋5 ② （a＋b） ③ a＋b 6、自然数a和b，当a＋8＝b－8时，则（ ）。① a＜b ② a＞b ③ a＝b 四、填空。 1、两个数相除又叫做（ ）。 2、第一包化肥重a千克，第二包化肥比第一包的1.2倍轻b千克，第二包化肥重（ ）千克。 3、除法里的（ ），分数里的（ ），比的（ ）都不能为零。 4、比是表示数量间的关系，除法是一种（ ）；分数是（ ）。 5、整数a与b是互质数，则a与b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6、a是b的约数；a、b的最小公倍数是（ ）。 7、a是b的倍数；a、b的最大公约数是（ ）。 8、用20以内的四个合数组成二个比的两个比值都等于1 的比例式如（ ）。 9、1:0.25的比值是（ ）如果后项乘以4，要使比值不变，前项应该变成（ ）；如果前、后项都除以0.25，比值是（ ）。 10、一个比例中，两个内项的积是13 ，一个外项是9，另一个外项是（ ）。 11、甲数的4/ 5等于乙数的3/4，甲数与乙数的比是（ ）。 12、如果A＝ ，那么当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例；当（ ）一定时（ ）和（ ）成正比例。 五、判断下列两种量是不是成比例，成什么比例。 1、单位面积产量一定，种植面积与总产量。 （ ） 2、织布总量一定，每小时织布数与时间。 （ ） 3、三角形面积一定，它的底与高。 （ ） 4、被减数一定，减数与差。 （ ） 5、平行四边形的底不变，高与面积。 （ ） 6、做一项工程，工作效率与完工时间。 （ ） 7、圆柱体积一定，底面积与高。 （ ） 8、任务一定，已完成数量与未完成数量。 （ ） 9、被乘数不变，积与乘数。 （ ） 10、订阅“少年报”的份数和需要的钱数。 （ ） 六·、解比例。 1、8:x＝24:15 x:0.15＝3.6: ＝ 2.4:1 ＝12:x 2、4:7＝12:21，如果第二项扩大3倍，那么第三项应该是多少？ 3、 : ＝0.75:1如果第四项改为5，那么第三项应改为多少？ 八、应用题。 1、平安路小学组织了一个彩旗方阵，最外层一共20人，这个方阵一共有多少人？ 2、小勇买了一本八五折的故事书，比原价便宜了3元钱，这本故事书的原价是多少元？ 3、坐火车从A地到B地的途中共经过12个站，铁路局准备多少种往返于AB两地的车票？ 4、有一块长方形水田，在比例尺1:2000的地图上，它长2.5厘米，宽1.5厘米；求水田的实际面积。 5、电影院有若干排座位，第一排有25个座位，以后每一排都比前一排多3个座位，最后一排有94个座位，问电影院一共有多少个座位？ 第15讲 代数初步测试题 1、 填一填。 1、买8支铅笔用a元，每支铅笔价钱是（ ）元。 2、a÷39=205···b，是整数除法，要使b的值最大，a应是（ ）。 3、甲数减去乙数，差是8，甲数是a，乙数是（ ）。 4、三个连续奇数，中间一个是m，另外两个是（ ）和（ ）。 5、动物园里有斑马x只，猴子的数量是斑马的6倍，动物园有猴子（ ）只，猴子比斑马多（ ）只。 6、一瓶糖水a克，如果糖占糖水的30%，则水是（ ）克。 7、如果y=8/x,那么x和y成（ ）比例，如果y=5x,那么x和y成（ ）比例. 8、自己观察算式，寻找规律填数。 2+4=2×3 2＋4＋6=3×4 2＋4＋6＋8=4×5 2＋4＋6＋8＋10=5×6 2＋4＋6＋8＋10＋12=（ ）×（ ） 2、 判断题。 1、如果数a是2的倍数，则a＋1必定是奇数。 （ ） 2、如果x/5是假分数，那么5/x一定是真分数。 （ ） 3、c＋c=2c。 （ ） 4、一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。 （ ） 5、出盐率一定，盐的重量与海水的重量成正比例。 （ ） 6、如果a÷b=4，那么b一定是a的因数。 （ ） 7、全班总人数一定，得c以上的人数和得c以下的人数成反比例。（ ） 8、如果a和b互为倒数，那么a和b一定成反比例。 （ ） 三、选择题。 1、甲车间的人数比乙车间的2倍多a人，乙车间有40人，甲车间有（ ）人。 A．40+a B. 40－a C.（40－a）÷2 D.40×2＋a 2、下面四个算式中，结果一定等于1/6的是（ ）。（其中A=3B，B≠0） A．（A + A ）÷B B. A÷（ B＋ B） C. B ×（A －A ） D. B ÷（A ＋A） 3、将算式1/2×（a＋4）改写成1/2×a＋4，新算式的结果比原算式（ ）。 A.大了1/2 B.小了2 C. 大了2 D.大了4 4、按规律填空：1、3、7、13、21、（ ）、43 A.25 B.31 C.36 D.41 5、如果529÷a＞ 529×a，那么a是（ ）。 A.真分数 B.假分数 C.1 四、解方程。 4（x+1）=6 x-15%x=8.5 2/5+32%=6.8 2/5x-1/8=3/4 4/5x-2/3x=24 x+7/9x=4/3 五、解决应用题。 1、师徒两人共同加工一批零件，第一天师傅加工了总数的18%，徒弟加工了总数的12%，一共加工了360个。这批零件一共有多少个？ 2、修一段公路，已经修了90米，比未修的2/3少15米，这条公路长多少米？？ 3、一桶油倒出40%后，又倒出16千克，正好是一桶油的一半，这桶油原有多少千克？ 4、小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是1:9；下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读页数的比变成了1:3。这本书共多少页？ 5、有甲、乙、丙三袋化肥。甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。甲、乙、丙三袋各重多少千克？ 6、某公交站早晨6：30发出第一辆车，然后每隔10分发一辆，到晚上7：00共发多少辆车？ 7、小明的爷爷今年65岁，他只过16个生日，今年是2013年，他的出生日期是哪一年哪一月哪一天 第15讲 列方程解应用题　 一、列方程解应用题的步骤。　　 （1）弄清题意，找出未知数，并用x表示；（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程； （3）解方程； （4）检验，写出答案。 例1、两数相除商是8，余数是11，把除数、被除数、商、余数加起来的和是543，那么被除数和除数各是多少？ 例2、某班学生合买一件纪念品，如果每人出6角多4元8角，如果每人出5角，则少3角，求这个班学生人数？ 例3今年爸爸的岁数是小华的5倍，2年后是小华的4倍，小华今年多少岁？ 练一练 1、两数相除商是18，余数是13，把除数、被除数、商、余数加起来的和是652，那么被除数和除数各是多少？ 2、有一个贫困地区遭受雪灾，各地人民献出爱心，纷纷向灾区捐献寒衣，村长分发寒衣时，每户分给5件，还余34件，每户分给7件，缺少38件，参与分寒衣的村民有多少户？ 3、今年妈妈的岁数是小丽的4倍，5年后是小丽的3倍，小丽今年多少岁？ 例4、有一个水池，第一次放出全部水的 ，第二次放出40立方米水，第三次又放出剩下水的 ，池里还剩下56立方米水。全池蓄水为多少立方米？ 例5、有两箱苹果，第一箱苹果的个数比第二箱个数的 少3个，如果从第二箱拿1个放到第一箱里，那么第一箱的个数就是第二箱的 。求原来两箱苹果各有多少个？ 练一练 4、粮店运来一批大米，第一天卖出这批大米的 ，第二天卖出16吨，第三天又卖出剩下大米的 ，这时还剩下12吨，粮店运来多少吨大米？ 5、有甲乙两堆煤，甲堆重量比乙堆的 少24吨，如果从乙堆调运48吨到甲堆，那么甲堆的重量正好是乙堆的 ，原来两堆煤各有多少吨？ ， 列方程解答下列应用题。 （1）食堂买进面粉175千克，比玉米面的3倍还多25千克，食堂买进玉米面多少千克？　 　 （2）师傅比徒弟多加工162个零件，已知师傅加工零件的个数是徒弟的4倍，师徒二人各加工多少个零件？ （3）4支钢笔比15支圆珠笔贵7.6元。每支圆珠笔的价钱是2.8元，每支钢笔多少元？ 第16讲 简便运算 专题简析 根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 典型例题 例1、4.75－9.63＋（8.25－1.37） 14.15－（7 －6 ）－2.125 例2、333387 ×79＋790×66661 9 ×425＋4.25÷ 例3、81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5 3.75×735－ ×5730＋16.2×62.5 例4、1234＋2341＋3412＋4123 2 ×23.4＋11.1×57.6＋6.54×28 例5、 × + × + × 41 × +51 × 例6、 + + +……+ 1 - + - + - 例7、 + + + + + + + + + 例8、（1+ + + ）×（ + + + ）-（1+ + + + ）×（ + + ） （ + + + ）×（ + + + ）-（ + + + + ）×（ + + ） 盈亏问题 知识要点 盈亏问题（盈不足问题）：是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。 典型例题 （1）一次有余（盈）一次不够（亏），公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数 例1、幼儿园老师给小朋友分梨子，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。问有多少个小朋友？有多少个梨子？ 同步精练 1、实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车，如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车，问一共有几辆车？多少个学生? 2、学校为新生分配宿舍，每个房间住3人，则多出23人。每个房间住5人，则空出3个房间。问宿舍有多少间？新生有多少人？ （2）两次都有余（盈），公式：（大盈—小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数 例2、士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发。若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？ 同步精练 1、用绳子量井深，把绳三折来量，井外余4米，把绳折四折量，井外余1米。求绳长和井深。 2、 小强从家到学校，如果每分走50米，上课就要迟到3分；如果每分走60米，就可以比上课时间提前2分到校。小强家到学校的路程是多少千米？ （2） 两次都不够（亏），公式：（大亏—小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数 例3、小红把自己的一些连环画借给他的几位同学。若每人借5本则差17本；若每人借3本，则差3本。问小红的同学有几人？他一共有多少本连环画？ 同步精练 1、小强从家到学校，如果每分走50米，上课就要迟到3分；如果每分走60米，上课就要迟到1分到校。小强家到学校的路程是多少千米 2、学校将一批铅笔奖给三好学生，每人9支缺16支；每人7支就有2人只分到3支。问三好学生有多少人？铅笔有多少只？ （4）一次不够（亏）或一次有余（盈），另一次刚好分完。公式：亏（盈）÷（两次每人分配数的差）=人数 例4、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，则刚好分完。求有多少只猴子，多少个桃子? 同步精练 1、若干学生住若干房间，如果每间住20人，则有一间只有4人住，如果每间住16人，则正好住满，问共有多少房间？共有多少学生？ 2、一组学生植树，每人栽6棵还剩4棵；如果其中3人各栽5棵，其余每人各栽7棵，正好栽完。这一组学生有多少人？一共栽多少棵？ 和差、和倍问题 基本公式 (1)(和－差)÷2=较小数　 较小数＋差=较大数　 　 和－较小数=较大数　　 (和＋差)÷2=较大数　　　较大数－差=较小数　 和－较大数=较小数 (2)和÷(倍数＋1)=小数　 小数×倍数=大数   和－小数=大数 典型例题 例1、把325分成两个数，使两数的和是两数差的5倍，两数各是多少？ 同步精练 1、甲、乙两打字员合打一份稿件，按分工，平均每人每小时打14页，3小时即可打完。当两人打完稿件时，乙发现甲比自己多打了12页。甲、乙两打字员打这份稿件时各打字多少页？ 2、有甲、乙、丙三袋化肥。甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。甲、乙、丙三袋各重多少千克？ 例2、秋收之后，红星农场把56000千克粮食分别存入两个仓库，已知往第一仓库里存放的粮食是第二仓库的3倍，求两个仓库各存粮食多少千克？ 同步精练 1、甲、乙两个冷藏库共存鸡蛋6250箱，先从甲库运走1100箱后，这时乙库存的鸡蛋比甲库剩下的2倍还多350箱，求甲、乙两库原来各存鸡蛋多少箱？ 2、果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵，梨树比桃树的2倍多24棵，核桃树比桃树少18棵。求梨树、桃树及核桃树各有多少棵？ 例3、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商及余数的和是143，求被除数是多少？ 同步精练 1、被除数除以除数商是4，余数是3.而被除数、除数、商及余数的和是155.求被除数、除数各是多少？ 2、甲、乙两数的和是15.2，如果甲数减少3.1，乙数增加2.1，那么这时甲数还比乙数的2倍多1。甲、乙两数原来各是多少？ 例4、一个小学生在期末考试时，语文、数学两门功课的成绩平均是91.5分，又知数学成绩比语文成绩多5分，求这两门功课各多少分？ 同步精练 1、甲站有汽车192辆，乙站有汽车48辆。每天从甲站开往乙站的汽车是21辆，从乙站开往甲站的是24辆。经过几天后，甲站的汽车辆数是乙站的7倍？ 2、四年级有学生76人，其中13名女生与男生的一半参加数学竞赛。剩下的男女生人数相等。这个年级的男生比女生多多少人？ 课堂练习 有两根绳子，长的是短的2倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就是短的一根3倍。问：这两根绳子原来的长各是多少分米？ 差倍、年龄问题 知识概述 1、基本公式 差÷(倍数-1)=小数　 小数×倍数=大数　 小数＋差=大数 年龄差÷倍数差=年龄 （满足当时倍数关系时候的年龄） 2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 典型例题 例1、一个数的小数点向左移动一位，比原数小0.72，原数是多少？ 同步精练 1、甲数减去878，就等于乙数，如果甲数加上1142，就等于乙数的5倍。甲、乙两数各是多少？ 2、把数字5写到一个三位数的左边，再把得到的四位数加上400，它们的和是这个三位数的55倍，这个三位数是多少？ 例2、有两袋大米，第二袋比第一袋多40千克，如果从第二袋中取出5千克倒入第一袋，这时第二袋大米的重量正好是第一袋的3倍。原来两袋大米的重量各是多少千克？ 同步精练 1、两筐重量相等的苹果，甲筐卖出了7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍。两筐原来各有苹果多少千克？ 2、甲数是乙数的4倍，如果甲数增加20，乙数增加70，则甲数是乙数的2倍。甲、乙两数各是多少？ 例3、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。大、中、小三筐共有苹果多少千克？ 同步精练 1、甲、乙、丙三只筐，筐内装球数不等，三只甲筐装的球与四只乙筐装的球相等，两只乙筐装的球刚好等于一个丙，甲筐比丙筐少装60个，乙筐装球多少个？ 2、A、B、C三条公路，B公路的长度是A公路的2倍，C公路比B公路的3倍还多15千米，A公路比C公路短230千米，三条公路各长多少千米？ 例3、父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子的2倍。父子年龄各是多少？ 同步精练 1、一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子的4倍，问三人各是多少岁？ 2、已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍，求祖孙三人各多少岁？ 例4、王军父亲的年龄是王军的3倍，12年后王军的年龄是父亲的一半，问现在王军和他父亲各是多少岁？ 同步精练 1、陈辉问王老师今年有多少岁，王老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我亿级42岁了。”你能算出王老师有多少岁吗？ 2、张老师的年龄比王兵的年龄的3倍少4岁，张老师在7年前的年龄和王兵9年后的年龄相等。问张老师和王兵各是多少岁？ 第19讲 时钟问题 知识要点 1、 按格来分：钟面上一圈分为60小格，分针每小时走60小格，时针每小时走5小格，时针的速度是分针的1/12，分针每小时比时针多走1-1/12=11/12小格。 2、 按“度”来分，分针1小时走一圈是360°，每分钟走360°÷60=6°，时针60分钟走30°，所以时针每分钟走30°÷60=0.5°，分针每分钟比时针多走6°－0.5°=5.5° 3、 路程差÷速度差=追及时间 典型例题 例1、从时针指向4点开始，再经过多长时间，时针正好与分针重合？ 同步精练 1、中午12时以后，时针与分针第一次重合时，表示的时间是几时几分？ 2、现在是6点多钟，时针与分针恰好重合，再经过多少时间，时针与分针第一次位于同一直线上？ 例2、7点多少分的时候，分针落后与时针100°？ 同步精练 1、8点以后，什么时候分针与时针之间第一次形成120°夹角？ 2、三点开始，分针与时针第二次形成30°角的时间是三点几分？ 例3、五点过多少分时，时针与分针离“5”的距离相等，并且在“5”的两边？ 同步精练 1、钟面上4点过几分时，时针和分针与“3”的距离相等，并且在“3”的两边？ 2、张华5点多起床，一看钟，“6”恰好在时针和分针的正中间（即两针到“6”的距离相等），这时是5点几分？ 例4、李芳3点多钟开始看书，时针和分针恰好重合在一起，5点多钟看玩书时，时针与分针正好又重合在一起。李芳看了多长时间书？ 同步精练 1、下午3点到4点之间，当时时针和分针恰好重合在一起，王兰开始做作业，当做玩作业时，时针与分针刚好在一条直线上，王兰做了多长时间的作业？ 2、老爷爷散步不到一小时，结束时他发现手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。老爷爷散步用了多少时间？ 课堂练习： 1、小华在8点到9点之间开始解一道题，当时时针、分针正好成一直线，解完题时两针正好第一次重合。问：小明解这道题用了多长时间？ 第19讲 分数与小数的互化 知识要点 1、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因子，则这个分数必可化为有限小数且在这个有限小数中，小数部分的位数等于分母中含2,5因子个数的最大数。 2、一个最简分数，如果分母中只能分解出2和5以外的质因子，则这个分数必化成纯循环小数，这个纯循环小数的循环节的最小位数等于能被分母整除的，由9个构成的数中最小数的9的个数。 3、一个最简分数的分母中，如果既有2、5这样的因子，又含有2,5以外的这个质因子，则这个分数必化成混循环小数，它的不循环部分的数字个数等于分母因子中2,5个数较多一个的个数，循环节的最小位数等于分母中除2,5以外的因子积能整除的由9个构成的数中最小数的9的个数。 典型例题 例1、 =（ ），分母中含有一个（ ），小数部分的位数是（ ）。 =（ ），分母中含（ ）和（ ）,个数的最大数是（ ），小数部分的位数也是（ ）。 =（ ），分母中含（ ）和（ ）,个数的最大数是（ ），小数部分的位数也是（ ）。 例2、 =（ ），循环节最小位数是（ ）位，分母（ ）能整除由9构成数的最小数是（ ），只含有1个（ ）。 =（ ），循环节最小位数是（ ）位，分母（ ）能整除由9构成数的最小数是999999，含有6个（ ）。 例3、 =（ ），不循环的数字有（ ）个，循环节最少位是（ ）位，分母中只有1个（ ），其余因数（ ）能整除的由9构成的最小数是（ ），且只有1个9。 =（ ），不循环的数字有（ ）个，循环节最少位是（ ）位，分母中含因数（ ），5的最大数是（ ），含2、5外的因数（ ），能整除的由9构成的最小数是（ ），且只有1个9。 =（ ），不循环的数字有（ ）个，循环节最少位是（ ）位，分母只含1个（ ）和（ ），5以外的因数积为（ ），能整除的由9构成的最小数是（ ），且只有6个9。 例4、分母是50以内的自然数（包括50），能化成有限小数的分数单位有哪些？ 例5、不作除法，指出下面的分数中，哪些能化成有限小数、纯循环小数、混纯循环小数。 化成有限小数时，小数部分有几位数字，化成循环小数时，不循环部分数字的个数与循环节里最少位数各是几？ EMBED Equation.3 例6、把 化成小数后，小数点后面第2000位上的数字是几？它各位上的数字和是多少? 例7、将下面纯循环小数化成分数。 0. 7 3. 102 1.329 例8、把下面混循环小数化成分数。 0.215 6.353 0.1356 例9、计算下面各题： 2.45+3.13 2.609－1.32 4.3×2.4 1.24÷0.3 例10、计算下列各题 1．25×0.3＋1.25× ＋1.25×0.6 0.6＋ 例11、把混循环小数2.4939456的循环节的第一个圆点移动到某一位上，使所产生的循环小数尽可能大，请找出这样的循环小数。 例12、有7个数，0.42, , ,0.424, 是其中的五个，已知从小到大排的第三个数是 ，那么从大到小排列的第三个数是几？ 例13、小刚将2.46乘一个数，误把2.46写成2.46，结果与正确答案相差2.46，正确答案应是多少？ 例14、已知下式中不同字母代表0-9中的不同数字， =0.cdb,求出它们所代表的值。 第19讲 用适当的方法解应用题 典型例题 例1、桃树棵数的3/5和梨树棵数的4/9相等。两种果树共有141棵，两种树各有多少棵？ 同步精练 1、学校上年度男、女生共有2900人，这一年度男生增加了1/25，女生增加了1/20,共增加130人。上年度该校男、女生各有多少人？ 2、学校六年级选出男生的1/11和12名女生参加数学竟赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍。已知这个学校六年级学生共有156人，男、女生各有多少人？ 例2、乙队原有的人数是甲队的3/7。现在从甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的2/3。甲、乙两队原来各有多少人？ 同步精练 1、一堆糖果，其中奶糖占9/20，再放入16块水果糖后，奶糖就只占1/4.这一堆糖果原来一共有多少块？ 2、某车间有职工300人，其中男职工占2/5，后又调进一批男职工，这时男职工是女职工人数的3/2，调进的这批男职工有多少人？ 例3、甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比是4:3.当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队的水泥的重量比是3:4.原来甲队有水泥多少吨？ 同步精练 1、甲、乙两筐苹果重量的比是11:9，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，甲、乙两筐苹果重量的比是2:3.原来乙筐比甲筐少多少千克？ 2、36名学生在阅览室看书，其中女生占4/9,后来又有几名女生来看书，这时女生占所有看书人数的9/19，后来又有几名女生来看书？ 例4、在浓度为10%的硫酸溶液20千克中，再加入多少千克浓度为30%的硫酸溶液，就可以配成浓度为22%的硫酸溶液？ 同步精练 1、一辆客车和一辆货车上午8点分别从甲乙两地出发相向而行，客车每小时行60千米，当行了全程的 5/12时与货车相遇，已知货车行完全程要8小时，相遇时什么时刻？ 2、甲容器中含盐25%的盐水80克，乙容器中有盐水120克。现将甲、乙两容器中的盐水混合后得到含盐40%的溶液。求原来乙容器中盐水的浓度？ 第20讲 百分数（浓度问题） 知识概述 把盐溶于水就得到盐水，其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐与水的混合液叫做溶液。我们把盐与盐水的比值叫做盐水的浓度，通常浓度用百分数表示，又叫百分比浓度，这一类问题叫做浓度问题。 关系式：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 典型例题 例1、现有浓度为25%的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为10%的盐水？ 同步精练 1、把碘溶在酒精里，配成碘酒，现在有含碘15%的碘酒50千克，要把它变成含碘3%的碘酒，需要加入多少千克酒精？ 2、现有浓度为20%的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为16%的盐水？ 例2、现有浓度为25%的盐水80克，要使盐水的浓度提高到40%，需要加多少克盐？ 同步精练 1、现有浓度为15%的盐水20克，要使盐水的浓度提高到20%，需要加多少千克盐？ 2、浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%的糖水，需要加糖多少克？ 例3、有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为10%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？ 同步精练 1、现有浓度为12.5%的盐水40千克，将它变成浓度为20%的盐水，要蒸发掉多少千克水？ 2、从含盐10%的50千克盐水中蒸发掉10千克水，这时盐水的浓度是多少？ 例4、把浓度为25%的40千克盐水与浓度为10%的60千克盐水混合在一起，混合后的盐水的浓度是多少？ 同步精练 1、把浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后，酒精溶液的浓度是多少？ 2、浓度为30%的酒精溶液15千克，与浓度为40%的酒精溶液35千克，混合后得到的酒精溶液的浓度是多少？ 第21讲 设数法解题 知识概述 有些比较复杂的应用题中没有具体的数量，通过虚量的运算解答，不容易理解。如果采用设数法进行分析、推理、计算，解答时就比较简单。 典型例题 例1、如果△△=□□□，□○=△△△，那么△○=( )□ 同步精练 1、如果△△=○○○○○，△□=○○○○○○，那么□□□○○=（ ）个△ 2、如果x=2y,3y=4z,那么x=( )z 例2、孙明上山的平均速度是每分钟150米，到达山顶后又按原路下山，下山的平均速度是每分钟300米，求孙明上山和下山的平均速度? 同步精练 1、男同学的人数是女同学的一半，男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重比男同学少6千克，全体同学的平均体重是多少千克？ 2、六（1）班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本。那么将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱？ 例3、一个正方形，如果它的边长增加10%，则它的面积增加百分之几？ 同步精练 1、甲、乙两学生上学，甲比乙多走1/6的路程，而乙比甲走的时间少1/10，求甲乙两人的速度比是多少？ 2、某商品按定价的80%出售，仍可获利20%，定价时的期望利润百分数是多少？ 例4、一个圆柱体和一个圆锥体底面积的比是5:9，体积的比是6:7.求圆锥体和圆柱体高的比。 同步精练 1、一个平行四边形与一个三角形的底边长的比是1:2，高的比也是1:2，面积的比是（ 2、两个长方形，它们的面积比是2:3，长的比是4:5，那么宽的比是（ ）。 课堂练习 1、一个长方形，如果它的长增加10%，宽减少20%，则它的面积有什么变化 2、某人骑一辆自行车从甲地去乙地，每小时行15千米；从乙地回到甲地，每小时行10千米。求此人骑自行车往返甲、乙两地的平均速度。 3、两个相同的瓶子里装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1，而另一个瓶中酒精与水的体积之比是4:1，，若把两个瓶中酒精溶液混合，混合液中的酒精与水的体积之比是多少？ 4、甲乙两个养鸡厂。鸡的总只数相等，甲厂公鸡是乙厂母鸡的，乙厂公鸡是甲厂母鸡的，乙厂母鸡是甲厂母鸡的几分之几？ 第22讲 平均数问题 知识概述 基本数量关系式： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 例题精学 例1、在一次登山比赛中，小刚上山每分钟走40米，18分钟到达山顶，然后原路下山，每分钟走60米，小刚上、下山平均每分钟走多少米？ 同步精练 1、一次登山比赛中，张华上山时每分钟走50米，行了900米到达山顶，按原路返回时，每分钟走75米。张华上山、下山往返一次的平均速度是多少？ 2、小红上山的速度是每小时3千米，原路下山速度是每小时6千米，那么他在上山、下山的全过程中平均每小时行多少千米？ 例2、有七个数排成一排，它们的平均数是27，前四个数的平均数是25，后四个数的平均数是34，求第四个数是多少？ 同步精练 1、有5个数，平均数是138，把它们从小到大排列起来，前面三个数的平均数是127，末尾三个数平均数是148，这五个数中中间那个数是多少？ 2、五个数的平均数是60，若把其中的一个数改为80，平均数变为70.这个数是多少？ 例3、甲、乙、丙三人参加数学竟赛，甲、乙的总分是147分，乙、丙的总分是123分，甲、丙的总分是132分。求甲、乙、丙三人的平均分是多少？ 同步精练 1、甲、乙两数的和是176，如果再加上丙数，这时三个数的平均数比甲、乙两个数的平均数多3，丙数应该是多少？ 2、在一次考试中，五（1）班的平均成绩是87分，其中男生的平均分是85分，女生的平均分是90分。求男生人数是女生人数的多少倍？ 例4、A、B、C、D四个自然数，两两相配可配成不同的六对。分别求出每对数的和，这六个和从小到大排列是22、24、28、32、36、38. A、B、C、D四个数的平均数是多少？ 同步精练 1、张、王、李、赵四人中，任意选出三个人的年龄并求出平均数，这样计算了4次，得到下面的4个数字：24、31、32、33.求这4个人的平均年龄。 2、 有四个不同的自然数，A、B、C、D,它们的平均数是14，三个较大数的平均数15，三个较小数的平均数是12，如果第二大的数是奇数，求这个奇数。 第22讲 小升初试题 1、 填空题。（9分） 1、6045809090读作（ ），"四舍五入"到万位的近似数记作（ ）万。 2、 的分数单位是（ ），添上（ ）个这样的分数单位、它就变为最小的合数。 3、在0.6、66％、和0.666这四个数中，最大的数最（ ），最小的数是（ ）。 4、1到9的九个数字中，相邻的两个数都是质数的是（ ）和（ ），相邻的两个数都是合数的是（ ）和（ ）。 5、甲数＝2×3×5，乙数＝2×5×7，甲、乙两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6、配制一种盐水，盐和水的重量比是1:2，盐是盐水重量的（ ）。 7、把两个边长都是5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）面积是（ ）。 8、一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积是（ ）。体积是（ ）。 9、在a÷b＝5……3中，把a、b同时扩大3倍，商是（ ），余数是（ ）。 2、 判断，正确的打"√"，错误的打"×"。（6分） 1、折线统计图更容易看出数量增减变化的情况。 （ ） 2、比的前项乘以2，比的后项除以2，比值不变。 （ ） 3、小数就是比1小的数。 （ ） 4、两个偶数肯定不是互质数。 （ ） 5、方程是等式，而等式不一定是方程。 （ ） 6、1.3除以0.3的商是4，余数是1。 （ ） 3、 选择，把正确答案的序号填入（ ）中。（12分） 1、车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（ ）。 ①直径 ②周长 ③面积 2、计算一个长方体木箱的容积和体积时，（ ）是相同的。①计算公式 ②意义 ③测量方法 3、把60分解质因数是60＝（ ）。①1×2×2×3×5 ②2×2×3×5 ③3×4×5 4、如果甲数和乙数都不等于0，甲数的1/3>乙数的1/3，那么（ ）。 ①甲数＞乙数 ②乙数＞甲数 ③甲数＝乙数 5、一根钢管长15米，截去全长的1/3，根据算式15×（1－1/3）所求的问题是（ ）。 ①截去多少米？ ②剩下多少米？ ③截去的比剩下的多多少米？ ④剩下的比截去的多多少米？ 6、一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4:1，这批种子的发芽率是（ ）。 ①20％ ②75％ ③25％ ④80％ 四、计算题。（31分） 1、用合适的方法计算。（21分）1 2012× （2/13 ＋4/15）×195 3.14×4.3＋7.2×3.14－15×0.314 1.47÷（2－1.02）+0.61×14 2000÷12.5÷25÷0.8÷4 33.02－（148.4－90.85）÷2.5 18.1＋（3－0.299÷0.23）×1 2700×（506－499）÷900 五、应用题 1、 修一条路，第一施工队单独修要4天完成，第二施工队单独修要6天完成，如果两队合修，几天可以修完这条路的？ 2、在比例尺是1:4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？ 3、如下图，在直角三角形中有一个半圆，AC和BC这两条边都为4厘米，求阴影部分面积 4、甲乙两根绳子共长22米，甲绳截去 5、一间教室用边长4dm的方砖铺地，需要400块，如果改用边长5dm的方砖，需要多少块？（用比例解） 6、在地面挖一个圆柱形水池，底面周长62.8米，要使池内存水1570立方米，水池至少要挖多深？池面和池壁抹水泥，如果每立方米用水泥13千克，需水泥多少千克？ 7、李老师想买24本《童话世界》，两个书店每本的单价都是10元，“五一”节都公示了其优惠条件促销，请你帮李老师参谋一下，到哪家购书比较便宜？（先计算再说明） 欣欣书店：每本九折出售 乐乐书店：每买5本赠送一本，不满5本不赠送 第23讲 小学数学毕业升学模拟题试卷 一、填空。 1、三百零五亿七千四百万，写作（ ），以“亿”作单位记作（ ）亿。 2、4.6小时＝（ ）小时（ ）分，7升80毫升＝（ ）升。 3、2/5＝（ ）％＝（ ）成＝（ ）:25。 4、在下面的括号里填上“＞”、“＞”或“＝”符号。 3.14（ ） 3/7（ ）0.428 75％（ ）3/4 9/11（ ）7/9 5、分数单位1/9是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 6、一个圆锥体的底面半径是3厘米，高是10厘米，这圆锥的体积是（ ）。 7、一个比例的两个外项的积是48，一个内项是12，另一个内项是（ ）。 8、一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形，它的高是底面半径的（ ）倍。 9、甲、乙两捆书的本数比是1:2，现在往甲捆中放进一些书后，甲、乙两捆书的比是4:5，放进甲捆的书的本数是原来两捆书总数的（ ）％。 二、判断下面各题，正确的画“√”，错误的画“×”。 1、分母大于分子的分数，一定是最简分数。（ ） 2、质数只有两个约数。（ ） 3、方程一定是等式。（ ） 4、表示两个比的式子叫做比例。（ ） 三、选择正确答案的序号填在（ ）里。 1、数a能被数b整除（a≠b），那么数a是数b的（ ）。A、倍数 B、约数 C、公倍数D公约数 2、一个不等于零的数除以真分数，所得的商（ ）。 A、大于这个数 B、小于这个数 C、等于这个数 3、一个大圆的半径恰好等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（ ）。A、2倍 B、6倍 C、4倍 4、生产一批零件，革新技术后，时间少用20％，而产量却增长60％，革新前的工作效率是革新后的（ ）。 A、33.3％ B、50％ C、80％ 四、用合适的方法计算（写出主要过程）。 15－2.45－1.55 8/9×【7/8－(7/16－1/8)】 10×3/4＋17×75％－7×0.75 2 （2）÷2 [5.4＋（4）×1]÷1 2.75－5x=2 +1.25x=÷ 五、计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 六、列式计算。 1、3与1的积加上2.05的和再除以1.7。商是多少？ 2、甲数比乙数的80％还少20，已知甲数是40。乙数是多少？ 七、应用题。 1、把一张长12.56米、宽3米的长方形苇席，围成以长为底面周长的圆柱形粮囤（接头消耗不计），这个围成的粮囤的容积是多少立方米？ 2、加工一批零件，师傅单独做要15天完成，徒弟单独做要24天完成，现在徒弟单独先做若干天，再由师傅单独做5天才能完成任务。徒弟单独做了多少天？ 3、 有两筐苹果，第二筐比第一筐的质量少 4、星期天小勇骑自行车到远在10千米的舅妈家去玩，早晨7:00他准时出发，10分钟行全程的40％，7:30小勇能感到舅妈家吗？请写出计算方法 5、甲、乙两地相距210千米，慢车和快车分别从甲、乙两地同时出发相向而行。慢车每小时行70千米，比快车的速度慢 第24讲 小学数学毕业升学模拟题试卷（1） 一、填空题(每题2分，共16分) 1、三千九百零四万零五十写作（ ）。改写成用万作单位的数是（ ）。 2、 25% ＝ 3 ÷（ ）＝ ＝（ ）: 24 3、一个等腰三角形，它的两边长是5厘米和4厘米，则它的周长为（ ）厘米。 4、2.05千米= （ ）米 3小时24分= （ ）小时 5、 的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。 6、甲数比乙数少 ，甲数和乙数的比是（ ） 7、在48、15、50、25、18、34、10、32这组数据中，中位数是 。 8、1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通扑通跳下水， 2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通扑通跳下水，……………… n只青蛙 张嘴, 只眼睛 条腿，扑通扑通跳下水 9、已知x=p×q+18,其中p和q均为100以内的质数，且x是个偶数，那么x的最大值是（ ）。 二、判断题。（10分） 1、两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。 （ ） 2、中国承办奥运会那一年的第一季度有90天。 （ ） 3、在一个数末尾添上两个“0”，这个数就会扩大100倍。 （ ） 4、一批零件，经检验有100个合格，合格率为100%。 （ ） 5、圆锥体的高一定，底面积与体积成正比例。 （ ） EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 三、观察与操作。（10分） 序号 ① ② ③ ④ ⑤ … ⑩ … 数列A 1 3 5 7 9 … … 数列B 0 1 4 9 … 81 … 1、找规律，填表。（2分） 2、下面是小丽家12月份生活支出情况统计图。如果小丽家这个月的总支出是2000元。（8分） （1）请你计算服装和水电气一共支出了多少元？ （2） 请你计算食品支出比赡养老人支出多多少元？ 四、脱式计算，能简算的要简算 1÷64÷0.125÷0.025÷0.05 － ＋ － ＋ － ＋ － 2012×20112011－2011×20122012 157× 3.17＋7.48－2.38＋0.53－3.48－1.62＋5.3 五、求右图中阴影部分的面积。 （共6分） 六、解决问题（共20分） 1、信阳毛尖茶每500克售价150元，“五一”期间搞促销活动，每购买500克赠送0.05千克。李老师要买2.2千克茶叶，应付多少元？（5分） 2、 新年快到了，甲乙两商店都举行促销活动，同一款婴儿奶粉的原价为a元，甲商场店的促销 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 为买5增1，乙商店的促销方案为买5便宜20℅.哪家商店更优惠？ 3、把一个底周长为31.4分米的圆柱体的高减少了 4、六年级有学生240人，从六年级男生中选出，女生中选出参加校运动会，这样全年级还剩下91人参加布置会场工作。六年级有男、女生各多少人？ 第25讲 小学数学毕业升学模拟题试卷（2） 一、填空。 1、( )÷15=0.8=( )%=( )成 2、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（ ）％。 3、一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米。这个圆锥的高是（ ）厘米。 4、如果3a=4b，那么a : b = ( )：（ ） 。 5、 一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3 : 2 ,这两个锐角分别是（ ）度、（ ）度。 6、 12的约数中可以选出4个数组成一个比例，请你写出比值不同的两组：（ ）、（ ）。 7、 一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（ ）。 8、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 9、一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是（ ）厘米，高为（ ）厘米的（ ）体，它的体积是（ ）立方厘米。 10、 如左图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是( )立方厘米 二、选择。 1、圆的面积和它的半径 . A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 2、下列说法正确的有 。 A、表示两个比相等的式子叫做比例。 B、互质的两个数没有公约数。 C、分子一定，分数值和分母成反比例。D、圆锥的体积等于圆柱体积的 。 3、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变。它的底面积扩大 倍，侧面积扩 大 倍，体积扩大 倍。A 2 、 B 4 、 C 8 、 D 16 4.六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。那么六（2）班的人数_____六（3）班人数。 A. 小于 B. 等于 C .大于 D．都不是 5．把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将 _______ A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.扩大6倍 D.缩小6倍 三、计算。 1、简算。（12分） 20042－2003×2005 1 （7－1eq \f(2,3) 〗 eq \f(1,3) ）÷ eq \f(1,3) ÷4）×【（0.2＋ 2、解方程。(6分) 2X＋3×0.9=24.7 0.3 ：x=17 ：51 =0.5 四、计算下图中阴影部分的面积（单位：cm） 五、解决生活中的问题 1、育才小学开展“捡易拉罐”的活动，第一中队捡的占总数的 2、 某工厂第一、二、三车间的人数比为8:12:23，第一车间的人数比第二车间少80人，三个车间各有多少人？ 4、一种电视机，商场将进价加35％定价，然后打九折出售，并且每台送“打的”费50元，这样每台仍可获利208元，问：这种电视机每台的进价是多少元？ 5、下面是张大爷的一张存单，如果到期要交5%的利息税，他的存款到期时实际可得多少元利息？ 6、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打 结用去绳长25厘米。 （１）、扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？ （２）、在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？ 　　 第26讲 小学数学毕业升学模拟题试卷（3） 1、 填空。 1、1+3=（ ）=（ ）2 1+3+5=（ ）=（ ）2 1+3+5+7=（ ）=（ ）2 1+3+5+ ……+97+99=（ ）=（ ）2 2 2、下面是育才小学六（2）班第一组女生的身高记录表 编号 1 2 3 4 5 6 7 身高\cm 141 141 143 154 145 144 175 （1）这组女生身高的平均数是（ ），中位数是（ ），众数是（ ） （2）用（ ）数代表这组女生身高的一般水平比较合适 3、比值是0.72的最简整数比是（ ）4 4、合数a的最大因数是（ ），最小因数是（ ），它至少有（ ）个因数5 5、A和B都是自然数，分解质因数A=2×5×C，B=3×5×C，如果A和B的最小公倍数是60,那么C=（ ） 6、有一个三角形的三个内角都不相等，其中最小的角是45°，这个三角形是（ ）三角形 7、一直挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，分针尖端走了（ ）厘米，时针扫过的面积是（ ）平方厘米8 8、甲2小时做11个零件，乙做一个零件用 9、两个数相除商是3，余数是10，若被除数、除数、商和余数的和是143。被除数是（ ），除数是（ ） 10、完成一项工程，原计划要10天，实际每天工作效率提高25％，实际用（ ）天完成这项工程 11、把边长是3厘米的正方形按4 ：1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是（ ）。 12、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（ ）厘米。 13、比例尺10 ：1，表示图上距离1厘米相当于实际距离（ ）厘米。 14、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形，圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 15、李叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔这次共得了（ ）元稿费。 ） 二、计算（共26分）。简便计算的要简便计算 － ÷（ eq \f(1,12) +） （333+667）÷{63×（ 三、解决生活中的问题 1、 如图是制作一个圆柱形油桶的下料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据图形计算这个油桶的容积（接头处忽略不计，保留整立方分米） 2、加工一批机器零件，师傅单独加工需要10小时，徒弟单独加工需要15小时。师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多加工了30个零件，这批零件共有多少个？ 3、商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20％，另一台比进价低20％，总的来看，商店卖出这两台洗衣机是赚钱还是赔钱？你是怎样想的？ 4、一辆货车每小时行70千米相当于客车速度的 第27讲 小学数学毕业升学模拟题试卷（4） 一、填空 1、如果A☆B＝4×A＋3×B,则2☆（3☆4）的值是（ ）。 2、一个时钟的分针长为10厘米，每小时分针针尖所走过的路程是（ ）厘米，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 3、甲数比乙数多 4、男生人数的 5、150的30%是（ ），一个数的75%是60，这个数是（ ）。 6、彩电原价3300元， 现在比原来降价 ，现在的价钱是（ ）元。 7、一个商人把一件衣服标价600元，经打假人员鉴别降至60元一件出售，但仍可以赚20%，如按原价出售，则这件衣服可获暴利（ ）元。 8、五年级共有图书192本，科技书是故事书的一半，文艺书是科技书的3倍。这三种图书中，科技书有（ ）本，故事书有（ ）本。 9、大正方形和小正方形的边长比是7：5，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 10、完成一项工程，甲要30天，乙要24天，甲乙的工作效率比是（ ）。 1、 判断 1、 2、王伯伯植了98棵树，全部成活，成活率是98％ （ ） 3、三个自然数，甲与乙的比为3：5，乙与丙的比为2:3，那么甲、乙、丙的比为6:10:15 （ ） 4、一组长5厘米、8厘米、4厘米的小棒能围成一个三角形 （ ） 5、把一个长5cm，宽3cm的长方形，按2:1放大后，得到图形的面积是30cm2 2、 脱式计算，能简算的要简算 × ＋ × ＋ ( ＋ )×7×5 ×【0.75－( － ) 】 ＋ ×(2.5－ ) 3、 求未知数x x－ =1.75 0.36:8=x：25 4、 解决问题 1、 小明看一本书，第一天看了全书的 ，第二天比第一天多看了6页，这时已看的页数与未看的页数的比是5：6，小明再看多少页就能看完这本书？ 2、 小明往电脑中录入一份稿件的 需3小时，小强用6小时就可以全部录入。请算一算，若两人同时用电脑录入这份稿件，几时可以将这份稿件全部录入？ 3、某小学要买60个篮球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，这三个商店篮球的单价都是25元，各个商店的优惠办法如下甲店：买10个赠送2个，不足10个不赠送。乙店：打八折销售。丙店：购物满300元，返还现金50元。为了节省费用，学校应该到哪家商店购买篮球？最少需多少钱？ 4、六年级的小学生活即将结束，婷婷计划星期天请11位同学来家里商量去养老院参加义务劳动的事，家中只有一盒长方体饮料，条件如下，长20厘米，宽20厘米，高8厘米，假如用这盒饮料来招待同学，给每位同学倒上满满一杯（杯子的底面直径是6厘米，高是10厘米）后，她自己还有饮料吗？ 5、甲、乙两城之间的公路长360千米，小王自己驾车从甲城去乙城。出发前他去加油站加满了一箱油。当行了200千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下 ，请你帮他算一算，如果中途不加油，他驾车能到达乙城吗？ 第二十八讲 小升初冲刺综合训练（4） 一、填空 1、一个小数的个位是一位数中最大的合数，百分位上的数是最小的质数，其余各位上的数是最小的自然数，这个数是（ ），计数单位是（ ） 2、在分数单位是 3、一个三角形的三个内角的度数比是1:6:5，最大的一个内角是（ ）度 4、把 5、小红把1000元钱存入银行，整存整取3年，年利率是3.24％，按5％交利息税。到期时，小红可得本金和税后利息一共（ ）元 6、A除以B（B≠0）的商是 7、把一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是15.7cm，宽是3.14cm。这个圆柱的底面半径可能是（ ）cm或（ ）cm 8、某文具店有5种牌子的圆珠笔，每种圆珠笔有红、绿、紫3种颜色。每种颜色又有3种型号，这家文具店共有（ ）种款式的圆珠笔可供学生选择 9、把一根钢管锯成5段需20分钟，照这样计算，把它锯成8段需（ ）分钟 二、精心选一选 1、规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是 （ ） A、8吨记为－8吨 B、15吨记为+5吨 C、6吨记为－4吨 D、+3吨表示质量为13吨 2、两个整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则这两个整数的乘积是 （ ） A、273 B、819 C、1911 D、3549 3、秦岭路小学画展上展出许多幅画，其中有16幅不是六年级的，有15幅不是五年级的，现知道五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有（ ）幅 （ ） A、56 B、28 C、31 D、以上都错 4、箱子中有3个红球，4个白球和5个蓝球，这些球的大小、 形状完全相同，从中摸出（ ）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个 （ ） A、9 B、10 C、11 D、12 5、当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是 （ ） A、a× 二、计算基本功（每题5分，共20分） （1）（7－1 (3) 0.2x＋ 三．应用题（60分） （1）某人间有164名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组人数比为2：5，第二组和第三组人数比为3：4，这三个小组各有多少人？ （2）一批大米，第一天用去了 （3）甲乙两班共有76人，甲班派出本班人数的 （4）某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？ （5）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇点距中点640米。已知甲的速度与乙的速度的2：3 ，甲每分钟行80米。求A、B两地的路程。 （6） 求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 第29讲小升初冲刺综合训练（5） 一、我能填 1、课间操的时间大约是（ ），估一估将“1”元硬币投掷若干次1元字面朝上的次数约占（ ）％ 2、我市2011年青年歌手大赛中，10位评委给一位歌手打分如下：（单位：分） 9.2 10 9.0 9.7 9.5 9.7 9.4 7.2 9.4 9.7 这组数据的众数是（ ），中位数是（ ），平均数是（ ） 3、我国东西长约5000千米，在比例尺 4、一个圆，当沿直径截去它的一半之后，剩下部分的周长比原来少了3.42cm，那么原来这个圆的面积是（ ）cm2 5、一个班的学生无论6人一组还是5人一组都多4人，这个班至少有（ ）人 6、2时15分=（ ）时 2吨30千克=（ ）千克 7、把5米长的绳子平均分成8段，分段是全长的（ ），每段长（ ）米 8、小明家有a只兔子，b只鸡，这些兔子和鸡一共有（ ）只脚 9、王老师贷款买房，向银行借了20000元两年期的贷款，年利率是4.95％，两年后王老师需向银行连本带息还款（ ）元 二、火眼金睛辨对错 1、周长相等的长方形、正方形、圆，它的面积也相等（ ） 2、甲、乙两数的比是4：5，则甲数比乙数少20％（ ） 3、把95克盐水中含盐5克，盐水的含盐率是5％（ ） 4、1.6÷0.3=5……1（ ） 5、百米赛跑中，速度和时间成反比例（ ） 6、正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍（ ） 三、应用题 1、如图，阴影部分是正方形，求最大长方形的周长是多少？ 2、一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需多少天？ 3.某鞋店有旅游鞋和皮鞋400双，在售出旅游鞋的 后，又采购来70双皮鞋，此时皮鞋恰好是旅游鞋的2倍，问原来两种鞋各有多少双？ 4.小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去。小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去。他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇。问：小李骑车从乙地到甲地需要多少分？ 5.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要多少秒钟？ 6.柳阴街小学的校园里，原来柳树的棵数是全校树木总棵数的 ，今年又栽种了50棵柳树，这样，柳树的棵数就占全校树木总棵数的 ，问柳阴街小学原来一共有多少棵树木？ 7.1000千克青菜早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了多少千克？ 8.从装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？ 9.某水池可以用甲、乙两个水管注水，单放甲管需要12小时注满，单放乙管需24小时注满，现在要求10小时注满水池，并且甲乙两管合放的时间尽可能地少，那么甲乙两管合放最少需要多少小时？ 第30讲小升初冲刺综合训练（6） 一、填空 2、我学过+－×÷这四种运算，现在规定*是一种新的运算，A*B表示2A－B，如4*3=4×2－3=5，那么9*6=（ ） 3、将 4、一个圆锥的高是24厘米，体积是80厘米，比与它等底的另一个圆柱的体积少40立方厘米。另一个圆柱的高是（ ）厘米 5、某种玩具飞机进价100元，某店进货20架，，提价20％后销售，一段时间后发现无人购买，店主决定打九折出售，结果销售一空，那么店主共赚了（ ）元 6、13吨60千克=（ ）千克 13吨60千克=（ ）吨 7、当x=0.5时，4x+3的值是（ ），当x=（ ）时，4x+3=7 8、一个圆锥的底面周长是12.56厘米，体积是12.56立方厘米，圆柱的底面积是（ ）平方厘米，高是（ ）厘米 9、100克的糖溶在水里，制成的糖水含糖率为12.5％。如果再加200克水，这时糖与糖水最简单的整数比是（ ） 10、瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的______%。 11、三边均为整数，且最长边为11的三角形有________个。 12、甲走一段路用40分钟，乙走一段路用30分钟。从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙_____分钟才能追上甲。 13、老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是309/13，那么擦掉的那个自然数是____。 14、已知a×b+3=x，其中a,b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是______。 15、如图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小 相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料 的长与宽的比为a：b=3:2，那么丁块布料的 长与宽的比是_______。 16、某班50个学生，每人至少参加一个兴趣小组，其中有37人参加科技组，25人参加作文组，求同时参加两个兴趣小组的人数相当于全班人数的______. 17、甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为30米、40米、50米，甲、乙在A地同时同向出发，丙从B地同时出发去追赶甲乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙，则AB两地的距离是______. 18、如果现在是10:30，那么经过_______分钟，分针与时针第一次相遇。 二、小法官公平断案 1、三角形可以分为等腰三角形，锐角三角形，钝角三角形，直角三角形四大类 （ ） 2、用小于10的三个不同质数组成的同时是2和3的倍数的最大三位数是972 （ ） 3、9 4、年份能被4整除的就是闰年 （ ） 5、甲比乙多 三、对号入座 1、下面的时间最接近你的年龄的是 （ ） A、6000小时 B、600周 C、600月 2、把甲班人数的 A、 3、一个里面空着的长方体容器，从里面量长4分米，宽3分米，高2.5分米。将28升水倒入容器，结果是 （ ） A、水装不满 B、刚好装满 C、水会溢出 4、红红和四名女同学及三名男同学一起玩捉迷藏，红红捉到一名同学，这名同学是女生的可能是 （ ） A、0 B、 5、13÷5=2……3，如果被除数和除数都扩大到原来的100倍，那么结果是 （ ） A、商2余3 B、商200余3 C、商2余300 5、 应用题。（25分） 1、一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） 2、一套校服54元，其中裤子的价格是上衣的 ，上衣和裤子的价格各是多少元？ 31 三千九百零四万零五十写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ） 2、25％=3÷（ ）= 3、每当唐僧念一声紧箍咒，孙悟空头上的金箍就会缩短0.314厘米，此时孙悟空头上的紧箍咒将内陷（ ）厘米 4、2.05千米=（ ）米 3时24分=（ ）时 5、1 6、16和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） 7、甲数比乙数少 8、把1 9、an读作a的n次方，表示n个a相乘，如22=2×2=4，比较大小23（ ）32 二、选择 1、互为倒数的两个数是 （ ） A、 2、盒子里装着3个红色球和2个白色球，淘气伸手随意摸1个是红球的可能性是 （ ） A、 3、已知5x=7y，x与y （ ） A、不成比例 B、成正比例 C、成反比例 4、分别用2，3,5,5,6这四个数作分子或分母组成一个分数，其中最简分数共有（ ）个 （ ） A、3 B、4 C、6 D、8 5、一列数1,2,2,3,3,3,4,4,4,4……中的第35个数为 （ ） A、6 B、7 C、8 三、精打细算 （1）求未知数x 3x－2.4=60 3x+9x=14.4 10:x= （2）能简算的要简算 8.6×29+72×8.6－8.6 25 小学数学毕业测试卷（一） 第一部分：加深理解，打好基础（共64分） 一、填空题。（每空1分，共26分） 1、如下是2006年末提供的信息： 根据以上信息，完成下列填空 （1）把总人口数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人。 （2）土地面积为（ ）公顷。 （3）生产总值省略亿后面的尾数约是（ ）亿元。 2、（ ）∶12= =（ ）÷20=（ ）%=（ ）（用小数表示） 3、星期六，李红到相距1.3（　 　）的超级市场购物，她买了600（ 　）的河虾，买了一瓶2.5（　　 ）的芬达，一共花了35.5（　 　）钱。 4、在照片上小华的身高是5厘米，他的实际身高是1.6米。这张照片的比例尺是（ ）。 5、把一块石头，浸没在一个底面积是60平方厘米的圆柱形容器里，容器的水面上升了1.5厘米，这块石头的体积是（ ）立方厘米。 6、在右图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、丙两个三角 甲 　乙　丙 形的面积比是（　 　　），阴影部分的面积是（ 　　）平方厘米。 7、从45的约数中，选出4个不同的数，组成一个比例：（ ）∶（ ）=（ ）∶（ ） 8、“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数（不包括标点符号）的（ ）%。 9、一个最简真分数，分子分母的积是24，这个真分数是( )，还可能是( )。 10、六（2）班学生人数比六（1）班少 ，六（2）班学生人数与六（1）班学生人数的比是（　　　　）。 11、一个长方体木块，长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 12、小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间测量竹竿长和相应的影长，情况如下表： 影长（米） 0.5 0.7 0.8 0.9 1.1 1.5 竹竿长（米） 1 1.4 1.6 1.8 2.2 3 这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是（ ）米。 13、栽一种树苗，成活率为94%，为保证栽活470棵，至少要栽树苗( )棵。 14、两根长分别是60厘米、36厘米的绳子截成相同的小段，不许剩余，每段最多长（　　　　）厘米。 15、小红2007年2月26日把1000元压岁钱存入银行，整存整取一年，年利率是2.25%。准备到期后把税后利息捐赠给“希望工程”。到期时小红可以捐赠给“希望工程”（ ）元。 二、判断题。（在括号内对的打“√”，错的打“╳”）（每题1分，共5分） 1、乘积是1的两个数互为倒数。（ ） 2、两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ） 3、第29届奥运会于2008年在中国北京举行，这一年的二月份有29天。（　　） 4、圆的面积和半径成正比例。（ ） 5、两个质数的乘积一定是合数。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 1、在三角形三个内角中，∠1=∠2+∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形。 A、锐角 B、直角 C、钝角 D、无法确定 2、正方体棱长扩大2倍，体积扩大(　　　)倍。 A、 2倍 B、4倍 C、 6倍 D、8倍 3、11路公交车，开到中山公园站时，车上人数的 先下车后，又上来这时车上人数的 ，上车和下车人数比较 (　　　)。 A、上车的多 B、下车的多　 　 C、同样多 D、无法确定 4、下面的图形中，对称轴条数最多的是( )。 A、 B、 C、 D、 5、一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是( )。 A、 ab B、 10a+b C、 10b+a D、10（a+b） 四、计算题。（共23分） 1、直接写出得数。（每题0.5分，共5分） 0.6÷0.15= ÷100= ( ＋ )×63= －0.25= 0.5÷ = 0.4÷40%= 5.47－1.8－3.2= 0.42－0.32= 0.25:1.75= 5－0.25＋0.75= 2、解方程。（每题3分，共6分） 5X －0.8×10 ＝3.19 : ＝X : 0.8 3、用递等式计算，能简算的要简算。（每题3分，共12分） ÷（ － 0.2 ） 10.5×(3.8-0.8)÷6.3 ×17－17× 45×（ ＋ － ） 第二部分：动手动脑，实践操作（共14分） 1、在上底为4厘米，下底为6厘米的梯形中画一条线段，把梯形分成面积相等的两部分（画出三种分法，6分） 2、有一块长20米，宽10米的长方形地。 （1）请你用1：500的比例尺把它画出来。（先计算，2+2=4分） （2）在长方形内画一个最大的半圆，并求出这个半圆的图上周长与面积。（2+2=4分） 第三部分：走进生活，学以至用（共42分） 1、只列综合算式不计算：（每题3分，共12分） ①学校建综合楼，实际投资120万元，节约了30万元，节约了几分之几？ 列式： ②一条路已修了15千米，剩下的比已修的2倍少5千米。剩下多少千米？ 列式： ③学校买来180本图书，其中文艺书占 ，科技书占 ，文艺书比科技书多多少本？ 列式： ④张老师带了一些钱去新华书店买复习资料，如果全买《语文复习试题》可以买30本；如果全买《数学复习试题》可以买20本，如果一本语文一本数学为一套，张老师带的钱可以买几套？ 列式： 2、某小学美化环境，用彩色水泥砖铺路面，用面积4平方分米的方砖铺要3600块，若改用面积9平方分米的方砖铺要几块？(用比例方法解) （6分） 3、用一根长64厘米的铁丝，围成一个长与宽比是5∶3的长方形框架，这个长方形框架围成的面积是多少？（6分） 4、一个圆柱形蓄水池，底面半径4米，深5米。 (1)这个水池能蓄水多少吨？(每立方米水重1吨) （3分） (2)若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？（3分） 5、右面是程苏六年级第一学期四次数学平时成绩和数学期末测试成绩统计图。请根据图填空： ⑴程苏四次平时成绩的平均分是（ ）分。（3分） ⑵数学学期成绩是这样算的：平时成绩的平均分×60%＋期末测验成绩×40%。程苏六年级第一学期的数学学期成绩是（ ）分。（3分） 月份 用水量（立方米） 水费（元） 4 15 5 24 6、我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示： 小学毕业水平数学测试卷 同学们，经过小学六年的学习，你一定掌握了很多知识与本领。今天的试卷并不难，只要你充满信心，认真对待每一题，就一定能发挥出最好的水平。祝你成功！ 一、填空。（每题2分，共28分） 1、我国耕地面积约是125930000公顷，读作（ ）公顷，改写成用“万公顷”作单位是（ ）万公顷。 2、4.25小时=（ ）小时( )分 ，7立方米40立方分米=( )立方米。 3、把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是（ ）米，每段长占全长的（ ）。4、2008年奥运会将在我国北京举行，那一年是（ ）年，这年的二月份共有（ ）天。 5、已知3X=2Y，那么X∶Y=（ ）∶（ ），X和Y成（ ）比例。 6、分母是18的最简真分数有( )个,它们的和是( )。 7、把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体， 这个长方体的体积是( )立方厘米,表面积比原来 的3个小正方体表面积和减少( )平方厘米。 8、一项工程，如果单独做，甲、乙两队分别需10天和15天完成。甲、乙两队工作效率比是（ ）；两队合做2天后，剩下的由乙队独做，完成任务还要（ ）天。 9、正方形纸片的一条对角线长是4厘米，它的面积是（ ）平方厘米，如果将它剪成一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方厘米。 10、在一个比例中，两个外项的积是1，一个内项是 ，另一个内项应是（ ）。 11、圆柱和圆锥的底面积比是4:3，高的比是2:5，它们的体积比是( ) :（ ）。 12、某化肥厂，今年一、二月份完成了第一季度生产任务的 ，二、三月份完成了第一季度生产任务的75%，二月份完成了第一季度生产任务的（ ）。 13、用若干个长是15厘米、宽是6厘米、高是12厘米的小长方体木块拼成一个大正方体，这个正方体的棱长最短是（ ）厘米，这时要用（ ）个这样的小长方体木块。 14、观察例题 发现规律 按照要求答题。 （120×120）-（119×121）=1， （120×120）-（118×122）=4， （120×120）-（117×123）=9， （120×120）-（116×124）=16， …… （1）（120×120）-（112×128）= 。 （2）（120×120）-（ × ）=144 二、选择（在括号里填正确答案的序号）。（每题2分，共16分） 1、两数相除商是2.4,如果被除数扩大100倍,除数除以0.01,商是( )。 A、2.4 B、24 C、240 D、0.024 2、用乘法分配律可以将ab+b改写成（ ）。 A、（a+b）b B、a（a+b） C、（a+0）b D、（a+1）b 3、表示一位病人一天内体温变化情况，绘制（ ）统计图比较合适。 A、折线 B、扇形 C、条形 4、一个等腰三角形，一个底角与顶角度数的比是2: 1，则这个等腰三角形也是（ ）。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、以上答案都不对 5、小明步行3小时走了20千米的路程，骑自行车沿原路返回刚好用1小时。小明往返的平均速度是每小时（ ）。 A、5千米 B、10千米 C、13 千米 D、30千米 6、一项工程，计划5小时完成，实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（ ）。 A、 B、 C、 D、无法确定 7、如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米， 线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分 面积是（ ）平方厘米。 A、24 B、36 C、48 D、72 8、由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是 ，从上面看形状是 ，共有（ ）种搭法。 A、1 B、2 C、3 D、4 三、计算。 1、直接写得数。（每题0.5分，共4分） 25×2.4= 12－ = 1.25× ×0.8= ― = ×4÷4× = 2.4× = ( ＋ )×16= 12.01×9.98≈ 2、下面各题怎样简便就怎样计算（求未知数X）。（每题3分，共15分） 5.02-1.37-2.63 ×（ ＋ ）＋0.8 ∶X=0.32∶4.8 1.25×2.5×32 11÷〔 ×（ + ）〕 3、列式计算。（每题2.5分，共5分） (1)80加上45的和除40与25的差，商是多少? (2)一个数的 比它的 多9，这个数是多少? 四、图形与操作。 1、一个零件，如下图，求出它的体积。 (5分) 2、右面方格中的每个小正方形的边长都是1厘米，请将图 形中的梯形划分成a、b、c三个三角形，使它们的面积比为 1∶2∶3，并分别求出三个三角形的面积。(5分) 五、实践应用。 1、只列式不计算：（每题2分，共8分） （1）某工厂计划用15天生产240台机床，实际每天比计划每天多生产4台，实际需几天完成? （2）一种树苗经过实验成活率是95%，为保证种活570棵，至少应种多少棵树苗？ （3）商店运来20筐梨和16筐苹果，共重820千克，已知每筐苹果重22.5千克，每筐梨重多少千克？（用方程解） （4）中国工商银行推出了整存整取教育储蓄，实行减免利息税。小强的父母到银行给小强存了8000元三年期的整存整取教育储蓄，已知整存整取三年期的年利率3.24 %，到期可以得本息共多少元？ 2、小明读一本故事书，前4天平均每天读24页，第5天读了34页，小明前5天平均每天读了多少页？（4分） 3、一只无盖的圆柱形水桶，从里面量得底面直径是4分米、高是6分米，做这只水桶至少需要铁皮多少平方分米？水桶中装的水深5分米，水桶中的水重多少千克？(1升水重1千克)（5分） 4、陈师傅要加工221个零件，6小时加工了78个零件，照这样计算，还要加工几小时才能完成任务？（比例方法解答）（5分） 5、A、B两地相距264千米，甲乘坐客车从A地去B地，平均每小时行80千米，乙骑摩托车从B地去A地，平均每小时行32千米，当甲行了200千米时与乙相遇，求甲比乙提前几小时出发的？ （5分） 6、某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15元，售出 后，为了尽快回收资金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获利润864元。文具店共卖出这种电子辞典多少台？（5分） 7、《扬子晚报》发布信息：某市居民每月每户用水缴费由原来的每立方米1.90元，作如下调整： 用水量 20立方米及以下 20立方米以上的部分 收费标准 每立方米2.30元 每立方米3.45元 根据上面有关信息完成： 王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？（5分） 小学毕业考试数学试卷 1、 填空（22%） 1．一个九位数，最高位上是6，百万位和百位上是5，其余各位上都是0。这个数写作（ ），读作（ ）。 2．江苏省城镇居民2006年底平均每百户拥有彩色电视机159.6台，平均每户拥有量是（ ）台，精确到百分位是（ ）台。 3．30的因数（也就是约数）有（ ），其中质数有（ ），合数有（ ）。 4．4÷3＝ ＝ ＝（ ）:12 5．解放军叔叔进行野外行军拉练，行军路程是6千米，规定到达时间是1小时15分钟。平均每小时行军（ ）千米，合( )千米（ ）米。 6．一个三角形，三个角的度数的比是3:4:2，那么最大的一个角是（ ）°，这是一个（ ）三角形。 7．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y=2x-10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长（ ）厘米；爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是（ ）码。 8．一根长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形。从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米，削去部分体积是（ ）立方厘米。 9．小刚上学期期末考试语文、数学两门课的平均成绩是87分，数学、英语两门课的平均成绩是93分，他的英语比语文多考了（ ）分。 10．生活中我们一般用摄氏度（℃）表示温度，在欧美一些国家则用华氏度（℉）表示温度。已知0℃是32℉，100℃是212℉，那么20℃ 是（ ）℉，95℉是（ ）℃。 11．商店以每枝10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润以后定价出售，当卖出这批钢笔的 时就已经获利240元。这批钢笔共有（ ）枝。 2、 判断题（对的在括号里画 “√”，错的在括号里画“×”）（5%） 1．第29届奥运会明年将在北京举行，这一年的上半年一共有182天。…………（ ） 2．把 米长的绳子平均分成4段，每段占全长的 。 ……………………………（ ） 3．把25克糖溶解于100克水中，那么这种糖水的含糖率为25% 。………………（ ） 4．给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例。……………（ ） 5．甲数的 等于乙数的 ，那么甲数和乙数的比是6:5。…………………………（ ） 3、 选择题（把正确答案前的字母填在括号里）(6%) 1．吸烟不仅有害健康而且花钱。如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（ ）元。 A．5000 B.7000 C.10000 2．下面各数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A． B. C. 3.一幅地图的比例尺是1：150000000，那么在这幅地图上1厘米表示的实际距离是（ ）千米。 A．15 B.150 C.1500 4．某地天气预报中说：“明天的降水概率是20%。”根据这项预报，下面说法正确的是（ ）。 A.明天下雨的可能性较大 B.明天下雨的可能性较小 C.明天不可能下雨 5.一个真分数,分子和分母同时加上一个相同的自然数(0除外),得到的新分数一定( )原分数。 A.大于 B.小于 C.等于 6.小强用同样大的小正方体摆了一个长方体,从正面和上面看，看到的图形分别是: 小强摆这个长方体一共用了( )个小正方体。 A.12 B.18 C.24 4、 计算 (26%) 1． 直接写出得数 (8%) 74＋128＝ 30×60＝ 320－47＝ 840÷24＝ 2.4－0.76＝ 5.68＋7.2＝ 2.1÷0.05＝ 4.5×1.6＝ 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　　　 2． 用递等式计算，能简算的要简算 (18%) 14×75－624÷39 （7.6－3.6÷2）×1.5　　 　　 　　　　　　 　　　　　　　 5、 求未知数 (8%) 7.2＋4 ＝50 六、操作与探索。(5%) 1． 下面的方格纸中每一小格的面积表示1平方厘米。请你在这张方格纸上分别画出面积是12平方厘米的平行四边形、三角形和梯形。 3、右面是一张长方形的硬纸板。请你沿着图中 的虚线把这张硬纸版剪成三块，使每一块都可以 折成一个无盖的正方体。该怎样剪？（在图中画 出来）。 6、 解决问题 (28%) 1． 张阿姨去超市买了4千克香蕉和3.5千克苹果,共花去24.2元。已知每千克香蕉的价钱是3.6元，每千克苹果的价钱是多少元？ ２．右图是五年级二班同学体育锻炼标准测 试情况的统计图。已知不及格的同学有2人， 那么得优秀的同学有多少人？ ３．上海到武汉的航道长1075千米。两艘轮船同时从上海和武汉相对开出，从上海开出的轮船每小时行17千米，从武汉开出的轮船每小时行26千米，经过几小时两船在途中相遇？ ４．一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱型水桶，底面直径约60厘米，长约80厘米。做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板？（得数保留两位小数）这个水桶大约能装水多少升？（得数保留整数） ５．甲、乙两城之间的公路长360千米，小王自己驾车从甲城去乙城，出发前他去加油站加满了一箱油。当行了200千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下 。请你帮他算一算，如果中途不加油，他能驾车到达乙城吗？ ６．某市有一项工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标。三家公司的竞标条件如下： 公司名称 单独完成工程所需天数 每天工资（万元） 甲 10 5.6 乙 15 3.8 丙 30 1.7 （1）如果想尽快完工，应该选择哪两家公司合作？需要多少天完成？ （2）如果想尽量降低工资成本，应该选择哪两家公司合作？完工时要付工资多少元？ 小学毕业年级数学期末试题 一、填空 1、2007年“五·一”黄金周，北京市共接待游客4864200人次，改写成用万作单位的数是（ ）万人次；实现国内旅游总收入四十一亿六千七百万元，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿元。 2、0.7公顷=（ ）平方米 2400毫升＝（ ）升 3、（ ）％=4÷5= EQ \F(24,（ ）) =（ ）∶10＝（ ）（小数） 4、把一根8厘米长的铁丝剪成同样长的5段。每段是全长的 ，每段的长是 厘米。 5、比80米多 是（ ）米，12千克比15千克少（ ）％。 6、 ∶ 的比值是（ ），把4∶0.8化成最简整数比是（ ）∶（ ）。 7、12和30的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8、在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6米。这张照片的比例尺是（ ）。 9、王叔叔在2006年1月～6月期间，共收到邮件270封，其中普通邮件和电子邮件的比是2∶7，他收到普通邮件占收到邮件的 ，电子邮件（ ）封。 10、一项工程甲独做6天完成，乙独做9天完成。甲乙合作（ ）天完成这项工程。 得 分 二、判断（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分） 1、第29届奥运会于2008年在中国北京举行，这一年的二月份有29天。 （ ） 2、作业量一定，已完成的和未完成的不成比例。 （ ） 3、100增加20%后，再减少20%，所得的数与原数相等。 （ ) 4、圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的 。 （ ） 5、六年一班请假2人，出席48人，这一天的出勤率是96％。 （ ） 得 分 三、选择（将正确答案的字母填在括号里）（5分） 1、我国最长的河流是长江，它的全长约为6300（ ）。 A．千克 B.千米 C.米 D.平方千米 2、在含盐30%的盐水中,加入6克盐14克水,这时盐水含盐百分比是（ ）。 A.等于30% B. 小于30% C. 大于30% 3、王强把1000元按年利率2.25％存入银行。两年后计算他缴纳20％利息税后的实得利息，列式应是（ ）。 A.1000×2.25％×2×（1－20％）＋1000 B.[1000×2.25％×（1－20％）＋1000] ×2 C.1000×2.25％×2×（1－20％） 4、如果一个圆锥的高不变，底面半径增加 EQ \F(1,3) ，则体积增加（ ）。 A. EQ \F(1,3) B. EQ \F(1,9) C. EQ \F(7,9) D. EQ \F(16,9) 5、不仅能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化情况的统计图是（ ）。 A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 得 分 四、计算（38分） 1、直接写出得数（10分） 822－199＝ 1.87＋5.3＝ 7÷1.4＝ 0.18×10＝ EQ \F(2,5) ÷4＝ 1－ EQ \F(4,7) ＝ EQ \F(1,6) ＋ EQ \F(2,3) ＝ 2.5×0.4＝ EQ \F(9,10) × EQ \F(5,12) ＝ 36×25％＝ 2、用合适的方法计算。（18分） 35×12＋350÷70 54.2－ EQ \F(2,9) ＋4.8－ EQ \F(16,9) EQ \F(3,7) ÷ EQ \F(5,6) ＋ EQ \F(4,7) × EQ \F(6,5) 0.7÷［（ EQ \F(5,6) － EQ \F(1,4) ）×24］ （ EQ \F(1,17) ＋ EQ \F(1,4) ）×4＋ EQ \F(13,17) （ EQ \F(4,5) ＋ EQ \F(1,4) ）÷ EQ \F(7,3) ＋ EQ \F(7,10) 3、求未知数x的值（6分） （1） EQ \F(1,4) ÷x＝ EQ \F(2,3) （2） x－0.6x＝5.2 （3） EQ \F(1,4) ∶ EQ \F(1,8) ＝x∶10 4、列式计算（4分） （1） 42的 EQ \F(5,6) 减去32所得的差去除 EQ \F(4,5) ，商是多少？ （2）一个数的40％比它的 EQ \F(1,2) 少2.7，这个数是多少？ 五、在下面的方格图中画出和长方形面积相等的平行四边形。 得 分 六、解决问题（30分） 1、中国第一艘载人飞船“神舟”五号飞行轨道的近地点高度为200千米，远地点高度比近地点高度高 ，“神舟”五号飞行轨道的远地点高度是多少千米？（4分） 2、装订一批练习本，如果每本24页，可以装订500本。现在每本装订30页，可以装订多少本？（用比例解）（4分） 3、买5只同样的小蓝球要用135元，用400元能买到15只这样的小蓝球吗？为什么？（计算后回答）（6分） 4、有一个圆柱体钢材，底面半径是4厘米，长是2米，要把它熔铸成横截面面积是4平方厘米的长方体的钢材，这个长方体的长是多少厘米？（5分） 5、下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。（6分） （1）甲飞机飞行了（ ）秒，乙飞机飞行了（ ）秒，甲飞机的飞行时间比乙飞机长 。（3分） （2）从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是（ ）米，起飞后第（ ）秒两架飞机处于同一高度, 起飞后大约（ ）秒两架飞机的高度相差最大。（3分） 6、某校六年级有120名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择： （1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折； （2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75％优惠。 请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。（5分） 2013年小学数学毕业试题(A) 一、填空。(20分) 1、七亿四千零九万五千零八十写作( )，写成以万作单位的数是( )。 2、把 : 化简成最简整数比是( )，比值是( )。 3、甲乙两数的比是5:2，那么甲数比乙数多( )%，乙数比甲数少( )%。 4、一幅图上4厘米表示实际距离12千米，这幅图的比例尺是1:( )。 5、底面半径是1分米，高是5厘米的圆柱体，它的侧面积是( )，表面积是( )，体积是( )。 二、判断题。(对的打“√”，错的打“×”) (5分) 1、小于180°的角叫钝角。 ( ) 2、一个正方体棱长的总和是12厘米，它的体积是1立方厘米。 (　 ) 3、圆锥体积等于圆柱体积的 。 ( ) 4、长方体的体积一定，它的底面积和高成反比例。 ( ) 5、形状不同，但等底等高的三角形的面积相等。 ( ) 三、选择题，把正确答案的序号填在括号里。(5分) 1、某农场今年粮食产量是1000吨，比去年增产25%，去年粮食产量是(　　)。 A、250吨 B、800吨 C、1250吨 2、成正比例的两种量在变化时的规律是它们的( )一定。 A、和 B、差 C、积 D、商 3、成反比例的两种量在变化时的规律是它们的( )一定。 A、和 B、差 C、积 D、商 4、平年和闰年上半年的天数( )。A、相等的 B、不相等的 C、不一定 5、 小时与30分钟的比值是( )。A、2:75 B、75:2 C、8:5 四、计算题。(30分) 　　1、用简便方法计算下列各题，写出计算过程。(9分) 105× ＋ ＋ 　 0.6×18－ ×8　 8×2.5×1.25×4 2、求χ的值。(9分) 　 χ－ χ＝ 　　　　 : ＝χ:15　　　　 3、计算。(12分) 　 168.8÷(24.3×2－6.4)　　　　　 ×( －0.125) 18－( ＋ )×135　　　　　 ×[ －( － )] 五、列式计算。(10分) 1、50的2%除以30个 ，商是多少? 2、4.8加上3.6与8的积所得的和除以1.2，商是多少? 六、应用题。(30分) 1、有一项工程，甲队单独做需要10天，甲乙两队合做需要6天，乙队单独做需要几天? 2、有5筐苹果，第1至第4筐每筐平均有苹果181个，如果加上第五筐则平均为169个，第5筐有苹果多少个? 3、修一条公路，原计划每天修0.5千米，40天完成，实际每天比原计划多修0.3千米，实际多少天完成? 4、在比例尺为1:2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米。如果汽车以每小时30千米的速度从甲地到乙地，多少小时可以到达? 5、压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长是1.5米。如果它转5圈，一共压路多少平方米? B卷数学参考答案 一、1、740095080，74010万　 2、 3:5 1.5 　3、150，60　 4、300000　 　5、314，942，1570　　 二、×√×√√　　三、B　D　C　B　C 四、1、(1)71　(2)6　(3)100　　2、χ＝ ，χ＝40　χ＝160　　3、(1)　　4　(2) 　(3)4　(4) 五、(1) 　　(2)28　　 六、1、15天　2、121个　3、25天　 4、2.4小时　 5、23.55平方米 致力于打造全网一站式需求,为大家助力 来源网络仅供参考 欢迎您下载我们的文档 宜陵农业银行（定期）储蓄存单帐号×××××× 币种人民币 金额（大写）五千元 小写￥5000元 存入期� 存期� 年利率� 起息日� 到期日� � 2005年3月20日� 3年� 5．22%� 2005年3月20日� 2008年3月20日� � 8 45° 某市市区总人口数达571600，土地面积32500000平方米，国民生产总值达7563000000元，公共绿地面积达9760000平方米。 6月份用水量为30立方米，请你算一算， 6月份的水费是多少元？（3分） （1）请你算一算该市水费的 “调节价”每立方米多少钱。（3分） 可要仔细哟!! � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 22.5% 42.5% 30% 5% 甲飞机 乙飞机 PAGE 102 . _1234568017.unknown _1234568081.unknown _1234568145.unknown _1234568177.unknown _1234568193.unknown _1234568209.unknown _1234568217.unknown _1234568221.unknown _1234568223.unknown _1234568225.unknown _1234568227.unknown _1234568228.unknown _1234568226.unknown _1234568224.unknown _1234568222.unknown _1234568219.unknown _1234568220.unknown _1234568218.unknown _1234568213.unknown _1234568215.unknown _1234568216.unknown _1234568214.unknown _1234568211.unknown _1234568212.unknown _1234568210.unknown _1234568201.unknown _1234568205.unknown _1234568207.unknown _1234568208.unknown _1234568206.unknown _1234568203.unknown _1234568204.unknown _1234568202.unknown _1234568197.unknown _1234568199.unknown _1234568200.unknown _1234568198.unknown _1234568195.unknown _1234568196.unknown _1234568194.unknown _1234568185.unknown _1234568189.unknown _1234568191.unknown _1234568192.unknown _1234568190.unknown _1234568187.unknown _1234568188.unknown _1234568186.unknown _1234568181.unknown _1234568183.unknown _1234568184.unknown _1234568182.unknown _1234568179.unknown _1234568180.unknown _1234568178.unknown _1234568161.unknown _1234568169.unknown _1234568173.unknown _1234568175.unknown _1234568176.unknown _1234568174.unknown _1234568171.unknown _1234568172.unknown _1234568170.unknown _1234568165.unknown _1234568167.unknown _1234568168.unknown _1234568166.unknown _1234568163.unknown _1234568164.unknown _1234568162.unknown _1234568153.unknown _1234568157.unknown _1234568159.unknown _1234568160.unknown _1234568158.unknown _1234568155.unknown _1234568156.unknown _1234568154.unknown _1234568149.unknown _1234568151.unknown _1234568152.unknown _1234568150.unknown _1234568147.unknown _1234568148.unknown _1234568146.unknown _1234568113.unknown _1234568129.unknown _1234568137.unknown _1234568141.unknown _1234568143.unknown _1234568144.unknown _1234568142.unknown _1234568139.unknown _1234568140.unknown _1234568138.unknown _1234568133.unknown _1234568135.unknown _1234568136.unknown _1234568134.unknown _1234568131.unknown _1234568132.unknown _1234568130.unknown _1234568121.unknown _1234568125.unknown _1234568127.unknown _1234568128.unknown _1234568126.unknown _1234568123.unknown _1234568124.unknown _1234568122.unknown _1234568117.unknown _1234568119.unknown _1234568120.unknown _1234568118.unknown _1234568115.unknown _1234568116.unknown _1234568114.unknown _1234568097.unknown _1234568105.unknown _1234568109.unknown _1234568111.unknown _1234568112.unknown _1234568110.unknown _1234568107.unknown _1234568108.unknown _1234568106.unknown _1234568101.unknown _1234568103.unknown _1234568104.unknown _1234568102.unknown _1234568099.unknown _1234568100.unknown _1234568098.unknown _1234568089.unknown _1234568093.unknown _1234568095.unknown _1234568096.unknown _1234568094.unknown _1234568091.unknown _1234568092.unknown _1234568090.unknown _1234568085.unknown _1234568087.unknown _1234568088.unknown _1234568086.unknown _1234568083.unknown _1234568084.unknown _1234568082.unknown _1234568049.unknown _1234568065.unknown _1234568073.unknown _1234568077.unknown _1234568079.unknown _1234568080.unknown _1234568078.unknown _1234568075.unknown _1234568076.unknown _1234568074.unknown _1234568069.unknown _1234568071.unknown _1234568072.unknown _1234568070.unknown _1234568067.unknown _1234568068.unknown _1234568066.unknown _1234568057.unknown _1234568061.unknown _1234568063.unknown _1234568064.unknown _1234568062.unknown _1234568059.unknown _1234568060.unknown _1234568058.unknown _1234568053.unknown _1234568055.unknown _1234568056.unknown _1234568054.unknown _1234568051.unknown _1234568052.unknown _1234568050.unknown _1234568033.unknown _1234568041.unknown _1234568045.unknown _1234568047.unknown _1234568048.unknown _1234568046.unknown _1234568043.unknown _1234568044.unknown _1234568042.unknown _1234568037.unknown _1234568039.unknown _1234568040.unknown _1234568038.unknown _1234568035.unknown _1234568036.unknown _1234568034.unknown _1234568025.unknown _1234568029.unknown _1234568031.unknown _1234568032.unknown _1234568030.unknown _1234568027.unknown _1234568028.unknown _1234568026.unknown _1234568021.unknown _1234568023.unknown _1234568024.unknown _1234568022.unknown _1234568019.unknown _1234568020.unknown _1234568018.unknown _1234567953.unknown _1234567985.unknown _1234568001.unknown _1234568009.unknown _1234568013.unknown _1234568015.unknown _1234568016.unknown _1234568014.unknown _1234568011.unknown _1234568012.unknown _1234568010.unknown _1234568005.unknown _1234568007.unknown _1234568008.unknown _1234568006.unknown _1234568003.unknown _1234568004.unknown _1234568002.unknown _1234567993.unknown _1234567997.unknown _1234567999.unknown _1234568000.unknown _1234567998.unknown _1234567995.unknown _1234567996.unknown _1234567994.unknown _1234567989.unknown _1234567991.unknown _1234567992.unknown _1234567990.unknown _1234567987.unknown _1234567988.unknown _1234567986.unknown _1234567969.unknown _1234567977.unknown _1234567981.unknown _1234567983.unknown _1234567984.unknown _1234567982.unknown _1234567979.unknown _1234567980.unknown _1234567978.unknown _1234567973.unknown _1234567975.unknown _1234567976.unknown _1234567974.unknown _1234567971.unknown _1234567972.unknown _1234567970.unknown _1234567961.unknown _1234567965.unknown _1234567967.unknown _1234567968.unknown _1234567966.unknown _1234567963.unknown _1234567964.unknown _1234567962.unknown _1234567957.unknown _1234567959.unknown _1234567960.unknown _1234567958.unknown _1234567955.unknown _1234567956.unknown _1234567954.unknown _1234567921.unknown _1234567937.unknown _1234567945.unknown _1234567949.unknown _1234567951.unknown _1234567952.unknown _1234567950.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567946.unknown _1234567941.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567942.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown