多孔介质模型

FLUENT6.1 全攻略 9 分量来定义。 图 8-26 Solid（固体）面板 6. 定义辐射参数 如果使用 DO 模型计算辐射过程，可以在 Participates in Radiation（是否参与辐射）选 项中确定固体区域是否参与辐射过程。 8.19 多孔介质条件 很多问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 中包含多孔介质的计算，比如流场中包括过滤纸、分流器、多孔板和管道集 阵等边界时就需要使用多孔介质条件。在计算中可以定义某个区域或边界为多孔介质，并 通过参数输入定义通过多孔介质后流体的压力降。在热平衡假设下，也可以确定多孔介质 的热交换过程。 在薄的多孔介质面上可以用一维假设“多孔跳跃（porous jump）”定义速度和压强的降 落特征。多孔跳跃模型用于面区域，而不是单元区域，在计算中应该尽量使用这个模型， 因为这个模型可以增强计算的稳定性和收敛性。 Administrator 高亮 FLUENT6.1 全攻略 10 8.19.1 多孔介质模型的假设和限制条件 多孔介质模型采用经验公式定义多孔介质上的流动阻力。从本质上说，多孔介质模型 就是在动量方程中增加了一个代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 动量消耗的源项。因此，多孔介质模型需要满足下面的 限制条件： （1）因为多孔介质的体积在模型中没有体现，在缺省情况下，FLUENT 在多孔介质内 部使用基于体积流量的名义速度来保证速度矢量在通过多孔介质时的连续性。如果希望更 精确地进行计算，也可以让 FLUENT 在多孔介质内部使用真实速度，详情见 8.19.7 节。 （2）多孔介质对湍流的影响仅仅是近似。 （3）在移动坐标系中使用多孔介质模型时，应该使用相对坐标系，而不是绝对坐标系， 以保证获得正确的源项解。 8.19.2 多孔介质的动量方程 在动量方程中增加一个动量源项可以模拟多孔介质的作用。源项由两部分组成：一个 粘性损失项，即方程（8-45）右端第一项；和一个惯性损失项，即方程（8-45）右端第二 项。 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +−= ∑∑ == 3 1 3 1 2 1 j jmagij j jiji vvCvDS ρμ （8-45） 式中 iS 是第 i 个（x、y 或 z 方向）动量方程中的源项，D和C是给定矩阵。负的源项 又被称为“汇”，动量汇对多孔介质单元动量梯度的贡献，在单元上产生一个正比于流体速 度（或速度平方）的压力降。 在简单、均匀的多孔介质上，还可以使用下面的数学模型： ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +−= imagii vvCvS ρα μ 2 1 2 （8-46） 式中α 代表多孔介质的渗透性， 2C 是惯性阻力因子，将D和C分别定义为由 α/1 和 2C 为对角单元的对角矩阵。 FLUENT 中还可以用速度的指数律作为源项的模型，即： ( ) i CC i vvCvCS 1 00 11 −−=−= （8-47） 式中 0C 和 1C 为用户自定义的经验常数。其中压力降是各向同性的， 0C 的单位为国际 FLUENT6.1 全攻略 11 单位制。 1. 多孔介质的 Darcy定律 在流过多孔介质的层流中，压力降正比于速度，常数 2C 可以设为零。忽略对流加速和 扩散项，多孔介质就简化为 Darcy 定律： vp Gα μ−=∇ （8-48） FLUENT 在 x、y、z 三个坐标方向计算出的压力降为： ∑ = Δ=Δ 3 1j xj xj x nvp α μ ∑ = Δ=Δ 3 1j yj yj y nvp α μ （8-49） ∑ = Δ=Δ 3 1j zj zj z nvp α μ 式中的 ijα/1 就是方程（8-45）中的D， jv 是 x、y、z 三个坐标方向的速度分量， xnΔ 、 ynΔ 、 znΔ 是多孔介质在 x、y、z 三个坐标方向的真实厚度。如果计算中使用的厚度值不 等于真实厚度值，则需要对 ijα/1 做出调整。 2. 多孔中的惯性损失 在流速很高时，方程（8-45）中的常数 2C 可以对惯性损失做出修正。 2C 可以被看作 流动方向上单位长度的损失系数，这样一来就可以将压力降定义为动压头的函数。 如果计算的是多孔板或管道阵列，在一些情况下可以略去渗透项，而只保留惯性损失 项，并产生下面简化形式的多孔介质方程： ∑ = ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−=∇ 3 1 2 2 1 j magjij vvCp ρ （8-50） 或者写成分量形式： FLUENT6.1 全攻略 12 ∑ = Δ≈Δ 3 1 2 2 1 j magjxxjx vvnCp ρ ∑ = Δ≈Δ 3 1 2 2 1 j magjyyjy vvnCp ρ （8-51） ∑ = Δ≈Δ 3 1 2 2 1 j magjzzjz vvnCp ρ 再次说明，上式中的厚度即模型中定义的厚度。 8.19.3 多孔介质能量方程的处理 多孔介质对能量方程的影响体现在对对流项和时间导数项的修正上。在多孔介质对对 流项的计算中采用了有效对流函数，在时间导数项中则计入了固体区域对多孔介质的热惯 性效应： ( )( ) ( )( ) ( ) hf i iieffffssff SvJhTkpEvEEt +⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⋅+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−∇⋅∇=+⋅∇+−+∂ ∂ ∑ GG τρργγρ 1 （8-52） 式中 fE 为流体总能， sE 为固体介质总能，γ 为介质的多孔性， effk 介质的有效热导 率， hfS 流体焓的源项。 FLUENT 中使用的有效导热率 effk 是流体导热率和固体导热率的体积平均值： ( ) sfeff kkk γγ −+= 1 （8-53） 式中γ 为介质的多孔率， fk 为流体的热导率， sk 为固体的热导率。 fk 和 sk 可以用自 定义的函数计算。各向异性的热导率也可以用自定义函数定义。 8.19.4 多孔介质模型对湍流的处理 在缺省情况下，FLUENT 在多孔介质计算中通过求解标准守恒型方程计算湍流变量。 在计算过程中，通常假设固体介质对湍流的生成和耗散没有影响。在多孔介质的渗透率很 大，因而介质的几何尺度对湍流涡结构没有影响时，这个假设是合理的。在另外一些情况 FLUENT6.1 全攻略 13 中，可能不需要考虑流动中的湍流，即假定流动为层流。 如果计算中使用的湍流模型是 ε−k 、 ω−k 或 Spalart-Allmaras 模型中的一种，则可 以通过将湍流粘度 tμ 设为零的方式忽略湍流的影响。如果湍流粘度 tμ 被设置为零，则在 计算过程中仍然会将湍流变量输运到介质的另一面，但是湍流对动量输运过程的影响则完 全被消除。在 Fluid（流体）面板中将多孔介质区设为 Laminar Zone（层流区）选项就可以 将湍流粘度 tμ 设为零。 8.19.5 多孔介质对瞬态标量方程的影响 对于多孔介质的瞬态计算，多孔介质对时间导数项的影响体现在对所有变量的输运方 程和连续性方程求解中。在考虑多孔介质的影响时，时间导数项变为 ( )γρφ t∂ ∂ ，式中φ 为 任意流动变量，γ 为多孔率。在瞬态流动计算中，多孔介质的影响是被自动加入计算过程 的，其多孔率在缺省设置中等于 1。 8.19.6 多孔介质计算中用户的输入参数 多孔介质计算中需要输入的项目如下： （1）定义多孔介质区域。 （2）定义多孔介质速度函数形式。 （3）定义流过多孔介质区的流体属性。 （4）设定多孔区的化学反应。 （5）设定粘性阻力系数。 （6）设定多孔介质的多孔率。 （7）在计算热交换的过程中选择多孔介质的材料。 （8）设定多孔介质固体部分的体热生成率。 （9）设定流动区域上的任意固定值的流动参数。 （10）需要的话，将多孔区流动设为层流，或取消湍流计算。 （11）定义旋转轴或区域的运动。 所有参数设置均在流体（Fluid）面板中完成，见图 8-27。 1. 定义多孔区 选中 Porous Zone（多孔介质区）选项就可以将流体区域设为多孔介质。 FLUENT6.1 全攻略 14 图 8-27 多孔计算选项 2. 定义多孔介质速度公式 在 Solver（求解器）面板中有一个 Porous Formulation（多孔公式）区可以确定在多孔 介质区域上使用名义速度或物理速度。缺省设置为名义速度。 3. 定义流过多孔介质的流体 在 Material Name（材料名称）中选择所需的流体名称即可。可以用编辑功能改变流体 的参数设置。组元计算或多相流计算中的流体不在这里定义，而是在 Species Model（组元 模型）面板中定义。 4. 在多孔区域上设置化学反应 在 Fluid（流体）面板上选中 Reaction（反应）选项，再从 Reaction Mechanism（反应 FLUENT6.1 全攻略 15 机制）中选择合适的反应就可以在多孔介质区域的计算中加入化学反应。 如果化学反应中包括表面反应，则需要设定 Surface to Volume Ratio（面体比）。面体比 是多孔介质单位体积上拥有的表面积，因此可以作为催化反应强度的度量。根据这个参数， FLUENT 可以计算出体积单元上总的表面积。 5. 定义粘性和惯性阻力系数 粘性和惯性阻力系数的定义方式是相同的。在直角坐标系中定义阻力系数的办法是： 在二维问题中定义一个方向矢量，或在三维问题中定义两个方向矢量，然后再在每个方向 上定义粘性和惯性阻力系数。在二维计算中的第二个方向，即没有被显式定义的那个方向， 是与被定义的方向矢量相垂直的方向。与此类似，在三维问题中的第三个方向为垂直于前 两个方向矢量构成平面的方向。在三维问题中，被定义的两个方向矢量应该是相互垂直的， 如果不垂直的话，FLUENT 会将第二个方向矢量中与第一个方向矢量平行的分量删除，强 制令二者保持垂直。因此第一个方向矢量必须准确定义。 用 UDF 也可以定义粘性和惯性阻力系数。在 UDF 被创建并调入 FLUENT 后，相关的 用户定义选项就会出现在下拉列表中。需要注意的是，用 UDF 定义的系数必须使用 DEFINE_PROPERTY 宏。 如果计算的问题是轴对称旋转流，可以为粘性和惯性阻力系数定义一个附加的方向分 量。这个方向应该与其他两个方向矢量相垂直。 在三维问题中，还允许使用圆锥（或圆柱）坐标系。需要提醒的是，多孔介质流中计 算粘性或惯性阻力系数时采用的是名义速度。 6. 定义阻力的步骤 定义阻力系数的步骤如下： （1）定义方向矢量。 1）如果采用直角坐标系，在二维计算中只要定义第一方向矢量（Direction-1 Vector） 即可，在三维计算中则还要定义第二方向矢量（Direction-2 Vector）。矢量的起点都 是（0,0）或（0,0,0），终点则用坐标（x,y）或（x,y,z）定义。 在无法确定多孔介质的方向矢量时，可以使用三维的平面工具或二维的线工具定义 方向矢量： … 在多孔介质边界上启动 plane tool（面工具）或 line tool（线工具）。 … 旋转面工具或线工具的轴，使之与多孔介质相吻合。 … 从 Fluid（流体）面板中点击 Update From Plane Tool（从面工具更新）或 Update From Line Tool（从线工具更新），FLUENT 就会将工具的红箭头方向设为第 一方向矢量。在三维问题中，同时将绿色箭头方向设为第二方向矢量。 2）在三维问题中还可以使用圆锥坐标系完成设置，具体步骤如下： … 选择 Conical（圆锥）选项。 … 定义 Cone Axis Vector（圆锥轴矢量）和 Point on Cone Axis（圆锥轴上的点）。 Administrator 下划线 FLUENT6.1 全攻略 16 圆锥轴矢量的方向由起点为（0,0,0）终点为（x,y,z）的矢量确定。而圆锥轴 上的点则用于将阻力转换为直角坐标系中的值。 … 设置 Cone Half Angle（半锥角）。如果使用的是圆柱坐标系，则将半锥角设为 零。在事先不知道圆锥轴的方向和锥面上一点坐标的时候，可以用面工具设 置圆锥轴矢量和锥面上一点的坐标。一种方法是： （a）在 Snap to Zone（转换到区域）按钮旁边选择垂直于圆锥轴的边界区域。 （b）点击转换到区域按钮，FLUENT 会自动将面工具设在边界上。同时设定 的有 Cone Axis Vector（圆锥轴矢量）、Point on Cone Axis（圆锥轴上一点）和 半锥角。 另一种方法是： （a）将面工具设在多孔区域上。 （b）转动、平移面工具的轴，使得红色箭头指向圆锥轴的方向，同时使面工 具的原点与圆锥轴的原点重合。 （c）在二者的轴和原点全部重合后，点击 Update From Plane Tool（从面工具 更新）按钮，FLUENT 就会自动设定圆锥轴矢量和圆锥上一点的坐标。 （2）在 Viscous Resistance（粘性阻力）下，在每个方向上定义粘性阻力系数 α/1 ，在 Inertial Resistance（惯性阻力）下，在每个方向上定义惯性阻力系数 2C 。如果使用圆锥定 义方法，则方向一（Direction-1）为圆锥轴方向，方向二（Direction-2）为垂直于锥面的方 向，对应于圆柱坐标系中的径向，方向三（Direction-3）为周向。 在三维问题中有三类系数，二维问题中则有两类： 1）在各向同性问题中，所有方向的阻力系数是相同的，比如海绵。在这类问题中， 必须明确地将各方向的阻力系数设为同一个值。 2）在某个方向的阻力系数与其他方向有所不同时，应该谨慎设置阻力参数。比如， 如果一个多孔介质区由圆柱形吸管组成，并且吸管的开口方向与流动方向平行，则 流体会比较容易地流过吸管，但是在其他两个方向则不易流过。如果有一个与流动 方向垂直的平板，则流体完全不能流过平板，而是沿平板向其他两个方向流动。 3）三维问题中另一种可能情况是所有三个方向都是不同的。比如，如果多孔介质区 由不规则排列的物体组成，则流体在其中流过时在各个方向上的过程都是不同的。 因此需要在各个方向上设置不同的系数。 7. 粘性和惯性阻力系数的推导 推导粘性和惯性阻力系数的方法如下： （1）采用已知的压强损失，基于名义速度推导多孔介质参数。 使用多孔介质模型必须注意的是，FLUENT 中假设多孔介质单元是完全浸没在流体中 的，而用户定义的 ijα/1 和 ijC2 都是基于这个假设得出的。假定真实容器中的压强降与速度 FLUENT6.1 全攻略 17 的关系是已知的，而其中的多孔介质却是部分浸没在流体中的。通过下面的练习可以掌握 一种计算 2C 的方法。 例题：一块多孔板有 25％浸没在流体中，压强降为动压头的 0.5 倍，损失因子 LK 的 定义为： ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=Δ 2 %252 1 vKp L ρ （8-54） 因此 LK 应该等于 0.5，计算动压使用的速度是经过 25％浸没在流体中的多孔介质上的 速度。计算 2C 时应该注意： 1）在假定多孔板 100％浸没在流体中的前提下计算其速度。 2）损失系数必须被转化为单位长度上动压损失。 因此损失因子 LK ' 适用于下面的公式： ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=Δ 2 %1002 1' vKp L ρ （8-55） 式中 %100%25 4 vv ×= ， 8 1 45.0' 2 2 %100 2 %25 =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛×=×= v v KK LL （8-56） 根据第 2）条要求，还需要将 LK ' 转换为单位厚度多孔板上的损失系数。假定板的厚 度为 1mm，则惯性损失因子为： 1 32 800010 8' −= mKC L ＝＝厚度 － （8-57） 对各向异性介质，上述过程需要在各坐标方向上重复进行。 （2）用 Ergun 方程计算充填床的多孔介质参数。 作为第二个例子，可以研究一下充填床问题。在湍流中，充填床的数学模型是用穿透 率和惯性损失系数来定义的。计算相关常数的一种办法是使用半经验公式 Ergun 方程，这 个方程适用的雷诺数范围很广，同时也使用于多种填充物： FLUENT6.1 全攻略 18 ( ) ( ) 2 33 2 2 175.11150 ∞∞ −+−=Δ v D v DL p pp ε ερ ε εμ （8-58） 在计算层流时，（8-58）式中右端第二项可以被去掉，Ergun 方程随之简化为 Blake-Kozeny 方程： ( ) ∞ −=Δ v DL p p 3 2 2 1150 ε εμ （8-59） 在上述方程中μ 为粘度， pD 为粒子的平均直径， L为床的深度，ε 为空腔比率，定 义为空腔与填充床的体积比。对比方程（8-48）、（8-50）和（8-58）可知，各方向上的渗透 率和惯性损失系数为： ( )2 32 1150 ε εα −= pD （8-60） ( ) 32 15.3 ε ε−= pD C （8-61） （3）用经验公式推导穿过多孔板的流动参数 作为第三个例子，下面用 Van Winkle 方程计算带方孔的多孔板上压强的损失。方程的 提出者认为该方程适用于呈三角形分布的等距方孔板的湍流计算，具体形式如下： ( ) ( )( )2/1/2 pff AApCAm −Δ= ρ� （8-62） 式中m� 为通过板的质量流量， fA 为孔的总面积， pA 板的总面积（固体与孔的和）， tD / 孔直径与板厚之比，C是随雷诺数和 tD / 变化的系数，其值可以通过查表获得。在 6.1/ >Dt ，且 4000Re > 时，C近似等于 0.98，其中雷诺数是用孔的直径做特征长，孔 中流体的速度做特征速度求出的。 将方程 pvAm ρ=� 代入（8-62），并除以板厚 tx =Δ ，可得： ( ) t AA C v x p fp 1/1 2 1 2 2 2 −⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=Δ Δ ρ （8-63） 其中 v是名义速度。与方程（8-50）对比后可以发现： ( ) t AA C C fp 1/1 2 22 −= （8-64） （4）用表格数据计算流过纤维垫的多孔介质参数 FLUENT6.1 全攻略 19 在计算流体流过纤维垫或过滤器这类问题时，除了 Blake-Kozeny 方程外，还可以用试 验数据进行计算，见下表： 表 8-6 纤维计算试验数据表格 固体材料的体积比 纤维的无量纲渗透率B 0.262 0.25 0.258 0.26 0.221 0.40 0.218 0.41 0.172 0.80 表中 2/ aB α= ， a为纤维直径。α 的含义与（8-48）式中相同，对于给定纤维直径 和体积比的多孔介质是容易求出的。 （5）用压强和速度的试验数据计算多孔介质系数 在已知多孔介质上的速度与压强降的试验数据时，可以通过插值求出多孔介质上的系 数。下面通过一个例子说明这一点。假设试验数据如表 8-7 所示。 采用表 8-7 的数据可以拟合出一条“速度－压强降”曲线，其方程为： vvp 33539.428296.0 2 −=Δ （8-65） 其中 pΔ 为压强降， v为速度。这个方程等价于方程（8-46），形式上是速度 v的多项 式，对比两个方程可知： ρ 2 128296.0 2C= （8-66） 表 8-7 速度、压强降的试验数据 速度（m/s） 压强降（Pa） 20.0 78.0 50.0 487.0 80.0 1432.0 110.0 2964.0 在 3/225.1 mkg=ρ 时，惯性阻力因子 462.02 =C 。同样地， α μ=− 33539.4 （8-67） 在 5107894.1 −×=μ 时，可知 242282/1 −=α 。 FLUENT6.1 全攻略 20 8. 采用指数律模型 如果采用指数律模型计算多孔介质的动量源项，则需要输入的系数只有 0C 和 1C 。在 Fluid（流体）面板的 Power Law Modal（指数律模型）下，输入 0C 和 1C 。 指数律可以与 Darcy 和惯性模型同时使用， 0C 必须使用国际单位制。 9. 定义多孔性 在 Fluid（流体）面板中的 Fluid Porosity（流体多孔率）下设置多孔率，即可定义计算 中的多孔率参数。 定义多孔率的另一个方法是使用 UDF 函数。在创建了相关函数并将其载入 FLUENT 后就可以在计算中使用了。 10. 定义多孔介质材料 在 Fluid（流体）面板中的 Fluid Porosity（流体多孔率）下，选择 Solid Material Name （固体材料名称），然后直接进行选择即可。如果固体材料的属性参数不符合计算要求，可 以对其进行编辑，比如可以用 UDF 函数编辑材料的各向异性导热率。 11. 定义源项 如果在计算中需要考虑多孔介质上的热量生成，可以开启 Source Terms（源项）选项， 并设置一个非零的 Energy（能量）源项。求解器将把用户输入的源项值与多孔介质的体积 相乘获得总的热量生成量。 12. 定义固定值 如果有些变量的值不需要由计算得出，就可以选择 Fixed Values（固定值）选项，并认 为设定这些参数。 13. 在多孔区域中取消湍流计算 在 Fluid（流体）面板中，开启 Laminar Zone（层流区）选项，就可以将湍流粘度设为 零，从而使相关区域中的流动保持层流状态。 14. 定义旋转轴和区域运动 其方法与标准流体区域上的设置相同，这里不再重复。 FLUENT6.1 全攻略 21 8.19.7 用物理速度定义多孔介质 在多孔介质的计算中，FLUENT 在缺省情况下用名义速度计算多孔介质区域的流动。 名义速度可以在总体上保证流动的连续性，但是对于流动细节的考虑则不如物理速度，因 此如果要更准确地计算多孔介质流动应该使用物理速度。名义速度与物理速度的关系如下： 物理名义＝ vv GG γ （8-68） 在 Solver（求解器）面板中的 Porous Formulation（多孔介质公式）中可以定义物理速 度。 采用物理速度公式，假定φ 为通用的流体变量，则各向同性多孔介质的控制方程为： ( ) ( ) ( ) φγφγφγργρφ Svt +∇Γ⋅∇=⋅∇+∂ ∂ G （8-69） 假定流动为单相流，则体积平均的质量和动量应满足的守恒型方程如下： ( ) ( ) 0=⋅∇+∂ ∂ v t Gγργρ （8-70） ( ) ( ) ( ) vvCBpvv t v f GGGGGGG ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +−+⋅∇+∇−=⋅∇+∂ ∂ 2 2ρ α μγτγγγργρ （8-71） （8-71）式的最后一项是由多孔介质产生的粘性和惯性阻力项。 8.19.8 多孔介质流动的求解策略 在多数情况下，可以用标准的求解次序计算多孔介质流动，但是在计算过程中可以发 现计算的收敛速度大大放慢，特别是通过多孔介质区的压强降很大时更是如此。收敛速度 放慢的主要原因是多孔介质引起的压强降在动量方程中是作为一个源项出现的，而源项则 可以看作对计算增加了一个扰动，使原有格式的收敛性有所降低。 解决收敛性问题的方法是提高初始流场的准确性，初始流场的准确性可以加速收敛过 程。比如在多孔介质前后设置更接近真实压强值的压强条件，或者在计算中先用不带多孔 介质模型的模型计算出初始流场，再把多孔介质模型设置到计算中，这样在一个更接近于 最终结果的初始流场中开始的计算能够更快地收敛。 在各向异性多孔介质的计算中，如果某个方向上的阻力系数远远大于其他两个方向， 也无需将阻力因子设置成很大的值，而最好是将它限制在其他两个方向的阻力系数的 2、3 个量级以内。比如多孔介质的一个方向上的阻力系数可能是无穷大，但是在计算中不要将 阻力系数设置成无穷大，而是需要将它限制在主流方向阻力系数的 1000 倍以内。 FLUENT6.1 全攻略 22 8.19.9 多孔介质的后处理 能够反映多孔介质流动特点的参数是速度和压强。这两个参数在 FLUENT 内建的后处 理模块中都可以找到，并很容易进行图形显示等操作。 需要注意的是多孔介质的热力学变量的计算结果不能反映固体介质的性质。报告中显 示的密度、热容、热导率和焓，都是多孔介质区域中流体的属性，与固体介质无关。 如果多孔介质流动计算中存在表面化学反应，可以用 Reactions...（反应）项中的 Arrhenius Rate of Reaction-n（第 n 个反应的 Arrhenius 反应速率）来表示。 8.20 风扇边界条件 在已知风扇几何特征和流动特征的条件下，风扇的这些特征可以被参数化用于计算风 扇风扇对流场的影响。在风扇边界条件中可以输入一条确定风扇前后压力头与速度关系的 经验曲线。同时可以确定的量还包括风扇旋转速度的径向与周向速度分量。风扇模型不是 绕风扇流动的精确模型，但是它可以计算流过风扇的流量。风扇可以与其他类型的源项共 同使用，也可以作为唯一的源项使用。在作为唯一源项时，系统流量的计算是在考虑系统 损失和前面提到的风扇曲线的前提下完成的。 8.20.1 风扇方程 1. 经过风扇的压强跃升模型 风扇的物理模型是一个无限薄的面，压强在经过这个面时出现跃升，而跃升的值是速 度的函数。 在函数关系取为多项式的情况下，压强跃升函数的形式为： ∑ = −=Δ N n n nvfp 1 1 （8-72） 式中 pΔ 为压强跃升量， nf 为多项式系数，v为速度。需要注意的是在这个关系式中， 速度 v的值应该保持为正值，因为这代表流体是向前流过风扇，所以才会产生压强跃升。 另一个确定压强跃升的方法是用垂直于风扇的质量平均速度作为计算压强跃升的速度，算 出风扇区域的压强跃升。 18.3.6 连接多相的 UDFs 到 FLUENT 1． DEFINE_CAVITATION_RATE 一旦通译或编译了 DEFINE_CAVITATION_RATE UDF，函数的名字将会在 FLUENT 的 User-Defined Function Hooks 面板（如图 18.3.6.1 所示）中变地可视与可选。请注意，气蚀 率的 UDFs 仅适用于混合物的多相模型。 要连接 UDF 到 FLUENT 中，首先，在 Multiphase Model 面板（如图 18.3.6.2）中激活 Mixture（混合物）模型，然后在 Interphase Mass Transfer 下面选择 Cavitation。 下一步，打开 User-Defined Function Hooks 面板， 图 18.3.6.1：User-Defined Function Hooks 面板 Define Models Multiphase… Define User-Defined Function Hooks… 图 18.3.6.2：Multiphase Model 面板 在 Cavitatin Mass Rate Function 的下拉菜单中选择函数的名字（例如，user_cavitation_rate）， 然后点击 OK。 2． DEFINE_EXCHANGE_PROPERTY 一旦通译或编译了 DEFINE_EXCHANGE_PROPERTY UDF，函数的名字将会在 FLUENT 的 User-Defined Function 面板（如图 18.3.6.4 所示）中变地可视与可选。 用户化的质量输运 UDFs 可以用于 VOF，混合物和 Eulerian 多相模型。阻力系数 UDFs 可以用于混合物和 Eulerian 模型，而热传递和升力系数 UDFs 仅适用于 Eulerian 模型。在连 接函数之前需要激活多相模型。 要连接一个交换特性的 UDF 到 FLUENT，首先需要在 Phases 面板中通过点击 Interactions...打开 Phase Interaction 面板（如图 18.3.6.3 所示）。 下一步，在 Phase Interaction 面板中点击合适的标签（如，Drag），然后从所需要的相 应交换特性（如，Drag Coefficient）的下拉菜单中选择 user-defined。这样将打开 User-Defined Functions 面板。 Define Phases… 图 18.3.5.3：Phase Interaction 面板 图 18.3.5.4：User-Defined Functions 面板 ！为了显示关于混合物模型的阻力系数，务必在 Multiphase Model 面板中的 Mixture Parameters 下面选择 Slip Velocity。 最后，从显示在 User-Defined Function 面板中的 UDFs 列中选择函数名（如，drag）， 点击 OK。那么函数名（如，drag）将会显示于 Phase Interaction 面板的关于 Drag Coefficient 的 user-defined 函数的下面。 Define Dynamic Mesh Parameters… 3． DEFINE_VECTOR_EXCHANGE_PROPERTY 一旦通译或编译了 DEFINE_VECTOR_EXCHANGE_PROPERTY UDF，函数名将会在 FLUENT 的 User-Defined Functions 面板（如图 18.3.6.6 所示）中变地可视与可选。 要连接 UDF 到 FLUENT，首先，通过点击 Phases 面板中 Interactions…打开 Phase Interaction 面板（如图 18.3.6.5 所示）。 图 18.3.5.5：Phase Interaction 面板 下一步，在 Phase Interaction 面板中点击 Slip 标签，然后在关于 Slip Velocity 的下拉菜 单中选择 user-defined。这样将打开 User-Defined Functions 面板。 Define Phases… 图 18.3.5.6：User-Defined Functions 面板 ！滑动速度的 UDFs 仅适用于多相混合物模型。 最后，从显示在 User-Defined Function 面板（如图 18.3.6.4 所示）上的 UDFs 列中选择 函数名（如，custom_slip），点击 OK。 8.4.7 连接动态网格的 UDF 到 FLUENT 1． DEFINE_CG_MOTION 一旦通译或编译了 DEFINE_CG_MOTION UDF，函数名将会在 FLUENT 的 Dynamic Zones 面板（如图 18.3.7.1 所示）中变地可视与可选。 要连接 UDF 到 FLUENT，首先需要激活动态网格模型。 选择 Model 下面的 Dynamic Mesh，点击 OK。 ！仅当在 Solver 面板中选择了 Unsteady 时，Dynamic Mesh 面板才可被访问。 其次，打开 Dynamic Zone 面板。 Define Dynamic Mesh Parameters… Define Dynamic Mesh Zones… 图 18.3.7.1：Dynamic Zones 面板 在 Dynamic Zones 面板（如图 18.7.1 所示）中的 Type 的下面选择 Rigid Body，点击 Motion Attributes 标签。最后，从 Motion UDF/Profile 的下拉菜单中选择函数名（如，piston）， 然后点击 Create，再点击 Close。 2． DEFINE_GEOM 一旦通译或编译了 DEFINE_GEOM UDF，函数名将会在 FLUENT 的 Dynamic Zones 面板（如图 18.3.7.3 所示）中变地可视与可选。 连接 DEFINE_GEOM UDF 到 FLUENT 的步骤与 DEFINE_GEOM UDF 的相同，所不同 的是，在 Dynamic Zones 面板（如图 18.3.7.2 所示）中的 Type 的下面选择 Deforming，点 击 Geometry Definition 标签。从 Definition 下面的下拉菜单中选择 user-defined，Geometry UDF 的下拉菜单中选择函数名（如，parabola）。 图 18.3.7.5.2：Dynamic Zones 面板 3． DEFINE_GRID_MOTION 一旦通译或编译了 DEFINE_GRID_MOTION UDF，函数名将会在 FLUENT 的 Dynamic Zones 面板（如图 18.3.7.3 所示）中变地可视与可选。 连接 DEFINE_GRID_MOTION UDF 到 FLUENT 的步骤与 DEFINE_GEOM UDF 的相 同，所不同的是，在 Dynamic Zones 面板（如图 18.3.7.3 所示）中的 Type 的下面选择 User-Defined，并点击 Motion Attributes 标签。从 Mesh Motion UDF 下拉菜单中选择函数 名（如，beam）。 图 18.3.7.5.3：Dynamic Zones 面板 8.4.8 连接 DPM UDF 到 FLUENT 1． DEFINE_DPM_BC 一旦通译或编译了 DEFINE_DPM_BC UDF，函数名将会在 FLUENT 的适当的边界条件 面板（如图 18.3.8.1 所示）中变地可视与可选。 假设 UDF 在一个壁面上定义了一个粒子速度的边界条件。要连接 UDF 到 FLUENT， 首先打开 Wall 边界条件的面板，选择 DPM 标签（如图 18.3.8.1） Define Boundary Conditions Define Dynamic Mesh Zones… 图 18.3.8.1：Wall 面板 然后，在 Wall 面板中（在 DPM 标签中），在 Discrete Phase Model Conditions 下面的 Boundary Cond. Type 的下拉菜单中选择的 user_defined，这样将打开一个面板，在这个面 板中的 Boundary Cond. Function 的下拉菜单中选择函数名（如，reflect）。点击 OK。 2． DEFINE_DPM_BODY_FORCE 一旦通译或编译了 DEFINE_DPM_BODY_FORCE UDF，函数名将会在 FLUENT 的 Discrete Phase Model 面板（如图 18.3.8.2 所示）中变地可视与可选。 Define Discrete Phase… Models 图 18.3.8.2：Discrete Phase Model 面板 要连接 UDF 到 FLUENT，在 User-Defined Functions 下面的 Body Force 下拉菜单中选 择函数名（如，particle_body_force）。然后点击 OK。 3． DEFINE_DPM_DRAG 一旦通译或编译了 DEFINE_DPM_DRAG UDF，函数名将会在 FLUENT 的 Discrete Phase Model 面板（如图 18.3.8.3 所示）中变地可视与可选。 Define Discrete Phase… Models 图 18.3.8.3：Discrete Phase Model 面板 要连接 UDF 到 FLUENT，在 Drag Parameters 下面的 Drag Law 下拉菜单中选择函数 名（如，particle_drag_force）。然后点击 OK。请注意，在下拉菜单中的函数名前面有单词 udf，如 udf particle_drag_force。 4． DEFINE_DPM_EROSION 一旦通译或编译了 DEFINE_DPM_EROSION UDF，函数名将会在 FLUENT 的 Discrete Phase Model 面板（如图 18.3.8.3 所示）中变地可视与可选。 Define Discrete Phase… Models 图 18.3.8.4：Discrete Phase Model 面板 要连接UDF到 FLUENT，激活 Interaction下面的 Interaction with Continuous Phase 选 项，然后打开 Option 下面的 Erosion/Accretion。最后，在 User-Defined Function 下面的 Erosion/Accretion 的下拉菜单中选择函数名（如，dpm_accr），点击 OK。 5． DEFINE_DPM_INJECTION_INIT 一旦通译或编译了 DEFINE_DPM_INJECTION_INIT UDF，函数名将会在 FLUENT 的 Set Injection Properties 面板（如图 18.3.8.5 所示）中变地可视与可选。 Define Injections… 图 18.3.8.5：Set Injection Porperties 面板 在连接 UDF 之前，需要在 Injections 面板中建立粒子注射。在 Injections 面板中点击 Create 打开 Set Injection Properties 面板，建立粒子注射。 下面连接 UDF 到 FLUENT。在 Set Injection Properties 面板中选择 UDF 标签，然后在 User-Defined Functions 下面的 Initialization 下拉菜单中选择函数名（如，init_bubbles）。点 击 OK。 6． DEFINE_DPM_LAW 一旦通译或编译了 DEFINE_DPM_LAW UDF，函数名将会在 FLUENT 的 Custom Laws 面板（如图 18.3.8.6 所示）中变地可视与可选。要连接 UDF 到 FLUENT，首先点击 Injections 面板中的 Create 打开 Set Injection Properties 面板。 其次，在 Set Injection Properties 面板中，点击 Custom 选项，这会打开 Custom Laws 面板。 Define Injections… 图 18.3.8.6：Custom Laws 面板 最后，在 Custom Laws 面板中，从六个粒子法则中的某个适当的（例如 First Law）下 拉菜单中选择函数名（例如，custom_law），然后点击 OK。 7． DEFINE_DPM_OUTPUT 一旦通译或编译了 DEFINE_DPM_OUTPUT UDF，函数名将会在 FLUENT 的 Sample Trajectories 面板（如图 18.3.8.7 所示）中变地可视与可选。 Report Sample… Discrete Phase 图 18.3.8.7：Sample Trajectories 面板 要连接 UDF 到 FLUENT，在 User-Defined Functions 下面的 Output 下拉菜单中选择函 数名（如，dpm_output）。然后点击 Compute 和 Close。 8． DEFINE_DPM_PROPERTY 一旦通译或编译了 DEFINE_DPM_PROPERTY UDF，函数名将会在 FLUENT 的 User-Defined Functions 面板（如图 18.3.8.9 所示）中变地可视与可选。要连接 UDF 到 FLUENT，首先需打开 User-Defined Functions 面板，途径是在 Materials 面板中的适当特性 （例如，Particle Emissivity）的下拉菜单中选择 user-defined。 Define Materials… 图 18.3.8.8：Materials 面板 ！为了使关于 Paticle Emissivity 的特性显示在上述的面板中，必须激活辐射模型，在 Discrete Phase Model 面板中打开 Particle Radiation Interaction 选项，以及在 Injections 面 板中引入一个粒子注射。 图 18.3.8.9：User-Defined Functions 面板 其次，在 User-Defined Functions 面板中，从显示在 UDFs 的列中选择函数名（如， coal_emissivity），点击 OK。随后，函数名显示在 Materials 面板中所选特性（如，Particle Emissivity）的下面。 9． DEFINE_DPM_SCALAR_UPDATE 一旦通译或编译了 DEFINE_DPM_SCALAR_UPDATE UDF，函数名将会在 FLUENT 的 Discrete Phase Model 面板（如图 18.3.8.10 所示）中变地可视与可选。 图 18.3.8.10：Discrete Phase Model 面板 要连接 UDF 到 FLUENT，在 User-Defined Function 下面的 Scalar Update 的下拉菜单 中选择函数名（如，melting_index）（如图 18.3.8.10），然后点击 OK。 10． DEFINE_DPM_SOURCE 一旦通译或编译了 DEFINE_DPM_SOURCE UDF，函数名将会在 FLUENT 的 Discrete Phase Model 面板（如图 18.3.8.11 所示）中变地可视与可选。 Define Discrete Phase… Models 图 18.3.8.11：Discrete Phase Model 面板 要连接 UDF 到 FLUENT，在 User-Defined Function 下面的 Source 的下拉菜单中选择 函数名（如，dpm_source），然后点击 OK。 11． DEFINE_DPM_SPRAY_COLLIDE 一旦通译或编译了 DEFINE_DPM_SPRAY_COLLIDE UDF，函数名将会在 FLUENT 的 User-Defined Function Hooks 面板中（如图 18.3.8.12 所示）变地可视与可选。 Define Discrete Phase… Models Define User-Defined Function Hooks… 图 18.3.5.12：User-Defined Function Hooks 面板 ！在连接 UDF 之前，需要激活 Discrete Phase Model 面板中的一个离散相模型。 要连接 UDF 到 FLUENT，在 User-Defined Function Hooks 面板中的 Spray Collide Function 的下拉菜单中选择函数名（如，udf_mean_spray），然后点击 OK。 12． DEFINE_DPM_SWITCH 一旦通译或编译了 DEFINE_DPM_SWITCH UDF，函数名将会在 FLUENT 的 Custom Laws 面板中变地可视与可选（如图 18.3.8.13 所示）。要连接 UDF 到 FLUENT，首先点击 Injections 面板中的 Create 打开 Set Injection Properties 面板。 其次，在 Set Injection Properties 面板中，点击 Custom 选项，这将会打开 Custom Laws 面板。 Define Injections… 图 18.3.8.13：Custom Laws 面板 最后，在 Custom Laws 面板中，从 Switching 的下拉菜单中选择函数名（例如， dpm_switch）(如图 18.3.8.13)，然后点击 OK。 18.4 用户定义函数（UDF）举例 本章将通过一个例子按部就班的介绍一个UDF的编辑和它在 FLUENT模型中的有效应 用。编辑这个 UDF 总共有 7 步： z 定义问题 z 建立一个 C 语言源代码文件 z 启动 FLUENT，读入（或建立）case 文件 z 通译源文件 z 连接 UDF 到 FLUENT z 运行计算 z 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 数值结果及比较数值结果与期望结果 概述 作为程序的第一步，有必要应用一个 UDF 给出所希望求解的问题的定义。例如，假设 想使用一个 UDF 为自己的问题定义一个自定义边界剖面，那么首先需要定义出描述这个剖 面的数学方程，即建立问题的数学模型。 第二步，将需要把数学方程翻译成一个用 C 语言书写的函数。可以使用任何文本编辑 器进行此工作。在工作目录中用扩展名为 a.c（例如，velocity_profile.c）的形式保存文件。 一旦写了 C 函数，准备启动 FLUENT 及读入（或建立）case 文件，这是程序的第三步。 然后，通译或编译并装载 UDF 的源文件，调试这个源文件（第四步），然后连接 UDF 到 FLUENT 中（第五步）。最后，运行这个计算（第六步），分析计算模拟结果，并把模拟结 果与期望的结果比较（第七步）。下面将通过一个涡轮翼型的例子一步步的介绍这个过程。 第一步：问题的定义 创建一个 UDF 的第一步是建立问题的数学模型。 图 18.4.1 是涡轮翼型的图解。翼型周围的流场模型应用非结构网格。域从一个底部的周 期边界延伸到同一个边界的顶部，左边是速度进口，右边是压力出口。 图 18.4.1:涡轮翼形的网格 进口处 x 速度大小为常数 20 sm / ，图 18.4.2，图 18.4.3 分别是计算所得的速度等值线 图和速度矢量图。可以看到，初始的定常速度场随着气流绕涡轮翼的流动而被曲解。为解决 此问题，对入流速度进行修正，现在假设涡轮翼型的进口处的 x 速度是非一致的，可表示如 下： 2 0745.0 2020 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−= yvx 其中，变量 y 在进口的中心取 0 值，从进口上部到下部呈线性取值，变化范围是 0745.0± 。所以 x 速度在进口中心的速度为 sm /20 ，底边的速度为 0。 对进口速度修正后的涡轮翼进行计算所得的结果将与进口处为常数速度的计算结果进 行比较。 图 18.4.2: 关于进口 x 速度为常数的速度等值线图 图 18.4.3:关于进口 x 速度为常数的速度矢量图 第二步：创建一个 C源文件 既然已决定用这个方程定义 UDF，那么使用任一种文本编辑器去建立一个含 C 代码的 文本文件。在工作目录中保存扩展名为.c 的源代码文件（例如，udfexample.c）。下面的源代 码清单仅包含一个单独的 UDF。事实上，源文件中可以含有多个串联的函数。 下面是关于在一个 UDF 中怎样执行上面方程的一个例子。UDF 的功能是由主要的 DEFINE 宏指定的。这里， DEFINE_PROFILE 宏用来说明一个求解器，这个求解器中有下 面代码将提供的边界上的翼型信息。其它的 DEFINE 宏将在后面讨论。 /****************************************************************** ******udfexample.c UDF 规定一个定常速度的翼型的边界条件 ******************************************************************* *****/ #include”udf.h” /*必须在每一个你写的 UDF的开始*/ DEDINE_PROFILE(inlet_x_velocity, thread, index) { real x[ND_ND]; /*这个将取位置矢量*/ real y; face_t f; begin_f_loop(f, thread) /*跳过线程中的所有的面，被传送到 DEFINE宏自变量 中*/ { F_CENTROID(x, f, thread); Y=x[1]; F_PROFILE(f, thread, index) = 20.- y*y/(.0745*.0745)*20.; } end_f_loop(f, thread) } DEFINE_PROFILE 宏的第一个自变量，inlet_x_velocity，是用来鉴别 Velocity Inlet 面板 中的函数。自变量的名字由自己任意规定。函数中的方程将应用在一个给定的边界区域（由 thread 识别）上的所有单元面（在面环中用 f 识别）。在 FLUENT 图形用户界面里，当为一 个特殊的边界选择 UDF 时，线程是被自动定义的。指针是通过 begin_f_loop 设备被自动定 义的。在这个 UDF 中，begin_f_loop 宏用来跳过边界区域中的所有单元面。对于每一个面， 面的中心坐标是通过 F_CENTROID 宏存取的。 y 坐标的 y 用于比喻的剖面方程中，返回的速度通过 F_PROFILE 宏分配到这个面上。 Begin_f_loop 和 F_PROFILE 是 Fluent 提供的宏。 第三步：启动 FLUENT和读（或建立）Case文件 一旦创建了 UDF，准备在 FLUENT 中开始建立问题。 1. 从工作的目录中启动 FLUENT。 2. 读（或建立）case 文件。 第四步：通译源文件 现在准备通译在第二步中创建的 UDF，并且 UDF 包含在名为 udfexample.c 的源文件中。 注意，这一步不适合用 Windows 并行网络。 1. 打开 Interpreted UDFs 面板。 Defi ne User-Def ined Interprete d… Functi ons 图 18.4.4：Interpreted UDFs 面板 2. 规定源文件，其中有两种途径：直接在 Select File 面板中的 Source File Name 下面 的文本框中键入名字，另外一种方法是点击面板中的 Browse…，从合适的目录中选择 UDF 的源文件名。 3. 在 CPP Command Name 下的框里规定用 C 预处理器。可以保留默认的 cpp，也可以 选择 Use Contributed CPP 使用 Fluent.Inc 提供的预处理器。 4. 保留 Stack Size 里的默认值 10000，除非函数中的局部变量数会引起堆叠从而导致 溢出。在这种情况下，在 Stack Size 里设置的数要大于局部变量使用的数。 当函数在翻译时，如果希望一列编译语言代码出现在自己的控制台窗口中，那么点击 Display Assembly Listing。 点击 Interpret 通译 UDF。 Inlet_x_velocity: .local.pointer thread (r0) .local.int nv (r1) 0 .local.end 0 save local.int f (r3) 0 push.int 0 .local.pointer x (r4) 3 begin.data 8 bytes, 0 bytes initialized: 7 save . . . . . . 156 pre.inc.int f (r3) 158 pop.int 159 b .L3 (22) .L2 161 restore 162 restore 163 ret.v ! 注意,如果编辑失败,那么 FLUENT 将报告一个错误，那么需要对程序进行调试。 当通译完成后，点击 Close 按扭。 写 case 文件。名为 inlet_x_velocity 的通译的 UDF，将被保存 case 文件中，以便无论何 时读这个 case 文件时，函数都将被自动地翻译。如果选了 Display Assembly Listing 项，那 么编译代码将在控制台窗口中出现。 ！ 除了翻译关于剖面 UDF 的这一特殊的例子，也可以使用 FLUENT 中 Compiled UDFs 面板编译 UDF。编译 UDFs 的详细内容在第 18.3 节中介绍。 第五步：连接 UDF到 FLUNET 第四步工作即 UDF 通译完成后，开始下一步工作：使用一个图形用户界面面板连接这 个函数到 FLUENT。对这个特殊剖面 UDF 的例子，这个函数的名字将出现在 Velocity Inlet 的边界条件面板中的 Zone Name 下面的文本框里。 在 X-Velocity 下面的列中，选择 udf inlet_x_velocity，它是我们样本例 题中函数的名字。一旦被选择，这个 UDF 就会在计算中使用，而不是出现在 X-Velocity 框 里面的那个 0 值（在这个例题中）。若接受新的边界条件，点击 OK，然后关掉这个面板。 第六步：运行计算 和通常一样，运行这个计算。 第七步：分析数值结果及比较数值结果与期望结果 一旦计算结果收敛，可以获得修正后的速度场。图 18.4.5 给出了比喻的进口 x 速度的速 度等值线图，可以与 sm /20 的常数速度的结果（图 18.4.2）比较一下。对于常值速度情况， 流场随着气流围绕涡轮翼的流动而受到曲解。然而，对于这个施以比喻的剖面的速度场在入 口的中心呈现一个最大值，到达入口的边上则降到了 0。 图 18.4.5: 关于比喻的进口 x 速度的速度等值线图 Boundary Conditions… Defi ne Solv e Iterat e… FLUENT全攻略cover.pdf fluent全攻略.pdf 第一章.pdf 第二章.pdf 第二篇 预处理技术-10-13-3.pdf 第二篇 预处理技术-10-13-4.pdf 第二篇 预处理技术-10-13-5.pdf 第六章.pdf 第七章.pdf 第8章（上）.pdf 第8章（下）.pdf 第9章.pdf 第10章.pdf chapter11数据显示.pdf chapter12图形及可视化技术.pdf 第13章.pdf 第十四章.pdf 第十五章.pdf 第十六章（简化）.pdf 第十七章.pdf Chapter18-1.pdf Chapter18-2.pdf Chapter18-3.pdf Chapter18-4.pdf Chapter18-5.pdf Chapter18-6.pdf