[经济学]证券投资学计算题练习

[经济学]证券投资学计算 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 练习 证券投资学计算题类型及练习 一、 股价指数的计算及修正 练习1:假设某股票市场选出五家股票作为成股份，在t 期、t+1期五家股票的情况如下表: t期 t+1期 价格 发行股数(万) 市值 价格 发行股数(万) 市值 股一 15 1200 17 1200 股二 20 1000 23 1000 股三 30 1000 25 1500 股四 8 5000 8.5 5000 股五 40 1000 22 2000 其中，股票发行股数变化是因为股三实施了10股配5股，配股价15元/股，股本扩大至1500万股;股五10送10，股本扩张至2000万股，若t期的股价指数为350点，试计算t+1期的指数。(提示:对t期的市值进行进行调整，再利用滚动公式计算t+1期的指数) 二、 除权价格计算。 练习2:某投资者以15元/股的价格买入A股票2万股，第一次配股10配3，派现5元，配股价为10元/股;第二次分红10送4股并派现金红利2元，试计算投资者在送配后的总股数及每次分配后的除权报价。 三、股票投资收益率计算 练习3:练习2中的投资者在两次分红后，以每股11.5元的价格卖出全部股 票，若不计交易成本，该投资者的收益率是多少, 四、债券收益率及价值评估 练习4:某一年期国债，发行价每百元面值95.6元，债券上市时，市场利率 调整为3%，试计算债券价值及发行价买下、上市价卖出的收益率。 练习5:某附息国债年利息率5.8%，分别以折现率5%、6%、10%计算债券 3年、5年后，8年后到期的现值价格。 练习6:某国债到期利随本清，存期3年，单利8%。(1)计算该债券平均发 行时的复利年利率;(2)若一年后债券到期，则现值价格如何, 五、股票价值评估 练习7:A某公司股票第一年发放股息0.20元/股，预期一年后股价可达10 元，计算股票在折现率为8%时的现值价格。若股息成长率为5%，或股息成长 值为0.01元，现值价格为多少, 练习8:A某公司股票第一年发放股息0.20元/股，前5年的股息成长率为 12%，以后恢复到正常的5%，计算折现率为8%时的现值价格。 练习9:练习8中若股息占收益的比例为50%，试计算现值的市盈率，及五年后趋于正常时的市盈率。 六、证券组合投资 练习10:若两股票Z与Y的收益率均值分别为，方差为E,0.05,E,0.03zy 22，试计算风险最小组合的投资比例。若,,0.36%,,,0.16%,若,,0.8zyzy ，则零风险组合的投资比例如何, ,,,1zy 练习11:有三种股票，预期收益率分别为10%、8%、15%，相应的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差分别为8%、4%和12%，相关系数为。现 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 一投,,0.5,,,0.2,,,0121323 资组合购买这三种股票，投资比例为3:2:5，试计算组合的预期收益率和标准差。(注意方差和标准差的单位区别) 单指数模型 七、套利定价模型 练习12:若市场上证券或组合的收益率由单个因素F决定，即 。现有三家证券的敏感系数分别为0.8、1.2和2.5，无风险r,a，bF，,iiii 收益率为4%，因素的风险报酬率。根据APT模型，计算三家证券在,,6% 市场均衡时的预期收益率各为多少,(用公式，，计算) Er,r，b,iFi11 资本市场理论练习 基础例题:有三种证券AA、BB、CC，它们在一年内的预期收益率 2，，16.2%146%187145，， ,,,,(),24.6%,,187854104 ErCov,,,, ,,,,22.8%145104289，，，， 12%，， ,,通过计算，在均衡状态下，三种证券的投资比例为19% ,, 69%,,，， 前提:市场仅有三家风险证券。无风险利率为4%。几种情况的说明: 一、分离定理: 有甲、乙两投资者，甲用50%的资金投资于风险证券，另50%投资于无风险证券;乙借入相当于自身资金的50%的资本投入风险。 已知市场证券组合M点处有: 22(根据给出数据计算得到) E(r),22.35%,,,231.04%,,,15.2%MMM 0.120.06，，，， ,,,,甲的风险投资比例: 0.5，0.19,0.095,,,, 0.690.345,,,,，，，， E(r),0.5，r，0.5，E(r),2%，11.175%,13.175%FM甲 222 ,,0.5, ,,0.5, ,7.6%MM甲甲 0.120.18，，，， ,,,, 乙的风险投资比例=1.5，0.19,0.285,,,, 0.691.035,,,,，，，， E(r),,0.5，r，1.5，E(r),,2%，33.525%,31.525%乙FM 22 ,,1.5, ,,1.5,,22.8%乙M乙M 评估:甲、乙两人的预期收益率和风险有极大区别，但三种风险证券的相当比例不变，都是0.12:0.19:0.69。 二、均衡状态和均衡价格 以CC股票为例，它的均衡价格是62元，预期年终价为76.14元，故而 76.14,62。如果市场发生变化，使CC股价格上升为72元E(r),,22.8%c62 76.14,72每股，则收益率为，此时的最佳组合就不包括CC股票，,5.8%72 而是90%的AA股和10%的BB股。因组合中不含CC股，投资者不再持有该股，使股价一路下跌，直至62元/股时，收益率达到22.8%，投资者改变 PQii主意购进,,股，市场重又达到均衡。故均衡时有。 W,iPQ,ii三、资本市场线(CML)。 (),ErrMF,,(),，,，ErrrrPFePFP,M 22.35%,4%,4%，,,4%，1.21,PP15.2% 评价:两个数字4%和1.21成为关键，构成有效组合的关键。 四、证券市场线(SML)。 (),，[(),,] ErrErrPFMFP ,4%，18.35%,P 评价:4%和18.35%构成单个证券或组合的系数和预期收益的关系。SML用于, 均衡状态下预期收益率的计算。 五、第三版书中P309-310例10-3，及P351例11-4合并练习，兼校正印刷 错误。 例10.3 某投资组合仅由A、B、C三只股票构成，其相关数据如下表所示。 设未来经济状态只有三种可能性:繁荣、一般与萧条，其出现概率分别为0.2、 0.6和0.2。现在我们来计算该投资组合的期望收益率与标准差。 证券 A B C 期初价格(元/股) 30 40 50 数量(股) 200 100 100 经济状况 繁荣 一般 萧条 期末价格(元) (0.2) (0.6) (0.2) A 34.5 33 31.5 B 58 44 40 C 70 65 35 1、计算三种股票在不同的经济状态下的收益率: 股票A: r,(31.5,30),30,5%A1 r,(33,30),30,10% A2 r,(34.5,30),30,15%A3 对于股票B与股票C，根据相同的方法可得: r,0%,r,10%,r,45%B1B2B3 r,,30%,r,30%,r,40%C1C2C3 2、计算三股票的期望收益率: 3 ,,rp,5%，0.2，10%，0.6，15%，0.2,10% ,AAiii,1 利用同样的方式我们可以得到股票B、C的期望收益率: ,,15%,,,20%BC 3、计算三只股票收益率的方差和标准差: 322222,,rp,(,)，,(5%,10%)，0.2，(10%,10%)，0.6，(15%,10%)，0.2,AAiAii,1 2,10(%) 222,,(5%,10%)，0.2，(10%,10%)，0.6，(15%,10%)，0.2A ,3.16% 2222同理可得 ,,240(%),,,15.50%,,,640(%),,,25.30%BBCC4、计算三股票间的协方差与相关系数: 对于股票A、B，有: ,,(5%,10%)(0,15%)，0.2，(10%,10%)(10%,15%)，0.6，(15%,10%)(45%,15%)，0.2AB 2,45(%) 245%,,,0.92AB3.16%，15.50% 同理股票B、C间，股票A、C间的协方差与相关系数为: 2,,,240%,,0.61BCB,C 2,,70%,,,0.88ACA,C 5、假设市场证券组合由这三种证券构成，根据市场证券组合M的构造原则， 股票A、B、C的投资比重分别为: 30，200x,,40%A 30，200，40，100，50，100 同理，x,26.7%，x,33.3%BC 市场证券组合的预期收益率和标准差分别为: ,,40%，10%，26.7%，15%，33.3%，20%,14.67%M 22,,160.62(%),,,12.67%MM 用投资组合的预期收益率和方差(标准差)计算公式算得。 6、给定无风险收益率4%，资本市场线CML的方程式为: ,,10.67rMF ,,，，,4%，，，,,,ErrPPFPP12.67,M 证券市场线SML为: ，， ,,Er,r，(,,r),,,4%，10.67%,PPFMFPP 7、股票A、B、C的系数 , ,(,0.4，0.267，0.333)CovrrrrAMAABC,,,A22,,MM 2,,,0.4，0.267，0.333AABAC,,0.2448392,M ,(,0.4，0.267，0.333)CovrrrrBMBABC,,,B22,,MM 2,,,0.4，0.267，0.333ABBBC,,1.0086192,M ,(,0.4，0.267，0.333)CovrrrrCMCABC,,,C22,,MM 2,,,0.4，0.267，0.333ACBCC,,1.9001892,M 8、计算三种证券的系统风险与非系统风险 222证券A的非系统风险=0.379978() ,,(,,,),%AAM 222证券B的非系统风险=76.692() ,,(,,,),%BBM 222证券C的非系统风险=60.375() ,,(,,,),%CCM