2019-2020年中考一轮复习教学案：第7课时 分式方程及其应用
【知识梳理】
1．分式方程的概念：分母中含有________的方程叫做分式方程．
2．解分式方程的步骤：
(1)两边都乘以各分式的最简公分母，把分式方程转化为_______方程．
(2)解这个整式方程．
(3)把整式方程的解代入最简公分母或原分式方程各分母中进行检验．
3．－般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应进行如下检验：将整式方程的解代入_______，如果_______，那么整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，是增根．
4．列分式方程解实际问题与列一次方程（组）解实际问题一样，步骤如下：审题，设未知数．列方程，解方程，验根，作答．
【考点例析】
考点一 分式方程根的意义
例1已知关于x的分式方程
的解是正数，则m的取值范围是_______．
提示 首先将分式方程化为整式方程，用含m的代数式表示出x，再根据解是正数．求得m的范围，但要注意，分式方程可能有增根x＝1，而此时方程无解．因此，要排除x＝1时m的值．
例2若关于x的方程
有增根，则m的值是_______．
提示 根据分式方程增根的定义可知，当x＝2时，x－2＝0，因此x＝2是原分式方程的增根．
考点二 解分式方程
例3 解分式方程：
(1)
；
(2)
．
提示 (1)中分式方程的最简公分母为x (x＋1)；(2)中分式方程的最简公分母为x(x＋2)．将这两个方程分别去分母化为整式方程，最后要检验整式方程的解是不是原分式方程的解．
考点三 列分式方程解
应用题
小学应用题 下载一年级应用题应用题一年级一年级下册数学应用题一年级下册应用题
例4小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家．她去时经过环湾高速公路，全程约84千米．返回时经过跨海大桥．全程约45千米．小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20分钟．求小丽所乘汽车返回时的平均速度．
提示 本题可利用“去奶奶家所用时间－返回时间＝20分钟”构建方程解题．
例5某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元．请问该学校九年级学生有多少人？
提示 本题的等量关系是“不享受8折优惠时的单价×0.8＝享受8折优惠时的单价”．设九年级学生有x人，用含x的代数式分别表示不享受8折优惠时的单价和享受8折优惠时的单价，即可列出方程．
【反馈练习】
1．下面是四位同学解方程
的过程中去分母的一步．其中正确的是 ( )
A．2＋x＝x－1
B． 2－x＝1
C．2＋x＝1－x
D．2－x＝x－1
2．分式方程
的解为 ( )
A．x＝1
B．x＝2
C．x＝3
D．x＝4
3．运动会上，八年级(3)班拉拉队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元．乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根，乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍．若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为 ( )
A．
B．
C．
D．
4．若代数式
的值为0，则x＝_______．
5．若分式方程
有增根，则k＝_______．
6．解方程：
．
7．为了改善生态环境，防止水土流失，某村
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种
，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？
参考答案
【考点例析】
1.m>2且m≠3 2.0 3. 4.75千米／时． 5.352人
【反馈练习】
1．D 2．C 3．B 4.3 5.1 6．x＝
7．30棵
_1362129747.unknown
_1419008726.unknown
_1419008757.unknown
_1419008793.unknown
_1419008808.unknown
_1419009004.unknown
_1419009031.unknown
_1419009071.unknown
_1419009092.unknown
_1419009118.unknown
_1419009134.unknown
_1419009145.unknown
_1419009162.unknown
_1419009276.unknown
浙公网安备 33021202002483