2020年高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:________班级:________成绩:________一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(共12题；共24分)1.（2分）(2018高一下·台州期中)已知集合,集合,则等于（）A. B. C. D. 2.（2分）(2012·全国卷理)复数=（）A.2+i B.2﹣i C.1+2i D.1﹣2i 3.（2分）设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题①若则②则③若，则且 ④若则其中正确的命题是 （）A.① B.② C.③④ D.②④ 4.（2分）(2019高一上·九台期中)函数的单调递增区间是（）A. B. C. D. 5.（2分）设=（，1+sina），=（1﹣cosa，），且∥，则锐角a为（）A.30° B.45° C.60° D.75° 6.（2分）用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如下图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为（）A.9与13 B.7与10 C.10与16 D.10与15 7.（2分）(2017高二下·大名期中)抛物线x2=2y和直线y=x+4所围成的封闭图形的面积是（）A.16 B.18 C.20 D.22 8.（2分）(2016高二上·会宁期中)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ac=3，且a=3bsinA，则△ABC的面积等于（）A. B. C.1 D. 9.（2分）设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+3)=－，且当x∈[-3,-2]时，f(x)=4x,则f(107.5)=（）A.10 B. C.－10 D.- 10.（2分）(2016高二上·辽宁期中)等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2a5=2a3，且a4与2a7的等差中项为，则S5=（）A.29 B.31 C.33 D.36 11.（2分）(2018高二上·哈尔滨月考)直三棱柱的底面是边长为的正三角形，且侧棱长为2，则这个三棱柱的外接球的体积为（）A. B. C. D. 12.（2分）已知f（x）=+4x，则f′（3）=（）A.2 B. C.4 D.﹣ 二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）(2020·贵州模拟)设为第二象限角，若，则________.14.（1分）在数列{an}中，a2=4，其前n项和Sn满足Sn=n2+λn（λ∈R）．则实数λ的值等于________．15.（1分）(2016高三上·杭州期中)已知△ABC中，AB=4，AC=2，|λ+（2﹣2λ）|（λ∈R）的最小值为2，若P为边AB上任意一点，则•的最小值是________．16.（1分）(2015高三上·太原期末)若a＞b＞c，且a+2b+c=0，则的取值范围是________．三、解答题(共6题；共55分)17.（15分）(2016高二上·船营期中)已知数列{an}满足3（n+1）an=nan+1（n∈N*），且a1=3，（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn；（3）若=，求证：≤++…+＜1．18.（5分）(2016高一下·仁化期中)用五点法作函数y=2sin（2x+）的简图；并求函数的单调减区间以及函数取得最大值时x的取值？19.（10分）(2017高二上·桂林月考)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．（1）求角B的大小；（2）若a+c=1，求b的取值范围．20.（10分）(2018高三上·黑龙江期中)已知函数的定义域为（1）当时，求函数的单调递减区间.（2）若恒成立，求的取值范围.21.（10分）(2017高一上·福州期末)如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，三角形ABC为等腰直角三角形，AC=BC=，AA1=1，点D是AB的中点．（1）求证：AC1∥平面CDB1；（2）二面角B1﹣CD﹣B的平面角的大小．22.（5分）(2019·大庆模拟)已知函数.（Ⅰ）当时，点在函数的图象上运动，直线与函数的图象不相交，求点到直线距离的最小值；（Ⅱ）讨论函数零点的个数，并说明理由.参考
答案
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一、选择题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共6题；共55分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、
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