反比例
函数
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复习考点要求1．能结合具体情境了解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式．2．会画反比例函数的图象，根据图象和解析表达式理解其性质（k＞0或k＜0时，图象的变化情况）．3．能用反比例函数的知识解决与其他知识相结合的有关问题1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?
知识点
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一、反比例函数的意义20－11．什么是反比例函数？思考并解答2.解析式三种常见的表达形式二、四m<2增大知识点2.反比例函数的图象和性质的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是（）A.－1B.3C.0 D.－3B5.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是()(A)C6、已知点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则（）（A）y1<y2<y3(B)y3<y2<y1(C)y3<y1<y2(D)y2<y1<y3D1.反比例函数的图象是；双曲线2.图象性质见下表：当k＞0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小当k＜0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大思考并解答 k>0 k<0 图象 性质知识点三、反比例函数的解析式2、某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点（）A．(2,-3)B．(-3,-3) C．(2,3) D．(-4,6)A3、已知y与x-1成反比例，当x=-3时，y=2，那么当x=2时，y的值为.-8求反比例函数的解析式常用方法.待定系数法如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数过点A，则K的值是（）A．2B．-2 C．4D．-4D知识点四、反比例函数系数的几何意义2.如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数的图象于B，交函数的图象于C，过C作y轴的平行线交x轴于D．四边形BODC的面积为．7如图，过双曲线上任意一点P作x轴，y轴的垂线PM，PN，所得矩形的面积为:思考并解答Q知识点五、反比例函数综合应用1、若r为圆柱底面的半径，h为圆柱的高.当圆柱的侧面积一定时，则h与r之间函数关系的图象大致是().2、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm,BC=1cm,E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F.设DE=xcm,BF=ycm.求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；3、(2010.成都）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，写出B点的坐标；（2）求出两函数的解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的值。解：（1）由图象可得B（4，3）（-6，-2）（4，3）课上你做对了几道题？做错了几道题？通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？1、反比例函数（k≠0）的图象的两个分支分别位于（）象限。 一、二B.一、三C.二、四D.一、四 BA测一测B4.如图，若反比例函数的图象过点A，则该函数的解析式为()6.如图所示,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D.若OA=OB=OD=1,(1)求点A、B、D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
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