第六节提高刚度的结构设计准则一、刚度的作用二、决定结构刚度的基本因素三、提高刚度的结构设计准则一、刚度的作用结构(或系统)的刚度:在外载荷作用下结构(或系统)抵抗其自身变形的能力。在相同的外载荷作用下,刚度愈大则变形愈小。刚度也
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明结构(或系统)的工作能力:1)过大的变形会破坏结构或系统的正常工作,从而可能导致产生过大的应力;2)过大的变形也可能破坏载荷的均衡分布,使产生大大超过正常数值的局部应力;3)壳体的刚度不够大,影响安装在里面的零件的相互作用,增加运动副的摩擦与磨损。4)受动载荷作用的固定连接的刚度不够,会导致表面的摩擦腐蚀、硬化和焊连。5)金属切削机床的床身及工作机构的刚度影响机床的加工精度。在运输机械、飞机、火箭等需要严格限制自身重量的机械装置中,刚度更具有重要意义。1)一个零件、一个结构本身的整体刚度;刚度的类型:2)两相互接触表面间的接触刚度(如机床的滑台与床身导轨、滚动支承中的滚动体与其支承零件之间)3)动压或静压滑动轴承的油膜(或气膜)刚度这些都影响结构或系统的性能和工作能力。二、决定结构刚度的基本因素结构刚度决定于下列因素:1.材料的弹性模量2.变形体断面的几何特征数3.变形体的线性尺寸长度l4.载荷及支承形式1.材料的弹性模量拉、压和弯曲条件下的弹性模量E扭转条件下的剪切弹性模量G弹性模量是材料的固有特性数,工业用金属中仅仅W、Mo等有较高的弹性模量。2.变形体断面的几何特征数拉、压时为断面积A弯曲时是断面的惯性矩J扭转时是断面的极惯性矩Jp断面的尺寸和形状对刚度的影响最大。3.变形体的线性尺寸长度l4.载荷及支承形式载荷:集中载荷或分布载荷支承:铰支或插入端等。材料的选用主要取决于零件的工作条件。因此,提高刚度最常用的措施是合理地配置系统的几何参数。三、提高刚度的结构设计准则1)用构件受拉、压代替受弯曲准则2)合理布置受弯曲零件的支承,避免对刚度不利的受载形式准则3)合理设计受弯曲零件的断面形状,尽可能大的断面惯性矩准则4)正确采用肋板以加强刚度,尽可能使肋板受压准则5)用预变形(由预应力产生的)抵消工作时的受载变形准则1.用拉、压代替弯曲准则杆件受弯矩作用:在距中性面远的材料"纤维"中产生大的弯曲应力;在中性面处弯曲应力为零。大部分的负荷由靠边界附近的材料承受;中性面附近相当大部分的材料得不到充分利用。杆件受拉伸则与此不同:若无应力集中的影响,应力基本上均匀分布。材料得到较好的利用。用拉、压代替弯曲可获得较高的刚度。例:同样是在距墙壁为l的地方受力F,则桁架在刚度上有明显的优越性。桁架杆与悬臂梁同样采用φ20mm的圆杆时,桁架F力作用点的挠度仅为悬臂梁的1/9000。若使二者的挠度相等,悬臂梁的直径需是桁架直径的10倍。G2/G1是三种结构与桁架重量之比。当l/d及桁架的α角不同时,挠度比与应力比如图所示。从图中可看出,当α=45°~60°时,桁架相对于悬臂梁具有最大的刚度。如图所示之简支架(受弯曲)可以用铰支的三角桁架或弓形梁(受压缩)代替。图示之铸造支座受横向力,由结构a改为结构b,辐板则由受弯曲改变为受拉、压。如图2-71a所示之薄壁圆柱筒在一端受力F,筒壁受弯曲。若将圆柱筒改为图2-71b之锥形筒,上壁受拉,下壁受压;图2-69之三角桁架,两侧壁大部分受拉压,且具有较大的惯性矩,所以刚度和强度都有明显增加。2、合理布置支承准则支承条件对零件或系统的刚度有明显的影响,且常与对弯曲强度的影响同时存在。图示三种不同支承条件最大弯矩Mmax和最大挠度fmax有显著的差别。例:肋板的合理布置如图所示的空心矩形梁,在其端部作用集中载荷F1,其抗弯惯性矩较大。23、合理设计断面形状准则而作用力为F2方向时,按表抗弯惯性矩小很多。不同截面形状的惯性矩比较不同截面形状的惯性矩比较不同截面形状的惯性矩比较例:合理设计肋的形状肋的形式主要有两种,即井字肋与米字肋。模型实验和计算结果表明,采用米字肋与采用井字肋的大型零件相比,抗扭刚度高两倍以上,抗弯刚度相近。合理设计肋的形状梁受扭矩时,梁有两个角向上动,两个角向下动,各在四边形的一个对角线的两端。这对于米字肋的肋板产生弯曲作用,而对井字肋的肋板除弯曲外还产生扭转作用,而薄肋板的抗扭刚性较差,所以米字肋的抗扭刚度高。为了加强空心方形断面的刚度,可在里面加不同形式的隔板,表2-8。4、用肋或隔板增强刚度准则平置矩形断面梁受弯曲,因断面的抗弯惯性矩小,所以刚度很低。若必须采用这种,可用肋板加强刚度。除了镁合金以外,几乎所有的铸造材料,其抗压强度都明显高于抗拉强度。所以,在可能条件下尽量使肋板受压缩。这样做,肋板起了加强刚度的作用,同时,它本身又有较好的强度。图2-76给出了平置矩形断面及加肋矩形断面的形状及其各部分的尺寸肋的相对高度η=h/h0和相对宽度δ=b/b0影响断面的惯性矩(这里讨论抗弯曲)和断面系数,即影响刚度和强度。图b加肋矩形断面和图a之无肋断面的惯性矩分别为J和J0,则二者之比为:抗弯截面系数W与W0之比为:
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