平行四边形的面积
人教版五年级数学上册
安福县横龙小学 欧阳金良
学过的几何图形有哪些？
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
旧知回顾
*
复习:1、这是什么图形?什么叫平行四边形?它有
什么特征?
高
底
在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
旧知回顾
看一看：
你发现了哪些图形？
你会计算它们的面积吗？
新知导引
想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？
用数方格的方式试一试。
6
4
6
4
24
24
你发现了什么？
想一想：
该怎么做？
合作探究
①平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？
②平行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么关系？
③长方形的面积公式怎样表示？
④平行四边形的面积公式怎样表示？
高
底
宽
长
平行四边形的面积计算
1.平行四边形的 和长方形的 相等.
高
宽
底
长
2.平行四边形的 和长方形的 相等.
通过实验看出：我们可以把一个平行四边形
转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积_______。
这个长方形的长与平行四边形的底_______，
这个长方形的宽与平行四边形的高_______。
相 等
相 等
相 等
平行四边形
长方形
底
长
高
宽
面积
面积
×
＝
×
＝
宽
长方形的面积
平行四边形的面积
＝
长
×
底
高
长
宽
=
底
高
＝
×
结论：
通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个 都可以转化为 ，而且长方形的 和 恰好等于平行四边形的 和 。
平行四边形
长方形
长
宽
底
高
平行四边形的面积＝底×高
所以
a
h
如果用s表示平行四边行的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
S=a×h
s
S =ah
=6 × 4
= 24（平方米）
平行四边形花坛的底是 6米，高是 4米，它的面积是多少？
答：它的面积是 24 平方米。
口算出下面每个平行四边形的面积:
S =ah
=5×2.5
= 12.5（m2）
答：它的面积是 12.5 m2。
算出下列平行四边形面积?
10 厘米
15 厘米
8 厘米
12 厘米
S=ah
=10×12
=120(平方厘米）
方法一
方法二
答：平行四边形的面积是120平方厘米。
S=ah
=15×8
=120（平方厘米）
判断
（1） 两个平行四边形的高相等，它
们的面积就相等（ ）。
（2） 平行四边形高一定，底越长，它
的面积就越大（ ） 。
×
√
下面是块近似平行四边形的菜地
王大爷:43×23 李大爷43×20，
请你判断一下，谁对？谁错？
李大爷说的对，因为平行四边形的面积等于底与高的乘积
下面平行四边形的面积是：
30分米
20分米
25分米
A：30×25=750平方分米
B：25×20=500平方分米
C：30×20=600平方分米
面积公式当中的底和高必须是相对应的
注意：
二、选择：
（1）已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的面积是（ ）。
A、10平方米 B、100平方分米 C、100分米
（2）已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米，高是（ ）。
A、180平方米 B、5平方米 C、5米
（3）A、B、C中哪一个的面积是3×2=6平方厘米（ ）。
2厘米
3厘米
A
3厘米
2厘米
B
2厘米
3厘米
C
四、应用题：
1、有一块平行四边形的菜地，底是27米，高是15米。每平方米收青菜6千克。这块地收多少千克青菜？
2、有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是400米，共收小麦35700千克。平均每公顷收小麦多少千克？
请同学们用手势判断“对”或“错”.
(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2 ×0.8 。 ( )
(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米 。 ( )
(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它的面积是2.5平方厘米。 ( )
(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。( )
×
×
√
√
提高练习
一块平行四边形铁皮面积是28平方米，底是7米，求这条底边上的高是多少米？
7米
28平方米
？
h=S÷a
=28÷7
=4(米)
答：它的高是4米
下图中两个平行四边形的面积相等吗？他们的面积各是多少？
2厘米
2.5厘米
比较下列平行四边形的面积
高
底
等底等高的平行四边形面积相等。
本节课你学到了哪些知识？
平行四边形的的面积的推导和面积计算公式。
利用数格子、平移、旋转和割补的方法，把平行四边形转化成长方形，得出面积计算的方法：
即平行四边形的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽。并归纳出计算公式：s=a × h
平行四边形的面积= 底×高
*
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