工程经济学PPT课件

工程经济学 广东石油化工学院 李胜强 教学安排 教学形式： 以讲授为主，结合案例分析与课堂讨论。 成绩评定： 根据学生课堂参与情况（10%)、作业(20%)和期末考试成绩(70%)综合评定学习成绩。期末考试为闭卷考试。 课外思考 描述、建立或解决一个来自你自身所学学科的工程经济学问题（例如建筑工程） 选择一个社会上或校园中的工程项目或问题，对一个或多个有建议的解决 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 应用工程经济分析 做工程经济学的章后习题或收集一些测验问题，并给出答案。此外，阐明每个问题都考查了哪一个知识点。 反省并记录个人在课堂上的进步情况，例如可收进个人针对课程目标的自我评价。 收集可以阐明工程经济学某些方面知识的照片或图，并在这些照片和图上写上标题等说明性文字 重做那些做错的练习题，并加以解释做错的原因 文献检索阅读，写出摘要或评述 创业 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 书的写作 所有有关工程经济的课堂讨论、笔记、灵感、体会 一 绪论 学习要点 工程技术与经济的关系 工程经济学研究的主要内容 工程经济学的理论基础和分析方法 工程经济学与相关学科的关系 工程经济分析的基本原则 工程技术与经济的关系 工程是指土木建筑或其他生产、制造部门用比较大而复杂的设备来进行的工作。 技术是人类在认识自然和改造自然的反复实践中积累起来的有关生产劳动的经验、知识、技巧和设备等。 科学：关于自然、社会、思维的知识体系 经济：从有限的资源中获得最大的利益。 工程技术的使用是为了产生经济利益 先进的技术并不一定具有经济合理性 不具有经济性的技术是不适用的 技术上可行，经济上合理 什么是工程经济学 研究经济规律在工程问题中的应用，是分析技术方案、工程项目方案和技术政策等经济效果的一类应用经济学的分支。 为什么要研究工程经济问题 资源的稀缺性，实现同样目标的方案越来越多，本学科的任务在于通过一定的判据 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 选择适合的方案。 即：是否可行？哪个方案最优？ 工程经济学的研究对象 工程经济学的研究对象是工程（项目）方案的经济分析的基本方法和经济社会评价方法。 工程经济分析方法： 技术方案、工程项目的投资效益分析方法 工程项目对国民经济贡献的分析方法 工程项目对社会发展、生态环境保护贡献的分析方法 为什么要建设这个项目？——经济问题 为什么要以这种方式建设这个项目？——技术经济问题 例：火力发电站 工程经济学的研究内容 实践中常碰到的工程经济问题： ①如何计算某方案的经济效果？ ②几个相互竞争的方案应该选择哪一个？ ③在资金有限的情况下，应该选择哪一个方案？ ④正在使用的技术、设备是否应该更新换代？ ⑤工程项目的预期效益多大时，才能接受其建设费用？ ⑥是遵从安全而保守的行动准则，还是从事能够带来较大潜在收益的高风险活动？ 工程经济学研究的主要内容 （1）方案评价方法 （2）投资方案选择 （3）筹资分析 （4）财务分析 （5）国民经济分析 结论 政策扶持，优化方案 淘汰 财务分析 国民经济分析 × √ √ × （6）社会分析 （7）风险和不确定性分析 （8）建设项目后评估 （9）技术选择 工程经济分析的基本原则 1.资金的时间价值原则 ——今天的1元钱比未来的1元钱更值钱 2.现金流量原则 ——投资收益不是会计账面数字，而是当期实际发生的现金流 3.增量分析原则 ——从增量角度进行工程经济分析 4.机会成本原则 ——排除沉没成本，计入机会成本 5.有无对比原则 ——有无对比而不是前后对比 6.可比性原则 ——方案之间必须可比 7.风险收益的权衡原则 ——额外的风险需要额外的收益进行补偿 开展“工程经济”活动的工作程序 1.确定对象和任务 就是要确定对哪些工程项目开展工程经济活动。 必须分析和回答以下三个问题： ①为什么要从事这项活动，它可能带来什么效益？(必要性) ② 在现有条件下有无实施的可能？（现实性） ③ 为什么要立刻从事这项活动？(紧迫性) 只有以上三个问题都有了明确肯定的答案之后，才能把这个工程项目列入“工程经济”活动计划。 2.确定经济目标和评价标准 任何一个技术方案都有一个经济目标 有的是实现技术目标的最小成本 有的是工程项目的投资收益 也有的是项目的投资回收期、项目的风险最小 还有的追求环境保护、社会效益明显等等。 目标确定以后，评价指标也就能够明确、具体化，随后开展的方案比较就有了评价标准。 3.调查研究、收集资料 目标确定后，要对实现技术目标和经济目标所需的信息资料进行调查收集，这是构思实现目标的方案的前提。 比如对于一个设备更新的技术方案，首先必须收集现有新设备的信息，设备的性能，设备的价格，设备的质量，设备的使用费用，设备的寿命周期，设备的配套性维修性、设备的先进性、设备订购的可能性等等，只有这些基础资料都收集了解清楚了，工程师和管理人员才可能设想各种可行的方案。 4.拟定备选方案 一个项目，最好拟订5～7个方案，供人们比较和选择。 如果遇到资料信息十分有限的情况，也应该拟订2个以上方案以供比较选择。 【例】某工厂原有一具旧式锅炉设备，锅炉产生的蒸汽用于加热物件，带动蒸汽空气压缩机，带动蒸汽发电机。该厂因生产能力扩大，耗电量与压缩空气量均需增加，现有的锅炉无法供应更多的蒸汽，为解决这一能源不足的因难，该厂提出了四种可供选择的方案： 购置一具新式锅炉取代旧式锅炉，以增加蒸汽生产量，同时购置一台蜗轮发电机，取代蒸汽发电机以节省蒸汽消耗量和增加发电量。 与第一方案所不同的是，将涡轮机改换为柴油发电机，减少蒸汽的耗用量，并增加发电量。 该方案是自己不生产电力，用市电力公司的电力来满足生产上的需要，其他与第一方案相同。 该方案是购置一台电动空压机取代蒸汽空压机以减少蒸汽耗用量，并增加压缩空气产量；不自己生产电力，带动空压机与照明用的动力电均由市电公司供给。 5.分析对比 对所列举的方案，要逐个地进行全面分析，在弄清了它们在各方面的详细情况后，再进行方案之间的相互比较，留优淘劣，最后挑选出相对最优的方案，作为提案，报有关决策者审批。 （1）方案的全面分析 A.费用－效益分析 B.无形因素分析 c.资金筹措分析 （2）方案对比 选出相对最优的方案，作为呈报主管部门决策审批的最终提案 6.提案审批(决策) 提案审批，应按规定的程序和权限进行。 项目的决策者通常应借助于“外脑——智囊团”的能力，采用各方面专家的有益意见和建议，对提案进行审批。 二 成本与成本估算 学习要点 各种成本概念 经济利润 成本估算技术 1.成本（Cost） 成本指成本是企业为获得生产所需要的各种资源而付出的代价。 在经济学中，成本分为短期成本和长期成本。 短期：厂商不能根据要达到的产量调整全部生产要素（如设备、厂房、管理人员）。 长期：厂商可以根据要达到的产量调整全部生产要素。 会计成本(Accounting cost) 指会计人员按照税法和会计准则的要求，把与企业已发生的一切经济活动有关部门的实际支付、费用等计入成本，如实地反映企业的财务状况。会计成本又称历史成本，是企业所发生的过去情况的记录。 经济成本(Economic cost) 用经济学原理来分析企业决策，采用的是机会成本概念。在经济活动中，为获得一定的收益所付出的代价，不仅包括经济活动本身的资源投入，还应该包括所放弃的收益。 机会成本 机会成本的概念 因为将资源置于某种特定用途而放弃另外一种最好的资源投入机会而牺牲的利益。 定义1：一种资源(如资金或劳力等)用于本项目而放弃用于其他机会时，所可能损失的利益。 定义2：某项资源未能得到充分利用而放弃掉的获利机会所带来的成本。 产生机会成本的条件 资源本身有多种用途 资源可以自由流动而不受限制 资源具有稀缺性 机会成本的计算 【例1】农民在使用土地时，如果选择养猪就不能选择养其他家禽。假设养猪可以获得9万元，养鸡可以获得7万元，养鸭可以获得8万元。 那么养猪的机会成本是8万元，养鸡的机会成本为9万元，养鸭的机会成本也为9万元。 　　 【例2】在图书馆看书学习还是享受电视剧带来的快乐之间进行选择。 那么在图书馆看书学习的机会成本是少享受电视剧带来的快乐，享受电视剧的机会成本是失去了在图书馆看书学习所得到的东西。 　　 【例3】假若一人拥有一所房子，那人选择自住的机会成本就是把房子租给他人所能拥得的收入。因为这机会成本并不牵涉实际金钱交易，所以也可成为隐含成本。 增量成本与沉没成本 增量成本 指企业因作出某一特定的决策而引起的全部成本的变化。 沉没成本 指决策前已经支出的费用或已经承诺将来必须支付的费用。 寿命周期成本 指产品从研制、生产到经济寿命期内使用的整个期间的成本，即从用户提出需要某种产品而开始研制起，到满足用户使用需要为止的整个时期的产品成本。 与决策相关的成本 与决策相关的成本是经济成本，而不是会计成本。是增量成本，而不是沉没成本。 经济成本考虑的是机会成本、内含成本，不考虑外显成本。对成本的正确考虑是至关重要的，因为这关系到决策的正确性。 2、收益 收益（revenue） 收益指厂商出售产品所得的收入。收益中包括了成本和利润。 3．利润 会计利润 企业的经营收益减去会计成本 正常利润 企业所有自有资源的投入必须得到的最低报酬。 经济利润 企业收益减去所有经济成本后的剩余，即超出正常利润的部分。 会计利润=收益-会计成本 经济利润=收益-经济成本 若经济利润=0，企业获得正常利润； 经济利润<0，企业存在经济意义上的亏损； 经济利润>0，企业获得超额利润。 成本和费用估算技术 综合估算框架 成本估算 综合估算框架 工作分解结构（Work Breakdown Structure-WBS）。 这是一种明晰地定义一个项目的任务要素和它们的相互关系的结构（也称为工作元素结构）。 成本与收入分类 为了估算在WBS每一个层级的现金流。应对成本和收入的分类和元素进行描述 估算方法（模型） 选取数学模型估算研究期内的成本和收入 成本与收入分类 这一分类结构是用来对在分析中需要的成本和收入进行识别与分类，并在这一分类结构下准备成本与收入估算方法所需要的详细数据，以准备现金流的估算。 估算方法 定性方法 会议（专家咨询法） 定量方法 成本与费用的定量估算方法 (一) 指数法(indexes) 其中k＝对比的年份，比如1996年，这一年的成本和价格是知道的 n=需要估算的成本或价格的年份，其中n>k Cn =在第n年的估算成本或价格 Ck ＝参照年份的成本或价格 【例】 某工厂准备在2002年扩建锅炉房，其中主要的支出是购买和安装锅炉的费用，该型号的设备在1993年曾购置过，总费用为425万元。据初步了解，生产厂家的技术并无大的变化。试在厂方报价之前估计这笔购置费大约是多少? 解：考虑到这笔费用的变化主要是由于物价上涨引起的，我们可以用固定资产投资价格指数。查统计年鉴，该指数1993年为145.9，2002年为182.4。代入以上指数法估价公式，有 531(万元) (二)单价法 项目成本：估算的单位成本乘以相应的数量 （三）要素法 C ＝被估算的成本 Cd ＝被选择部分可直接估算的d的成本 fm ＝m部分每单位的成本 Um ＝m部分的单位数量 【例】某个能容纳800学生的小学，占地5 000平方米，主体建筑是由一幢教学楼和办公楼组成。两者的建筑面积分别是1500平方米和300平方米；直接估算造价分别是350万元和50万元。操场和附属设施按上述两个单体的建筑面积的500元/每平方米估算；市政设施与景观按占地面积的150元/平方米。此外，运动设施按学生人数每人800元计算。试用要素法估算总投资。 解：按要素法公式代入 C =3500 000+500 000 + 500*(1500+300)+ 150*5000 +800*800 =6290 000(元)=629万元 总投资估算为629万元 (四)参数成本估算 参数成本估算(parametric cost estimating) 是采用历史成本数据和统计方法来预测将来的成本。统计方法用来建立成本估算模型（cost estimation relationship --CER），把某一个项目（产品、服务）的成本或价格与一个或者几个自变量联系起来（比如成本驱动因素等）构建成本估算关系。 估算模型： 生产规模法 学习曲线模型 生产规模法 【例】已知生产流程相似的年生产能力为10万吨的化工装置， 两年前建成投资为2500万元。拟建装置生产能力 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 为15吨，一年以后建成，根据过去大量这种装置的数据得出投资生产能力指数0.72，这几年设备与物资的价格上涨率平均为7%左右，试估算拟建装置的投资费用。 学习曲线模型 学习曲线（learning curve） 是表述随着产出的重复增加，劳动者在生产过程中不断学会技术、提高了劳动生产率，使单位产品的劳动用工不断下降的一种规律性的现象。在估算成本费用时要充分考虑这种重复生产的成本下降趋势。 【例】某种特定品牌的皮鞋，主要用手工生产。生产第一双的用工是100个工时，估计的学习曲线的下降参数为X=0.8，求生产第120双时的用工。 解：代入公式，有 三 现金流量与资金时间价值 学习要点 现金流量、资金时间价值概念及内涵 单利、复利如何计息； 将来值、现值、年值的概念及计算； 名义利率和有效利率的关系，计算年有效利率； 利用利息公式进行等值计算 现金流量概念 计算期的确定： 计算期的长短取决于项目的性质，或根据产品的寿命周期，或根据主要生产设备的经济寿命，或根据合资合作年限，一般取上述考虑中较短者，最长不超过20年。 为了分析的方便，我们人为地将整个计算期分为若干期，并假定现金的流入流出是在期末发生的。通常以一年为一期，即把所有一年间产生的流入和流出累积到那年的年末。 现金流量概念 现金流量 现金流入量 指在整个计算期内所发生的实际的现金流入 现金流出量 指在整个计算期内所发生的实际现金支出 净现金流量 指现金流入量和现金流出量之差。流入量大于流出量时，其值为正，反之为负。 现金流量图 现金流量图（cash flow diagram) ——描述现金流量作为时间函数的图形，它 能 表示资金在不同时间点流入与流出的情况。 现金流量图包括： （1）带有计息周期的数轴 （2）表示资金流入和流出多少的箭线 （3）折现率 大 小 流 向 时间点 现金流量图三要素 0 1 2 3 4 n-1 n 正确估计现金流量 与投资方案相关的现金流量是增量现金流量 现金流量不是会计帐面数字，而是当期实际发生的现金流。 排除沉没成本，计入机会成本。 有无对比而不是前后对比 资金的时间价值 资金的时间价值 资金的时间价值是指把资金投入到生产或流通领域，随着时间的推移，会发生增值。 内涵： 增值的原因是由于货币的投资和再投资。它也可被看成是资金的使用成本。 资金不会自动随时间变化而增值，只有在投资过程中才会有收益，所以这个时间价值一般用无风险的投资收益率来代替。 利息的计算 利息：指通过银行借贷资金，所付或得到的比本金多的那部分增值额； 利率：在一定的时间内，所获得的利息与所借贷的资金（本金）的比值。 存款利率 贷款利率 1年 3.00 1-3（含）年：6.10 2年 3.90 3年 4.50 5年 5.00 3-5 （含）年：6.45 利息计算的种类 利息的计算有两种:单利和复利 计息期：可以根据有关规定或事先的 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 约定 来确定 单利计息 所谓单利既是指每期均按原始本金计算利息 计算公式：   I=Pni F=P(1+ni) I--利息 P--借入本金 n--计息期数 i--利率 F—n年末的本利和 利息计算的种类 复利计息 是指将这期利息转为下期的本金，下期将按本利和的总额计息。不仅本金计算利息，利息再计利息。 计算公式：    复利本利和的计算 年 年初欠款 年末应付利息 年末欠款 （本利和） 1 P Pi P(1+i) 2 P(1+i) P(1+i)i P(1+i)2 3 P(1+i)2 P(1+i)2i P(1+i)3 4 P(1+i)3 P(1+i)3i P(1+i)4 … n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1i P(1+i)n 名义利率和有效利率 有效利率ie：资金在计息期所发生的实际利率 名义利率r：指年利率，不考虑计息期的大小 一个计息期的利率i与一年内的计息次数n的乘积 r=i×n 【例】月利率i=1%，一年计息12次， 则r=1%*12=12% 年有效利率 例如：名义利率r=12%，一年计息12次， 则i=（1+1%）12-1=12.68% 【思】连续计息公式？ 【思考】两家银行提供贷款，一家报价年利率为7.85%，按月计息；另一家报价利率为8%，按年计息，请问你选择哪家银行？ 名义利率和有效利率 计息期 一年计息期数 各期的有效利率 名义利率 年有效利率 年 1 12.0000% 12.0000% 12.000% 半年 2 6.0000% 12.0000% 12.360% 季度 4 3.0000% 12.0000% 12.551% 月 12 1.0000% 12.0000% 12.683% 周 52 0.2308% 12.0000% 12.736% 日 365 0.0329% 12.0000% 12.748% 连续 0.0000% 12.0000% 12.750% 如果n＝1，即一年中只计息一次， 则 ir＝in 如果n>1 ，即一年中计息多于一次，则 ir>in 【讨论】 1、同一笔资金在占用的总时间相同的情况下,所付的利息如何算较多？ 2、结算次数越多，给定利率时产生的利息怎样？ 3、在方案的经济比较时，各方案中的利率应如何处理？ 资金等值计算 资金等值：将不同时点的几笔资金按同一收益率标准，换算到同一时点，如果其数值相等，则称这几笔资金等值。 影响因素： 金额大小、金额发生的时间、利率高低 现值与终值 现值是指发生在（或折算为）某一特定时间序列起点的费用或效益，用P表示 终值是指发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的费用或效益，用F表示 时值和等值 时值(TIME VALUE)是指一笔资金在不同的时点上具有不同的数值，这些不同的数值就叫做这笔资金在不同时点上的时值，用T表示 等值(EQUIVALANCE VALUE)是指在不同的时点上的两笔不同数额的资金具有相同的经济价值，用E表示 年金A 所谓年金是按照固定的、间隔时间相等的期间，陆续支付或领取的一系列同额款项。 0 1 2 3 4 n-1 n 0 1 2 3 4 n-1 n A=? A=? 资金等值计算公式 一次支付终值公式 式中：F--终值 P--现值 i--利率 n--计息期数 其中：（1+i）n称为一次支付终值系数 记为（F/P,i,n） 现金流量图 F=? 某企业投资1000万元进行技术改造，年利率7%，5年后可得本利共多少？ 解：F=1000（1+7%）5 =1000（F/P7，5） =1000*1.4026 =1403万元 一次支付现值公式 式中(1+i)-n称为一次支付现值系数， 记（P/F, i,n） 现金流量图 0 1 2 3 n-1 n P=? F 某企业对投资收益率为12%的项目进行投资，欲五年后得到100万元，现在应投资多少？ 解：P=100（1+12%）-5 =100（P/F, 12，5） =100*0.5674 =56.74万元 等额支付终值公式 式中{(1+i)n-1}/i称为等额支付终值系数， 记为（F/A,i,n） F=? A A A A A 等额支付系列复利公式 某企业每年将100万元存入银行，若年利率为6%，5年后有多少资金可用？ 解：F=100*（F/A 6，5） =100*5.637 =563.7万元 等额支付偿债基金公式 式中i/[(1+i)n-1]为等额支付偿债基金系数， 记为（A/F,i,n) F A A A=? A A 等额支付偿债基金公式 某公司5年后需一次性还一笔200万元的借款，存款利率为10%，从现在起企业每年等额存入银行多少偿债基金？ 解：A=200（A/F 10，5）万元 =200*0.1638万元 =32.75万元 等额支付系列资本回收公式 式中i(1+i)n/[(1+i)n-1]为等额支付资本回收系数，记为（A/P,i,n) 现金流量图 0 1 2 3 n-1 n P A A A=? A A 某工程初期总投资为1000万元，利率为5%，问在10年内要将总投资连本带息收回，每年净收益应为多少？ 解：A=1000（A/P, 5,10） =1000*0.1295 =129.5万元 等额支付现值公式 式中[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为等额支付系列现值系数，记为（P/A i,n) 某工程项目每年获净收益100万元，利率为10%，项目可用每年获净收益在6年内回收初始投资，问初始投资为多少？ 解：P=100（P/A, 10，6）万元 =100*4.3553万元 =435.53万元 均匀梯度（等差）系列公式 式中 称为梯度系数，记为（A/G i,n) 现金流量图 0 1 2 3 n-1 n A1 A1+G A1+2G A1+3G A1+(n-2)G A1+(n-1)G 推导过程 若某人第1年支付一笔10000元的保险金，之后9年内每年少支付1000元，若10年内采用等额支付的形式，则等额支付款为多少时等价于原保险计划? 解：A=10000-1000(A/G,8%,10) =10000-1000*3.8712 =6128.4元 运用利息公式要注意的问题 方案的初始投资P，假设发生在寿命期初； 寿命期内各项收入或支出，均假设发生在各期的期末； 本期的期末即是下一期的期初 寿命期末发生的本利和F，记在第n期期末； 等额支付系列A，发生在每一期的期末。 当问题包括P，A时，P在第一期期初，A在第一期期末 当问题包括F，A时，F和A同时在最后一期期末发生。 均匀梯度系列中，第一个G发生在第二期期末。 运用利息公式要注意的问题 倒数关系： （P/F i，n）=1/（F/P i，n） （P/A i，n）=1/（A/P i，n） （F/A i，n）=1/（A/F i，n）  乘积关系： (F/P i,n)(P/A i,n)=(F/A i,n） (F/A i,n)(A/P i,n)=(F/P i,n) (A/F i,n)(F/P i,n)=(A/P i,n) 课堂练习(多选题) 某现金流量如图，计算期利率为i，正确的表达式为( )。 （1）P=A(P/A，I,n-m+1)(P/F,i,m-k-1) （2） P=A(P/A，I,n-m+1)(P/F,i,m-k) （3） P=A(F/A，I,n-m+1)(P/F,i,m-k+1) （4） P=A(F/A，I,n-m)(P/F,i,m-k) （5） P=A(F/A，I,n-m+1)(P/F,i,n-k) 等值计算实例 计息期与支付期相同 计息期短于支付期 计息期长于支付期 计息期与支付期相同 例1：要使目前的1000元与10年后的2000元等值，年利率应为多少？ 解： 查附表一，当n=10，2落于7%和8%之间 i=7%时 i=8%时 用直线内插法可得： 计息期与支付期相同 [例2]某人要购买一处新房，一家银行提供20年期年利率为6%的贷款30万元，该人每年要支付多少？ 解： (万元) 计息期与支付期相同 [例3] 6年期付款购车，每年初付2万元，设年利率为10%，相当于一次现金支付的购价为多少？ (万元) 计息期与支付期相同 例4：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元，若年利率为10%，现在应在入多少钱？ 当 时， 所以上式可变为 (元) 计息期与支付期相同 例5：从第4年到第7年每年年末需要支付100元，利率为10%，求与其等值的第0年的现值为多大? 计息期与支付期相同 [例6]年利率8%，每季度计息一次，每季度末借款1400元，连续借16年，求与其等值的第16年末的将来值为多少？ (元) 计息期短于支付期 例7：年利率12%，每季度计息一次，每年年末支付500元，连续支付6年，求其第0年的现值为多少？ 解：其现金流量如图 计息期为季度，支付期为1年，计息期短于支付期，该题不能直接套用利息公式。 需使计息期与支付期一致起来，计算方法有三种. 方法一：计息期向支付期靠拢，求出支付期的有效利率。 年有效利率 (元) 方法二 支付期向计息期靠拢，求出计息期末的等额支付。 (元) (元) 方法三 把等额支付的每一个支付看作为一次支付，求出每个支付的现值。 计息期长于支付期 当计息期长于支付期时，在计息期所收或付的款项不计算利息，也就是该在某计息期间存入的款项，相当于在下一个计息期初存入这笔金额，在计息期内提取的款项，相当于在前一个计息期末提取了这笔金额。 计息期长于支付期 例 已知某项目的月现金流量图如图所示，计息期为季度，年利率12%，求1年末的金额。 1、某企业拟建一项目，计划3年建成。与国外某银行商定贷款年利率为8%，复利计息，第1年初贷款1000万元，第2年初贷款800万元，第3年初贷款500万元。第4年末起至第8年末，该企业每年年末等额偿还银行贷款，试问偿还期内每次应偿还多少万元？（结果保留两位小数）（6分） 课堂练习 2、某市拟于东江建设一座新桥，提出如下方案（基准收益率为6%）。 　 【方案1】建钢结构拱桥。该方案预计投资60000万元，建成后可通行30年，这期间每年需维护费1500万元。每10年需进行一次大修，每次大修费用为2000万元，运营30年后报废时可回收残值2000万元。 试计算该方案的年费用（结果保留两位小数）。 说明： ①初始投资按期初一次性发生，维护费、大修费按时点的年末发生； ②不管是否发生大修，桥梁年维护费均须支出。 课堂练习 1、解： (1) 计算3年计划期末贷款的本利和： F=P(F／P,i,n)=P(1+i)n =1000×(1+8%)3+800×(1+8%)2+500×(1+8%) =2732. 83万元 （３分） (2)把第3年年末的本利和视作偿还期第4年年初的现值（本金）：　　　 （１分） A=(A/P,8%,5)＝2732.83×0.2505=684.57 （２分） 3、解： 年费用=1500 +60000×(A/P，6%，30) +2000×(P/F，6%，10)( A/P，6%，30) +2000×(P/F，6% ,20) (A/P,6% ,3Q) - 2000×(P/F,6% ,30) (A/P,6% ,30) =1500 +60000×0.07265 + 2000×0.5584×0.07265+ 2000×0.3118 ×0.07265 - 2000×0. 1741×0.07265 = 5959.62(万元) 　　 为什么要建设这个项目？——经济问题 为什么要以这种方式建设这个项目？——技术经济问题 例：火力发电站