南工大材料力学作业答案

2-1附录：习题解答2－1试用截面法计算图示杆件各段的轴力，并画轴力图。解：2-2附录：习题解答解：轴力图如左图所示2-4附录：习题解答解：以上半部分作为研究对象，受力如图所示因此，各螺栓强度安全。2-5附录：习题解答解：取研究对象如图所示q2-6附录：习题解答解：取研究对象如图所示3-4附录：习题解答解：1.画出扭矩图2.轴内最大切应力（最大切应力发生在BC段）3.轴的最大相对扭转角3-5附录：习题解答解：1.3－5图示实心圆轴承受外加扭转力偶，其力偶矩Me=3kN·m，图中尺寸单位为mm。试求：1.轴横截面上的最大切应力；2.轴横截面上半径r＝15mm以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的百分比；3.去掉r=15mm以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。602.（解法1）3.横截面上切应力增加的百分比为2.（解法2）（44.5）（3.37％）（3.59％）3-6附录：习题解答解：对于AB轴3－6同轴线的芯轴AB与轴套CD，在D处二者无接触，而在C处焊成一体。轴的A端承受扭转力偶作用，如图所示。已知轴直径d＝66mm，轴套外直径D＝80mm，厚度d＝6mm；材料的许用切应力[t]＝60MPa。试求结构所能承受的最大外力偶矩。对于CD轴综上所述，结构所能承受的最大外力偶矩2.883kN·m3-9附录：习题解答解：由题意，圆轴所受扭矩为3－9已知圆轴的转速n=300r／min，传递功率331kW，材料的[t]=60MPa，G=82GPa。要求在2m长度内的相对扭转角不超过1°，试求该轴的直径。根据强度条件根据刚度条件综上所述，该轴的直径为d=0.111m。3-14附录：习题解答解：1.对钢板进行 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 。根据各个铆钉受力相等的假设，分析受力为3－14图示的铆接件中，已知铆钉直径d＝19mm，钢板宽b＝127mm，厚度＝12.7mm；铆钉的许用切应力[t]＝137Mpa，挤压许用应力[sc]＝314MPa；钢板的拉伸许用应力[s]＝98MPa，挤压许用应力[sc]＝196Mpa。假设4个铆钉所受剪力相等。试求此连接件的许可载荷。挤压强度：拉伸强度：截面I-I：截面II-II：3-14附录：习题解答2.对铆钉进行分析3－14图示的铆接件中，已知铆钉直径d＝19mm，钢板宽b＝127mm，厚度＝12.7mm；铆钉的许用切应力[t]＝137Mpa，挤压许用应力[sc]＝314MPa；钢板的拉伸许用应力[sc]＝98MPa，挤压许用应力[sc]＝196Mpa。假设4个铆钉所受剪力相等。试求此连接件的许可载荷。剪切强度：挤压强度：略。因为钢板的挤压许用应力小于铆钉的挤压许用应力，所有考虑钢板的即可。综上所述，[FP]=134.4kN4-2附录：习题解答4－2求下列各梁指定截面上的剪力FQ和弯矩M。（c）解：1．确定约束力由平衡方程解得2．求解指定横截面内力1－1：C2－2：3－3：4－4：4-3附录：习题解答4－3试建立图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并绘制剪力图和弯矩图。（b）解：1．确定约束力由平衡方程解得2．剪力方程和弯矩方程对于AC段：对于CB段：3．绘制剪力图和弯矩图11ql/87ql/89ql2/16ql24-3附录：习题解答4－3试建立图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并绘制弯矩图。（c）解：1．确定约束力由平衡方程解得2．剪力方程和弯矩方程对于AB段：对于BC段：3．绘制剪力图和弯矩图510104-4附录：习题解答（c）qlqlql2ql23ql2/2解：1．绘制剪力图和弯矩图2．确定剪力与弯矩的最大绝对值4-4附录：习题解答（d）AB解：1．确定约束力由平衡方程解得5ql/43ql/4ql2/2ql25ql2/322．绘制剪力图和弯矩图3．确定剪力与弯矩的最大绝对值4-4附录：习题解答（g）解：1．确定约束力由平衡方程解得2．绘制剪力图和弯矩图1551530402022.53．确定剪力与弯矩的最大绝对值4-5附录：习题解答*4－5静定梁承受平面荷载，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知A端弯矩MA＝0。试确定梁上的荷载及梁的弯矩图。并指出梁在何处有约束，且为何种约束。解：1．确定约束力由平衡方程所以该梁为外伸梁，一端固定铰支座，一端滚动铰支座。7.540/34-7附录：习题解答4－7试作图示刚架的内力图。（b）FPFPqlFPaFPaFPa-ql2/25-2试确定图示图形的形心主轴和形心主惯性矩。（b）5-2附录：习题解答解：1.确定形心坐标2.确定形心主轴3.确定形心主惯性矩5-4悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。图中的尺寸单位为mm。求：梁的1-1截面上A、B两点的正应力。5-4附录：习题解答解：1.在1-1截面处截开，考察右半部分的平衡（图略）2.确定中性轴为z轴3.求A、B两点正应力5-6附录：习题解答解：1.确定约束力3.求A、B两点正应力2.在1-1截面处截开，考察左半部分的平衡（图略）5-6矩形截面简支梁如图所示。试计算1-1截面上a点和b点的正应力和切应力。5-10T形截面铸铁梁的载荷和截面尺寸如图所示。铸铁的许用拉应力[s]+＝30MPa，许用压应力为[s]-＝160MPa。已知截面对形心轴z的惯性矩为Iz=763cm4，且y1=52mm。试校核梁的强度。5-10附录：习题解答解：1.确定约束力3.校核梁的强度，C、B为危险截面2.画出弯矩图（纵向线略）综上所述，梁安全。5-12附录：习题解答5-12若图示梁的许用正应力[s]=160MPa，许用切应力[t]=100MPa，试选择工字钢的型号。解：1.确定约束力2.画出剪力图和弯矩图（纵向线略）综上所述，选No.20b工字钢满足需求。选No.20b工字钢4.对于No.20b工字钢，校核切应力强度3.根据正应力判断危险截面，并选择工字钢型号P1355-13附录：习题解答5-13由No.10号工字钢制成的ABD梁，左端A处为固定铰链支座，B点处用铰链与钢制圆截面杆BC连接，BC杆在C处用铰链悬挂。已知圆截面杆直径d＝20mm，梁和杆的许用应力均为[s]＝160MPa，试求:结构的许用均布载荷集度[q]。解：1.确定约束力2.画出弯矩图（纵向线略）3.根据梁的强度求许用荷载4.根据杆的强度求许用荷载综上所述，[q]=15.68kN/m。6-2试写出积分法求图示各梁挠度曲线时，确定积分常数的约束条件和连续条件。附录：习题解答6－2(c)解：1.确定约束条件附录：习题解答6－46-4具有中间铰的梁受力如图所示。试画出挠度曲线的大致形状，并说明需要分几段建立小挠度微分方程，积分常数有几个，确定积分常数的条件是什么。解：1.需要分三段建立小挠度微分方程，积分常数有6个。2.确定约束条件3.挠曲线如图所示6-6试用叠加法求下列各梁中截面A的挠度和截面B的转角。图中q、l、EI等为已知。附录：习题解答6－6(a)解：1.将梁上的荷载变为两种简单的情形。2.根据挠度表查得简单荷载作用时的结果，并应用叠加法分别叠加。6-10图示一端外伸的轴在飞轮重量作用下发生变形，已知飞轮重W＝20kN，轴材料的E＝200GPa，轴承B处的许用转角[q]=0.5°。试设计轴的直径。附录：习题解答6－10解：1．查挠度表确定B处的转角2．由刚度条件解得附录：习题解答6－116-11图示承受均布载荷的简支梁由两根竖向放置的普通槽钢组成。已知q＝10kN/m，l=4m，材料的[s]=100MPa，许用挠度[w]=l／l000，E=200GPa。试确定槽钢型号。解：1.由强度条件2.由刚度条件查挠度表得综上所述，选No.22a槽钢**可编辑附录：习题解答12－1712-17试作图示连续梁的内力图。EI为常数。解：1.该梁一次静不定梁，解除C处多余约束，变为一个外伸梁。2.变形协调方程为3.物理关系（由叠加法确定C处位移）代入变形协调方程，得：４.平衡方程确定A、B处约束力附录：习题解答12－175.最后作梁的剪力图和弯矩图？7-1木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。试求：1.面内平行于木纹方向的切应力；2.垂直于木纹方向的正应力。附录：习题解答解：由题意已知：由任意方向面的应力公式，得到7－1（a）（a）7-1木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。试求：1.面内平行于木纹方向的切应力；2.垂直于木纹方向的正应力。附录：习题解答解：由题意已知：由任意方向面的应力公式，得到7－1（a）（b）7－2附录：习题解答7－2层合板构件中微元受力如图所示，各层板之间用胶粘接，接缝方向如图中所示。若已知胶层切应力不得超过1MPa。试分析是否满足这一要求，并在旁边画上应力圆。解：由题意已知：由任意方向面的应力公式，得到所以，不满足切应力的强度要求（2,0.5）应力圆如左图所示（-1,0.5）7-7已知矩形截面梁的某个截面上的剪力FQ=120(k)N，弯矩M＝10kN·m，截面尺寸如图所示。试求1、2、3点的主应力与最大切应力。7－7附录：习题解答解：分别绘制每点的应力状态1点：2点：7-7已知矩形截面梁的某个截面上的剪力FQ=120kN，弯矩M＝10kN·m，截面尺寸如图所示。试求1、2、3点的主应力与最大切应力。7－7附录：习题解答3点：7－8附录：习题解答解：在该点取应力状态x故该方向面为主平面，对应的应力为主应力联立，得8－5附录：习题解答解：1.构件为钢制2.构件为铸铁8－13附录：习题解答解：1.主应力分别为8-13薄壁圆柱形锅炉的平均直径为1250mm，最大内压为2.3MPa，在高温下工作时材料的屈服极限s=182.5MPa。若规定安全系数为1.8，试按最大切应力理论设计锅炉的壁厚。根据最大切应力理论由此得到壁厚的设计公式9－3附录：习题解答解：1.内力图如图所示9-3图示悬臂梁中，集中力FP1和FP2分别作用在铅垂对称面和水平对称面内，并且垂直于梁的轴线，如图所示。已知FP1=1.6kN，FP2=800N，l=1m，许用应力[s]=160MPa。试确定以下两种情形下梁的横截面尺寸：1.截面为矩形，h＝2b；2.截面为圆形。A截面为梁的危险截面。Mz=My=M=1.6kN.m2.矩形截面梁内最大正应力MzMy危险点是b、d两点。危险点是e、f两点。3.圆形截面梁内最大正应力9－3附录：习题解答9-4旋转式起重机由工字梁AB及拉杆BC组成，A、B、C三处均可以简化为铰链约束。起重载荷FP=22kN，距A点距离为l/2，其中l=2m。已知[s]=100MPa。试选择AB梁的工字钢的号码。9－4附录：习题解答FP作用处为危险截面。解：1.对AB梁进行受力分析，受力如图所示。2.将外力分解为轴向拉压和弯曲受力变形形式，并绘制轴力图和弯矩图3.计算时暂不考虑轴力影响，只按弯曲正应力强度条件确定工字梁的抗弯截面模量，有：4.查型钢表，选取W=141cm3的16号工字梁，然后按压弯组合变形进行校核。易知，危险截面上缘的压应力最大：最大压应力小于许用应力，选取16号工字梁是合适的。9－4附录：习题解答9-9正方形截面杆一端固定，另一端自由，中间部分开有切槽。杆自由端受有平行于杆轴线的纵向力FP。若已知FP=1kN，杆各部分尺寸如图中所示。试求杆内横截面上的最大正应力，并指出其作用位置。9－9附录：习题解答解：建立坐标系方向如图所示1.分析截面1-1MzMy附录：习题解答2.分析截面2-2MzMy9－99－10附录：习题解答9-10等截面钢轴如图所示。轴材料的许用应力[s]=60MPa。若轴传递的功率P=1.8kw，转速n=12r/min，试用第三强度理论确定轴的直径。解：1、简化外力：2、分析内力图：D轮处为危险截面MzD=1193.60.2=238.7N·m9－10附录：习题解答MzD=1193.60.2=238.7N·m3.按第三强度理论设计轴直径：9－11附录：习题解答9-11手摇铰车的车轴AB如图所示。轴材料的许用应力[s]=80MPa。试按第三强度理论校核轴的强度。解：1、简化外力：2、分析内力图：C处为危险截面3.按第三强度理论设计轴直径：所以，轴的强度不安全。9－12附录：习题解答9-12No.32a普通热轧工字钢简支梁，受力如图所示。已知FP=60kN，材料的许用应力[]=160MPa。试校核梁的强度。解：1.建立坐标系方向如图所示zy2.绘制内力图C截面为梁的危险截面。3.计算两个平面弯曲情形下的最大正应力危险点是a、c两点。故可以认为是安全的。10-8图示托架中杆AB的直径d=40mm，长度l=800mm。两端可视为球铰链约束，材料为Q235钢。试：1.求托架的临界荷载；2.若已知工作荷载Fp=70kN，并要求杆AB的稳定安全因数nst=2.0，校核托架是否安全。3.若横梁为No.18普通热轧工字钢，[s]=160MPa，则托架所能承受的最大荷载有没有变化？附录：习题解答解：1.以CD为研究对象，由平衡条件10－8附录：习题解答2.校核托架稳定性是否安全不安全由稳定性，最大荷载应该为10－8附录：习题解答3.校核横梁强度10－8综上所述，托架所能承受的最大荷载没有变化附录：习题解答10－1210-12图示结构中BC为圆截面杆，其直径d=50mm，AC为边长a=70mm的正方形截面杆，已知该结构的结束情况为A端固定，B、C为球铰。两杆材料均为Q235钢，弹性模量E=210GPa，sp=195MPa，ss=235MPa。它们可以各自独立发生弯曲,互不影响。若该结构和稳定系数nst=2.5，试求结构的许用载荷。1.考察BC杆2.考察AC杆综上所述，整体临界荷载为420.9kN。3.结构许可荷载解：由题意附录：习题解答11－411-4试计算图示悬臂梁B点和C点的挠度、B截面的转角，EI为常数。(莫尔积分)解：1.建立单位荷载系统2.建立原荷载和单位荷载引起的弯矩方程：3.应用莫尔积分计算位移：附录：习题解答11－4解：1.建立单位荷载系统2.建立原荷载和单位荷载引起的弯矩方程：3.应用莫尔积分计算位移：附录：习题解答11－4解：1.建立单位荷载系统2.建立原荷载和单位荷载引起的弯矩方程：3.应用莫尔积分计算位移：11-8图示各梁中F、M、d、l及弯曲刚度EI等均已知，忽略剪力影响。试用图乘法求点A的挠度和截面B的转角。附录：习题解答11－8(a)(a)解：1.建立单位荷载系统2.分别画出原荷载和单位荷载引起的弯矩图3.应用莫尔积分计算位移：11-8图示各梁中F、M、d、l及弯曲刚度EI等均已知，忽略剪力影响。试用图乘法求点A的挠度和截面B的转角。附录：习题解答11－8(c)(c)解：1.建立单位荷载系统2.分别画出原荷载和单位荷载引起的弯矩图3.应用莫尔积分计算位移：**可编辑