计量资料的分类：1.离散型资料（discretedata)：是指变量取值可以一一列举的资料。例如，每个育龄妇女现有的子女数。2.连续型资料（continuitydata):是指变量取值不能一一列举（即变量取值为一定范围内的任意值）的资料。例如，人体的身高（cm)、体重（kg)等。第一页第一节频数分布表和频数分布图频数表适用于:观察例数较多的计量资料。一、频数分布表:频数（frequency):不同组别内的观察值个数称为频数，表示观察值在各组内出现的频繁程度。频数表：将分组标志和相应的频数列表，即为频数分布表，简称频数表。第二页（一）离散型计量资料的频数表见P7（二）连续型计量资料的频数表频数表编制：1.求全距(极差):R=MAX－MIN2.定组距和组段,一般8～15组为宜组距=[R/10]组段=R÷组距组中值=(本组段下限+下组段下限)÷2第三页第一组段应包括MIN最末组段应包括MAX且同时写出下限和上限每一组段数值范围:下限≤X＜上限下限（lowerlimit)：每个组段的起点称为该组的下限。上限(upperlimit)：每个组段的终点称为该组的上限。3.列表划记第四页频数分布表的用途（1）是大样本数据常用的表达方式。（2）便于观察数据的分布类型(以便选择相应的统计指标和分析方法)。对称分布:集中位置在中间。左右两侧频数基本对称。偏态分布正偏态分布：集中位置偏向数值较小的一侧。负偏态分布：集中位置偏向数值较大的一侧。第五页（3）便于发现资料中的可疑值（4）当n足够大时,以fP的估计值，便于进一步计算统计指标和进行统计分析。二、频数分布图直方图：适合描述连续型资料的频数分布。第六页第七页第八页第二节计量资料集中趋势的描述平均数（average):是一类描述计量资料集中位置或平均水平的统计指标。常用的平均数——算术平均数、几何均数、中位数第九页一、算术均数算术均数简称均数（mean)，描述一组同质资料的平均水平。总体均数：样本均数：（一）计算方法1.直接法：适用于样本量较小的计量资料。第十页2.加权法：适用于样本量较大的计量资料。（二）均数的特性1.各观察值与均数之差（离均差）的总和等于零，即第十一页2.各观察值的离均差平方和最小，即（三）均数的应用1.均数反映一组同质观察值的平均水平，并可作为样本的代表值与其他样本进行比较。2.均数适用于描述单峰对称分布，特别是正态或近似正态分布资料的集中趋势。第十二页二、几何均数(geometricmean)（一）计算方法1.直接法：适用于样本量较小的计量资料。或第十三页2.加权法：适用于样本量较大的计量资料，如频数表资料。第十四页（二）几何均数的应用注意事项1.几何均数常用于等比资料或对数正态分布资料，如血清抗体滴度、细菌计数等。2.观察值中若有0或负值，则不宜直接使用几何均数。3.观察值一般不能同时有正值和负值。若全是负值，计算时可先将负号去掉，得出结果后再加上负号。第十五页三、中位数（median)中位数是将一组观察值按大小顺序排列后，位次居中的观察值。（一）计算方法1.直接法：适用于样本量较小的计量资料。当为奇数时当为偶数时第十六页2.频数表法（百分位数法）：适用于样本量较大的计量资料，如频数表资料。第十七页（二）中位数的应用注意事项1.中位数可用于各种分布的资料。2.中位数不受极端值的影响，因此，实际工作中主要用于：（1）偏态分布资料（2）端点无确切值的资料（3）分布不明确的资料第十八页百分位数1.定义：百分位数（percentile)是指将观察值从小到大排列后处于第x百分位置上的数值。用符号表示为，它是个位置指标。2.计算方法：第十九页PXX%(100-X)%第二十页8010012029.81%64.40%第二十一页第三节计量资料离散趋势的描述第二十二页衡量变异程度（或离散程度）的指标分类：(按间距)—极差（R）和四分位数间距(Q)(按平均差距)—离均差平方和(SS)、方差(S2)、标准差（S）和变异系数（CV）第二十三页公式：R=MAX-MIN性质：R大（小）变异度大（小）一、极差和四分位数间距（一）极差（全距）(range)第二十四页应用：适用于任何分布的计量资料(端点无确切值者除外）优点：简单明了，应用广泛，如用于说明传染病、食物中毒等的最短、最长潜伏期等。第二十五页缺点：a.除MAX和MIN外,不能反映组内其它数据变异度。b.极差抽样误差大,受两个极端值影响,不够稳定,通常只用于资料的粗略分析和小样本数据。第二十六页X=M=4例1：甲：14447乙：44444R=6R=0第二十七页例2：A26℃A2℃BB50℃X=26℃第二十八页X=M=6例3：甲：246810乙：256710R=8第二十九页(二)四分位数间距(quartile，简记为Q公式：性质:Q越大，说明数据的变异越大；反之，Q越小,说明变异越小。应用：适用于任何分布的计量资料，计算结果较稳定，尤其适用于大样本偏态分布资料。Q=P75-P25第三十页特点：比极差稳定，但仍未考虑到每个观察值的变异度，在统计分析中应用得不普遍。第三十一页0P25P50P75100%第三十二页百分位数1.定义：百分位数（percentile)是指将观察值从小到大排列后处于第x百分位置上的数值。用符号表示为，它是个位置指标。2.计算方法：第三十三页第三十四页（一）平均偏差(meandifference,简记为M.D)公式:平均偏差=二、离均差平方和、方差、标准差第三十五页应用:平均偏差是一个很直观的变异量度，但由于用了绝对值，在数学上不便于继续处理,使它在应用上受到很大的限制，实际中很少使用。第三十六页（二）离均差平方和(SS)公式：SS=第三十七页（三）方差(variance),方差有时也表示为MS方差计算公式:(1)总体方差:=(2)样本方差:第三十八页方差性质:方差越大说明数据的变异越大自由度(degreeoffreedom,简记为DF)(1)定义:随机变量能自由取值的个数(2)计算公式:υ=n-限制条件个数第三十九页例:有一四个(n=4)数据样本,受到的条件限制,在自由确定4,2,5三个数据后,第四个数只能是9,因而υ=n-1=3。第四十页
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