2019-2020年九年级上学期第二次质量检测数学试题（无答案）

2019-2020年九年级上学期第二次质量检测数学试题（无答案） 一、细心选一选：（每题只有一个是正确答案，每题3分，共24分） 1. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是 (　▲　) A．ax2＋bx＋c＝0 B．x2－2＝(x＋3)2 C．x2＋ 2、方程 的解的情况是(　▲　) A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．有一个实数根 3、抛物线 的顶点坐标是( ▲ ) A.( 2, 1 ) B.( -2, 1 ) C.( 2, 5 ) D.( -2，5） 4、若二次函数y＝(a－1)x2＋3x＋a2－3a＋2的图象经过原点，则a的值必为 （ ▲ ） A．1或2 B．0 C．1 D．2 5、如图，△ABC内接于⊙O，∠A =60°,则∠BOC等于(▲) A．30° B．120° C．110° D．100° 第4题图 第5题图 6、如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是(▲) A．6 B．5 C．4 D．3 7、 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（　▲　） A．25π B．65π C．90π D．130π 8．半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和2，则∠BAC的度数是（▲） 　 A． 15° B． 15°或45° C． 15°或75° D． 15°或105° 二．填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 9.一元二次方程x2﹣2x=0的解是　 ▲ 　． 10．若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则该弦所对的圆周角等于 ▲ ． 11．用半径为10cm的半圆，做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为 ▲ ． 12．关于x的方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ▲ 13.把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为_ ▲__． 14.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则这个直角三角形的内切圆的半径为 ▲ cm． .15.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为 ，则可以列出方程__▲_____ ． 第16题图 第17题图 第18题图 16． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以 AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 ▲ 17．如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部分的面积是__▲____　　　 18．如图，已知A、B两点的坐标分别为(4，0)、(0，3)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP= 45°，则点P的坐标为 ▲ . 三、解答题(本大题共有10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19、 （本题8分）解方程 （1）解方程： （2） （用配方法） (此处答题无效） 20．（本题8分）已知关于x的方程 （1）若该方程的一个根为1，求 的值及该方程的另一根； （2）求证：不论 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． (此处答题无效） 21．（本题8分） 已知y＝(m＋1) －3m是二次函数且其图象开口向下． (1)求m的值和函数解析式； (2)x在何范围内，y随x的增大而增大?x在何范围内，y随x的增大而减小？ (3)直线y＝kx＋4与此二次函数图象交于点P(2，n)，求k的值． (此处答题无效） 22、（本题8分）如图，已知AB为⊙O的直径，E是AB延长线上一点，点C是⊙O上的一点，连结EC、BC、AC，且∠BCE＝∠BAC. （1）求证：EC是⊙O的切线. （2）过点A作AD垂直于直线EC于D，若AD＝3，DE＝4，求⊙O的半径. (此处答题无效） 23．（本题10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C. （1）请完成如下操作： ①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD. （2）请在（1）的基础上，完成下列填空： ①写出点的坐标：C ▲ 、D ▲ ； ②⊙D的半径= ▲ （结果保留根号）； ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为 ▲ ；（结果保留 ） ④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由。 (此处答题无效） 24、（本题10分）已知二次函数y = - （1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象； （2）根据图象，写出当y ＜ 0时，x的取值范围； （3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式． (此处答题无效） 25、（本题10分）在△ABC中，P是BC边上的一个动点，以AP为直径的⊙O分别交AB、AC于点E和点F． （1）若∠BAC＝45，EF＝4，则AP的长为多少？ （2）在（1）条件下，求阴影部分面积． （3）试探究：当点P在何处时，EF最短？请直接写出你所发现的结论，不必证明． (此处答题无效） 26.（本题10分）如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C． （1）求m的值； （2）求点B的坐标； （3）该二次函数图象上有一点D（x，y）,使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标． (此处答题无效） 27. （本题12分） 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具． （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用含x的代数式来表示销售量（件）和销售该品牌玩具获得利润（元），并把化简后的结果填写在表格中： 销售单价（元） x 销售量（件） 　 ▲ 　 销售玩具获得利润（元） 　 ▲ 　 （2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，试问该玩具销售单价x应定为多少元？ （3）在（1）问条件下，商场有可能获得13000元的销售利润吗？若可能，请求出该玩具销售单价；若不可能，请说明理由。 (此处答题无效） 28．（本题12分） 如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的⊿ABC中，∠ACB=90°， ∠ABC=30°，BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t (s)，当t=0s时，半圆O在⊿ABC的左侧，OC=8cm。 （1）当t为___▲_____ s时，AC边所在直线与半圆O所在的圆相切； （2）当t为____▲_____ s时，AB边所在直线与半圆O所在的圆相切； （3）当⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与⊿ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。 (此处答题无效） O A B C A B O A B C O _1234567890.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567893.unknown _1234567894.unknown _1234567896.unknown _1234567897.unknown _1234567898.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567901.unknown _1234567902.unknown